应力氧化环境下单向陶瓷基复合材料力学性能分析方法
【技术领域】
[0001 ] 本发明设及一种分析单向陶瓷基复合材料（unidirectional ceramic matrix composite,简称UD-CMC)力学性能的理论方法，主要用于分析单向陶瓷基复合材料在应力 氧化环境下材料剩余力学性能的预测。
【背景技术】
[0002] 为实现航空发动机的高推比，提高满轮前溫度并降低发动机质量，CMC是航空发动 机高溫部件的理想选材。由于CMC服役环境十分恶劣，常常受到高溫、高应力、热震及腐蚀性 气体等的作用，大大降低了材料的性能。应力和高溫是CM巧g役环境最为典型的两个环境因 素。考虑CMC在应力-氧化环境下力学性能的变化十分有必要。
[0003] 在W往的研究分析中，对CMC在无应力氧化环境下力学性能变化的实验分析及理 论分析并不多，对CMC在应力-氧化环境下力学性能变化的实验分析很少，而理论分析更是 缺乏。单向陶瓷基复合材料结构简单，便于分析，为其他复杂编织陶瓷基复合材料提供理论 参考和研究切入点。
[0004] CMC陶瓷基体相对纤维具有脆性，在应力的作用下将发生开裂，裂纹为氧气的进入 提供通道。同时拉伸应力作用下，已经产生的裂纹宽度增加，增大了材料氧化的有效面积， 促进材料的氧化。氧化使得材料性能降低，在拉伸作用下，材料的失效行为同常溫环境下有 很大的不同。应力和高溫的相互作用，相互促进，形成一种新的陶瓷基复合材料动力学。
[0005] 曾增，张茂庆，刘伟先等(单向C/SiC陶瓷基复合材料基体失效机制与强度预测.复 合材料学报.2015，32(4): 1075-1082)对单向C/SiC复合材料基体失效机制，并预测了材料 的拉伸强度，但并未考虑氧化因素。孙志刚，牛序铭，王振剑等（Ver if icat ion and prediction of residual strength of C/SiC composites under non-stress oxidation. Journal of Materials Science.2014,23(49) :8192-8203)分析了氧化环境下 单向陶瓷基复合材料力学性能的变化规律，但并未考虑拉伸应力的影响。
[0006] 本发明考虑了基体在应力作用下形成裂纹，对UD-CMC在高溫环境下的氧化力学性 能变化规律进行分析和预测。
【发明内容】
[0007] 为了对CMC在服役环境下力学性能更好的进行了解和预测，本发明的目的是提供 一种应力氧化环境下单向陶瓷基复合材料力学性能分析方法，W解决现有技术中对CMC在 高溫下剩余力学性能变化的分析没有考虑应力的作用的问题。
[000引为实现上述目的，本发明采用W下技术方案：
[0009] 一种应力氧化环境下单向陶瓷基复合材料力学性能分析方法，包括W下步骤：
[0010] 步骤一、确定单向陶瓷基复合材料基体的裂纹数随应力的变化:考虑热残余应力， 并根据拉伸应力作用下基体承担的应力，推导得出单向陶瓷基复合材料基体裂纹数的变化 情况；
[0011] 步骤二、确定裂纹宽度变化规律:根据裂纹宽度与残余热应力及基体所承担的应 力，推导得到应力作用下裂纹宽度的表达式；
[0012] 步骤Ξ、根据已有的400-900°C无应力氧化环境下，单向陶瓷基复合材料的氧化机 理，结合步骤一和步骤二的结果，确定考虑应力作用下单向陶瓷基复合材料基体开裂对质 量失重率λΓ变化的影响；
[0013] 步骤四、确定考虑单向陶瓷基复合材料基体裂纹的情况下，单向陶瓷基复合材料 剩余模量在应力氧化环境下的变化规律；
[0014] 步骤五、根据步骤四得到的氧化后的单向陶瓷基复合材料体积分数变化规律，确 定考虑基体裂纹情况下，单向陶瓷基复合材料剩余强度在应力氧化环境下的变化情况。
[0015] 所述步骤一的具体步骤是：
[0016] 采用蒙特卡罗法对基体在拉伸应力作用下的开裂进行分析，当材料受到轴向拉伸 应力作用时，假设基体失效概率服从泊松分布，且应力作用下基体产生至少一条裂纹的概 率等于1减去基体产生零条裂纹的概率，有：
[0017] Ρ(ξ = σ；η = Ιο) = 1-θχρ{-Μ(Α)} ,Ν(Α) > 1
[001 引
[0019] 式中，Μ(Α)为泊松参数，Ν(Α)为应力作用下产生的裂纹条数，ρ(ξ;ι?)表示特征长度 为Lo，应力为σ时，基体的失效概率;OR为特征应力，σ化为热残余应力，0^3基体的初始开裂应 力；
[0020] 根据蒙特卡罗法，采用计算机对裂纹数进行模拟，得到应力作用下相对裂纹数。 [0021 ]所述步骤二的具体步骤为：
[0022]假设裂纹均为贯穿裂纹，裂纹宽度与残余热应力Oth及基体所承担的应力大小曰m有 关：
[0025] 得到应力作用下裂纹宽度的表达式为：
[0026]
[0027]式中，e为裂纹宽度，e日为初始裂纹宽度，Of、am分别为纤维和基体的热膨胀系数， Ef、Em分别为纤维、基体的弹性模量，Vf、Vm分别为纤维、基体的体积分数；ΔΤ表示环境溫度 和基体开裂溫度之间的溫度差，基体开裂溫度一般取为1030°c。
[00%]所述步骤Ξ的具体步骤为：
[0029] 已知在无应力氧化环境下，单向陶瓷基复合材料的质量失重率为：
[0030]
?
[0034] 其中，Seff为氧气与纤维的有效接触面积，η为裂纹数量，e为裂纹宽度，1为裂纹深 度;Κο为一个常数，该常数与氧化反应速率相关，本发明中取为1.083 X 106; R为气体常数，Er 为氧化反应所需活化能，W为陶瓷基复合材料的初始质量，T为氧化溫度，P为大气压强，t为 氧化时间，X02为环境氧分压，Me为碳的摩尔质量，Nc为碳的摩尔密度，Tc为基体开裂溫度;η为 裂纹数量，1为裂纹深度;Rg表示理想气体常数，Mo表示空气的摩尔质量；
[0035] 结合步骤二中得到的裂纹宽度变化规律，得到考虑基体开裂影响时，单向陶瓷基 复合材料在应力氧化环境下的质量失重率的变化规律为：
[003引式中出现的参数同首次出现的意义相同。
[0039] 所述步骤四的具体步骤是：
[0040] 假设单向陶瓷基复合材料在氧化前后总体积保持不变，假设纤维均匀氧化，Vf和 Vf'分别表示氧化前后纤维的体积分数，根据质量守恒有：
[0041]
[0042] 式中，P。和Pf分别为单向陶瓷基复合材料的密度和纤维的密度；
[0043] 在假设陶瓷基氧化前后体积不变的前提下，单向陶瓷基复合材料质量的减少主要 是由于纤维体积分数减小引起的；因此，根据混合定律，氧化后单向陶瓷基复合材料的剩余 模量Ec'为：
[0044]
[0045] 结合步骤Ξ，将两个溫度区间考虑基体裂纹情况下，质量失重率λτ的表达式带入 上式即可得到400-700°C溫度区间和700-900°C溫度区间，UD-CMC剩余强度变化：
[0046] 40(TC<T<70(rC 时：
[0047]
[004引 700°C<T<900°C 时：
[0049]
[0050] 步骤五的具体步骤是：
[0051 ]考虑多基体裂纹时，单向陶瓷基复合材料的剩余强度Outs的表达式为：
[0化2]
[0053]式中，m为we化ull模量，〇c为特征强度，此特征应力不同于基体失效概率中的特征 应力，考虑应力氧化时有：
[0化4]
[005引其中，則为无损情况下复合材料的拉伸强度，τι为界面剪切应力，Ld为取样长度，rf 为纤维半径；
[0056]因此，考虑基体裂纹情况下，单向陶瓷基复合材料剩余强度的变化规律为：
[0化7]
[005引将步骤四得到的纤维体积分数带入上式即可得到考虑基体裂纹情况下，单向陶瓷 基复合材料剩余强度在应力氧化环境下的变化规律：
[0059] 40(TC<T<70(rC 时：
[0063] 本发明的有益效果是:与现有技术相比，本发明具有W下优点：
[0064] (1)本发明方法为UD-CMC在应力氧化环境下力学性能的分析提供了相关理论支 持；（2)对UD-CMC在应力氧化环境下力学性能的变化有更深的了解，对UD-CMC的安全使用提 供参考；（3)采用本发明方法预测的单向C/SiC复合材料在应力氧化环境下剩余模量和剩余 强度值与实验数据吻合较好；（4)不考虑基体裂纹，对应力氧化环境下单向C/SiC复合材料 力学性能的预测值和实验值之间的误差随着应力的增大而增大;而采用本发明方法预测得 到的结果则稳定在某个范围之内，该结果表明本发明方法的合理性。
【附图说明】
[0065] 图1为裂纹宽度应力、随氧化时间和氧化溫度的变化曲线；
[0066] 图2为400-700°C，单向C/SiC复合材料质量失重率随应力和时间的变化曲线；
[0067] 图3为400-700°