一种多基因性状遗传的数学模型方法
【专利摘要】本发明公开了一种数量性状遗传的数学模型方法，包括用二项式定理或杨辉三角形计算多基因性状遗传的等位基因对数，并用解析式y＝2kx+b证明数量性状的分布形态为连续的性状分布，所述的解析式中b表示某数量性状的基本值，x表示决定性状的正向基因的变量，y表示性状的函数，k表示每个微效基因的效应。本发明提供的一种多基因性状遗传的数学模型方法，表现形式清晰易懂，方法更准确，利用二项式定理或杨辉三角形与实际情况相结合的方法计算多基因性状遗传的等位基因对数更符合实际、更准确，并能够准确的证明数量性状是呈连续的线性分布。
【专利说明】
一种多基因性状遗传的数学模型方法
技术领域
[0001]本发明涉及遗传学领域，尤其涉及一种多基因性状遗传的数学模型方法。
【背景技术】
[0002]数学模型是为了某种目的，用字母、数字以及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。而数学模型方法是针对所考察的问题构造出相应的数学模型，通过对数学模型的研究，使问题得到解决的一种数学方法。
[0003]如今，在遗传学领域，特别是在医学遗传学领域，关于数量性状遗传(多基因性状遗传)的教材中存在一些描述的误区。
[0004]例如，张忠寿主编的《细胞生物学和医学遗传学》(第三版，人民卫生出版社，2009)一书中引用的控制一个多基因性状的等位基因仅有2?3对，但这并不符合实际情况。再如张忠寿主编的《细胞生物学和医学遗传学》(第三版，人民卫生出版社，2012)所指出的“质量性状变异分布不连续，有2?3个群或峰;数量性状变异分布连续，只有一个峰(最大值或曰平均值)，且呈正态分布”的观点存在逻辑上的错误，一个单基因性状受一对等位基因的控制，一个多基因性状受多对等位基因的控制，二者不在同一水平线，不可放在一起比较，而且一个单基因性状只有2?3种相对性状，没有机会出现“性状的变异”；一个多基因性状，所有的变异都只是不同的相对性状的表现型，并没有出现新的性状，所以性状的变异必须放在群体的前提下考虑才是准确的。且书中所到的“身高由矮到高逐渐过渡”与“性状变异呈正态分布”也是自相矛盾的。
[0005]之所以存在诸多关于数量性状遗传的错误观点，主要是由于人们对数量性状遗传的了解不够透彻，尤其是对等位基因对数的计算方式和数量性状的分布形态的表示方法存在错误。
【发明内容】
[0006]本发明的目的是为了解决现有技术中存在的缺点，而提出的一种多基因性状遗传的数学模型方法。
[0007]一种多基因性状遗传的数学模型方法，包括用二项式定理或杨辉三角形计算多基因性状遗传的等位基因对数，并用解析式y = 2kx+b证明数量性状的分布形态为连续的性状分布，所述的解析式中b表示某数量性状的基本值，X表示决定性状的正向基因的变量，y表示性状的函数，k表示每个微效基因的效应。
[0008]优选的，多基因遗传中等位基因与基因型之间的关系为:若有η对等位基因，可产生2η种配子，基因型总数为(2η)2种，且与二项式定理中第2η次方的展开式的系数和相等。
[0009]优选的，数量性状分布的解析式y= 2kx+b中，由于每增加I个正向基因，必然要减少I个逆向基因，即每变化一个基因，微效基因的变化为k-(-k) = 2k，因此，解析式中存在常数2。
[0010]优选的，数量性状遗传中的基因分为正向基因和逆向基因，所述正向基因为增强性状的基因，逆向基因为减弱性状的基因；若有η对等位基因，则其所有可能的组合形式有2η+1种，即正向基因由I个、2个……直到2η个，再加上都是逆向基因的I种。
[0011]本发明提供的一种多基因性状遗传的数学模型方法，表现形式清晰易懂，方法更准确，利用二项式定理或杨辉三角形与实际情况相结合的方法计算多基因性状遗传的等位基因对数更符合实际、更准确，并能够准确的证明数量性状是呈连续的线性分布。
【附图说明】
[0012]图1为本发明提出的一种多基因性状遗传的数学模型方法表示的人的身高形成示意图。
【具体实施方式】
[0013]下面结合具体实施例对本发明作进一步解说。
[0014]本发明提出的一种多基因性状遗传的数学模型方法，包括用二项式定理或杨辉三角形计算多基因性状遗传的等位基因对数，并用解析式y = 2kx+b证明数量性状的分布形态为连续的性状分布，所述的解析式中b表示某数量性状的基本值，X表示决定性状的正向基因的变量，y表示性状的函数，k表示每个微效基因的效应。
[0015]本发明中，多基因遗传中等位基因与基因型之间的关系为:若有η对等位基因，可产生2η种配子，基因型总数为(2η)2种，且与二项式定理中第2η次方的展开式的系数和相等，所以可以应用二项式定理或杨辉三角形计算基因型为极端情形的个体的频率及各种中间过渡型个体的频率;杨辉三角形展开式的规律为:第η行的第一个数总是I，第二个数为I X(η-1)，第三个数为I X (n-l)X (n_2)/2，第四个数为I X (n-l)X (n_2)/2 X (n_3)/3……，依次类推，系数有对称分布的特点；
[0016]二项式的第η行即(a+b)"—1的系数展开式
[0017]第5行:1 4 6 4 1
[0018]第7行:16 15 20 15 6 I
[0019]第9行:18 28 56 70 56 28 8 I
[0020]第11行:I10 45 120 210 252 210 120 45 10 I
[0021]第13行:I12 66 220 495 792 924 792 495 220 66 12 I
[0022]……
[0023]第25行:I24 276 2024 10626 42504 134596 346104 735471 1307504 19612562496144 2704156 2496144 1961256 1307504 735471 346104 134596 42504 10626 2024276 24 I
[0024]第27行:I26 325 2600 14950 65780 230230 657800 1562275 31245505311735 7726160 9657700 10400600 9657700 7726160 5311735 3124550 1562275657800 230230 65780 14950 2600 325 26 I
[0025]第25行(对应于12对等位基因)S卩(a+b)24，系数之和实际为16777216，约占全世界总人口(72亿)的1/450。由于二项式定理系数表每行的两端都是I，代表着a^bn，也就是多基因遗传中两种极端情形的频数，1/450即意味着全世界两极端的人分别有450人左右;第27行(对应于13对等位基因)S卩(a+b)26，系数之和实际为67000000，约占全世界总人口(72亿)的1/100，意味着全世界两极端的人分别有100人左右;第31行(对应于15对等位基因)即(a+b)3()，系数之和约为10亿，约占全世界总人口(72亿)的1/7?1/6，意味着全世界两极端的人分别仅有几个人;根据实际情况可以确定数量性状遗传的等位基因对数，这样通过二项式定理与实际情况相结合的方式确定数量性状遗传的等位基因对数更准确。
[0026]参照图1，本发明中，数量性状分布的解析式y= 2kx+b中，由于每增加I个正向基因，必然要减少I个逆向基因，即每变化一个基因，微效基因的变化为k-(_k) = 2k，因此，解析式中存在常数2;以身高为例，利用数学模型方法可以计算身高这种数量性状由多少对等位基因控制，并证明数量性状呈线性连续分布:
[0027]若身高由10对等位基因控制，假定I个微效基因可使身高增高(或降低)lcm，考虑到数量性状在很大程度上会受到环境因素的影响，以及基因间的相互作用的影响，这种单个基因的效应被修订为I ±0.5cm，这样，当X= I时，2kx可能等于I，等于2，等于3。20个微效基因(10对等位基因)会将身高控制在150cm到210cm之间，显然10对偏小;若假定最低身高为130cm，最高身高为220cm，则微效基因数量最少应为30个(15对等位基因)，(215)2?10亿，意味着全世界极矮或极高的个体各自不足10人，且最低身高几与侏儒症患者相近，显然15对等位基因又偏大了。
[0028]若身高由12对等位基因控制，则形成雌、雄配子的几率各为212= 4000，根据自由组合规律，基因型总数约为16000000种，两种极端变异类型的概率约为1/16000000，全世界两种极端变异类型的人数约各为400人左右，比较接近实际。而12对等位基因可形成25类基因型，人类的身高若在140厘米到210厘米的范围内变动的话，每一类基因型的人的身高将在3厘米左右的范围内变动，即人的身高以厘米为单位测量时，恰好各个数值都可能出现，由低到高呈线性分布，说明“人的身高变化(性状)是连续的”，根据人类身高形成的函数解析式为:y = 2kx+b，(0^x^24)，其中，b = 140(cm)，k= I ±0.5(cm)可以得到人的身高形成示意图，证明数量性状是连续的，且呈线性分布。
[0029]本发明中，数量性状遗传中的基因分为正向基因和逆向基因，所述正向基因为增强性状的基因，逆向基因为减弱性状的基因；若有η对等位基因，则其所有可能的组合形式有2η+1种，即正向基因由I个、2个……直到2η个，再加上都是逆向基因的I种;身高的高矮和其他多基因性状诸如血压、肤色以及糖尿病、高血压、心脏病，甚至包括癌症，都可以纳入这样的范畴，只不过要和单基因性状相区别，把致病基因看作是正向基因，性状(疾病)随正向基因数目的增加而严重。
[0030]本发明提供的一种多基因性状遗传的数学模型方法，表现形式清晰易懂，方法更准确，利用二项式定理或杨辉三角形与实际情况相结合的方法计算多基因性状遗传的等位基因对数更符合实际、更准确，并能够准确的证明数量性状是呈连续的线性分布。
[0031]以上所述，仅为本发明较佳的【具体实施方式】，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
【主权项】
1.一种多基因性状遗传的数学模型方法，其特征在于，包括用二项式定理或杨辉三角形计算多基因性状遗传的等位基因对数，并用解析式y = 2kx+b证明数量性状的分布形态为连续的性状分布，所述的解析式中b表示某数量性状的基本值，X表示决定性状的正向基因的变量，y表示性状的函数，k表示每个微效基因的效应。2.根据权利要求1所述的一种多基因性状遗传的数学模型方法，其特征在于，所述多基因遗传中等位基因与基因型之间存在数学模型关系，两者的关系为:若有η对等位基因，可产生2η种配子，基因型总数为(2η)2种，且与二项式定理中第2η次方的展开式的系数和相等。3.根据权利要求1所述的一种多基因性状遗传的数学模型方法，其特征在于，所述数量性状分布的解析式y = 2kx+b中，由于每增加I个正向基因，必然要减少I个逆向基因，即每变化一个基因，微效基因的变化为k-( -k) = 2k，因此，解析式中存在常数2。4.根据权利要求1所述的一种多基因性状遗传的数学模型方法，其特征在于，所述数量性状遗传中的基因分为正向基因和逆向基因，所述正向基因为增强性状的基因，逆向基因为减弱性状的基因；若有η对等位基因，则其所有可能的组合形式有2n+l种，即正向基因由I个、2个……直到2n个，再加上都是逆向基因的I种。
【文档编号】G06F19/18GK106096329SQ201610339568
【公开日】2016年11月9日
【申请日】2016年9月14日
【发明人】要学棣
【申请人】要学棣