一种基于共同向量词典的稀疏表示分类方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及人脸识别领域，尤其涉及一种基于共同向量词典的稀疏表示分类方 法。
【背景技术】
[0002] 人脸识别是模式识别、机器学习和计算机视觉领域最具挑战性的研究方向之一。 人脸识别研究涉及范围很广，包括模式识别、图像处理、人工智能等。身份识别方法通常有 指纹、掌纹、红外温谱、声纹、人脸。相比之下，人脸识别有着更便捷的采集方式、操作也更加 快捷。在人的各种形式的生物特征中，人脸是一个人区别于他人的最自然、最主要的特征。 人脸特征具有唯一性，一个人与他人的脸部是不同的，即使是双胞胎的脸部也有区别，这说 明用人脸进行身份确认（生物识别）是合理可行的。另一方面，人脸图像相对于其他生物 特征来说更容易获取，人没有抵制心理，法律上也没有障碍。人脸识别技术在国家公共安全 方面、信息安全方面和家庭娱乐方面等的应用己经越来越广泛；在计算机视觉、客户身份鉴 另IJ、多媒体数据检索等领域也有着十分广泛的应用前景。
[0003] 近来，稀疏表示成为研究热点，压缩感知理论被提出后，稀疏表示在机器视觉、机 器学习和模式识别等领域引起了广泛的关注。2009年，Wright等人将稀疏表示引入人脸识 别领域，其假定当测试样本所在类的训练样本数足够多时，测试样本可由这些训练样本进 行线性表示，而其它类的样本对重构该测试样本的贡献为零，从而将人脸识别分类问题转 化为稀疏表示问题，并据此提出一种名为基于稀疏表示的分类器（sparse representation based classifier, SRC) 〇
[0004] 共同向量是为解决独立单词识别问题而提出的。通过每一类的差分子空间作 Gram-Schmidt (格拉姆-施密特）正交变换而得到与样本空间维数相同的共同向量，它表示 每一类的共同性质。
[0005] 发明所要解决的技术问题
[0006] -股来说，基于稀疏表示的分类器对于每个待识别的个体需要通过大量的训练样 本构成过完备的字典才能构建稀疏的条件，对于小样本情况的识别效果不尽理想。然而，小 样本问题是人脸识别中的一个普遍现象。
[0007] 本发明鉴于上述问题而完成，其目的在于提出一种在小样本问题下的基于共同向 量的稀疏表示分类方法。本发明先通过每一类的差分子空间作Gram-Schmidt正交变换得 到每一类的共同向量，随后将所有共同向量构成SRC字典，最后采用稀疏表示分类器将样 本分类标记成相应的类。本发明的核心思想是使用训练样本中每类的共同向量组成字典取 代原稀疏表示分类器的使用全部训练样本组成的字典，显著地提高小样本情况下的人脸识 别方法的正确率。
【发明内容】
[0008] 本发明提出了一种基于共同向量词典的稀疏表示分类方法，用于人脸识别，包括 以下步骤：
[0009] 步骤一：分别对训练样本集的人脸图像和采集的测试样本的人脸图像进行预处 理；所述人脸图像为从人脸数据库中获得的多个类别的人脸图像；
[0010] 步骤二：对预处理后的训练样本中的每一类的差分子空间作Gram-Schmidt正交 变换得到每一类的共同向量；
[0011] 步骤三：将步骤二得到的各类的共同向量组成字典矩阵；
[0012] 步骤四：使用步骤三得到的字典作为稀疏表示分类器的字典，通过最小化^范数， 求出预处理后的测试样本在字典上的稀疏系数；以及
[0013] 步骤五：使用每一个类别对应的稀疏系数与该类的训练样本获得估计的测试样 本，将所述估计的测试样本与所述采集的测试样本对比，将相似度最高的类别作为分类结 果。
[0014] 本发明提出的所述基于共同向量词典的稀疏表示分类方法中，所述步骤一中的预 处理包括将人脸图像分割、校正以及变换为一维向量；其中，将前述变换后的训练样本集表 示为A = [Ap A2, . . .，AJ e RmXn，C表示样本类别数，R表示实数空间，m表示图像大小，η 表示训练样本集的样本总数，其中第i类的训练样本= 为第i类的训练样本数，将前述变换后的测试样本表示为y。
[0015] 本发明提出的所述基于共同向量词典的稀疏表示分类方法中，步骤二中获得所述 训练样本的每一类的共同向量包括以下步骤：
[0016] 根据预处理后的训练样本集A，对其中第i类训练样本的列向量张成一个差分子 空间I，如公式（1)所示
[0018] 其中，bi>k = k = 1，2,...，叫-1，这里是一个参考向量，是从第i类 样本中随机抽取的；
[0019] 对&进行Gram-Schmidt正交变换，得到正交向量集[ζ?,.ι， ζ?,2，…，ζ?,η?-_ι}_:，在本类中 随机选取一个样本 Vl,k，投影到正交向量z1>k(k= 1，2，...，ηι_1)，则获得投影后的向量Sl
[0020] Si = imfk，Ζ?,ιΚι + + - (2)
[0021] 则第i类的共同向量为
[0023] 本发明提出的所述基于共同向量词典的稀疏表示分类方法中，步骤三中，设新组 成的字典矩阵为
[0024] D = [D!，D2, · · ·，Dj e RcXp，其中與:=每賴脚.i，=. 1,2,…,.e (4)：
[0025] 本发明提出的所述基于共同向量词典的稀疏表示分类方法中，步骤四中，将步骤 一得到的预处理后的测试样本y和步骤三得到的共同向量字典D代入以下公式，求解h范 数最小化问题，获得所述预处理后的测试样本在字典上的稀疏系数：
[0027] 其中α表示稀疏系数。
[0028] 本发明提出的所述基于共同向量词典的稀疏表示分类方法中，步骤四中通过正交 匹配追踪算法求解上述问题得出稀疏系数，所述算法在每一步迭代过程中选择和当前迭代 残差最相关的样本，然后更新样本空间，通过最小二乘问题，在新的样本空间中寻求残差最 小，从而更新稀疏系数估计值和残差，由此循环迭代直到满足约束条件，所述循环迭代包括 以下步骤：
[0029] 令迭代次数为T,索引为I ;
[0030] 步骤4a :初始化：残差r。= y，迭代次数t = 1，D。为空矩阵；
[0031] 步骤4b :在D中选出与残差相关性最大的列：
[0032] It = arg max； = j c (rt D；) (6)
[0033] 步骤4c :更新已选列空间：A =队-ihl·
[0034] 步骤4d:通过解决一个最小二乘问题，保证残差最小，获得在已选列向量上的最 优投影，更新已选各列的稀疏系数估计值屯
[0035] ax = argmina\\y ~ Dta\\2 (7}
[0036] 步骤 4e :更新残差：? = y -
[0037] 步骤4f :t = t+1。如果t < Τ，回到步骤4b，否则停止迭代；
[0038] 步骤4g :输出近似稀疏系数
[0039] 本发明提出的所述基于共同向量词典的稀疏表示分类方法中，步骤五中进一步包 括：
[0040] 步骤5a :通过第i类测试样本对应的稀疏系数^(?)和字典D估计测试样本，来获 得第i类的估计的测试样本；
[0041] 步骤5b :获得第i类的估计的测试样本与所述采集的测试样本之间的残差ri(y)= 心-0从心)丨| 2,其中1 = 1，...，。；以及
[0042] 步骤5c :将所述残差中的最小值对应的类别即相似度最高的类别作为分类结果， 即，
[0043] identity (y) = argm