等积比共形映射的球面天线罩的制作方法

本发明涉及天线罩设计技术领域，尤其涉及等积比共形映射的球面天线罩。

背景技术：

球形薄膜在截口四周围用压板固定于气密性的平台上，周围或用绳索拉紧，或用其他方法固定，内部充气。它的优点是罩壁薄且均匀，电气性能好，适于宽频带工作；罩体柔软便于折叠，重量轻、体积小，运输、储藏、安装方便。

球面天线罩表面使用吸收材料，需要在球面上建立共形吸收体。大多数共形吸收材料都是研究柱面共形的，这是由于柱面共形只在一个方向弯曲。当在球面上建立共形吸收体时，没有合适的等距映射将平面单元放置到曲面上。

因此，使得表面为共形吸收材料的球面天线罩达到天线罩电气特性的要求比较困难。

技术实现要素：

为了解决上述技术问题，本发明提供的等积比共形映射的球面天线罩，其能实现在球面上建立共形吸收体，并且满足天线罩的电气特性。

本发明提供的等积比共形映射的球面天线罩，所述天线罩的球面上均匀分布有多个周期单元；各周期单元之间无覆盖；

过任一周期单元的中心点p的球冠面积，与过中心点p的映射点q的圆面积成正比；所述球冠面积以过天线罩球心和天线罩顶点p0的轴为中心轴；所述圆面积以天线罩顶点p0的垂直映射点q0为圆心；

所述中心点p的映射点q和天线罩顶点p0的垂直映射点q0位于同一水平面；

以映射点q为原点的平面与以中心点p为原点的切平面tp具有局部映射关系；

所述周期单元的形状为双六边形环；

所述映射点q和垂直映射点q0所在的水平面为天线罩的的垂直映射面；

每个周期单元在垂直映射面上都线性映射有对应的映射单元；所述映射单元与对应周期单元具有缩放关系。

进一步地，所述球冠面积和圆面积的关系式为：

公式(1)中，ks为比例系数，rq为q到q0的距离，r0为p到球面球心的距离，即天线罩的球面半径，θp为p点所在球面半径与z轴之间的夹角。

进一步地，所述周期单元为电路模拟吸波材料的周期单元。

进一步地，所述周期单元的外环具有外接圆，半径为d1；

所述周期单元的内环具有外接圆，半径为d2；d1＞d2；

所述周期单元的外环和内环同心，各周期单元外环之间的距离为g1；每个周期单元内，内环与外环的间距为g2；g1＞0，g2＞0。

进一步地，所述局部映射中平面等效的适用条件为：

p/2r0<sin(π/36)(2)

公式(2)中，p为双六边形环的周期，r0为p到球面球心的距离，即天线罩的球面半径。

进一步地，所述映射单元(2)线性映射至对应周期单元(1)的缩放系数为αs，表达式为：

公式(3)中，ks为比例系数，θp为p点所在球面半径与z轴之间的夹角，rq为q到q0的距离。

更进一步地，所述比例系数ks＝1。

更进一步地，所述比例系数ks＝1.04。

在本发明中，各周期单元都为共形吸收体；球冠面积与圆面积成正比。采用上述等积比的方式，完成球面天线罩的设计。不仅使得本发明满足天线罩的电气特性，还能够在共形条件下最大限度的保持了周期单元分布的电磁互耦特性。。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例中结构示意图，其中(a)为顶视图，(b)为侧视图；

图2为本发明实施例中天线罩的球面共形映射图；

图3为本发明实施例中天线罩表面双六边形环的结构示意图；

图4为本发明实施例中不同比例系数对天线罩吸波性能影响分析图；

图5为本发明实施例中不同共形映射方式对吸波性能影响分析图；

图6为本发明实施例中天线罩吸波性能的仿真与实测结果比较分析图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1和2所示，本实施例所述的等积比共形映射的球面天线罩，所述天线罩的球面上均匀分布有多个周期单元1；各周期单元1之间无覆盖；

过任一周期单元1的中心点p的球冠面积，与过中心点p的映射点q的圆面积成正比；所述球冠面积以过天线罩球心和天线罩顶点p0的轴为中心轴；所述圆面积以天线罩顶点p0的垂直映射点q0为圆心；

所述中心点p的映射点q和天线罩顶点p0的垂直映射点q0位于同一水平面；

以映射点q为原点的平面与以中心点p为原点的切平面tp具有局部映射关系。

在本实施例中，共形材料呈周期式地分布在天线罩的球面上，构成球面表面的各周期单元。若要球面天线罩满足电气要求，那么各周期单元的相关数据也需要满足一定的标准。天线罩上的分布的各周期单元根据平面上的映射单元共形映射得到。

如图2所示，所述映射点q和垂直映射点q0所在的水平面为天线罩的的垂直映射面；

每个周期单元1在垂直映射面上都线性映射有对应的映射单元2。

实现垂直映射面与天线罩的球面的共形映射步骤如下：

步骤1、建立位于x轴与y轴的垂直映射面；

所述垂直映射面上分布有点阵，每一点代表一个映射单元2，各映射单元2之间无覆盖；点阵中的点为对应映射单元2的中心。

步骤2、确定点阵中某一点q0为圆心，找到点阵中任一点q；

步骤3、建立天线罩的表面球面，将q0沿z轴映射至球面上的对应点p0，将q射至球面上的对应点p；

由此，得到天线罩顶点p0和某周期单元的中心点p。

步骤4、将q所在的映射单元与p为原点的切平面tp建立局部映射；

步骤5、将q的所在单元以缩放系数为αs，进行线性映射到p的所在球面处，使得以q0为圆心过q的圆面积与以z轴为中心轴过p的球冠面积成正比。

如图1和3所示，所述周期单元1的形状为双六边形环，同样的，各映射单元2的形状也为双六边形环。所述周期单元1的材料为电路模拟吸波材料。

所述局部映射中平面等效的适用条件为：

p/2r0<sin(π/36)(2)

公式(2)中，p为双六边形环的周期，r0为p到球面球心的距离，即天线罩的球面半径。

由于球面是不可展曲面，平面周期单元无法直接在球面上共形。为此，将点阵分布与单元结构分离，首先确定垂直映射面的点阵到半径为r0的球面上点阵的映射关系。然后，将垂直映射面的点阵中的任意点q为原点的平面，与球面点阵上对应点p为原点的切平面tp建立局部映射。最后，通过两平面之间的局部映射，将q点处的映射单元(如图2中灰色六边形所示)以一定的缩放系数线性映射到p点处，以保证tp平面上单元的共形映射为保角映射，其局部映射中平面等效的适用条件为p/2r0<sin(π/36)。

如图3所示，在球面上，周期单元1的材料为电路模拟吸波材料。每个周期单元1的外环和内环同心。各周期单元1外环之间的距离为g1；每个周期单元1内，内环与外环的间距为g2；g1＞0，g2＞0。所述周期单元1的外环具有外接圆，半径为d1；d1＞d2。

如图2所示，平面条件下点阵分布函数确定的点在极坐标下表示为q(rq,φq)，球面共形上的对应点在球坐标系下为p(r0,θp,φp)，映射使两点具有相同的方位角φq＝φp。设一参考点q0(0,0)，其在球面上映射的对应点为p0(r0,0,0)。平面上各周期单元1的总面积为sq，球面上各周期单元的总面积为sp。

在等积比共形映射条件下，双六边形环阵列的球面共形如图1所示。其平面上以q0为圆心过q的圆周长与以z轴为中心轴过p的圆周长成正比，比例系数为ks，该映射方式为基于立体投影的半球面映射的扩展，尽管平面上的点阵分布均匀，但在半球面映射生成的点阵分布是从上到下逐渐疏远的。特别ks＝1时，球面上周期单元各单元对参考点p0所在单元的互耦作用距离与平面各单元对参考点q0所在单元的互耦作用距离相同，在共形条件下最大限度的保持了平面周期单元分布的电磁互耦特性。

所述以q0为圆心过q的圆面积与以z轴为中心轴过p的球冠面积的关系式为：

公式(1)中，ks为比例系数，rq为q到q0的距离，r0为p到球面球心的距离，即天线罩的球面半径，θp为p点所在球面半径与z轴之间的夹角。

所述缩放系数为αs的表达式为：

公式(3)中，ks为比例系数，θp为p点所在球面半径与z轴之间的夹角，rq为q到q0的距离。

下面对本实施例所述的方法进行仿真，来说明本实施例所述方法的有益效果：

采用所提谱域变换方法对球面共形双六边形环结构型吸波超材料进行仿真。如图4所示，双六边形环单元结构参数为p＝25.98m，εr＝2.2，t1＝0.5mm，t2＝12.7mm，d1＝13.5mm，s1＝0.5mm，d2＝7mm，s2＝0.5mm，r^out＝180ω，rⁱⁿ＝100ω。

图3显示了平面双六角环单元的几何分布。几何图形上不同的序列号表示循环数，这与双方环的情况大不相同。单位阵列可以轻松地打印在平面或圆柱上。但是，由于球形表面不可可展，因此不能直接投影在球形表面上。将周期为p的双六角环单元图案印在介质基板上。相对介电常数εr的基板放置在由空气层隔开的球形金属表面上。电阻器插入六角形环的每一侧。外环和内环的电阻值分别为r^out和rⁱⁿ。t1和t2代表空气层厚度。

天线罩球面金属载体的曲率半径为rm＝140mm，则有曲率半径r0＝rm+t2＝152.7mm，其尺寸与2ghz频率的波长相当，曲率变化对2-8ghz频段上的吸波性能具有明显的影响，属于大曲率条件下的球面共形设计。天线罩球面共形吸波超材料由126个单元组成，为了集中体现球面共形对吸波性能的影响，减少边缘效应对仿真结果的影响，对金属球面载体进行裁剪，去掉无单元覆盖的区域。

仿真分析不同kr条件下，球面共形对吸波性能的影响如图5所示。随着ks的增加，即单元之间的互耦作用距离按比例增加，天线罩球面共形吸波超材料的吸波频段逐渐变窄，有效吸波频段内的吸波性能逐渐提高，7.5-9ghz频段内的吸波性能逐渐变差。本发明所述等积比的映射方式下最大限度的保持了平面结构的单元和点阵分布的周期性，使得球面共形对吸波性能的影响较小，除个别频点处吸波性能较差，大部分频段仍保持一定的宽带吸波特性。通过等积比的映射方式的球面共形，选取合适的ks可以实现球面共形条件下宽带吸波性能。

将本发明所述的等积比映射与其余映射方式进行比较。设置等径映射比比例系数kr、等周比映射的比例系数kc和等积比映射的比例系数ks均为1。仿真分析三种共形映射方式下，球面共形吸波超材料对正入射条件下te波的吸波性能，并与平面吸波超材料的吸波性能进行对比，仿真结果如图5所示。球面共形对三种映射方式的吸波超材料均导致了其吸波性能不同程度的变差，吸波带宽均发生了的缩减。等径映射kr＝1条件下，其在2-5ghz频段内吸波性能变差；等周映射kc＝1条件下，其在6-9ghz频段内的吸波性能变差更为明显；等积映射ks＝1条件下，吸波频段相比平面吸波超材料略有变窄，在3-5ghz频段内的吸波性能稍变差。相比前两种共形映射方式，平面结构型吸波超材料在等积比条件下的球面共形对吸波性能的影响最小。

过优化选取ks＝1.04的等积比映射下球面共形双六边形环结构型吸波超材料。实际加工的球面共形样品为半径为140mm的球冠结构，球冠高95.1mm，以边长为151.6mm的六边形为边界对其进行切割，去掉无单元覆盖金属边界区域，减少金属边缘的影响。

球冠上的安装孔位置通过等积比映射方式确定，采用3d打印模具保证其孔位位置精度。将双六边形环单元印刷于介电常数为εr＝2.2的fr4介质基板上，损耗正切为tanσ＝0.001，并逐个共形安装于球面载体上。在均匀电阻加载的吸波超材料上，各个单元上的电阻器相同为r^out＝180ω和rⁱⁿ＝100ω。

比较分析正入射时水平和垂直极化波的rcs减缩效果，仿真和实测结果如图6所示。水平和垂直极化入射的电场方向ex和ey，以及水平方向的斜入射角θ分别在仿真实验中定义。通过优化参数ks＝1.04实现了良好宽带吸收特性，其在2.7-8.5ghz频段内rcs减缩优于8db，仿真与实测结果吻合较好。由于单元具有中心对称性，球面共形吸波超材料对两种极化波具有相似的吸波特性。

综上，本实施例所述方法能够实现球形天线罩的设计实现，在共形条件下最大限度的保持了周期单元分布的电磁互耦特性。通过等积比的映射方式的球面共形，选取合适的ks可以实现球面共形条件下宽带吸波性能。

应该明白，公开的过程中的步骤的特定顺序或层次是示例性方法的实例。基于设计偏好，应该理解，过程中的步骤的特定顺序或层次可以在不脱离本公开的保护范围的情况下得到重新安排。所附的方法权利要求以示例性的顺序给出了各种步骤的要素，并且不是要限于所述的特定顺序或层次。

在上述的详细描述中，各种特征一起组合在单个的实施方案中，以简化本公开。不应该将这种公开方法解释为反映了这样的意图，即，所要求保护的主题的实施方案需要比清楚地在每个权利要求中所陈述的特征更多的特征。相反，如所附的权利要求书所反映的那样，本发明处于比所公开的单个实施方案的全部特征少的状态。因此，所附的权利要求书特此清楚地被并入详细描述中，其中每项权利要求独自作为本发明单独的优选实施方案。

为使本领域内的任何技术人员能够实现或者使用本发明，上面对所公开实施例进行了描述。对于本领域技术人员来说；这些实施例的各种修改方式都是显而易见的，并且本文定义的一般原理也可以在不脱离本公开的精神和保护范围的基础上适用于其它实施例。因此，本公开并不限于本文给出的实施例，而是与本申请公开的原理和新颖性特征的最广范围相一致。

上文的描述包括一个或多个实施例的举例。当然，为了描述上述实施例而描述部件或方法的所有可能的结合是不可能的，但是本领域普通技术人员应该认识到，各个实施例可以做进一步的组合和排列。因此，本文中描述的实施例旨在涵盖落入所附权利要求书的保护范围内的所有这样的改变、修改和变型。此外，就说明书或权利要求书中使用的术语“包含”，该词的涵盖方式类似于术语“包括”，就如同“包括，”在权利要求中用作衔接词所解释的那样。此外，使用在权利要求书的说明书中的任何一个术语“或者”是要表示“非排它性的或者”。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。