低脉动齿轮泵的主动设计方法
【专利摘要】本发明公开一种低脉动齿轮泵的主动设计方法，包括：S1，建立第一齿轮和第二齿轮的齿廓方程；S2，根据齿轮啮合原理，获取齿轮泵的最大瞬时流量(Qsh)max、最小瞬时流量(Qsh)min、排量q以及流量脉动系数δQ；S3，给定齿轮基本参数，以参变量C1为横坐标，以流量脉动系数δQ为纵坐标，绘制流量脉动系数曲线；以及S4，给定齿轮泵的流量脉动系数δQ，选取所述流量脉动系数曲线中对应的点，获取所述第一齿轮和所述第二齿轮的最终齿廓方程。
【专利说明】
低脉动齿轮泵的主动设计方法
技术领域
[0001] 本发明属于机械传动技术领域，具体涉及一种低脉动齿轮栗及其齿廓主动设计方 法。
【背景技术】
[0002] 齿轮栗的流量脉动大，不仅导致机械运动的平稳性、均匀性变差，而且容易引起液 压冲击、振动和噪音，这对轴、轴承、密封圈都会产生破坏性影响。而在一些精度要求较高的 设备上，齿轮栗的流量脉动将会影响其运动精度，导致整台设备无法使用，造成巨大的经济 损失。目前国内外关于降低齿轮栗流量脉动的方法主要有:采用级联齿轮栗、采用平衡式复 合齿轮栗、采用非对称渐开线齿轮栗，另外，还有通过增设滤波器、采用双模数齿轮等降低 齿轮栗的流量脉动。上述有些降低齿轮栗流量脉动的方法效果不明显，而有些方法虽然降 低了齿轮栗的流量脉动，但是以结构复杂为代价的，使得齿轮栗的加工工艺变得繁琐，制造 成本增加，进而使齿轮栗的结构和工艺在各类液压栗中结构最简单的优点近乎丧失。基于 此，本发明提供了一种低脉动齿轮栗及其齿廓主动设计方法，采用该方法设计的齿轮栗具 有结构简单、流量脉动系数小、噪声和振动低的优点，并且在设计之前就可以预先知道齿轮 栗流量脉动系数的大小。
【发明内容】
[0003] 本发明提供一种低脉动齿轮栗的主动设计方法，可有效解决上述问题。
[0004] -种低脉动齿轮栗的主动设计方法，包括以下步骤：
[0005] Sl，建立第一齿轮和第二齿轮的齿廓方程，分别为：
[0006]
[0007]
[0008] 其中，ri为第一齿轮的分度圆半径，f为第一齿轮转角，u为传动比，Co、Ci为压力角 函数的系数，且〇〈Co<3i/2 ;
[0009] S2,根据齿轮啮合原理，获取齿轮栗的最大瞬时流量（Qsh)max、最小瞬时流量 (Qsh)min、排量q以及流量脉动系数分别为：
[0010]
[0011]
[0012]
[0013]
[0014] 其中，B表示齿宽，ω为齿轮的角速度，re3齿顶圆半径，η为齿轮栗转速，ζ为齿数，约B 为啮合点B对应的齿轮转角，r为节圆半径，且r=η，u = 1;
[0015] S3，给定齿轮基本参数，对应不同的Co的值，以参变量&为横坐标，以流量脉动系数 δ〇为纵坐标，绘制流量脉动系数曲线；
[0016] S4，给定齿轮栗的流量脉动系数δυ，选取所述流量脉动系数曲线中对应的点，获取 所述第一齿轮和所述第二齿轮的最终齿廓方程。
[0017] 进一步的，步骤Sl包括以下步骤：
[0018]311，建立坐标系20(〇()，如，7())，2 1(〇141，71)以及22(〇 2，幻，72)，其中，坐标系21 (〇l，Xl，yi)与所述第一齿轮相固联，坐标系Σ 2(〇2，X2，y2)与所述第二齿轮相固联，坐标系Σ 〇 (〇〇，XQ，y())为固定坐标系，定义极距λ为啮合点到节点的距离，α为压力角函数；
[0019] S12,根据齿轮啮合原理，将啮合点由坐标系ΣΜΟο,χο,γο)变换到坐标系S1(C)1, X1，yi)下，获得所述第一齿轮的初始齿廓方程为：
[0020]
[0021] 0〇(〇〇，如，7())变换到坐标系22(〇2， X2, Υ2)?
[0022]
[0023] S14,将齿轮的压力角α定义为f的一次函数：
[0024] ?!1. = ￡：0+.(：逆.，(：1乒0且(^〇，以11=(-'。-〇)，(：1乒0且炉.：￡〇，其中，€[ ￡1表示所述第一齿 轮节圆和齿顶圆之间齿廓上点的压力角，ctd表示所述第二齿轮节圆和齿根圆之间齿廓上点 的压力角；
[0025] S15,定义当啮合点位于第一齿轮的节圆与齿根圆之间时的极距为Ad，定义当啮合 点位于所述第二齿轮的节圆与齿顶圆之间时的极距为A a，其中，
[0026]
[0027]
[0028] 316，将1(：1，\￡1，€[￡1，€[ (：1带入所述第一齿轮的初始齿廓方程和所述第二齿轮的初始齿 廓方程，从而获得方程(I)和方程(2)。
[0029] 进一步的，在步骤S15中，Ad以及Aa通过以下关系获得：
[0030]
[0031]
[0032] 其中，ha为齿顶高，r2为第二齿轮的分度圆半径。
[0033] 进一步的，在步骤S3中，选取齿数z = 14,模数m=2,齿顶高系数ha$=l，顶隙系数C =0.25，齿轮栗转速 n = 960r/min。
[0034] 进一步的，在步骤S3中，取Co = 31/6、Ji/7、Ji/9，分别绘制出三条流量脉动系数曲线。 [0035]进一步的，在步骤S4中，给定齿轮栗的流量脉动系数为11.5%。
[0036] 进一步的，在步骤S4中，选取Co = jt/7，获得C1 = 0 · 54。
[0037] 本发明提供的所述低脉动齿轮栗的主动设计方法，与现有技术相比，由于采用上 述技术方案，可以根据齿轮栗的流量脉动需求，预先给定齿轮栗的流量脉动系数，通过改变 流量脉动系数大小，主动控制齿廓形状，采用该方法设计的齿轮栗具有结构简单、流量脉动 系数小、噪声和振动低等优点。
【附图说明】
[0038] 图1为低脉动齿轮栗设计方法过程的流程图。
[0039]图2为齿轮啮合坐标系图。
[0040]图3为齿轮栗工作示意图。
[0041]图4啮合点到齿轮中心的几何关系图 [0042]图5为齿轮栗排油初始位置关系图。
[0043]图6为流量脉动系数曲线图。
[0044] 图7为本发明提供的第一齿轮的端面示意图。
[0045] 图8为本发明提供的第二齿轮的端面示意图。
【具体实施方式】
[0046] 下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描 述的具体实施例仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于 描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部结构。
[0047] 请参照图1，本发明提供一种低脉动齿轮栗的主动设计方法，包括以下步骤：
[0048] Sl，建立第一齿轮和第二齿轮的齿廓方程，分别为：
[0049]
[0050]
[0051] 其中，ri为第一齿轮的分度圆半径，f为第一齿轮转角，u为传动比，Co、Ci为压力角 函数的系数，且〇〈Co<3i/2 ;
[0052] S2,根据齿轮啮合原理，获取齿轮栗的最大瞬时流量（Qsh)max、最小瞬时流量 (Qsh)min、排量q以及流量脉动系数分别为：
[0053]
[0054]
[0055]
[0056]
[0057] 其中，B表示齿宽，ω为齿轮的角速度，re齿顶圆半径，η为齿轮栗转速，ζ为齿数，供B 为啮合点B对应的齿轮转角，r为节圆半径，且r=η，u = 1;
[0058] S3，给定齿轮基本参数，对应不同的Co的值，以参变量&为横坐标，以流量脉动系数 为纵坐标，绘制流量脉动系数曲线；以及
[0059] S4，给定齿轮栗的流量脉动系数，选取所述流量脉动系数曲线中对应的点，获取 所述第一齿轮和所述第二齿轮的最终齿廓方程。
[0060] 步骤Sl包括以下步骤：
[0061] 311，请参照图2，建立坐标系2〇(〇()，灿，7())，2 1(〇1，幻，71)以及22(〇20 2,72)，其 中，坐标系Σ 1(〇1，11，5^)与所述第一齿轮相固联，坐标系Σ 2(〇2，12,72)与所述第二齿轮相固 联，坐标系[(^(^(^(^为固定坐标系^义极距人为啮合点到节点的距离^为压力角函 数；
[0062] S12,根据齿轮啮合原理，将啮合点由坐标系XQ(〇Q，XQ，y Q)变换到坐标系XKO1, X1，yi)下，获得所述第一齿轮的初始齿廓方程为：
[0063]
[0064] S13,根据齿轮啮合原理，将啮合点从坐标系XQ(〇Q，XQ，y Q)变换到坐标系Σ2(〇2， X2，y2)下，获得所述第二齿轮的初始齿廓方程为：
[0065]
[0066] S14,将齿轮的压力角α定义为切的一次函数：
[0067]
表示所述第一齿 轮节圆和齿顶圆之间齿廓上点的压力角，ctd表示所述第二齿轮节圆和齿根圆之间齿廓上点 的压力角；
[0068] S15，定义当嗤合点位于第一齿轮的节圆与齿根圆之间时的极距为Ad，定义当嗤合 点位于所述第二齿轮的节圆与齿顶圆之间时的极距为A a。
[0069] Ad以及Aa满足以下关系：
[0070]
[0071]
[0072]
[0073]
[0074]
[0075] O
[0076] S16，将Ad，Aa，aa，ad带入所述第一齿轮的初始齿廓方程和所述第二齿轮的初始齿 廓方程，从而获得方程(1)和方程(2)。
[0077] 在步骤S2中，请参照附图3和4,由扫面积法可推导出，齿轮栗的瞬时流量公式为：
[0078]
[0079] 其中，B表示齿宽，(^为第一齿轮的角速度，分别为第一齿轮和第二齿轮的 齿顶圆半径，ri，r2分别为第一齿轮和第二齿轮的节圆半径，为啮合点到第一齿轮和 第二齿轮中心的距离。由于齿轮栗中第一齿轮和第二齿轮具有相同的参数，可获得齿轮栗 瞬时流量的公式为：
[0080] Qih = Bmitf -r2：-l2) 〇
[00811请参照附图5，根据齿轮栗瞬时流量公式及啮合特性可知，最大、最小瞬时流量为：
[0082]
[0083]
[0084] 根据齿轮栗排量的定义，排量等于主动齿轮转过一个齿距所排出油液的体积乘以 齿数，其一个齿距所排出的油液体积可通过对瞬时流量公式积分求得，通过计算可得排量 为：
[0085]
[0086]
[0087]
[0088]
[0089]
[0090] 在步骤S3中，选取齿数z = 14，模数m = 2，齿顶高系数ha$ = 1，顶隙系数C = O. 25，齿 轮栗转速n = 960r/min，通过嗤合线与齿廓曲线的交点可确定?/)Β=〇.】 8rad，以变量Ci为横 坐标，以流量脉动系数δ为纵坐标，取Cq = jt/6、π/7、π/9，分别绘制出三条流量脉动系数曲 线，如说明书附图6所示。
[0091 ] 在步骤S4中，预先给定齿轮栗的流量脉动系数为11.5 %，选取Co = 3?/7，可确定C1 = 0.54，将Co = V7，C1 = 0.54带入方程（1)和(2)可得第一齿轮和第二齿轮的最终齿廓方程分 别为
[ΛΛΟΟ?
[
[0094] 设计结果如图7、图8所示，即为该实例设计的第一齿轮和第二齿轮的齿廓形状。
[0095] 注意，上述仅为本发明的较佳实施例及所运用技术原理。本领域技术人员会理解， 本发明不限于这里所述的特定实施例，对本领域技术人员来说能够进行各种明显的变化、 重新调整和替代而不会脱离本发明的保护范围。因此，虽然通过以上实施例对本发明进行 了较为详细的说明，但是本发明不仅仅限于以上实施例，在不脱离本发明构思的情况下，还 可以包括更多其他等效实施例，而本发明的范围由所附的权利要求范围决定。
【主权项】
1. 一种低脉动齿轮累的主动设计方法，其特征在于，包括W下步骤： S1，建立第一齿轮和第二齿轮的齿廓方程，分别为：其中，ri为第一齿轮的分度圆半径，(65为第一齿轮转角，U为传动比，Co、Ci为压力角函数 的系数，且〇〈Co《3t/2 ; S2,根据齿轮晒合原理，获取齿轮累的最大瞬时流量(Qsh)max、最小瞬时流量(Qsh)min、排 量q W及流量脉动系数Sq分别为：其中，B表示齿宽，ω为齿轮的角速度，。齿顶圆半径，η为齿轮累转速，Z为齿数，口B为晒 合点Β对应的齿轮转角，r为节圆半径，且r = ri，u= 1; S3，给定齿轮基本参数，对应不同的Co的值，W参变量Cl为横坐标，W流量脉动系数Sq为 纵坐标，绘制流量脉动系数曲线；W及 S4,给定齿轮累的流量脉动系数Sq，选取所述流量脉动系数曲线中对应的点，获取所述 第一齿轮和所述第二齿轮的最终齿廓方程。2. 根据权利要求1所述的低脉动齿轮累的主动设计方法，其特征在于，步骤S1包括W下 步骤： Sll，建立坐标系Σ日（0日，χ日，y日），Σl(0l，χl，yl)W及Σ2(02，X2，y2)，其中，坐标系Σl(0l， Xi，yi)与所述第一齿轮相固联，坐标系Σ2(化，X2，y2)与所述第二齿轮相固联，坐标系Σ〇(〇〇, x〇，y〇)为固定坐标系，定义极距λ为晒合点到节点的距离，α为压力角函数； S12，根据齿轮晒合原理，将晒合点由坐标系Σ日(0日，Χ0，y日)变换到坐标系Σ 1 (化，XI，yi) 下，获得所述第一齿轮的初始齿廓方程为：S13，根据齿轮晒合原理，将晒合点从坐标系Σ日(0日,χ日,y日)变换到坐标系Σ2(02，X2，y2) 下，获得所述第二齿轮的初始齿廓方程为：514, 将齿轮的压力角α定义为f的一次函数： 妊a =C。+ C>'，Ci声0且('，三〇，听- C>，Ci声0且释备〇，其中，曰3表示所述第一齿轮节 圆和齿顶圆之间齿廓上点的压力角，ad表示所述第二齿轮节圆和齿根圆之间齿廓上点的压 力角； 515, 定义当晒合点位于第一齿轮的节圆与齿根圆之间时的极距为Ad，定义当晒合点位 于所述第二齿轮的节圆与齿顶圆之间时的极距为λ。，其中，516, 将λd，λa，αa，αd带入所述第一齿轮的初始齿廓方程和所述第二齿轮的初始齿廓方 程，从而获得方程(1)和方程(2)。3. 根据权利要求2所述的低脉动齿轮累的主动设计方法，其特征在于，在步骤S15中，Ad W及λ。通过W下关系获得：其中，ha为齿顶高，Κ为第二齿轮的分度圆半径。4. 根据权利要求3所述的低脉动齿轮累的主动设计方法，其特征在于，在步骤S3中，选 取齿数z = 14，模数m = 2，齿顶高系数ha*=l，顶隙系数C* = 0.25，齿轮累转速n = 96化/min。5. 根据权利要求4所述的低脉动齿轮累的主动设计方法，其特征在于，在步骤S3中，取Co =31/6、^7、^9，分别绘制出^条流量脉动系数曲线。6. 根据权利要求1所述的低脉动齿轮累的主动设计方法，其特征在于，在步骤S4中，给 定齿轮累的流量脉动系数为11.5%。7. 根据权利要求6所述的低脉动齿轮累的主动设计方法，其特征在于，在步骤S4中，选 取 Co = 31/7,获得 Cl = 0.54。8.根据权利要求7所述的低脉动齿轮累的主动设计方法，其特征在于，获取所述第一齿 轮和所述第二齿轮的最终齿廓方程分别为：
【文档编号】G06F19/00GK105844078SQ201610143778
【公开日】2016年8月10日
【申请日】2016年3月14日
【发明人】王建, 罗善明, 崔祥波, 常雪峰, 谢丹, 舒霞云
【申请人】厦门理工学院