性SDOF结构质量，c为非弹性SDOF结构粘滞阻尼系数，f s为非弹 性SDOF结构恢复力，％为Vt的二阶导数，即非弹性SDOF结构的绝对加速度反应，Vt为绝对位 移， Vt = V+Vg，V为相对位移，％为地震动位移；
[0043]对公式(3)两边积分得：
[0045] 将Vt = v+vg带入公式⑷的则可改写为：
[0047]将公式(5)代入公式(4)得：
[0049] 将公式(6)中pm 定义为绝对输入能量E1:
[0051]【具体实施方式】四：本实施方式与【具体实施方式】一至三之一不同的是：所述步骤三 中求得Ve具体过程为：
[0052]绝对输入能可以用质量进行标准化以等效速度的形式表示：
[0054]【具体实施方式】五:本实施方式与【具体实施方式】一至四之一不同的是：所述步骤四 中得到基于主余震的能量谱模型的具体过程为：
[0055] 不断调主震地震动的PGAms幅值，PGAms为主震地震动的加速度，主震地震动最大加 速度取值为η、2η、3η· · · jn，n = 0. lg，0 < j < 30,主震为η、2η、3η· · · jn时的绝对输入能与主 震为η的绝对输入能的比值分别为12、22、32. . . j2,可得到能量关系如下式：
[0057] 其中为在主余震作用下地震动记录的峰值加速度PGAmsSO. Ig时的绝对输入 能；
[0058] 结合公式(8)和(9)可以得到能量关系对应的等效速度关系如下式：
[0060]根据巧,?随非弹性SDOF结构的周期变化规律，得到基于主余震的能量谱模型为：
[0062] 实施例一：
[0063] 将主震的加速度PGAms调至0.18、0.28、0.38、0.48和0.68五种不同水平计算输入能 〇的时程反应，如图1所示。从图中可以看出，主震PGAmsSo. 2g、0.3g、0.4g和0.6g的输 入能右Sm比上PGAmsSo. Ig的输入能〇为4、9、16和36，如图2所示，即为主震PGAms比值 的平方。对其他地震动和不同主震PGAm?行研究，均能得出以上结论，即为，主震的PGAm比值 的平方为主震输入的比值，即：
[0065] 其中为在主余震作用下地震动记录的峰值加速度PGAmsSO. Ig时的输入能；
[0066] 结合公式(8)和(9)可以得到能量关系对应的等效速度关系如下式：
[0068] 为在主余震作用下地震动记录的峰值加速度PGA为0.1 g的输入能等效速度；
[0069] 根据^^随非弹性SDOF结构的周期变化规律，得到基于主余震的能量谱模型为：
[0071] 其中T为结构周期，TjPT2为两个周期分隔点，a、b、c、d，具体值见表1。
[0072] 表1.公式(11)中在不同的延性系数和相对强度下的参数值
[0073]
[0075]本能量谱模型有效的考虑结构自振周期、延性系数、余震地震动相对强度Vi3CM, 能够简单的应用于不同类型的结构在主余震作用下的形态评估，图3-图6给出了能量谱模 型计算值与统计值的比较图。
【主权项】
1. 一种基于主余震序列的能量谱预测方法，其特征在于，所述基于主余震序列的能量 谱预测方法包括W下步骤： 步骤一:选取非弹性SDOF结构，并确定非弹性SDOF结构的动力特性，所述SDOF为单自由 度； 步骤二:根据步骤一中确定的非弹性SDOF结构的动力特性，求解基底受水平地震动的 非弹性SDOF结构的运动方程得到Ei，所述Ei为绝对输入能； 步骤Ξ:根据步骤二得到Ei，求得Ve，所述Ve为绝对输入能的等效速度； 步骤四：根据步骤Ξ得到的Ve，拟合得到基于主余震的能量谱模型为：(11 ； 其中所述巧.&?为在主余震作用下地震动记录的峰值加速度PGA为0.1 g的绝对输入能等 效速度，g为重力加速度;T为非弹性SDOF结构周期，Τι和T2为两个周期分隔点，a、b、c、d为拟 合系数。2. 根据权利要求1所述的一种基于主余震序列的能量谱预测方法，其特征在于所述步 骤一中非弹性SDOF结构的动力特性具体为： SDOF结构的周期范围为0.1-6.Os，周期间隔为0.1s，设SDOF结构的阻尼比为5%，选取 SDOF结构的滞回规则为理想弹塑性模型； SDOF结构的侧向强度通过延性系数μ确定，μ的取值为2、3、4、5或6，μ的计算公式为：<2) 其中所述Xmax为地震作用下结构的最大位移反应，Xy为结构的屈服位移。3. 根据权利要求2-种基于主余震序列的能量谱预测方法，其特征在于所述步骤二中 求解基底受水平地震动的非弹性SDOF结构的运动方程得到El具体过程为： 基底受水平地震动的非弹性SDOF结构的运动方程为： W.A+細 + 乂 =0' (3.) 其中所述m为非弹性SDOF结构质量，C为非弹性SDOF结构粘滞阻尼系数，fs为非弹性SDOF 结构恢复力，?为vt的二阶导数，即非弹性SDOF结构的绝对加速度反应，vt为绝对位移，vt = V+Vg，V为相对位移，Vg为地震动位移； 对公式(3)两边积分得：(斗） 将vt = v+vg带入公式(4)的，则明V可改写为： ? ?C5) 将公式巧)代入公式(4)得：(6) 将公式(6)中wVf dvg定义为绝对输入能量Ei:(7)。4. 根据权利要求3-种基于主余震序列的能量谱预测方法，其特征在于所述步骤Ξ中 求得Ve具体过程为： 绝对输入能用质量进行标准化W等效速度的形式表示：(8).5. 根据权利要求4 一种基于主余震序列的能量谱预测方法，其特征在于所述步骤四中 得到基于主余震的能量谱模型的具体过程为： 不断调主震地震动的PGAms幅值，PGAms为主震地震动的加速度，主震地震动最大加速度 取值为η、化、3n. . Jn，n = 0. lg，0 < j < 30,主震为η、化、3n. . Jn时的绝对输入能与主震为η 的绝对输入能的比值分别为12、22、32. . .j2,可得到能量关系如下式：(0) 其中与为在主余震作用下地震动记录的峰值加速度PGAms为0.1 g时的绝对输入能； 结合公式(8)和(9)可W得到能量关系对应的等效速度关系如下式：(10) 根据?皆i随非弹性SD0F结构的周期变化规律，得到基于主余震的能量谱模型。
【专利摘要】一种基于主余震序列的能量谱预测方法，本发明涉及基于主余震序列的能量谱预测方法。本实发明是为了解决目前提出的能量谱模型均是基于主震单独作用，而忽略了余震对结构的影响的问题。具体是按照以下步骤进行的：步骤一：选取非弹性SDOF结构，并确定非弹性SDOF结构的动力特性；步骤二：根据步骤一中确定的非弹性SDOF结构的动力特性，求解基底受水平地震动的非弹性SDOF结构的运动方程得到EI；步骤三：根据步骤二得到EI，求得VE；步骤四：根据步骤三得到的VE，拟合得到基于主余震的能量谱模型。本发明根据结构的动力特性及其所在场地的主余震危险性水平，即可通过能量谱模型计算得到输入能大小。本发明应用于地震工程领域。
【IPC分类】G06Q10/04, G06F17/50, G06Q50/26
【公开号】CN105550414
【申请号】CN201510897556
【发明人】翟长海, 籍多发, 温卫平, 李爽, 谢礼立
【申请人】哈尔滨工业大学
【公开日】2016年5月4日
【申请日】2015年12月8日...