数# ;^和￡#为 误差项；P为向量自回归过程的滞后阶数，通过贝叶斯信息准则确定，其结果在表1中给出。
[0037] 表1目标断面向量自回归模型滞后阶
[0039] 在确定向量自回归模型滞后阶的基础上，采用Johansen协整检验法对目标断面 及其上游断面交通速度原始（水平）序列进行协整关系检验。Johansen协整检验法是一种 在向量自回归系统下用极大似然估计法来检验多变量之间协整关系的方法。本实施例提供 的目标断面及其紧邻上游断面交通速度时间序列的协整关系检验结果如表2所示。其中， 特征根迹值和临界值均为95%置信水平下的统计值，当特征根迹值大于临界值，拒绝原假 设；反之，当特征根迹值小于临界值，接受原假设。P值对应接受原假设的概率，当P值小于 5%时拒绝原假设。
[0040] 表2目标断面及其上游断面交通速度水平序列协整关系检验结果
[0042] 从表2给出的结果可以看出，各个目标断面与其上游断面交通速度水平序列之间 均存在一个协整关系，因此可以通过构建协整方程使不平稳的原始交通速度时间序列转化 为平稳的线性组合，即
[0043] ft FytfatrQ1Xtl (2)
[0044] 公式（2)中ft i为目标断面及其上游断面交通流速度原始时间序列的协整方程， 反映了目标断面与其上游断面交通流速度水平时间序列之间的长期均衡关系；yt i和X t i 分别为目标断面及其上游断面在时间间隔（t-1)的实际观测值；a。和a 协整方程的待 估参数。
[0045] 结合公式⑴和（2)建立目标断面及其上游断面交通流速度向量误差修正 CN 105118293 A 说明书 5/6 页 VEC(p-l)模型
[0047] 公式⑶中AxftJP λ yftl为误差修正项，λ ^ λ y为误差修正系数，反映了 (t-Ι)期的目标断面交通速度偏离其长期均衡值对t期误差修正的影响；其他变量意义同 公式（1)。一般情况下，VEC模型的滞后阶比VAR的滞后阶少1，因此，VEC模型的滞后阶为 p-1。VEC模型所有待估参数采用普通最小二乘法进行估计，结果见表3。由于系数Cy的估 计结果在统计上不显著，因此在各个目标断面的VEC模型中，Cy= 0。
[0048] 表3基于普通最小二乘法的VEC模型参数估计结果
[0050] 最后，可依据公式（3)计算目标断面交通速度时间序列在时间间隔t的一阶差分 时间序列预测值为
[0052] 并进一步推算时间间隔t内目标断面交通速度水平序列的预测值为
[0053] ft ~ Λ-ι + (5)
[0054] 本实施例采用均方根误差RMSE和平均绝对百分比误差MAPE对断面交通速度的预 测性能进行评估。误差评估指标的表达式见公式（6)~（7)。 CN 105118293 A 说明书 6/6 页
[0057] 公式（6)和（7)中，η为样本数；ytS目标断面交通速度的实际观测值；兔为目标 断面交通速度的预测值。
[0058] 为了与传统的预测方法进行比较，本案例同时给出了基于VAR模型和单整自回归 移动平均（ARIMA)模型的预测性能。其中，VAR模型虽然考虑了上游断面交通速度对目标 断面交通速度的影响，但是该模型必须采用差分后平稳的时间序列进行建模和预测，因此 忽略了目标断面及其紧邻上游断面交通速度原始（水平）时间序列之间的长期均衡关系。 ARIMA模型为单变量时间序列模型，该模型仅仅采用目标断面的交通速度时间序列进行建 模和预测，忽略了上游断面交通状况对下游的影响。表4给出了 VEC模型、VAR模型和ARIMA 模型的预测性能评估结果。表4还同时给出各个预测模型的标准偏差（SE)，用于对比预测 结果的可靠性。
[0059] 表4 VEC、VAR和ARIMA模型预测性能对比
[0061] 从表4给出的结果可以看出，基于VEC模型的预测误差指标和标准偏差最小。因 此与传统预测方法相比，本发明提出的VEC模型能够获得更高的预测准确性和可靠性。此 外，本案例以2016年6月16日的预测结果为例，给出了上述4个目标断面基于VEC模型的 目标断面交通速度预测值与实际观测值之间的拟合效果，见图2至图5。从图中可以看出， 基于VEC模型的目标断面交通速度预测值能够很好地拟合实际观测值。
[0062] 上述实施例仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术 人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和等同替换，这些对本发明 权利要求进行改进和等同替换后的技术方案，均落入本发明的保护范围。
【主权项】
1. 一种考虑长期均衡关系的道路断面交通速度短时预测方法，其特征在于，所述方法 包括如下步骤： (1) 获取原始交通速度时间序列，包括道路上目标断面交通速度时间序列{yj，以及目 标断面紧邻上游断面交通速度时间序列Ixt}; (2) 通过一阶差分运算，分别将所述步骤⑴中获得的原始交通速度时间序列{yj和 IxJ转化为平稳时间序列，包括平稳的目标断面交通速度时间序列{AyJ和平稳的目标断 面紧邻上游断面交通速度时间序列{Axt}; (3) 对所述步骤⑵获得的平稳时间序列{AyJ和{AXt}，采用一定时段的历史样本 数据建立向量自回归模型为：式中，P为向量自回归过程的滞后阶数；Ayt为目标断面交通速度在时间间隔t内的一 阶差分值；AXt为目标断面紧邻上游断面交通速度在时间间隔t内的一阶差分值；Ayt 目标断面交通速度在时间间隔（t_i)内的一阶差分值；AXti为目标断面紧邻上游断面交 通速度在时间间隔（t_i)内的一阶差分值；Pxl，Pyl，Yxl，^^(^，(^为向量自回归模型的 待估参数；ext和eyt为向量自回归模型的误差项； (4) 采用与所述步骤（3)相同时段的原始交通速度时间序列{yj和{xj的历史样本 数据，检验时间序列{yj和{xj之间的协整关系，并在此基础上建立原始交通速度时间序 列{yt}和IxJ之间的协整方程如下所示，使原始交通速度时间序列{yt}和lxt}转化为平 稳的线性组合： fti=ytra 〇_aixt1 式中fti为原始交通速度时间序列{yJ和{xt}之间的协整关系；yti为目标断面交通 速度在时间间隔（t-1)的实际观测值；xtl为目标断面紧邻上游断面交通速度在时间间隔 (t-D的实际观测值；a。和ai为协整方程的待估参数； (5) 结合所述步骤（3)建立的向量自回归模型和所述步骤（4)建立的协整方程，进一步 构建目标断面交通速度及目标断面紧邻上游断面交通速度的向量误差修正模型为：入yfti式中，为目标断面交通速度的误差修正项，A,为对应的误差修正系数；Axft :为 目标断面紧邻上游断面交通速度的误差修正项，为对应的误差修正系数； (6) 依据所述步骤（5)建立的向量误差修正模型，利用所述步骤（1)中获取的原始交通 速度时间序列在时间间隔（t-1)，（t-2)，…，（t-p+1)的实际观测值，计算时间间隔t内目 标断面交通速度一阶差分时间序列的预测值为：然后进一步推算时间间隔t内目标断面交通流速度水平时间序列的预测值为： St~yt-i+ °2. 根据权利要求1所述的一种考虑长期均衡关系的道路断面交通速度短时预测方法， 其特征在于，所述步骤（1)中，各断面采集的原始交通速度数据是以5分钟为等时间间隔的 连续时间序列数据，并且原始时间序列不平稳。3. 根据权利要求1所述的一种考虑长期均衡关系的道路断面交通速度短时预测方法， 其特征在于，所述步骤（3)中，一定时段的历史样本数据是指连续一天、等时间间隔的目标 断面交通速度时间序列数及目标断面紧邻上游断面交通速度时间序列数据，所述向量自回 归模型的滞后阶P通过贝叶斯信息准则确定。4. 根据权利要求1所述的一种考虑长期均衡关系的道路断面交通速度短时预测方法， 其特征在于，所述步骤（4)中，原始交通速度时间序列{yj和{xj之间的协整关系依据 Johansen协整检验法进行检验。5. 根据权利要求1所述的一种考虑长期均衡关系的道路断面交通速度短时预测方法， 其特征在于，所述步骤（5)中，向量误差修正模型的误差修正系数Ax，Ay，和待估参数0 xl， 0yi，7\i，7^，心(^均采用普通最小二乘法进行估计。
【专利摘要】本发明公开了一种考虑长期均衡关系的道路断面交通速度短时预测方法，首先对目标断面及其紧邻上游断面交通速度一阶差分平稳时间序列建立向量自回归模型；其次对目标断面及其紧邻上游断面交通速度原始不平稳时间序列进行协整检验并建立协整方程；最后结合向量自回归模型和协整方程，建立目标断面及其紧邻上游断面交通速度的向量误差修正模型，实现对目标断面交通速度的短时预测。本发明在断面交通速度短时预测的过程中同时考虑了上下游断面交通速度时间序列之间的短期波动相关关系和长期均衡关系对预测的影响，有利于提高断面交通速度短时预测的准确性和可靠性。
【IPC分类】G08G1/01
【公开号】CN105118293
【申请号】CN201510590339
【发明人】夏井新, 聂庆慧, 钱振东, 陆振波, 吕伟韬, 陆佳炜
【申请人】东南大学
【公开日】2015年12月2日
【申请日】2015年9月16日