一种基于多个变换域的三维匹配图像去噪方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于图像去噪处理技术领域，具体涉及一种基于多个变换域的三维匹配图 像去噪方法，其在三维匹配滤波算法(BM3D)特点的基础上做了改善。
【背景技术】
[0002] BM3D滤波算法是一种有效滤除高斯噪声的滤波算法，是一种多尺度、非局部的去 噪技术，由于其具有良好的自适应性，是目前得到广泛应用的通用图像去噪算法。经典的 BM3D算法是经过两次滤波迭代，具体步骤如下：
[0003] 图像块之间的相似性可以通过某种距离来度量。因此，如果两个图像块之间的距 离小就意味着它们的相似程度高。各种各样的距离都可以用来度量相似性。例如12-距离， 或者欧氏距离。它首先给出一个参考块，然后在图像的不同位置逐一的比较候选块与参考 块之间的相似性。与参考块之间的距离小于某个阈值的图像块就被认为是相似块而归入这 一组。任何一个图像块都可以作为参考块，从而可以为它建立一个组。通过块匹配算法找到 的相似块被放在一起组成了一个三维数组。因为任何一个图像块都可以作为参考块，所以， 对每一个图像块，都要分别计算其它的图像块与它的相似性，即要计算其它的图像块与参 考块之间的距离。
[0004] 基础估计：
[0005 ] 1)逐块估计。对含噪图像中的每一块：
[0006] i)分组。找到它的相似块然后把它们聚集到一个三维数组。
[0007] ii)联合硬阈值。对形成的三维数组进行三维变换，通过对变换域的系数进行硬阈 值处理减弱噪声，然后逆变换得到组中所有图像块的估计，然后把这些估计值返回到他们 的原始位置。
[0008] 2)聚集。对得到的有重叠的块估计，通过对他们进行加权平均得到真实图像的基 础估计。
[0009] 最终估计：
[0010] 1)逐块估计。对基础估计图像中的每一块：
[0011] i)分组。通过块匹配找到与它相似的相似块在基础估计图像中的位置，通过这些 位置得到两个三维数组，一个是从含噪图像中得到的，一个是从基础估计图像中得到的。
[0012] ii)联合维纳滤波。对形成的两个三维数组均进行三维变换，以基础估计图像中的 能量谱作为能量谱对含噪三维数组进行维纳滤波，然后逆变换得到组中所有图像块的估 计，然后把这些估计值返回到他们的原始位置。
[0013] 2)聚集。对得到的有重叠的局部块估计，通过对他们进行加权平均得到真实图像 的最终估计。
【发明内容】
[0014](-)要解决的技术问题
[0015]本发明要解决的技术问题是 [0016](二）技术方案
[0017] 为解决上述技术问题，本发明提供一种基于多个变换域的三维匹配图像去噪方 法，其包括如下步骤：
[0018] 步骤SI :Anscombe变换；
[0019] 首先对带有泊松噪声的图像W通过进行Anscombe变换，根据以下公式变换
[0021] 得到的图像Z中的泊松噪声会被转换成近似服从方差为1高斯分布的噪声；
[0022] 步骤S2:小波变换；
[0023] 选择小波基对图像Z进行小波变换，将图像分解成四个子图A、B、C、D，其中图像A对 应图像平滑信息，另外三块为细节信息;其中，利用MATLAB中的小波变换：
[0028] 其中：为原始图像，其中h、g分别为对应同一小波基的低通滤波器和高通滤波 器；
[0029] 步骤 S3:BM3D 去噪；
[0030] 假设一幅带噪图像z:X-R
[0031] Ζ(χ)=γ(χ)+η(χ),χ^Χ (6)
[0032] 这里，x是图像域ΧΕΖ2中的一个二维坐标，y是真实图像，Π是零均值方差为σ2的高 斯噪声；用Ζχ表示从图像中抽取的大小为Ν1ΧΝ1的图像块，这里X是图像块左上端的坐标， 称Ζχ在ζ中位于X;用一个带下标的大写字母来表示由二维图像块组成的三维数组，这个下 标表示组中所有图像块坐标的集合；为了区分基础估计和最终估计中的参数，采用上标 "ht"即硬阈值和"wie"即维纳滤波，来区分两个步骤；
[0033]两个图像块之间的距离为：
[0035] 这里，γ7是阈值系数为λ2?0的阈值算子，Tg表示正则二维线性变换；
[0036] 利用公式(7)的距离，块匹配的结果将是一个包含所有与ZXR相似的候选块的集合
[0038]这里固定的4指两个图像块被认为是相似的最大距离；
[0039] 得到 < 之后，把所有属于的图像块集合在一起形成一个大小为N?*xNlK| 的三维数组;将其表示为2^ ;
[0040] 通过逆三维变换得到一个关于逐块估计的三维数组：
[0042] 这里γ是系数为&叫的硬阈值算子；
[0043] 对这个基础估计再进行分组和联合维纳滤波从而更好的减弱噪声，基于此，候选 的匹配块就是集合
[0045] 中的元素；
[0046] 利用集合得到两个组，一个从基础估计中得到，另一个从原始含噪图像中得 到；
[0047] 把维纳滤波的收缩系数定为：
[0049]则对的联合维纳滤波将通过把含噪声图像的三维变换域系数和维 纳收缩系数%逐个相乘得到;相应的，通过逆变换可以得到组估计
[0051 ] -般情况下逐块估计是会重叠的，因此得到的逐块估计集合
实图像的过完全估计；另外，对同一个坐标点也会得到不止一个的估计值，相应的，在一个 有大量重叠估计图像块的区域本质上是会产生过完全表示的，即一个图像块可以与许多图 像块匹配;因此，由于分组产生的冗余也会出现在图像中；
[0052]为了计算基础估计和最终估计中对真实图像的估计，通过"聚集"的办法来聚集
中的估计块;这种聚集是一种加权平均方法，对具有重叠效应的区域中的图像 块进行加权平均从而得到最终的估计;权值的选择方法如下：
[0053] (1)基础估计中选择的权值为：
[0057] (2)通过加权平均进行聚集:全局基本估计是通过对进行加权平均计算 得到的，即
[0059] 这里X -{〇，1}是位于坐标Xmex的矩形支集中的特征函数，并且，逐块估计 在这个支集外是零；
[0060] 相应地，全局的最终估计:为：
[0062] 步骤S4:图像重构；
[0063] 对经过BM3D去噪处理后，先后进行小波逆变换和Anscombe逆变换，得到最终去除 噪声后的图像。
[0064](三)有益效果
[0065]本发明主要针对受泊松噪声干扰的图像难以处理和现有算法运算量大、实时性不 高的问题，提出了一种高效的图像去噪算法。利用Anscombe变换可以把较难处理的泊松噪 声转换成近似高斯噪声，利用BM3D处理高斯噪声的优势，能有效滤除图片中的噪声干扰，为 了进一步减少运算量加入小波变换，尤其在多层BM3D滤波处理中效果显著。该算法融合了 Anscombe变换和小波变换的优势，既能有效滤除泊松噪声，又提高了算法的运算效率。
【附图说明】
[0066]图1为本发明技术方案流程图。
【具体实施方式】
[0067] 为使本发明的目的、内容、和优点更加清楚，下面结合附图和实施例，对本发明的
【具体实施方式】作进一步详细描述。
[0068] 本发明主要针对受泊松噪声干扰的图像难以处理和现有算法运算量大、实时性不 高的问题，提出了一种高效的图像去噪算法。利用Anscombe变换可以把较难处理的泊松噪 声转换成近似高斯噪声，利用BM3D处理高斯噪声的优势，能有效滤除图片中的噪声干扰，为 了进一步减少运算量加入小波变换，尤其在多层BM3D滤波处理中效果显著。
[0069]由于图像的噪声部分大部分分布在图像细节信息中，基于小波域的BM3D算法，是 对图像先做小波分解，然后用BM3D算法只对图像高频部分进行处理，从而减小运算量。具体 步骤为：
[0070] 1)含噪图像Z进行小波分解，得到低频分量ZA和高频分量ZB、ZC、ZD。
[0071] 2)对高频分量ZB、ZC、ZD分别用BM3D算法进行去噪处理得到去噪后的高频分量YB- est、YC-est、YD-est。经过小波分解后的子图像大小是原来的1/4,计算量也就变成了原来 的3/16,从而大大减小了计算量。
[0072] 3)对低频分量ZA进行第二层分解，重复2)的步骤进行高频去噪。根据需要继续这 个过程直到将噪声去除干净。
[0073] 4)用小波逆