例子具体说明本发明的使用方法。本发明是根据相距一定距离s的两颗 粒间的关联扩散位移，计算出示踪颗粒的漂移运动速度。
[0048]在此我们举例说明本发明的使用方法，并为检验本发明方法的准确性，我们在不 存在颗粒漂移运动的样品中人为地加入参数确定的漂移运动。通过验证可知，我们的算法 能够准确地从颗粒关联扩散中计算出人为加入的漂移运动参数。我们采用的实验系统是： 将直径d = 2.0ymSilica颗粒球置于油水界面附近做无规运动，使用显微镜、(XD跟踪颗粒的 轨迹(如图1)。在此基础上，我们人为地加入漂移运动，X轴方向上漂移速率为v xQ = -0.27μπι/ s，y轴方向上漂移速率为Vy〇 = -0.34ym/s。
[0049] 相距一定距离s的两颗粒间的关联扩散位移_( τ ) = f( τ ) +F( τ )、τ:)= f( T)+F( τ):，?·(τ)=Β · τ，若样品中存在漂移运动，贝1J有F(t)=C2 · τ2〇如果样品中颗粒漂 移运动速度较小，且颗粒间距s较小时，f(T)>F(T)，此时拟合τ )、Δ/??( τ )与时间τ 的关系，不能较准确地拟合二次项即F(t)=C2 · τ2;但当s较大时，F(T)>>f(T)，拟合 τ )、<( τ )，拟合出的二次项(漂移项）较准确，故该方法是在选择相距较远时（s >>d)的两颗粒，如图6、8。其中，f(T)为流体的流体力学引起的颗粒间的关联位移，F(t)为 流体漂移引起的颗粒间的关联位移。
[0050] 该方法的具体做法是：
[0051] (1)使用显微镜、C⑶跟踪系统中的示踪颗粒的轨迹(如图1)[12];
[0052] (2)选定相距一定颗粒间距s的颗粒对，按照公式(3)分别在x，y轴方向上计算两颗 粒间i、j间的关联扩散位移τ ) = (Δι??^,τ):。Δ「?(￡,τ)51?? - #'(〇]>⑷>?，<( τ )=: <Δ4(?,τ〇 · Δι^(￡,τ)?、[5>· -- ，其中为颗粒i在χ轴方向上的位移，么吟为颗粒i在 y轴方向上的位移，Ari为颗粒j在X轴方向上的位移，Δ#为颗粒j在y轴方向上的位移，rlj (1:)为1:时刻颗粒;[、」间的间距，当1'1'1:) = 8时，5[8-1'1'](1:)] = 1，当1'1'1:)矣8时，5[8-1'1'](1:)] =〇。结果分别如图2、4。取不同的颗粒间距s，计算关联扩散位移τ )、_<( τ )。可看 到当s较小时，^(.τ )、；?^( τ )与τ近似线性；当s逐渐增大时，τ )、t )呈现 τ的高次项，如图2、4;
[0053] (3)选较大间距s(s>>d)所对应的^卜）、利用y = B · T+C2 ·戶多 项式分别拟合τ )，<( τ)(如图6、8)，得到x、y方向上颗粒漂移运动速率Vx = Cx，Vy = Cy，设t时刻颗粒i原始位置为'⑴，r|a(t)，减去漂移运动位移νχ · τ、νγ · τ后颗粒i位置 为^⑴，其计算过程为：
[0058] 因为我们计算的是颗粒漂移运动的x、y方向上的速率，所以^、^有四种方向的组 合；
[0059] (4)根据计算得到的四组颗粒的新位置4⑴，r^(t)，再次分别计算不同颗粒间距
示），其所对应的vx、vy即是漂移运动的速率分量，vx、vy前面的符号即是漂移运动速度在x、y 轴上的方向。
[0060] 拟合公式y = B · τ+C2 · τ2中的B · τ表征了颗粒间流体力学相互作用，与系统的漂 移运动无关，因此x，y两方向上的拟合出的Β应相等，由图6、7、8、9的拟合结果可知，每幅图 拟合出的B值约相等，验证了漂移项C 2 · τ2的准确性。且从图1〇、11的对比结果可看出，本发 明方法能够较准确地计算液体表面上的表面流速度。
[0061] 参考文献：
[0062] 1.陆坤权，刘寄星，软物质物理学导论[Μ].北京:北京大学出版社.2006.
[0063] 2.C0SGR0VE,T.,Colloid Science Principles Methods and Applications (Second Edition)[M].United Kingdom:John ffiley&Sons Ltd,2010:1-2.
[0064] 3.MDHaw,Co11oida1 suspensions，Brownian motion,molecular reality:a short history[J].J.Phys.:Condens.Matter 2002.14(02):7769-7779.
[0065] 4.John C.Crocker，M.T·V.，Eric R.Weeks，T.Gisler，P.D.Kaplan，A.G.Yodh，and D.A.ffeitz,Tw〇-Point Microrheology of Inhomogeneous Soft Materials[J].PHYSICAL REVIEW LETTERS,2000.85(4).
[0066] 5. Eric R·Dufresne，T·M·S·，Michae1 P·Brenner，and David G. Grier , Hydrodynamic Coupling of Two Brownian Spheres to a Planar Surface[J].PHYSICAL REVIEW LETTERS,2000.85(15).
[0067] 6.Cui,B.,et al·，Anomalous Hydrodynamic Interaction in a Quasi-Two-Dimensional Suspension[J].Physical Review Letters,2004.92(25).
[0068] 7. Prasad ,V.,S. Koehler , and E. Weeks , Two-Particle Microrheology of Quasi~2D Viscous Systems[J].Physical Review Letters,2006.97(17).
[0069] 8. Zhang,ff.,et al.,Universal scaling of correlated diffusion of colloidal particles near a liquid-liquid interface[J].Applied Physics Letters，2013.103(15):p.154102.
[0070] 9.Wei Zhang,S.C.,NaLi,Jia zheng Zhang,ffei Chen，Correlated Diffusion of Colloidal Particles near a Liquid-Liquid Interface[J].PL0S 0NE,2014.9(1). [0071 ] 10. Zhang,ff.,et al·，Universal Scaling of Correlated Diffusion in Colloidal Monolayers[J].Physical Review Letters,2013.111(16).
[0072] 11.Oppenheimer,N.and H·Diamant，Correlated diffusion of membrane proteins and their effect on membrane viscosity[J]·Biophys J,2009.96(8): p.3041-9.
[0073] 12.0rtega,F.,H.Ritacco,and R.G. Rubio , Interfacial microrheology : Particle tracking and related techniques[J].Current Opinion in Colloid& Interface Science，2010.15(4):ρ·237-245〇
【主权项】
1. 一种利用示踪粒子的关联扩散位移计算液体表面漂移运动方法，其特征在于:利用 相距一定间距S的两颗粒间x、y轴方向上的关联扩散位移与扩散时间τ的关系T )=，判断样品中颗粒是否存在漂移运动，若F(T) = C2 · τ2,则样品中颗粒存在漂移运动；若F(T)=〇,则样品中颗粒不存在漂移运动；其中，为x、y轴方向上的颗粒i、j间的关联位移，F(T)为液体漂移动运动巧引 起的颗粒i、j间的关联位移，f(T)为流体的流体力学相互作用引起的颗粒i、j间的关联位 移;τ:扩散时间，C2 。为表面流速度关联。2. 根据权利要求1所述的利用示踪粒子的关联扩散计算液体表面漂移运动方法，其特 征在于： 若根据系统中两颗粒间x、y轴方向上的关联扩散位移：，判断出样品中示踪粒子存在漂移运动现象，则选择颗粒间距S较大的颗 粒对，在X，y方向上计算其关联扩散位移随扩散时间τ的变化：利用多项式：yx = Bx · τ+(：χ2 . τ2，γγ = Βγ · T+Cy2 · τ2,分别从x，y两个方向上拟合根据其二次项拟合系数Cx、Cy计算漂移运动在x、y轴方向上的速率，vx = Cx，Vy = Cy;其中，Δ4为颗粒i在X轴方向上的位移，·Δ诗为颗粒i在y轴方向上的位移，込.rjj 为颗粒j在X轴方向上的位移，为颗粒j在y轴方向上的位移，fij (t)为t时刻颗粒i，j间的 实际间距，当r"(t) = s时，Sk-；r"(t)] = l，当t"(t)辛S时，δ[s-;r"(t)]=0，Bx，By为颗粒i， j间分别在x、y轴方向上的流体力学引起的关联位移。3. 根据权利要求2所述的利用示踪粒子的关联扩散计算液体表面漂移运动方法，其特 征在于： 根据样品中距离S较大的颗粒对间的扩散位移关联I用多项式yx =Bx · τ+Cx2 · T2，yy = By · τ+Cy2 · τ2拟合出的漂移运动速率Vx = Cx，Vy=Cy，确定表面流漂移 运动速度方向； 设t时刻颗粒i原始位置为(吃，的，4〇打))'，减去漂移运动位移:Vx· T，Vy· τ后颗粒i位 置为柏的，攻俏），其计算过程为：根据计算得到的四组颗粒的新位置(古4)，再次分别计算不同颗粒间距s所对应的颗 粒间关联扩散位i^(s，·〇钱性较好的一组数据k是1、2、3、4中对应的一组，其 所对应的vx、vy即是漂移运动的速率分量，vx、vy前面的符号即是漂移运动速度在x、y轴上的 方向，其中τ为扩散时间。
【专利摘要】本发明属于软物质及生物物理技术领域，具体为利用示踪粒子的扩散关联计算液体表面漂移运动方法。本发明根据相距一定距离s的颗粒对间的x，y轴方向上关联扩散位移来计算样品中的表面流速。主要是选定较大间距s的颗粒对，计算其关联位移，利用？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？分别从x、y两个方向上拟合关联位移，根据扩散时间的二次项系数计算表面流的速率，根据x、y两个方向的四种组合方式，分别从原始颗粒位置减去相应的漂移运动位移。本发明方法与传统方法相比具有更高统计效率和计算精度。
【IPC分类】G06F19/00, G01P5/20
【公开号】CN105550517
【申请号】CN201510925318
【发明人】陈唯, 李娜
【申请人】复旦大学
【公开日】2016年5月4日
【申请日】2015年12月13日