一种水库诱发地震概率计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种水库诱发地震概率计算方法，属于水库诱发地震分析领域。
【背景技术】
[0002] 水库诱发地震是由于人类拦河筑巧，在巧前塞高河水，形成水库引发的地震活动。 世界上首次有关水库诱发地震的资料报道是美国的米德湖(Lake Mead,胡佛大巧的水库）。 目前全世界见诸报道的水库诱发地震震例为130余起，得到较普遍承认的约100起，仅占已 建巧高在15mW上大巧总数的2%。左右；中国是水库诱发地震较多的国家之一，迄今已报道 的有34例，得到广泛承认的为22例。按我国巧高大于15m的水巧约25800座计，发生诱发地震 的仅占1%。左右。世界上先后发生了4次震级大于6级的水库诱发地震，即中国的新丰江水库 诱发地震(6.1级，1962年3月），赞比亚的卡里己水库诱发地震化ar化a,6.1级，1963年9月）， 希腊的克瑞马斯塔水库诱发地震化remasta，6.3级，1966年）和印度的柯依纳诱发地震 化oyna，6.5级，1967年）。尽管水库诱发地震的震级不高，发生概率不大，但是一旦发生会引 起一些次生地质灾害，给水利工程安全带来巨大的隐患。
[0003] 水库诱发地震主要包括巧巾类型:构造型、喀斯特(岩溶)型、浅表微破裂型，其中又 W构造型的水库诱发地震强度较高，对水利工程的影响较大，也是世界各国研究最多的主 要类型。
[0004] 目前水库诱发地震分析模型都是把有关参数视为确定性变量，但是由于影响水库 诱发地震的众多因素大多与地质构造条件有关，比如:深部岩体的力学指标，地震发生时地 应力的大小、方向，孔隙水的分布等，包含大量随机不确定性因素，导致运些因素很难准确 测量。即使采用先进的方法，对运些量进行准确测量，但是它们的值也是存在比较大的变 化，给水库诱发地震分析的带来困难。
【发明内容】
[0005] 本发明提供了一种水库诱发地震概率计算方法，W用于分析水库诱发地震的概 率。
[0006] 本发明的技术方案是:一种水库诱发地震概率计算方法，基于断层面的库仑应力， 建立断层发震的功能函数，将功能函数中断层面凝聚力C，断层面摩擦系数μ，发震部位孔隙 水的实际水头h，坐标面应力〇ij，坐标面正应力〇ii，断层面的方向余弦rii视为随机变量;再应 用可靠度理论，计算水库诱发地震的概率。
[0007] 所述方法的具体步骤如下：
[000引Stepl、将断层面的剪切强度Tcrit与断层面剪应力τ相减，得到断层面库仑应力Of: [0009] Of=Tc：rit-T (1)
[001日]式中：断层面的剪切强T"it = c-y(日n+p)，断层面剪应丈
（Mpa; C为 断层面凝聚力(Mpa)，y为断层面摩擦系数，P为断层面孔隙水压力(Mpa)，断层面正应力〇n = 〇umnj(Mpa)(i、j = l，2,3代表x、y、zS个方向），断层面应才
（Mpa.) (i、j = 1，2,3代表x、y、zS个方向）;m、nj为断层面的方向余弦，〇ij为坐标面应力(Mpa);其中，断层 面剪应力τ取断层滑动方向为正;断层面正应力On取拉伸为正，压缩为负；当τ > Tcrit时，断层 失稳；当τ = Terit，断层处于临界状态；当τ < Terit时，断层处于稳定；
[0011] Step2、断层面孔隙水压力P:
[0012] p = γ wh (2)
[OOU]式中：丫 w为水的重度化N/m3)，发震部位孔隙水的实际水头h = C(d+H);C为水头系 数，取值为0~1 ;d为发震部位埋深(m) ;H为库水深度(m);
[0014] Step3、根据断层面库仑应力，建立断层面滑动功能函数：
[0015]
(3)
[0016] 若功能函数g(X)〉0断层稳定;g(X)=0断层处于临界状态;g(X)<0断层滑动；
[0017] Step4、诱发地震的概率计算：
[0018] 将功能函数式(3)中断层面凝聚力C，断层面摩擦系数μ，发震部位孔隙水的实际水 头h，坐标面应力化，坐标面正应力Oil，断层面的方向余弦m视为随机变量；
[0019] 功能函数g(X)对各变量的偏导数为：
[0020]
[0026] 得到功能函数的梯度后，变量的方向余弦αχ为：
[0027]
(10)
[002引式中:ΡΧ为X的相关系数矩阵;别为乂的标准差矩阵;Cx为X的协方差矩阵；
[0029] 得到功能函数的方向余弦后αχ,通过迭代求解计算可靠指标β，迭代求解过程如 下：
[0030] ①首先选择初始验算点X*;
[0031] ②计算功能函数梯度Vgx;
[0032] ③对于非正态变量则需通过JC法或映射法，转化为当量正态变量，然后通过下式 计算；
[0033]
(11)
[0034] 式中:μχ为随机变量的均值；
[0035] ④利用式（12)计算新的验算点X*，然后返回第②步再计算，直至前后两次之差小 于允许误差；
[0036] x* = ]ix+0s 抑 X (12)
[0037] 得至化后，根据标准正态分布函数Φ求出诱发地震的概率ρ?:ρ?=Φ(-β)。
[0038] 本发明的有益效果是:本发明将影响水库诱发地震的因素视为随机变量，分析其 分布类型；再运用广泛采用的库仑应力理论分析断层面应力变化，并基于可靠度理论计算 水库诱发地震的概率，为分析水库诱发地震提供新思路。
【附图说明】
[0039] 图1为本发明断层稳定的可靠指标与发震概率随孔隙水压力的变化。
【具体实施方式】
[0040] 实施例1:如图1所示，一种水库诱发地震概率计算方法，基于断层面的库仑应力， 建立断层发震的功能函数，将功能函数中断层面凝聚力C，断层面摩擦系数μ，发震部位孔隙 水的实际水头h，坐标面应力Oij，坐标面正应力Oii，断层面的方向余弦m视为随机变量;再应 用可靠度理论，计算水库诱发地震的概率。
[0041 ]所述方法的具体步骤如下：
[0042] Stepl、将断层面的剪切强度Terit与断层面剪应力τ相减，得到断层面库仑应力Of: |；004；3] 〇f=Tc：rit-T (1)
[0044] 式中：断层面的剪切强Tcrit = C-y(〇n+p)，断层面剪应力
C为断层面 凝聚力，μ为断层面摩擦系数，P为断层面孔隙水压力，断层面正应力〇n=oijmnj (i、j = 1，2，3 代表x、y、zS个方向），断层面应义
（i、j = l，2,3代表x、y、zS个方向）;m、nj为 断层面的方向余弦，〇4为坐标面应力;其中，断层面剪应力τ取断层滑动方向为正;断层面正 应力日η取拉伸为正，压缩为负；当τ > Tcrit时，断层失稳；当τ = Tcrit，断层处于临界状态；当τ <Tcrit时，断层处于稳定；
[0045] Step2、断层面孔隙水压力P:
[0046] p = γ wh (2)
[0047] 式中：Tw为水的重度，发震部位孔隙水的实际水头h = C(d+H);C为水头系数，取值 为0~1; d为发震部位埋深;Η为库水深度；
[004引Step3、根据断层面库仑应力，建立断层面滑动功能函数：
[0049]
比户1， 2, 3) (3)
[0050] 若功能函数g(X)〉〇断层稳定;g(X)=〇断层处于临界状态;g(X)<〇断层滑动；
[0化1] Step4、诱发地震的概率计算：
[0052] 将功能函数式(3)中断层面凝聚力C，断层面摩擦系数μ，发震部位孔隙水的实际水 头h，坐标面应力〇ij，坐标面正应力〇ii，断层面的方向余弦m视为随机变量；
[0053] 功能函数g(X)对各变量的偏导数为：
[0化4]
[0060]得到功能函数的梯度后，变量的方向余弦αχ为：
[0061]
f 10)