一种确定云化因素重要度和因素联合重要度的方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及安全系统工程，特别是设及系统可靠性分析中的重要度的确定。
【背景技术】
[0002] 空间故障树(Space Fault Tree,SFT)是提出的一套分析系统可靠性与系统工作 环境因素变化关系的方法。虽然构建了基本的理论框架，同时也针对实际系统进行了分析， 解决了一定问题，但SFT还是存在较多的缺欠。例如SFT中各概念的计算是繁琐的，由于SFT 的分析基础是表征系统可靠性与运行环境因素变化关系的特征函数，所W确定适合的特征 函数就极为关键。CSFT的特征函数是通过实验室数据拟合而来的，相对来说较为准确；而 DSFT的特征函数来源于实际系统运行时的故障统计数据，随之而来的就是由于数据的离散 性、随机性和模糊性(不确定性)而导致的特征函数失效。另一方面，SFT中的概念和计算很 多设及到求导和积分运算，复杂且存在间断点的特征函数对于运些运算是困难的。所W应 使特征函数既能表示数据的不确定性，又简单，容易构造和计算。
[0003] 提出使用云模型与SFT相结合的方法解决该问题。使用云模型重构特征函数，后使 用云化特征函数进一步重构SFT中的其它概念和计算方法。正是运个过程中的一个环节，即 云化因素重要度分布（下文简称云化因素重要度)和云化因素联合重要度分布(下文简称云 化因素联合重要度）的实现与认识。
[0004] 关于重要度的研究，目前主要有:汪可等的采用双向改进模糊2DLDA算法提升多因 素影响的局部放电识别可靠性;孙中超等的基于多因素禪合的机构可靠性仿真试验方法； 卫健等的计及可靠性因素的配电网多目标重构算法;李志博等的基于结构重要度的AGREE 软件可靠性分配方法;宋远驗等的考虑环境因素的计算机可靠性云模型评价;狄鹏等的考 虑不同维修效果的多状态可修系统可靠性模型。但是运些重要度的计算方法完全不能解决 SFT框架中包含的重要度所处理的问题，更无法体现数据的不确定性和简化计算等目的。所 W将构建云化因素重要度和联合重要度的计算方法，并使用SFT的一贯实例进行重要度分 析。
[0005]
【发明内容】
[0006] 1 SFT理论中的重要度概念 为了解系统工作环境因素对系统可靠性的影响程度和趋势，提出了一套空间故障树 (SFT)理论，该理论认为系统工作于环境之中，由于组成系统的基本事件或物理元件的性质 决定了其在不同条件下工作的故障发生概率不同。在现有的研究成果下，SFT产生了两个分 支：连续型空间故障树（Continuous Space Fault Tree, CSFT)和离散型空间故障树 (Discrete Space Fault Tree,DSFT)<XSFT是一种知道系统内部构造和元件性质，然后研 究系统在外界作用下响应行为的一种"白盒"方法。相对应，DSFT不需要了解系统内部构造 和元件性质，研究基础是系统对外界环境变化所进行的响应特征，相当于"黑盒"方法，数据 来源是实际的监测数据(如安全检查，设备维护记录，事故调查）。
[0007]由于CSFT和DSFT所处理数据类型不同，导致其具体方法也是有较大差别的。首先 在CSFT中的重要度概念主要有:概率重要度分布、关键重要度分布、因素重要度、因素联合 重要度。
[000引概率重要度空间分布定义为:第i个基本事件发生概率的变化引起顶上事件发生 概率变化的程度，在n个影响因素变化变化的情况下，在n+1维空间中表现出来的空间分布， 用
表示顶上事件发生概率空间分布;.
表示基本事件的发生概率空间分布。
[0009] 关键重要度空间分布定义为:第i个基本事件发生概率的变化引起顶上事件发生 概率的变化率，在n个影响因素变化变化的情况下，在n+1维空间中表现出来的空间分布，用
表不。
[0010] 因素重要度分布:元件的因素重要度分布为环境因素 A变化引起元件i故障发生 概率变化的程度，在n维影响因素变化的情况下，在n+1维空间中表现出来的空间分布，用
表示；系统的因素重要度分布为环境因素 A变化引起系 统T故障发生概率变化的程度，在n维影响因素变化的情况下，在n+1维空间中表现出来的空 间分布。甩.
表示。
[0011] 因素联合重要度分布:元件的因素联合重要度分布为多个环境因素变化引起元件 i故障发生概率变化的程度，在n维影响因素变化的情况下，在n+1维空间中表现出来的空间 分布，用-
表示；系统的因素联合重要度分布为 多个环境因素变化引起系统T故障发生概率变化的程度，在n维影响因素变化的情况下，在n +1维空间中表现出来的空间分布。用，
東示。
[0012] DSFT中的重要度概念有:因素重要度、因素联合重要度、模糊结构元化重要度。
[0013] 对于离散型空间故障树DSFT而言，上述重要度概念只有借鉴意义，但无法实现。因 为在上述定义中，对于重要度的实现是基于只有有限个间断点的特征函数的叠加函数。运 样的特征函数在CSFT中是存在的，而在DSFT中则是不存在的。DSFT重要度与CSFT的定义相 同，只不过其实现方式不是对于函数直接求偏导，而是利用神经网络的特性对离散数据进 行求偏导。在DSFT框架下均使用神经网络计算因素重要度和因素联合重要度。因素重要度 是使用神经网络进行的一阶偏导数计算，而因素联合重要度是大于等于二阶偏导数计算。 要了解的影响因素的数量与神经网络所求偏导的阶数相同。由BP神经网络定理可知，一个 S层神经网络可逼近任何非线性函数，且根据DSFT所求数据是一个单一输出值。所W构建 =层BP神经网络即可满足要求，运个网络有m个输入值，第一层和第二层神经元个数为m，第 =层神经元只有一个，并考虑阀值b的影响。
[0014] 模糊结构元理论基于结构元E可充分的表现元件或系统的故障离散数据特征，并 将运些数据分布特点传递到最终的计算结果。运恰好解决了 DSFT的基础数据处理问题，将 DSFT的计算转换到CSFT中进行。基于上述思想将CSFT中的概念进行了模糊结构元化，其中 也包括重要度的概念。
[0015] 2 SFT的云化基础 SFT的分析基础是因素与元件可靠性关系的特征函数，CSFT中特征函数是通过实验得 来的，具有较好的拟合性;而DSFT的特征函数是通过系统实际运行中的故障数据得来的，但 在实际使用中遇到了一些问题。实际的故障及可靠性监测数据有不确定性特点，即模糊性、 随机性和离散型，所W要求特征函数可提现运些特点。原有的因素投影拟合法和模糊结构 元化特征函数对于运方面的处理能力也是不足的。
[0016] -般而言，元件可靠性数据服从指数分布，或峰值具有稳定区的指数分布(如浴盆 曲线）。理论上通过实验或实际运行得到的可靠性数据应是正态的分布在运个曲线周围的。 越接近曲线数据密度越大，远离则减小。云模型发生器生成的云滴正是围绕着发生器解析 式曲线正态分布的数据点，与可靠性数据分布特征相同。云滴隶属度为[0，1]与可靠性值域 [0，1]相同。云模型有多种衍生形式，可满足可靠性数据的分析要求，所W利用正向云模型 发生器解析式构造特征函数是可行的。形成云化特征函数的主要步骤为:首先将根据某因 素得到的元件可靠性数据带入逆向云模型发生器，得到特征参数，然后带入正向云模型发 生器解析式，最终将该解析式被1减作为元件对于该因素的云化特征函数。正向云模型生成 器解析式如式（1)所示。元件对于某因素的可靠性可W用而表示，而元件对于该因素的特 征函数可W使用
I示，即式(2)。
[001- (1) (2) 式中：d表示某因素，X表示该因素的数值，i表示第i个元件。
[0018] 期望Ex表示因素变化过程中元件可靠性最大时的因素值;赌化表示因素变化过程 中的可靠性数据的离散程度;超赌化描述赌的不确定性度量。式(4)运类特征函数是用正态 云表示的，也可W使用半云与分段函数联合表示，或梯形云模型，或非对称云模型表示。但 运些云模型终究是正态云模型的变形，所W用式(4)作为代表将特征函数云化，进而构建云 化特征函数和云化SFT框架系统中的相关概念。
[0019] 3云化因素重要度及联合重要度 云化后的SFT概念和计算方法更加适合实际应用，运里对SFT中的因素重要度和因素联 合重要度进行云化。实际上，云化的重要度概念与原本的因素重要度概念一致，只是将特征 函数改为云化特征函数后进行的计算。
[0020] 在多因素影响下元件故障发生(基本事件)