炉燃烧过程的贝叶斯网络结构的示意图；
[0042] 图4是本发明实施例提供的包含所述输入变量和所述输出变量之间的条件概率关 系参数的锅炉燃烧过程模型的示意图；
[0043] 图5是本发明实施例提供的一种利用贝叶斯网络算法建立锅炉燃烧过程模型的装 置结构示意图。
【具体实施方式】
[0044] W下将配合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，藉此对本发明如何应用 技术手段来解决技术问题并达成技术功效的实现过程能充分理解并据W实施。
[0045] 本实施例的利用贝叶斯网络算法建立锅炉燃烧过程模型的方法通过贝叶斯网络 建模算法实现，为了便于理解，下面先介绍一个贝叶斯网络建模算法：
[0046] 贝叶斯网络是模拟人的认知思维推理模式，用有向无环图W及一组条件概率函数 对不确定性的因果推理关系建模，因此其具有很高的实用价值。一个贝叶斯网络定义包括 一个有向无环图（Directed Ac^yclic Graph,DAG)和一个条件概率表集合。DAG中每一个节 点表示一个随机变量，可W是可直接观测变量或隐藏变量，而有向边表示随机变量间的条 件依赖;条件概率表中的每一个元素对应DAG中唯一的节点，存储此节点对于其所有直接前 驱节点的联合条件概率。贝叶斯网络的一条极为重要的性质是，每一个节点在其直接前驱 节点的值确定后，运个节点条件独立于其所有非直接前驱前辈节点。运条特性的重要意义 在于明确了贝叶斯网络可W方便地计算联合概率分布。一般情况下，多变量的非独立联合 条件概率分布由如下公式求得：
[0047] P(xi,X2, . . . ,Xn) =P(xi)P(x2 I Xl)P(x3 I X1,X2) . . .P(xn|xi,X2, . . . ,Xn-l) (I)
[0048] 而在贝叶斯网络中，由于存在前述性质，任意随机变量组合的联合条件概率分布 可W被简化成为：
[0049]
(2)
[0050] 其中，Pa(Xi)(也可W记为化rents(xi))表示变量Xi的直接前驱节点的联合，概率 值可W从由历史数据训练得到的相应条件概率表中查到。由此可见，贝叶斯网络很大程度 地减少了联合条件概率的计算量，因此可W保证实时优化控制运算的计算速度。
[0051] 参见图1，为一个贝叶斯网络结构和参数的例子，贝叶斯网络结构和参数中，每个 节点代表一个随机变量，分别为W，X，Y，V，Z，其结构由有向无环图(DAG)表示，每个节点的参 数由一个条件概率表(CPT)表示。其中，每条单箭头连线表示两个变量之间的条件依赖，例 如，W一Y表示W是"因（parentS)"变量，Y是"果(descendantS or chi 1化en)"变量。此外，除 了有向无环图表示贝叶斯网络的结构，每个节点都具有一个条件概率表（Conditional Probability Table，CPT)，表示在该节点的所有"因"变量的每一种可能的状态组合的条件 下，运个节点的每种状态发生的条件概率值。例如，节点W具有两种状态，W巧日那么，他的 "果"节点Y具有条件概率值包括P(yl I Wl)，P(y2 I Wl)，P(yl I w2)和P(y2 I w2)。
[0052] 由贝叶斯网络的结构可知，变量X并不是变量Y的"果"节点，而且变量Y只有一个直 接前驱节点W，根据马科夫假设，？(￥|￥，乂)=?(￥|￥)，代入公式(2)可^得，
[0053] P(W,X,Y,V,Z)=P(W)P(X)P(Y|W)P(V|Y)P(Z|X,Y) (3)
[0054] 就使用方法来说，贝叶斯网络建模算法主要用于概率推理及决策，具体来说，就是 在信息不完备的情况下通过可W观察随机变量推断不可观察的随机变量，并且不可观察随 机变量可W多于W-个，一般初期将不可观察变量置为随机值，然后进行概率推理。
[00巧]实施例一
[0056] 图2为本发明实施例一提供的一种利用贝叶斯网络算法建立锅炉燃烧过程模型的 方法;如图2所示，其可W具体包括：
[0057] SlOl:设定锅炉燃烧过程模型的输入变量和输出变量。
[0058]具体地，锅炉燃烧过程模型的输入变量可W包括可调控变量和非可调控变量，参 见表1，锅炉燃烧过程模型的输入变量和输出变量可W包括表1中的一种或多种或其他变 量，对此不做限制，可W根据实际应用状况进行设置。
[0化9] 表1 [OOAOl
[0061 ] S102:根据输入变量和输出变量之间的因果关系，建立输入变量和输出变量的贝 叶斯网络结构。
[0062]对于锅炉的多输入-多输出燃烧过程模型来说，其输入变量和输出变量的贝叶斯 网络结构可W由锅炉燃烧的专家知识和经验来确定，而且并不唯一。参见图3,为一种反映 锅炉燃烧过程的贝叶斯网络结构。如图3所示，贝叶斯网络结构中的每个节点表示一个与锅 炉燃烧过程相关的随机变量，包括燃烧控制量和锅炉运行状态参数。连接两个节点的箭头 代表此两个随机变量是具有因果关系或是非条件独立的；而节点中变量间若没有箭头相互 连接在一起的情况就称其随机变量彼此间为条件独立。若两个节点间W-个单箭头连接在 一起，表示其中一个节点是"因（parents)"，另一个是"果(descendants or children)"，两 节点就会产生一个条件概率值。例如，一次风的风速风量和燃烧器摆角等燃烧控制量的改 变都可W直接影响锅炉出口测的CO含量，因此运些燃烧控制量都是CO含量的"因"节点，即 为前述的直接前驱节点。由此可推导，每个燃烧控制量和CO含量是具有因果关系或是非条 件独立的，因此代表燃烧控制量和CO含量的两个节点之间用一个带有单箭头的有向边连 接。
[0063] 在锅炉的多输入-多输出燃烧过程模型中，燃烧控制量的改变直接导致了锅炉运 行状态的变化，因此在贝叶斯网络结构中，燃烧控制量作为"因"节点，锅炉的运行状态参数 作为"果"节点，节点之间的有向边则代表了每个锅炉的运行状态参数都受到哪些燃烧控制 量的影响。
[0064] S103:获取锅炉燃烧的历史样本数据。
[0065] 具体地，可W收集大量的锅炉燃烧的历史样本数据，用于建立锅炉燃烧过程模型。
[0066] 例如:收集的锅炉燃烧的历史样本数据D包括n个学习样本，每个学习样本包括m个 变量，则锅炉燃烧的历史样本数据D如下：
[0067]
[0068] S104:通过使用锅炉燃烧的历史样本数据对锅炉燃烧过程模型进行离线学习，得 到贝叶斯网络结构中输入变量和输出变量之间的条件概率关系参数。
[0069] 根据锅炉燃烧的历史样本数据，贝叶斯网络可W自动进行离线学习模型参数，即 表示各燃烧变量之间依赖关系的强弱的概率分布，将先验信息与样本知识有机结合起来。
[0070] 锅炉燃烧过稱廻的条件概率关系鐵的确定，是在贝叶斯网络结构已定的基础上，通过对 锅炉燃烧的历史样本数据的整个样本空间进行学习、训练后，得到一个条件概率表(Condition Probabi 1 i ty Table，CPT)。在条件概率表中，毎一个概率估可Pi亲示为P(Xi Da(Xi ))，刚贝 叶斯网络的联合概率分配可W表示为：
其 中，Xn表示第n个变量，Xn表示第n个变量的取值，的是对每个相对于Xi的所有"因"变量。
[0071] 当贝叶斯网络结构已知，条件概率关系参数的确定可W分两种情况:一种情况是 锅炉燃烧的历史样本数据的样本空间完整。另一种情况是锅炉燃烧的历史样本数据的样本 空间有缺失。由于贝叶斯网络算法具有很强的不确定性问题的处理能力，该算法具备在锅 炉燃烧的历史样本数据的样本空间缺失的条件下进行建模，因此，基于贝叶斯网络的锅炉 燃烧过程模型可W更加客观地反映锅炉燃烧过程的真实状况。
[0072] 具体地，当锅炉燃烧的历史样本数据完整时，通过使用锅炉燃烧的历史样本数据 对锅炉燃烧过程模型进行离线学习，得到贝叶斯网络结构中输入变量和输出变量之间的条 件概率关系参数，包括：
[0073] 利用最大似然估计算