变换逐层重构和Anscombe逆变换得到去噪图像。
[0074] 本算法融合了Anscombe变换和小波变换的优势，既能有效滤除泊松噪声，又提高 了算法的运算效率。
[0075]具体而言，
[0076] 为解决现有技术的问题，本发明提供一种基于多个变换域的三维匹配图像去噪方 法，如图1所示，其包括如下步骤：
[0077] 步骤SI: Anscombe变换；
[0078] 首先对带有泊松噪声的图像W通过进行Anscombe变换，根据一下公式变换
[0080] 得到的图像Z中的泊松噪声会被转换成近似服从方差为1高斯分布的噪声；
[0081] 步骤S2:小波变换；
[0082] 选择合适的小波基对图像Z进行小波变换，将图像分解成四个子图A、B、C、D，其中 图像A对应图像平滑信息，另外三块为细节信息;其中，利用MATLAB中的小波变换：
[0087] 其中：为原始图像，其中h、g分别为对应同一小波基的低通滤波器和高通滤波 器；
[0088] 步骤 S3:BM3D 去噪；
[0089] 假设一幅带噪图像z:X-R
[0090] Ζ(χ)=γ(χ)+η(χ),χ^Χ (6)
[0091] 这里，x是图像域ΧΕΖ2中的一个二维坐标，y是真实图像，Π是零均值方差为σ2的高 斯噪声；用Ζχ表示从图像中抽取的大小为Ν1ΧΝ1的图像块，这里X是图像块左上端的坐标， 称Ζχ在ζ中位于X;用一个带下标的大写字母来表示由二维图像块组成的三维数组，这个下 标表示组中所有图像块坐标的集合；为了区分基础估计和最终估计中的参数，采用上标 "ht"即硬阈值和"wie"即维纳滤波，来区分两个步骤；
[0092]两个图像块之间的距离为：
[0094]这里，，是阈值系数为λ2?〇的阈值算子，Tg表示正则二维线性变换；
[0095]利用公式(7)的距离，块匹配的结果将是一个包含所有与2&相似的候选块的集合
[0097] 这里固定的；指两个图像块被认为是相似的最大距离；
[0098] 得到之后，把所有属于的图像块集合在一起形成一个大小为< xNfxgl的 二维数组;将其表不为，
[0099]通过逆三维变换得到一个关于逐块估计的三维数组：
[0101] 这里γ是系数为&叫的硬阈值算子；
[0102] 对这个基础估计再进行分组和联合维纳滤波从而更好的减弱噪声，基于此，候选 的匹配块就是集合
[0104] 中的元素；
[0105] 利用集合5:可以得到两个组，一个从基础估计中得到，另一个从原始含噪图像中 得到；
[0106] 把维纳滤波的收缩系数定为：
[0108] 则对2^的联合维纳滤波将通过把含噪声图像的三维变换域系数和维 纳收缩系数逐个相乘得到;相应的，通过逆变换可以得到组估计
[0109] Y^=T^-\WS^{Z^))
[0110] -般情况下逐块估计是会重叠的，因此得到的逐块估计集合是对真 实图像的过完全估计；另外，对同一个坐标点也会得到不止一个的估计值，相应的，可以想 象在一个有大量重叠估计图像块的区域本质上是会产生过完全表示的，即一个图像块可以 与许多图像块匹配;因此，由于分组产生的冗余也会出现在图像中。
[0111] 为了计算基础估计和最终估计中对真实图像的估计，通过一种叫做"聚集"的办法 来聚集#@和^1中的估计块;这种聚集本质上是一种加权平均，对那些具有重叠效应的 区域中的图像块进行加权平均从而得到最终的估计;权值的选择方法如下：
[0112] (1)基础估计中选择的权值为：
[0114]类似地，在最终估计中选择权值为：
[0116] (2)通过加权平均进行聚集:全局基本估计:是通过对进行加权平均计算 得到的，即
[0118] 这里& : X- {0，1}是位于坐标xme X的矩形支集中的特征函数，并且，逐块估计 在这个支集外是零；
[0119] 类似地，全局的最终估计为：
[0121] 步骤S4:图像重构；
[0122] 对经过BM3D去噪处理后，先后进行小波逆变换和Anscombe逆变换，得到最终去除 噪声后的图像。
[0123] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人 员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形 也应视为本发明的保护范围。
【主权项】
1. 一种基于多个变换域的Ξ维匹配图像去噪方法，其特征在于，其包括如下步骤： 步骤S1: Anscombe变换； 首先对带有泊松噪声的图像W通过进行Anscombe变换，根据W下公式变换(1) 得到的图像Z中的泊松噪声会被转换成近似服从方差为1高斯分布的噪声； 步骤S2:小波变换； 选择小波基对图像Z进行小波变换，将图像分解成四个子图4、8、(：、0，其中图像4对应图 像平滑信息，另外Ξ块为细节信息;其中，利用MTLAB中的小波变换：其中:&-1为原始图像，其中h、g分别为对应同一小波基的低通滤波器和高通滤波器； 步骤S3:BM3D去噪； 假设一幅带噪图像z:X^R Z(x)=y(x)巧(x)，xeX (6) 运里，X是图像域XEZ2中的一个二维坐标，y是真实图像，η是零均值方差为ο2的高斯噪 声；用Ζχ表示从图像中抽取的大小为Ν1ΧΝ1的图像块，运里X是图像块左上端的坐标，称Ζχ 在Ζ中位于X;用一个带下标的大写字母来表示由二维图像块组成的Ξ维数组，运个下标表 示组中所有图像块坐标的集合;为了区分基础估计和最终估计中的参数，采用上标"ht"即 硬阔值和"wie"即维纳滤波，来区分两个步骤； 两个图像块之间的距离为：(7) 运里，丫 /是阔值系数为λ2〇σ的阔值算子，T,吉i表示正则二维线性变换； 利用公式(7)的距离，块匹配的结果将是一个包含所有与Ζχ，相似的候选块的集合运里固定的:指两个图像块被认为是相似的最大距离； 得到項之后，把所有属于Ζ蝴的图像块集合在一起形成一个大小为邱X邱X悼I的 Ξ维数组;将其表示为Zj妄； 通过逆Ξ维变换得到一个关于逐块估计的Ξ维数组：运里丫是系数为λ3〇σ的硬阔值算子； 对运个基础估计再进行分组和联合维纳滤波从而更好的减弱噪声，基于此，候选的匹 配块就是集合中的元素； 利用集合·马得到两个组，一个从基础估计中得到，另一个从原始含噪图像中得到； 把维纳滤波的收缩系数定为：则对^的联合维纳滤波将通过把含噪声图像的Ξ维变换域系数^声口5^)和维纳收 缩系数逐个相乘得到;相应的，通过逆变换域可W得到组估计一般情况下逐块估计是会重叠的，因此得到的逐块估计集合直和是对真实图 巧 巧 像的过完全估计；另外，对同一个坐标点也会得到不止一个的估计值，相应的，在一个有大 量重叠估计图像块的区域本质上是会产生过完全表示的，即一个图像块可W与许多图像块 匹配;因此，由于分组产生的冗余也会出现在图像中； 为了计算基础估计和最终估计中对真实图像的估计，通过"聚集"的办法来聚集和 巧 中的估计块;运种聚集是一种加权平均方法，对具有重叠效应的区域中的图像块进行 加权平均从而得到最终的估计;权值的选择方法如下： (1) 基础估计中选择的权值为：(2) 通过加权平均进行聚集:全局基本估计j>*"*^是通过对f^进行加权平均计算得到 的，即运里: X一 {0,1}是位于坐标XmEX的矩形支集中的特征函数并且，逐块估计 在运个支集外是零； 相应地，全局的最终估计为：步骤S4:图像重构； 对经过BM3D去噪处理后，先后进行小波逆变换和Anscombe逆变换，得到最终去除噪声 后的图像。
【专利摘要】本发明属于图像去噪处理技术领域，具体涉及一种基于多个变换域的三维匹配图像去噪方法，其在三维匹配滤波算法(BM3D)特点的基础上做了改善。本发明利用Anscombe变换可以把较难处理的泊松噪声转换成近似高斯噪声，利用BM3D处理高斯噪声的优势，能有效滤除图片中的噪声干扰，为了进一步减少运算量加入小波变换，尤其在多层BM3D滤波处理中效果显著。该算法融合了Anscombe变换和小波变换的优势，既能有效滤除泊松噪声，又提高了算法的运算效率。
【IPC分类】G06T5/00
【公开号】CN105550997
【申请号】CN201510890519
【发明人】候俊马, 朱天成, 李鑫, 张楠
【申请人】天津津航计算技术研究所
【公开日】2016年5月4日
【申请日】2015年12月8日