专利名称：开关磁阻发电机固定开通角优化关断角的方法
开关磁阻发电机固定开通角优化关断角的方法技术领域发明涉及一种开关磁阻发电机固定开通角优化关断角的方法，属于开关 磁阻发电机控制的技术领域。
背景技术：
开关磁阻发电机的控制通常分为三种电流斩波控制、电压P丽控制和 角度位置控制。① 目前，国内外学者对于开关磁阻发电机角度控制的研究主要集中在通 过仿真和实验优化开通关断角度以获得最大输出功率上，这种优化方法较依赖经验积累和实践，在一定程度上缺乏理论依据。② 传统的角度优化方法需要进行多次仿真和实验来获得结果，过程复 杂，工作量大。③ 传统的角度优化方法的结论只对进行仿真和实验的电机对象成立，不 具备通用性，当电机对象改变，需要重新进行仿真和实验。④ 传统的角度优化方法的结果随仿真条件和实验环境的变化而变化，且 其精度受仿真和实验次数的限制。发明内容本发明目的是针对现有技术存在的缺陷提供一种开关磁阻发电机固定 开通角优化关断角的方法。本发明为实现上述目的，采用如下技术方案本发明开关磁阻发电机固定开通角优化关断角的方法，其特征在于包括 如下步骤1)初始化所述开关,兹阻发电才几的相电感丄和开通角；2 )合理的关断角6>。#处于步骤1所述相电感丄的下降段即满足《#e[《，《],且使得开关磁阻发电机的相磁链在相电感丄最小段下降到零即满足《#e[|，$],如果上述两个区间存在交集，则步骤1所述开通角 2 2合理进入步骤3;否则当《>^且《〉f ，则开通角不合理，返回步骤1丄 丄重新初始化开通角，其中《为相电感丄的第二转折角，《为相电感丄的第三转折角，《为相电感丄的第四转折角，下同；3) 求取关断角6^的取值范围h,jc」当《S鲁且^脊，则关断角《#的取值范围为 ,，《]; 当^脊且《〈脊，则关断角《#的取值范围为《一[脊，《];当《> V且V "2 ^ ^,则关断角^的取值范围为:《// e [《，;当《>脊且《<脊，则关断角《#的取值范围为 e[脊， 其中^为关断角(9。#的取值范围的左端点，x2为关断角《#的取值范围的右端 点.，4) 将所述开关磁阻发电机置于自励模式下，得到开关磁阻发电机一个 转子周期的平均电磁功率^=^^/(6>。//)，其中肘为开关磁阻电机的相数，《为转子一个周期转过的角度，/()为单变量函数，/(《#)为关断角6>。#的单变量函数，R为所述开关磁阻发电机发电电容两端的电压，w为转子角速度，〖为相电感丄斜率的绝对值；5) 步骤4所述的关断角6^的单变量函数/(6^)的二阶导数的分子是一 条抛物线，当它与6^轴的左交点D2x。则进入步骤6，否则转步骤8;6) 当步骤5所述的左交点/)^乂2,则进入步骤7，否则转步骤9;7) ①当/(X)^/CD),则步骤5所述二阶导凄t恒正区间的最佳关断角 <9' = ^，否则(9'二D;② 当/'(Z))/'(X2)〈0，则在^e[A 12]的区间上通过二分法计算得到步骤5所述二阶导数恒负区间的最佳关断角W,否则进入步骤③，其中/'0为/()的一阶导数，下同；③ 当/CD)2/(x2)，则步骤5所述二阶导^:恒负区间的最佳关断角<9〃 = D,否则(9"二^;④ 当/'(<9')》/'W)，则最优关断角<9 = 6>',否则最优关断角6 = 6>";8) 当/'(^)/'02)<0,则在关断角6^的取值区间上通过二分法计算得到最优关断角(9,否则进入步骤 ;⑥当/(xJ2/(jO，则最优关断角<9 =《，否则最优关断角<9 =义2;9) ⑦当/(xJ^/(X)，则最优关断角(9 =气，否则最优关断角<9 = ^;10) 将步骤7、 8或9所述最优关断角(9转化为开关磁阻电机的常用坐 标系，即转子4l与定子槽轴线对齐位置定义为零度的坐标系下的最优关断角l, L^-脊-脊+ f ，其中《为相电感丄的第一转折角。本发明方法具有以下特点①本优化方法的结论基于理论推导，为开关磁阻发电机关断角度的优化提供了一定的理论基础；②本优化方法只需输入初始条件1更可由计算才几求解结果，无需通过多次仿真和实验，大大减少了工作量；③本优化方法通用性好，对于不同的开关磁阻发电机，程序主体不变，只需改变输入的初始条件，即可得出相应的结论。④本优化方法的结果不随仿真条件和实验环境的变化而变化，且其精度不受仿真和实验次数的限制。总的来说，开关磁阻发电机固定开通角优化关断角的方法是一种基于理 论推导，优化过程简单，通用性好的优化方法。
图l为本发明的主流程图；图2为本发明计算l流程图； 图3为本发明计算2流程图； 图4为本发明计算3流程图；图5为本发明二分法计算流程图，图中标号"为二分法计算流程中的循环变量；"为使用二分法计算的闭区间的左端点变量；6:为使用二 分法计算的闭区间的右端点变量；w:为使用二分法计算的闭区间的中点变量；图6为本发明步骤2、 3流程图；图7为本发明初始化的变量示意图，图中标号《、《、《、《为电感 的形状参数；zmax:为相电感最大值；K:为相电感斜率的绝对值， 《U誦)/(《D，其中/^为相电感最小值；图8为本发明步骤5所述Z)与关断角区间的关系示意图，当D在原点与 抛物线对称轴之间变化时，可能落在关断角区间之中，对应a图；可能落在8关断角区间左边，对应b图；可能落在关断角区间右边，对应c图。
具体实施方式
本发明所述方法分为以下步骤1.初始化电感参数 Lmax， K，《、《、《、《，对应坐标原点的开通角随之确定，注意坐标原点应处 于电感上升段(见附图7)。 2.判断初始化是否合理，合理则计算关断角范围， 否则回到步骤1，重新初始化，本步的流程见附图6。
3.计算"'/(X)、 /(")， /'(>!)、 /'(A)、 /'(")。 4.求解最大平均电^兹功率对应的关 断角。D在原点到对称轴之间变化时，如果落在关断角区间的中间(见附图 8a图)，用计算l求解关断角；如果落在关断角区间的左边(见附图8b图)， 用计算2求解关断角；如果落在关断角区间的右边(见附图8c图)，用计算 3求解关断角。计算l、 2、 3的流程图见附图2-4, 二分法计算的流程图见 附图5。 5.定义转子极与定子槽轴线对齐的位置为零度，将求得的关断角度 数转化为该定义下的关断角度。下面结合附图1至附图8对发明的技术方案进行详细说明 本发明开关磁阻发电机固定开通角优化关断角的方法，其特征在于包括 如下步骤1) 初始化所述开关磁阻发电机的相电感丄和开通角；2) 合理的关断角(9^处于步骤1所述相电感丄的下降段即满足 《#e[《，6>4]，且使得开关磁阻发电机的相磁链在相电感丄最小段下降到零即满足^ 如果上述两个区间存在交集，则步骤1所述开通角2 2合理进入步骤3;否则当《〉f且《〉f ，则开通角不合理，返回步骤1 重新初始化开通角，其中《为相电感丄的第二转折角，《为相电感丄的第三丄的第四转折角，下同； 3)求取关断角6^的取值范围[x,，x」当《^,且《^t,则关断角《#的取值范围为《#e[《，《]; 当^脊且《<*,则关断角<9。#的取值范围为《一[*，《]; 当《>争且脊"^脊，则关断角《#的取值范围为^e[《，,];当《>脊且《<脊，则关断角&的取值范围为《,[脊，脊], 其中A为关断角(9。#的取值范围的左端点，jc2为关断角6>。#的取值范围的右端4)将所述开关磁阻发电机置于自励模式下，得到开关磁阻发电机一个 转子周期的平均电磁功率其中M,丄皿/K-《，^2=丄皿/《+《，《为磁链下降到零所对应的角度，在 自励模式下，《二2《^, M为开关磁阻电机的相数，《为转子一个周期转过 的角度，R为所述开关磁阻发电机发电电容两端的电压，w为转子角速度， 〖为相电感丄斜率的绝对值。上式中括号外的式子与关断角《#无关，而中 括号内的式子是关断角^,的单变量函数，将其化简得皿/6>,+6>，_《+ln(肌,)="4《#(其中c为与《^无关的常数。求一阶导数尸(《//)8《#-4M2 楊2《-《-W求二阶导数/"(《ir)4(《#《-2《/ +3《#M2 -M2《)二阶导数的分子为 一条开口向下的抛物线对称轴(3M2 +《)/ 4 >《 > 《 顶点(9M2 -《)(M2 -《)/2>0 ，该抛物线与关断角《#轴的左交点为5 )步骤4所述的关断角<9。#的单变量函数/(<9。#)的二阶导数的分子是一 条抛物线，当它与《^轴的左交点Z)^A，则进入步骤6，否则转步骤8;6) 当步骤5所述的左交点DS^，则进入步骤7，否则转步骤9;7) ①当/(x,)2/CD),则步骤5所述二阶导^t恒正区间的最佳关断角 W二A，否则6>' = 1);② 当/'(D)/'(xJ〈0，则在 e[A 12]的区间上通过二分法计算得到步骤5所述二阶导数恒负区间的最佳关断角(9",否则进入步骤③，其中/'()为/()的一阶导数，下同；③ 当/CD)》/(x2)，则步骤5所述二阶导数恒负区间的最佳关断角 (9"二D，否则(9"=义2;④ 当/'(W)》/'(6n，则最优关断角0 = 6>',否则最优关断角(9 = 6>";8) ⑤当/'(X)/'(X2)〈0,则在关断角《#的取值区间上通过二分法计算得到最优关断角<9,否则进入步骤⑥；⑥当/(x,)2/(X),则最优关断角0 = ^，否则最优关断角<9 = ^;3M2+《-V(9M2-《)(M2-《)9) ⑦当/(x》2/(X)，则最优关断角(9 =《，否则最优关断角6 = &;10) 将步骤7、 8或9所述最优关断角6>转化为开关磁阻电机的常用坐 标系，即转子^l与定子槽轴线对齐位置定义为零度的坐标系下的最优关断角l， ,+ y,其中《为相电感丄的第一转折角。本发明的工作原理是采用变量分离法求解开关磁阻发电机的相绕组电 压方程得到瞬时相电流表达式，进而得到瞬时电磁功率表达式，通过对瞬时 电磁功率积分可以得出一个转子周期的平均电磁功率表达式。将平均电磁功 率表达式中只与开通关断角有关的因式分离出来单独研究，若固定开通角， 那么它为关断角的单变量函数。根据其二阶导数过零点与关断角区间的关系 分三种情况求解其最大值对应的关断角。对于二阶导数的恒正区间，比较区 间两端点；对于二阶导数的恒负区间，如果一阶导数不过零，比较两端点， 过零则采用二分法近似求解过零点对应的关断角；对于二阶导数有正有负的 区间，将其划分为恒正区间和恒负区间同上研究，最后综合考虑得出最优关 断角。
权利要求
1、一种开关磁阻发电机固定开通角优化关断角的方法，其特征在于包括如下步骤1)初始化所述开关磁阻发电机的相电感L和开通角；2)合理的关断角θoff处于步骤1所述相电感L的下降段即满足θoff∈[θ2，θ4]，且使得开关磁阻发电机的相磁链在相电感L最小段下降到零即满足<maths id="math0001" num="0001" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>θ</mi> <mi>off</mi></msub><mo>∈</mo><mo>[</mo><mfrac> <msub><mi>θ</mi><mn>4</mn> </msub> <mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac> <msub><mi>θ</mi><mn>6</mn> </msub> <mn>2</mn></mfrac><mo>]</mo><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0001" file="A2009100278410002C1.tif" wi="27" he="10" top= "82" left = "43" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>如果上述两个区间存在交集，则步骤1所述开通角合理进入步骤3；否则当<maths id="math0002" num="0002" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>θ</mi> <mn>4</mn></msub><mo>></mo><mfrac> <msub><mi>θ</mi><mn>6</mn> </msub> <mn>2</mn></mfrac> </mrow>]]></math> id="icf0002" file="A2009100278410002C2.tif" wi="14" he="10" top= "99" left = "79" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>且<maths id="math0003" num="0003" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>θ</mi> <mn>2</mn></msub><mo>></mo><mfrac> <msub><mi>θ</mi><mn>6</mn> </msub> <mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0003" file="A2009100278410002C3.tif" wi="16" he="10" top= "99" left = "100" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>则开通角不合理，返回步骤1重新初始化开通角，其中θ2为相电感L的第二转折角，θ4为相电感L的第三转折角，θ6为相电感L的第四转折角，下同；3)求取关断角θoff的取值范围[x1，x2]当<maths id="math0004" num="0004" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>θ</mi> <mn>4</mn></msub><mo>≤</mo><mfrac> <msub><mi>θ</mi><mn>6</mn> </msub> <mn>2</mn></mfrac> </mrow>]]></math> id="icf0004" file="A2009100278410002C4.tif" wi="14" he="10" top= "148" left = "45" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>且<maths id="math0005" num="0005" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>θ</mi> <mn>2</mn></msub><mo>≥</mo><mfrac> <msub><mi>θ</mi><mn>4</mn> </msub> <mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0005" file="A2009100278410002C5.tif" wi="16" he="10" top= "148" left = "66" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>则关断角θoff的取值范围为θoff∈[θ2，θ4]；当<maths id="math0006" num="0006" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>θ</mi> <mn>4</mn></msub><mo>≤</mo><mfrac> <msub><mi>θ</mi><mn>6</mn> </msub> <mn>2</mn></mfrac> </mrow>]]></math> id="icf0006" file="A2009100278410002C6.tif" wi="14" he="10" top= "165" left = "46" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>且<maths id="math0007" num="0007" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>θ</mi> <mn>2</mn></msub><mo><</mo><mfrac> <msub><mi>θ</mi><mn>4</mn> </msub> <mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0007" file="A2009100278410002C7.tif" wi="16" he="10" top= "165" left = "66" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>则关断角θoff的取值范围为<maths id="math0008" num="0008" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>θ</mi> <mi>off</mi></msub><mo>∈</mo><mo>[</mo><mfrac> <msub><mi>θ</mi><mn>4</mn> </msub> <mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><msub> <mi>θ</mi> <mn>4</mn></msub><mo>]</mo><mo>;</mo> </mrow>]]></math> id="icf0008" file="A2009100278410002C8.tif" wi="29" he="10" top= "165" left = "150" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>当<maths id="math0009" num="0009" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>θ</mi> <mn>4</mn></msub><mo>></mo><mfrac> <msub><mi>θ</mi><mn>6</mn> </msub> <mn>2</mn></mfrac> </mrow>]]></math> id="icf0009" file="A2009100278410002C9.tif" wi="13" he="10" top= "182" left = "45" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>且<maths id="math0010" num="0010" ><math><![CDATA[ <mrow><mfrac> <msub><mi>θ</mi><mn>4</mn> </msub> <mn>2</mn></mfrac><mo>≤</mo><msub> <mi>θ</mi> <mn>2</mn></msub><mo>≤</mo><mfrac> <msub><mi>θ</mi><mn>6</mn> </msub> <mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0010" file="A2009100278410002C10.tif" wi="26" he="10" top= "181" left = "65" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>则关断角θoff的取值范围为<maths id="math0011" num="0011" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>θ</mi> <mi>off</mi></msub><mo>∈</mo><mo>[</mo><msub> <mi>θ</mi> <mn>2</mn></msub><mo>,</mo><mfrac> <msub><mi>θ</mi><mn>6</mn> </msub> <mn>2</mn></mfrac><mo>]</mo><mo>;</mo> </mrow>]]></math> id="icf0011" file="A2009100278410002C11.tif" wi="31" he="10" top= "181" left = "154" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>当<maths id="math0012" num="0012" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>θ</mi> <mn>4</mn></msub><mo>></mo><mfrac> <msub><mi>θ</mi><mn>6</mn> </msub> <mn>2</mn></mfrac> </mrow>]]></math> id="icf0012" file="A2009100278410002C12.tif" wi="14" he="10" top= "198" left = "46" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>且<maths id="math0013" num="0013" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>θ</mi> <mn>2</mn></msub><mo><</mo><mfrac> <msub><mi>θ</mi><mn>4</mn> </msub> <mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0013" file="A2009100278410002C13.tif" wi="16" he="10" top= "198" left = "67" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>则关断角θoff的取值范围为<maths id="math0014" num="0014" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>θ</mi> <mi>off</mi></msub><mo>∈</mo><mo>[</mo><mfrac> <msub><mi>θ</mi><mn>4</mn> </msub> <mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac> <msub><mi>θ</mi><mn>6</mn> </msub> <mn>2</mn></mfrac><mo>]</mo><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0014" file="A2009100278410002C14.tif" wi="33" he="11" top= "198" left = "150" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>其中x1为关断角θoff的取值范围的左端点，x2为关断角θoff的取值范围的右端点；4)将所述开关磁阻发电机置于自励模式下，得到开关磁阻发电机一个转子周期的平均电磁功率<maths id="math0015" num="0015" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>P</mi> <mi>av</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <msubsup><mi>MU</mi><mi>c</mi><mn>2</mn> </msubsup> <mrow><mn>2</mn><msub> <mi>θ</mi> <mi>r</mi></msub><mi>Kω</mi> </mrow></mfrac><mi>f</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>θ</mi><mi>off</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0015" file="A2009100278410003C1.tif" wi="43" he="13" top= "26" left = "83" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>其中M为开关磁阻电机的相数，θr为转子一个周期转过的角度，f()为单变量函数，f(θoff)为关断角θoff的单变量函数，*Uc为所述开关磁阻发电机发电电容两端的电压，ω为转子角速度，K为相电感L斜率的绝对值；5)步骤4所述的关断角θoff的单变量函数f(θoff)的二阶导数的分子是一条抛物线，当它与θoff轴的左交点D≥x1，则进入步骤6，否则转步骤8；6)当步骤5所述的左交点D≤x2，则进入步骤7，否则转步骤9；7)①当f(x1)≥f(D)，则步骤5所述二阶导数恒正区间的最佳关断角θ′＝x1，否则θ′＝D；②当f′(D)f′(x2)＜0，则在θoff∈[D，x2]的区间上通过二分法计算得到步骤5所述二阶导数恒负区间的最佳关断角θ″，否则进入步骤③，其中f′()为f()的一阶导数，下同；③当f(D)≥f(x2)，则步骤5所述二阶导数恒负区间的最佳关断角θ″＝D，否则θ″＝x2；④当f′(θ′)≥f′(θ″)，则最优关断角θ＝θ′，否则最优关断角θ＝θ″；8)⑤当f′(x1)f′(x2)＜0，则在关断角θoff的取值区间上通过二分法计算得到最优关断角θ，否则进入步骤⑥；⑥当f(x1)≥f(x2)，则最优关断角θ＝x1，否则最优关断角θ＝x2；9)⑦当f(x1)≥f(x2)，则最优关断角θ＝x1，否则最优关断角θ＝x2；10)将步骤7、8或9所述最优关断角θ转化为开关磁阻电机的常用坐标系，即转子极与定子槽轴线对齐位置定义为零度的坐标系下的最优关断角θOFF，<maths id="math0016" num="0016" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>θ</mi> <mi>OFF</mi></msub><mo>=</mo><mi>θ</mi><mo>-</mo><mfrac> <msub><mi>θ</mi><mn>1</mn> </msub> <mn>2</mn></mfrac><mo>-</mo><mfrac> <msub><mi>θ</mi><mn>2</mn> </msub> <mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac> <msub><mi>θ</mi><mi>r</mi> </msub> <mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0016" file="A2009100278410004C1.tif" wi="46" he="10" top= "28" left = "38" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>其中θ1为相电感L的第一转折角。
全文摘要
本发明公布了一种开关磁阻发电机固定开通角优化关断角的方法，属于开关磁阻发电机控制的技术领域。本发明1.首先根据开关磁阻发电机的电压方程推导相电流表达式，在此基础上积分求出一个周期内的平均电磁功率表达式，并从中分离出只与开通关断角度相关的因式。2.然后固定开通角，关断角在合理范围内变化，将该因式看成关断角的单变量函数，根据其高阶导数的特性分三种情况求解其最大值对应的关断角。本发明基于理论，简单易行，通用性好。
文档编号H02P9/00GK101557189SQ20091002784
公开日2009年10月14日 申请日期2009年5月15日 优先权日2009年5月15日
发明者瑱 姚, 铮 庄, 鑫 曹, 骏 蔡, 邓智泉 申请人:南京航空航天大学