基于缓解过饱和状态下道路交叉口拥堵状况的控制策略的制作方法

本发明涉及一种基于缓解过饱和状态下城市道路交叉口拥堵状况的控制策略，属于智能交通的技术领域。

背景技术：

随着城市经济的发展，机动车保有量呈现快速增加的状态，而城市道路增长有限且缓慢，导致城市正常的交通出行严重受阻，交通拥堵频发，车辆运输效率显著下降，影响着城市居民的正常出行，制约着经济的发展。同时，伴随而来的交通事故、环境污染及能源短缺更进一步制约着城市的发展。交通拥堵的实质是城市道路的供给与车辆运行的需求不平衡，是需求大于供给的矛盾，解决该矛盾的方法可以从提高供给和控制需求两个方面考虑。然而，提高道路的供给并不可行，主要原因有：(1)道路基础设施建设需要占用城市基础空间，而城市的基础空间为稀缺有限资源，不可能无限占用；(2)道路基础设施建设周期较长，依赖道路的建设并不能快速有效地缓解现有的交通拥堵问题；(3)道路基础设施的建设成本较高，由于经济的制约，不可能长期投资新建道路。基于上述的分析，通过新建道路以提高供给来解决供需矛盾并不可行，因此，仅能通过控制需求来缓解交通拥堵，而控制交通需求有效的方法是交通管理与控制。采取有效的信号控制措施，可从最开始产生交通拥堵的交叉口入手，识别其交通拥堵状态，并及时采取有效的措施，缓解本地交叉口的拥堵状态，避免其影响到上下游交叉口。

城市交通问题中50％～80％产生于交叉口及其周围地点，机动车在市区有1/3时间消耗在信号交叉口上，80％～90％的延误时间由信号控制交叉口造成。通过对信号灯的优化控制可以提高运行效率、减少延误时间、避免交通拥、减少空气污染和环境破坏。信号交叉口控制的目的就是一方面对交叉口使用者来讲,要使延误、停车、排队尽可能少；另一方面对交叉口管理效率来讲,要使交叉口的通行能力尽可能大。同时以往的信号配时大多研究的都是非饱和条件下，以延误最小来确定周期时长或将交通延误和停车次数综合为一个性能指标。本文综合考虑交叉口使用者和交叉口的实时状况，选取平均延误，排队长度和通行能力作为优化目标，建立了在过饱和条件下的信号交叉口多目标控制模型。

传统的信号配时方法是通过寻优算法对特定的交叉口控制模型进行寻优，得到最优配时的信号分配方案。常用的方法有爬山法，粒子群算法，遗传算法等。研究者一般选取最简单的定时方法进行信号配时，因过饱和状况下道路交通情况较为复杂，利用定时方法得到的配时结果会导致平均延误以及排队长度偏大，通行能力也没有明显的增强，无法有效缓解交叉口的拥堵；为克服上述问题，选取遗传算法对控制模型进行寻优配时，遗传算法能够对复杂的交通流数据进行全局反复搜索从而得到更为精确的配时结果。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于缓解过饱和状态下城市道路交叉口拥堵状况的控制策略。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

本发明提供一种基于缓解过饱和状态下道路交叉口拥堵状况的控制方法，具体步骤如下：

步骤1，根据交叉口车辆运行轨迹模型，选取平均延误、排队长度和通行能力作为优化目标，建立交叉口综合控制模型，具体为：

$\min f({\mathrm{\λ}}_i,T)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\μ}}_i^1{d}_i+{\mathrm{\μ}}_i^2{N}_i+{\mathrm{\μ}}_i^3{Q}_i)$

s.t.t_min＜t_i＜t_max

λ_min＜λ_i＜λ_max

T_min＜T＜T_max

$X_{min}\<X_i=\frac{y_i}{{\mathrm{\λ}}_i}\<X_{max}$

式中，f(λ_i,T)表示控制函数，n表示相位数；λ_i表示第i个相位的绿信比，λ_min和λ_max分别表示λ_i约束范围中的最小和最大绿信比；T表示交叉口的信号周期时长，t_ss表示相位的损失时间，T_min和T_max分别表示T约束范围中的最小和最大时长；d_i表示第i个相位的平均延误，D_i为第i个相位的总延误，l_i表示第i个相位初始时刻的排队车辆数，q_i表示第i个相位的车辆到达率，s_i表示第i个相位的饱和流率；N_i表示第i个相位的排队长度，q_i(τ)表示τ时刻第i个相位的车辆到达率，s_i(τ)表示τ时刻第i个相位的饱和流率；Q_i表示第i个相位的通行能力，Q_i＝s_iλ_i；分别为第i个相位对应平均延误、排队长度和通行能力的权重；t_i表示第i个相位的有效绿灯时长，t_min和t_max分别表示t_i约束范围中的最小和最大有效绿灯时长；X_i表示第i个相位的饱和度，X_min和X_max分别表示X_i约束范围中的最小和最大饱和度；

步骤2，采用遗传算法对步骤1得到的交叉口综合控制模型进行求解，对交叉口进行信号配时。

作为本发明的进一步优化方案，所述交叉口为十字四相位的交叉口。

作为本发明的进一步优化方案，根据交叉口各相位流量比的变化，采用自适应权重法为平均延误、排队长度和通行能力进行权重分配。

作为本发明的进一步优化方案，第i个相位对应平均延误、排队长度和通行能力的权重其中，s_i表示第i个相位的饱和流率，y_i表示第i个相位的流量比，Y表示四个相位的流量比之和，α表示量纲因子。

作为本发明的进一步优化方案，采用遗传算法对交叉口综合控制模型进行求解时，在复制过程中，通过比较适应度大小，根据需要选择适应度高的个体遗传至下一代。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

(1)建立多目标优化模型考虑到现实道路交通的复杂状况，通过对交通信号相位方案及配时的调整,实现对城市交通流的综合控制，采用自适应权重法为三个优化目标分配权重，可以根据实际交通流的变化自动分配权重，随后在各个子目标的最优值间进行分配，有效克服多目标间的协调问题；

(2)相比于现有技术中固定配时方案以及原遗传算法的方案而言，本方法优化了控制效果，提高交通运行效率。

附图说明

图1为交叉口物理模型以及交叉口相位相序图，其中，(a)是交叉口物理模型，(b)是交叉口相位相序图。

图2为推导本发明中多目标优化函数的交叉口车辆运行轨迹模型图。

图3为验证本发明改进遗传算法的测试函数图。

图4为本发明中利用测试函数验证不同的改进遗传算法的仿真效果比较图。

图5为应用本发明中改进遗传算法以及原遗传算法得到的控制效果比较图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本发明中研究的交叉口为典型的十字四相位的交叉口，四个相位分别为A、B、C、D，分别对应i＝1,…,j,…,n，n＝4。每个进道口方向均有左转、直行、右转车流，由于右转车流一般没有单独的信号控制相位，这里不考虑右转车流。交叉口物理模型以及交叉口相位相序如图1所示。

因现实交通情况较为复杂，需考虑选取合适的控制目标更精确反映交叉口情况。首先考虑交叉口的过饱和状况，需要增大整个信号周期来扩大通行能力；同时考虑交叉口使用者的利益，延误时间和排队长度都应较少。因此，选取平均延误、排队长度和通行能力作为优化目标。其中，优化目标函数根据图2进行推导。

从第一个周期开始进行过饱和交叉口的分析，假设以交叉口相位A的绿灯起始时刻作为初始时刻，即t＝0。设一个相位的两个进口的交通数据相同，所以本发明只分析一个相位的单个方向交通流。下面首先以相位A有效绿灯时长作分析时段，随后分析整个信号周期，来推导出优化目标函数。

1)以相位A有效绿灯时长作为分析时段：

以交叉口相位A东进道口直行车道为例进行分析。在[0,t]的时间段中，到达车辆数为离开车辆数为

在时刻t(0＜t＜t₁)时的排队车辆数为：

$l_1+{\∫}_0^t{q}_1\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}-{\∫}_0^t{s}_1\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}$

式中，l₁为相位A初始时刻的排队车辆数。

绿灯期间的延误时间为：

${\∫}_0^{t_1}(l_1+{\∫}_0^t{q}_1(\mathrm{\τ})d\mathrm{\τ}-{\∫}_0^t{s}_1(\mathrm{\τ}\left)d\mathrm{\τ}\right)dt.$

滞留车辆数在其余三个相位下产生的延误时间为：

$(l_1+{\∫}_0^{t_1}{q}_1(\mathrm{\τ})d\mathrm{\τ}-{\∫}_0^{t_1}{s}_1(\mathrm{\τ}\left)d\mathrm{\τ}\right)(t_2+t_3+t_4)+{\∫}_{t_1}^T{\∫}_{t_1}^t{q}_{1}d\mathrm{\τ}dt.$

因此，可得在整个信号周期结束后的相位A的总延误：

$D_1=l_{1}T-{\∫}_0^{t_1}{\∫}_0^t{s}_1\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}dt-{\∫}_0^{t_1}{s}_1\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}(T-t_1)+{\∫}_0^T{\∫}_0^t{q}_1\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}dt$

$D_1=l_{1}T+\frac{1}{2}{q}_1{T}^2+\frac{1}{2}{s}_1{{\mathrm{\λ}}_1}^2{T}^2-s_1{\mathrm{\λ}}_1{T}^2$

交叉口相位A在整个信号周期期间的通行能力：

Q₁＝s₁λ₁；

信号周期结束后排队长度：

$N_1=l_1+{\∫}_0^T{q}_1\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}-{\∫}_0^{t_1}{s}_1\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}.$

2)整个相位周期(四个相位对应四种范围，相应的时刻t会有四个范围(0,t₁)、(t₁,t₁+t₂)、(t₁+t₂,t₁+t₂+t₃)、(t₁+t₂+t₃,t₁+t₂+t₃+t₄),所以时刻t范围为)

在时刻时的排队车辆数为：

$l_i+{\∫}_0^t{q}_i\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}-{\∫}_0^{t-\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j}{s}_i\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}.$

绿灯期间的延误时间为：

${\∫}_{\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j}^{\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j}\[l_i+{\∫}_0^t{q}_i\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}-{\∫}_0^{t-\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j}{s}_i\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}\]dt$

滞留车辆数在其余三个相位下产生的延误时间为：

$\[l_i+{\∫}_0^{\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j}{q}_i\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}-{\∫}_0^{t_i}{s}_i\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}\](T-\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j)+{\∫}_{\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j}^T{\∫}_{\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j}^t{q}_i\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}dt$

因此，可得在整个信号周期结束后的总延误：

$D_i=l_{i}T-{\∫}_0^{t_i}{s}_i\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}(T-\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j)-{\∫}_{\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j}^{\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j}{\∫}_0^{t-\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j}{s}_i\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}dt+{\∫}_0^T{\∫}_0^t{q}_i\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}dt$

$D_i=l_{i}T+\frac{1}{2}{q}_i{T}^2+\frac{1}{2}{s}_i{{\mathrm{\λ}}_i}^2{T}^2+s_i\left(\right(\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j\left){\mathrm{\λ}}_i\right)T^2-s_i{\mathrm{\λ}}_i{T}^2$

平均延误：

$d_i=\frac{D_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{N}_i}$

交叉口相位i在整个信号周期期间的通行能力：

Q_i＝s_iλ_i

信号周期结束后排队长度：

$N_i=l_i+{\∫}_0^T{q}_i\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}-{\∫}_0^{t_i}{s}_i\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}$

随后，根据交叉口各相位流量比的变化来设计自适应权重法进行控制目标的权重分配。

考虑交叉口的过饱和状况，即当交叉口的车流量较大时，需要增大整个信号周期来扩大通行能力；同时考虑交叉口使用者的利益，即在交叉口的车流量较小时，延误时间和排队长度都应减少。因此针对交叉口中各相位的流量比情况，当某相位的流量比较大，则表明相位车流量较大，为有效提高车流通过效率，需增大相位通行能力，相应的分配给通行能力的控制目标的权重要更大，平均延误、排队长度分配到的权重要更小；当某相位的流量比较小，则反之考虑。

分别对应平均延误、排队长度和通行能力的权重，其中，α表示量纲因子，是常数。

同时在四相位单交叉口的对象下得到的综合控制模型需满足下面的约束条件，以保证整个系统的稳定性。即各相位的有效绿灯时长总和需等于周期时长，若各相位的有效绿灯时长总和大于周期时长，不符合实际，则整个交叉口系统处于不稳定状态；如得到的各相位的有效绿灯时长总和小于周期时长，则表示实际的四相位交叉口损失时间过长，车辆通行效率较低，导致整个交叉口系统处于不稳定状态。

约束条件公式如下：

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(t_i+t_{ss})=T$

其中，t_ss表示相位的损失时间。

设定e表示相位的有效绿灯时长和总周期时长相较的误差，表达式如下：

$e=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\λ}}_{i}T+t_{ss})-T}{T}$

分析后选取性能指标为：

$e^2=1-\frac{{\mathrm{\μ}}_i^1+{\mathrm{\μ}}_i^2}{(\mathrm{\α}+1)s_i{y}_i(1-Y)}$

当e越趋近于0，整个系统趋于稳定。

为三个优化目标分配权重后，得到的综合控制模型如下(包括控制函数以及约束条件)：

$\min f({\mathrm{\λ}}_i,T)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\μ}}_i^1{d}_i+{\mathrm{\μ}}_i^2{N}_i+{\mathrm{\μ}}_i^3{Q}_i)$

s.t.t_min＜t_i＜t_max

λ_min＜λ_i＜λ_max

T_min＜T＜T_max

$X_{min}\<X_i=\frac{y_i}{{\mathrm{\λ}}_i}\<X_{max}$

得到综合控制模型后，需用优化算法对其求解进行信号配时。

选取简单的定时方法进行信号配时，因实际交通流情况较为复杂，利用定时方法得到的配时结果会导致平均延误以及排队长度偏大，通行能力也没有明显的增强，无法有效缓解交叉口的拥堵；针对所述问题选取遗传算法对控制模型进行求解配时，能够对复杂的交通流数据进行全局反复搜索从而得到更为精确的配时结果。

遗传算法主要包括参数编码、求解适应度、复制、交叉、变异和终止等操作。本文先采用未改进的遗传算法(下面用GA表示)进行最佳信号配时，GA中利用比例选择法、双点交叉和均匀变异分别进行复制、交叉以及变异操作。本文发现GA中的比例选择法有一定缺陷，随后对其进行改进得到改进后的遗传算法(下面用MGA表示)。

GA中的比例选择法的基本思想是依据个体被选中的概率与其适应度大小成正比的关系。若设GA中群体大小为M，个体Ι的适应度为f_Ι，则个体Ι被选中的概率如下：

$P_I=\frac{f_I}{\underset{I=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{f}_I}$

可知适应度越高的个体被选中的概率越大。此处存在选择缺陷，因方法中是随机选取，在复制过程中可能会遗漏适应度高的个体，导致复制过程中的选择误差比较大。

因此，本发明为克服比例选择法的选择误差较大的问题作出了改进，得到精英选择法，改进后的精英选择法相比较于原方法可提高其选择的精确性，减小其选择误差，同时提高MGA在信号配时的全局搜索能力。

本专利在比例选择法的基础上进行方法改进，复制过程中，通过比较适应度大小，过滤整个群体中部分适应度较小的个体，选择剩余适应度高的精英个体遗传至下一代。设复制过程中遗传至下一代的个体为下面利用测试函数TF(Test Function)，对MGA的性能进行测试。

测试函数的表达式如下：

f(x₁,x₂)＝21.5+x₁sin(4πx₁)+x₂sin(20πx₂)

-3.0≤x₁≤12.1

-4.1≤x₂≤5.8

其中，f(x₁,x₂)表示测试函数，x₁和x₂表示测试函数中的变量。

测试函数的适应度函数如下：

F(x₁,x₂)＝c_max1-f(x₁,x₂)

其中，F(x₁,x₂)表示测试函数的适应度函数；c_max1表示一个足够大的常数，本发明中选择c_max1＝40。

测试函数如图3所示，其中，X轴表示变量x₁，Y轴表示变量x₂，Z轴表示测试函数值。

通过改进后的遗传算法(MGA)对测试函数进行寻优，本文选取四个值进行仿真比较，分别为80％，60％，40％以及20％，仿真效果比较结果如图4所示。

通过图4的仿真结果，可得当60％相较于当80％时，其仿真效果曲线显示能更加快速得到最优值。又因为遗传算法的最优化问题是目标函数最大值问题，适应度函数值越大即当测试函数值越小，表明算法的寻优能力越强。对比图2中的四条仿真曲线，当60％，改进后的算法(MGA)的寻优能力相较于MGA(80％)也有所增强。综上分析，当时，算法有较强寻优能力和更好的快速性，因此本文选取的个体作为保留的精英个体进行复制。

因上文得到的综合控制模型中包括控制函数以及约束条件，在遗传算法求解适应度时需考虑约束条件，本文采用惩罚函数法转化综合控制函数为无约束问题函数，得到的适应度函数如下：

$F\left(x\right)=C_{max2}-\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\right({\mathrm{\μ}}_i^1{d}_i+{\mathrm{\μ}}_i^2{N}_i+{\mathrm{\μ}}_i^3{Q}_i)+\mathrm{\η}{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{\λ}}_{i}T+t_{ss}\right)-T\right)}^2)$

其中，c_max2为一个足够大的常数，η表示惩罚因子。

图5是利用MATLAB软件，结合本文所述的改进遗传算法以及原遗传算法得到的控制效果比较图。

如表1所示的是利用定时方法、遗传算法和本发明中改进后的遗传算法进行最佳配时结果的比较。

表1：定时方法，遗传算法和改进后的遗传算法进行最佳配时结果的比较

根据仿真结果，通过对比三种算法所得最佳配时结果，改进遗传算法的配时较之另两种方法更佳，验证了改进算法的实用性。

本发明的技术优点如下：

(1)建立多目标优化模型考虑到现实道路交通的复杂状况，通过对交通信号相位方案及配时的调整,实现对城市交通流的综合控制，采用自适应权重法为三个优化目标分配权重，可以根据实际交通流的变化自动分配权重，随后在各个子目标的最优值间进行分配，有效克服多目标间的协调问题；

(2)相比于现有技术中固定配时方案以及原遗传算法的方案而言，本方法优化了控制效果，提高交通运行效率。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。