双级矩阵变换器驱动的同步磁阻电机模型预测控制方法与流程

本发明属于电力电子技术领域，具体涉及一种双级矩阵变换器驱动的同步磁阻电机模型预测控制方法。

背景技术：

随着电力电子技术及计算机控制技术的发展，交流调速系统已被逐步普及，它的主要供电设备是电力变换器。传统的电力变换器一直无法克服变换器本身固有的缺陷如功率因数低，能量只能单向流动且对电网污染大等。而近年来提出的新型变换器—双级矩阵变换器，拓扑如图1所示，直流侧无储能电容，在节约成本的同时缩小了装置体积，性能上可实现输入输出电流正弦、输入功率因数可控且能量双向流动。驱动电机时使系统具有优良传动性能同时，更对电网无谐波污染。

同步磁阻电机(Synchronous Reluctance Motor，SynRM)定子与异步电机相同，转子通过在硅钢片上挖槽形成磁障，由多层磁障转子叠片叠压而成，特殊的转子结构实现SynRM交、直轴磁路巨大的磁阻差异，产生磁阻性质的驱动转矩。与异步电机相比，转子上无绕组，制造加工简单，同时转子无铜耗，效率更高，绕组温升小。相同转速下，转矩出力更大；与开关磁阻电机相比，同步磁阻电机转子表面光滑、磁阻变化较为连续，避免了开关磁阻电机运行时转矩脉动和噪声大的问题；与永磁同步电机相比，转子上不含永磁体，成本更低，无弱磁和高温失磁问题。

随着社会发展，很多场合对电机控制性能的要求越来越高，在传统的控制系统中，PI调节器具有受不确定因素影响大、参数整定复杂等缺点，已难以满足高性能的控制需求。由于双级矩阵变换器独特的拓扑结构，直流侧缺少储能电容，带来装置功率密度高等优势同时也使其整流逆变两级相互耦合，输入侧的电网、滤波参数的变化都会直接影响到输出，同样，功率开关本身的性能，检测器件的误差，以及环境等其他因素的影响，都会直接导致双级矩阵变换器输出的不稳定，此种情况下双级矩阵变换器驱动同步磁阻电机时输出性能会受到影响，同时输入性能亦会恶化。

为解决上述问题，提出用模型预测控制实现双级矩阵变换器驱动同步磁阻电机的一体化控制，消除上述扰动影响，实现优良传动性能同时，更具有优异网侧性能。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种双级矩阵变换器驱动的同步磁阻电机模型预测控制方法，能消除整流级和逆变级间相互耦合影响并能使双级矩阵变换器驱动的同步磁阻电机系统具有优良传动性能和高抗扰性。

本发明所采用的技术方案是，双级矩阵变换器驱动的同步磁阻电机模型预测控制方法，利用网侧输入电压、电流、开关电路输入侧电压，双级矩阵变换器开关矩阵模型和同步磁阻电机定子电流及转子角速度，建立双级矩阵变换器驱动同步磁阻电机系统数学模型并离散化，依据建立的离散数学模型对输入无功功率和同步磁阻电机定子磁链和电磁转矩进行预测，并建立下一时刻输入无功功率、同步磁阻电机定子磁链和电磁转矩与各自参考值之间误差的功能函数，以此功能函数为约束对双级矩阵变换器的开关状态进行寻优，利用最优开关状态实现同步磁阻电机控制。

本发明的特点还在于：

建立双级矩阵变换器驱动同步磁阻电机数学模型，具体为：

在三相静止坐标轴下，同步磁阻电机的定子电压方程如式(1)所示：

式中，u_A、u_B、u_C为同步磁阻电机定子绕组三相相电压瞬时值；i_ou、i_ov、i_ow为定子绕组三相相电流瞬时值；R_S为定子每相绕组的电阻，分别为A、B、C相绕组全磁链；

A、B、C相绕组的全磁链方程为：

式中，L_A、L_B、L_C为A、B、C三相定子绕组自感；M_AB、M_AC、M_BA、M_BC、M_CA、M_CB为定子各相绕组间互感；

定子自感与互感分别表示如下：

式中，L_δ为漏感；L_s0、L_s2分别为自感的恒定分量与倍频分量；M₀、M₂分别为互感的恒定分量与倍频分量；θ_r为转子d轴与A相间夹角；

旋转dq坐标系下同步磁阻电机电压方程为：

式中：u_d、u_q为同步磁阻电机d、q轴定子电压；i_d、i_q为同步磁阻电机d、q轴定子电流；L_d、L_q为d、q轴电感；ω_e为转子电角速度；

转矩方程：

式中，p为电机极对数，为d、q轴磁链，其中：

将公式(7)带入(6)中可得：

T_e＝p(L_d-L_q)i_di_q (8)。

同步磁阻电机数学模型离散化及预测值计算具体为：

将公式(7)代入公式(5)的旋转dq坐标系下同步磁阻电机电压方程中可得：

因为

所以d、q轴下同步磁阻电机定子磁链预测公式表示为：

由式(7)得到同步磁阻电机定子电流的离散形式如下：

由式(8)得到同步磁阻电机电磁转矩预测公式为：

建立功能函数具体为：

在双级矩阵变换器驱动的同步磁阻电机模型预测控制中，以输入无功功率、同步磁阻电机定子磁链和电磁转矩为控制对象来确定功能函数：

输入无功功率q_in与其参考值之间的误差表达式如式(13)所示：

其中，0是瞬时无功功率参考值，和分别为k+1时刻两相静止坐标系下网侧输入电压、电流的实部和虚部，为采样输入三相电压、电流，经输入侧离散化模型预测所得两相静止坐标系下k+1时刻输入电压、电流；

同步磁阻电机电磁转矩与其参考值误差如式(14)所示：

其中，上标“*”代表参考值，转矩的参考值通过转速PI环给定；

同步磁阻电机磁链与其参考值误差如式(15)：

为了确保双级矩阵变换器的直流侧电压始终为正，定义h：

功能函数的表达式如式(17)所示：

其中，A、B、C是功能函数的权重因子，权重因子的大小决定着功能函数中输入功率、同步磁阻电机定子磁链和电磁转矩对开关状态选择的作用效果。

以功能函数为约束对双级矩阵变换器的开关状态进行寻优，具体为：

在每个采样周期，将48种开关状态组合代入建立的系统数学模型中计算功能函数，以功能函数为约束对双级矩阵变换器48种开关状态进行寻优，选择最小的g值所对应的一组开关状态，利用最优开关状态实现同步磁阻电机控制，达到输入无功功率、同步磁阻电机磁链和电磁转矩分别以最优状态跟踪给定的目的。

本发明的有益效果是：

①本发明双级矩阵变换器驱动的同步磁阻电机模型预测控制方法，使用模型预测控制实现双级矩阵变换器驱动同步磁阻电机控制，在确保良好网侧性能的同时，更有效地克服了模型误差和外部环境干扰等不确定因素所造成的影响，使双级矩阵变换器驱动的同步磁阻电机系统具有优良传动性能和高抗扰性；

②本发明双级矩阵变换器驱动的同步磁阻电机模型预测控制方法中的负载部分为同步磁阻电机，相对于其它电机，同步磁阻电机的效率更高，且同步磁阻电机转子无永磁体，转子结构廉价且没有铜损，成本大大降低；双级矩阵变换器驱动的同步磁阻电机在模型预测控制下，不仅能消除输入滤波器和同步磁阻电机参数变化影响，而且能抵御电网非正常工况影响，时刻确保输入无功最小和实现同步磁阻电机磁链及转矩最优控制的目标。

附图说明

图1是双级矩阵变换器拓扑结构图；

图2是本发明双级矩阵变换器驱动的同步磁阻电机模型预测控制方法的实现框图；

图3是本发明中同步磁阻电机三相静止坐标系下绕组示意图；

图4是本发明中同步磁阻电机在旋转dq坐标系下的示意图；

图5是本发明中输入相电压和相电流仿真波形图；

图6是本发明中同步磁阻电机定子磁链轨迹图；

图7是本发明中同步磁阻电机d轴电流仿真波形图；

图8是本发明中同步磁阻电机q轴电流仿真波形图；

图9是本发明中同步磁阻电机三相定子电流仿真波形图；

图10是本发明中同步磁阻电机电磁转矩仿真波形图；

图11是本发明中同步磁阻电机转速仿真波形图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明双级矩阵变换器驱动的同步磁阻电机模型预测控制方法，利用网侧输入电压(图2中u_sa、u_sb、u_sc)、电流(图2中i_sa、i_sb、i_sc)、开关电路输入侧电压(图2中u_ea、u_eb、u_ec)及双级矩阵变换器开关矩阵模型和同步磁阻电机定子电流(图2中i_ou、i_ov、i_ow)及转子角速度(图2中ω)，建立双级矩阵变换器驱动同步磁阻电机系统数学模型并离散化，依据建立的离散数学模型对输入无功功率和同步磁阻电机定子磁链和电磁转矩进行预测，并建立下一时刻输入无功功率、同步磁阻电机定子磁链和电磁转矩与各自参考值之间误差的功能函数，以此功能函数为约束对双级矩阵变换器的开关状态进行寻优，利用最优开关状态实现同步磁阻电机控制，迫使下一采样时刻输入无功功率、同步磁阻电机磁链和电磁转矩的实际输出量以最优特性跟踪参考值。预测控制的实现框图如图2所示。

a.同步磁阻电机数学模型建立

如图3所示为同步磁阻电机在三相静止坐标系下绕组示意图，在三相静止坐标轴下，同步磁阻电机的定子电压方程如式(1)所示：

式中，u_A、u_B、u_C为同步磁阻电机定子绕组三相相电压瞬时值；i_ou、i_ov、i_ow为定子绕组三相相电流瞬时值；R_S为定子每相绕组的电阻，分别为A、B、C相绕组全磁链。

A、B、C相绕组的全磁链方程为：

式中，L_A、L_B、L_C为A、B、C三相定子绕组自感；M_AB、M_AC、M_BA、M_BC、M_CA、M_CB为定子各相绕组间互感。

定子自感与互感分别表示如下：

式中，L_δ为漏感；L_s0、L_s2分别为自感的恒定分量与倍频分量；M₀、M₂分别为互感的恒定分量与倍频分量；θ_r为转子d轴与A相间夹角。分析可知，由于定转子间的运动，导致θ_r不断变换，使得SynRM在静止坐标系下的电压方程是一组变系数微分方程。

因此采用坐标变换，先进行Clarke变换，将三相静止坐标系变换到两相静止αβ坐标系，再进行Park变换，将两相静止αβ坐标系变换到旋转dq坐标系，使得三相定子能消除方程中的时变因素，得到dq轴下与转子位置无关的常系数方程。图4为同步磁阻电机在旋转dq坐标系下的示意图。

旋转dq坐标系下同步磁阻电机电压方程为：

式中：u_d、u_q为同步磁阻电机d、q轴定子电压；i_d、i_q为同步磁阻电机d、q轴定子电流；L_d、L_q为d、q轴电感；ω_e为转子电角速度。

转矩方程：

式中，p为电机极对数，为d、q轴磁链，其中：

将公式(7)带入(6)中可得：

T_e＝p(L_d-L_q)i_di_q (8)。

b.同步磁阻电机数学模型离散化及预测值计算

将公式(7)代入公式(5)的旋转dq坐标系下同步磁阻电机电压方程中可得：

因为

所以d、q轴下同步磁阻电机定子磁链预测公式可以表示为：

由式(7)得到同步磁阻电机定子电流的离散形式如下：

由式(8)得到同步磁阻电机电磁转矩预测公式为：

c.功能函数的建立

在双级矩阵变换器驱动的同步磁阻电机模型预测控制中，以输入无功功率、同步磁阻电机定子磁链和电磁转矩为控制对象来确定功能函数。

输入无功功率q_in与其参考值之间的误差表达式如式(13)所示：

其中，0是瞬时无功功率参考值，和分别为k+1时刻两相静止坐标系下网侧输入电压、电流的实部和虚部，为采样输入三相电压、电流，经输入侧离散化模型预测所得两相静止坐标系下k+1时刻输入电压、电流。

同步磁阻电机电磁转矩与其参考值误差如式(14)所示：

其中，上标“*”代表参考值，转矩的参考值通过转速PI环给定。

同步磁阻电机磁链与其参考值误差如式(15)：

为了确保双级矩阵变换器的直流侧电压始终为正，定义h：

功能函数的表达式如式(17)所示：

其中，A、B、C是功能函数的权重因子，权重因子的大小决定着功能函数中输入功率、同步磁阻电机定子磁链和电磁转矩对开关状态选择的作用效果。

在每个采样周期，将48种开关状态组合代入建立的系统数学模型中以计算式(17)，以此功能函数为约束对双级矩阵变换器48种开关状态进行寻优，选择最小的g值所对应的一组开关状态，利用最优开关状态实现同步磁阻电机控制，达到输入无功功率、同步磁阻电机磁链和电磁转矩分别以最优状态跟踪给定的目的。

仿真验证

为了验证本发明双级矩阵变换器驱动的同步磁阻电机模型预测控制方法的有效性，在MATLAB/Simulink R2010b环境下进行了仿真。仿真过程设定如下：同步磁阻电机空载起动，在0.1s时突加15N.m负载转矩，转速给定为1000r/min，仿真结果如图5-图11所示。

图5为输入相电压和相电流波形，从图中可以看出，电压电流同相位，稳态时实现了单位功率因数运行，且在0.1s加载后电流正弦度较好，验证了本发明双级矩阵变换器驱动的同步磁阻电机具有良好的输入特性。

图6为同步磁阻电机定子磁链轨迹图，参考磁链绝对值为0.9，可以看到磁链轨迹是一个圆形，系统启动后，磁链迅速响应，很短时间内达到磁链的给定值，验证了本发明预测控制下的同步磁阻电机定子磁链可以精确的跟踪参考值。

图7、图8分别为同步磁阻电机定子d、q轴电流波形，图9为同步磁阻电机定子三相电流，从图中可以看出定子电流为三相正弦波，从而验证了本发明模型预测控制下的同步磁阻电机具有良好传动性能。

图10为本发明模型预测控制下双级矩阵变换器驱动的同步磁阻电机电磁转矩波形，在0.1s时突加15N.m负载转矩，由波形知转矩能迅速跟踪给定15N.m，并且稳定在15N.m，电磁转矩脉动较小。图11为同步磁阻电机转速波形，可以看出，转速从0上升到1000r/min只需0.0105s的时间，速度响应快，验证了系统良好的动态性能。