概率分布的云化，即云化元件故障概率 分布表示为式(3)所示。在多因素影响下云化系统故障概率分布表示为式(4)所示。
[002 (3)
(4) 那么根据第一节的重要度定义，元件和系统的云化因素重要度分别如式(5)和(6)所 /J、- O
[002 巧） (6) 式中：Kパj=l，2，…，r)表示故障树r个最小割集的第j个。I^t表示某因素，?表示因素 馬的具体数值。
[0023]同理，根据第一节定义，元件和系统的云化因素联合重要度分别如式(7)和(8)所
/J、- O
[002 (7)
【附图说明】
[0025]图1研究的电气系统的事故树 图2系统的溫度重要度分布。注:重要度
用"?"表示；重要度：
用表示;重要度
用V'表示;重要度
用表示。同图3。
[00%]图3系统的湿度重要度分布 图4系统因素联合重要度分布图。注：重要度
用"?"表示；重要度
S 表示;重要度
用V'表示;重要度
用表示。同图3。
【具体实施方式】
[0027] 运里就简单的电器系统进行分析，该系统由二极管组成，二极管的额定工作状态 受很多因素影响，其中主要的是工作时间t和工作溫度C。针对由运两个因素影响的电器系 统作为研究对象。其经典事故树图1所示。上述给出了云化因素重要度和因素联合重要度的 概念及计算方法，下面使用SFT中一贯使用的经典实例来说明上述的计算结果和意义。元件 的重要度分布相对于系统而言是简单的，由于篇幅所限，运里仅研究系统的因素重要度和 因素联合重要度。
[0028] 给出电器系统实例。该电器系统中所包含的5个元件的可靠性受溫度和湿度影响， 对不同溫度和湿度变化过程中的运些元件的故障进行统计。将不同溫度和湿度值及其对应 的元件可靠性值作为数据带入逆向云模型，得到运些元件分别关于溫度和湿度的可靠性云 模型特征参数。如表1所示。
[0029] 表1元件可靠性的云模型
化為为例，将表1中(：1。(20.11，6.05，1.55)和(：14(44.37,5.11，0.55)带入式(3)，进而 带入式(4)，即可得到Xi的云化故障概率分布，如式(9)所示。
[0030]
(9) 同理可得元件-KU故障概率分布表达式。本例中系统经过故障树逻辑化简可得其结 构为
。将的云化故障概率分布^根据系统结构带入式 (4)，可得系统的故障概率变化趋势，如式(10)所示。
[0031]
(10) 注:式中卷S为每典诚的简写。
[0032] 根据式（10)和式(6)，分别求系统的溫度重要度分布和湿度重要度分布，设云滴数 为300，两分布分别如图2和图3所示。
[0033] 图2可了解到，和表示的重要度大于0,运意味着在运些符号代表的区域 中，溫度的变化使系统的故障概率增加，即系统的可靠性降低。"?"和正好相反。图2中 明显的W25°C为分解，小于25°C系统可靠性增加，大于25°C时可靠性降低，所W系统的运行 最好控制在25°C W下。特别地，溫度在25°C至40°C之间，湿度在30%至60%的情况下，系统的 可靠性加速降低，所W应尽量避免系统在该环境下工作。而在rC至25°C，湿度为30%至60% 的情况下，系统可靠性加速提高，所W运个环境适合系统工作。
[0034] 图3可了解到，W湿度40%为分界线，大于40%时，湿度的变化使系统的故障概率增 加，即系统的可靠性降低；小于40%时则相反。湿度在40%至65%变化，溫度在13°C至33°C时， 系统的可靠性加速降低，是需避免的工作环境。而湿度在27%至40%变化，溫度在10°C至33°C 时，系统可靠性加速提高，是适合系统工作的环境。
[0035] 上面分析了因素重要度分布，实际上就是单因素变化对系统可靠性的影响。下面 分析多因素变化对系统可靠性的影响，即因素联合重要度。因素联合重要度的结果可能由 于求导因素的顺序不同而不同，如果有n个因素，那么可能的结果有化个。就本例而言，联合 重要度是对溫度和湿度的求导，那么可分为先对溫度求导，然后为湿度，即溫度^湿度;或 相反湿度^溫度。但经过多次模拟，两种顺序的联合重要度分布基本相同，因为自然因素的 变化均是连续的，不存在间断点；另一方面云模型的随机性也导致了结果的不完全相同，而 大体一致的特点。图4给出了求导顺序为溫度^湿度的系统因素联合重要度分布图。
[0036] 图4是溫度和湿度两个因素变化的叠加，图中明显地被分为四个区域，分隔线为湿 度40%，溫度为25°C。相邻的两个区域中的因素变化使系统可靠性的变化相反，而相对的两 个区域使系统可靠性的变化相同。总体上，考虑两个因素变化对系统可靠性的影响，系统适 合工作的区域为溫度[0，25] °C且湿度[0，40]%，及溫度[25，50] °C且湿度[40，80 ]%;而不适 合系统工作的环境区域就是剩余的区域。当然运个划分不是精确地，因为云模型本身就是 不确定性的表示形式。
[0037] 通过上述论述，说明了云化因素重要度和联合重要度分布的计算方法。实际上，原 有的SFT下因素重要度可W得到更为精确的重要度分布图。但是运是基于精确的特征函数 的，运样的特征函数将实际故障数据的随机性、模糊性和离散性抹杀在初始的数据处理过 程中。数据的不确定性无法传递到计算的最终结果，运本身就是另一种不精确性的体现，所 W使用云模型将运种不确定性传递到最终结果。另一方面，原有的SFT特征函数计算较为复 杂，而且在SFT中较多的使用到了导数计算。因为运些特征函数较多是不连续的，给计算带 来了较大困难。云化后的特征函数避免了运个缺点，构建的云化重要度计算方法完全不用 考虑不连续问题。基于上述两点，云化重要度和联合重要度分布更为简单、方便和实用。
【主权项】
1. 一种确定云化因素重要度和因素联合重要度的方法，其特征在于，基于云化特征函 数重构了因素重要度分布和因素联合重要度分布的计算方法，即形成了云化因素重要度分 布和云化因素联合重要度分布;可将故障数据的不确定性较好的保留到最终结果，另一方 面也使重要度分布的计算方法和过程更为简单且方便计算;其包括如下步骤:首先构造云 化特征函数，对系统进行事故树分析，根据分析结果计算云化因素重要度分布和云化因素 联合重要度分布;本发明可用于确定系统的云化因素重要度分布和云化因素联合重要度分 布。2. 根据权利要求1所述的云化特征函数的步骤，其特征在于，首先将根据某因素得到的 元件可靠性数据带入逆向云模型发生器，得到特征参数，然后带入正向云模型发生器解析 式，最终将该解析式被1减作为元件对于该因素的云化特征函数。3. 根据权利要求2所述的正向云模型发生器解析式，其特征在于，如式(1)所示，(1)， 考虑式（1)生成的正太云滴分布可表示元件对于某因素变化的可靠性变化，那么元件 对于某因素的可靠性可以用Λ表示，而元件对于该因素的特征函数可以使用if(4=l-%:， 即特征函数可表示为式(2)，(2)。4. 云化元件故障概率分布，其特征在于，在多因素影响下元件故障发生(基本事件)概 率分布的云化，即云化元件故障概率分布表示为式(3)所示;在多因素影响下云化系统故障 概率分布表示为式(4)所示，5. 元件和系统的云化因素重要度，其特征在于，元件和系统的云化因素重要度分别如 式(5)和(6)所示，6. 元件和系统的云化因素联合重要度，其特征在于，元件和系统的云化因素联合重要 度分别如式(7)和(8)所示，
【专利摘要】本发明公开了一种确定云化因素重要度和因素联合重要度的方法，其特征在于，基于云化特征函数重构了因素重要度分布和因素联合重要度分布的计算方法，即形成了云化因素重要度分布和云化因素联合重要度分布；可将故障数据的不确定性较好的保留到最终结果，另一方面也使重要度分布的计算方法和过程更为简单且方便计算；其包括如下步骤：首先构造云化特征函数，对系统进行事故树分析，根据分析结果计算云化因素重要度分布和云化因素联合重要度分布；本发明可用于确定系统的云化因素重要度分布和云化因素联合重要度分布。
【IPC分类】G06F19/00
【公开号】CN105718737
【申请号】CN201610042958
【发明人】崔铁军, 耿晓伟, 李莎莎
【申请人】辽宁工程技术大学
【公开日】2016年6月29日
【申请日】2016年1月22日