基于连续惩罚对偶分解的电力系统分布式最优潮流方法与流程

本发明涉及电力系统
技术领域：
，具体涉及一种基于连续惩罚对偶分解的电力系统分布式最优潮流方法。
背景技术：
：电力系统优化问题，包括规划、调度、运行于控制，其目标是系统安全性与经济性的平衡和折中。作为其中最重要的问题之一，最优潮流(OptimalPowerFlow，OPF)控制是指电力系统的结构参数和负荷情况都已给定时，调节可利用的控制变量(如发电机输出功率、可调变压器抽头等)来找到能满足所有运行约束条件的，并使系统的某一性能指标(如发电成本或网络损耗)达到最小值时的潮流控制。近年来，随着智能电网、分布式发电技术、分布式电能存储技术的迅猛发展，在满足电力系统安全性的前提下，尽可能地提高经济性，合理利用资源配置和现有设备以减少能源消耗的最优潮流控制这一经典问题又成为了研究热点。从20世纪60年代以来，最优潮流作为电力系统运行和分析的强有力工具，一直倍受关注。经过近50年的发展，众多最优化方法被相继引入该领域，如：线性规划、二次规划、非线性规划以及牛顿法和解耦法等。但最优潮流是一个典型的非线性优化问题，且由于约束的复杂性使得其计算复杂，难度较大。另一方面，为了适应配电网本身的分布式特点和算法能够适用大规模配电网，要求最优潮流控制方法能够在电力系统中进行分布式执行。当前，文献[M.FarivarandS.H.Low，“Branchflowmodel：Relaxationsandconvexification(partsI，II)，”IEEETrans.PowerSyst.，vol.28，no.3，pp.2554-2572，2013]中提出了利用凸松弛方法——SOCP松弛求解最优潮流问题。尽管SOCP松弛问题可以利用ADMM方法进行分布式求解，但其只在一定条件下证明了该松弛是紧的。对于非凸的最优潮流问题，凸松弛方法甚至都无法保证得到问题的可行解。因此，本发明提出基于连续惩罚对偶分解技术的电力系统分布式最优潮流控制方法。技术实现要素：本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于连续惩罚对偶分解的电力系统分布式最优潮流方法，本发明方法考虑了分布式发电中逆变器的控制问题，通过电力系统中各母线的局域计算与相邻母线之间的信息交互，完成电力系统分布式最优潮流控制。具体包括以下步骤：步骤1：获得电力系统网络参数：母线集合和去除根母线后的集合电网支路集合ε；母线之间支路的阻抗zij，各母线节点注入功率si的约束集合母线电压幅度值的平方vi的下限vi和上限步骤2：通过引入辅助变量和将最优潮流问题等价为如下问题：其中|a|、a*和Re(a)分别表示复数a的幅度、共轭和实部；表示母线i处注入功率所引起的系统性能损耗；lij表示从母线i到母线j的电流幅度值的平方；Sij表示母线i到j间的连线发送端的潮流；母线i负责变量的更新，其中和分别表示母线h到母线i的电流幅度值平方和连线发送端潮流在母线i处的本地拷贝，表示母线i电压幅度值平方的本地拷贝。步骤3：初始化外层迭代次数k＝0，最大外层迭代次数Kmax；设定每个母线i处的初始点以及初始对偶变量初始化惩罚系数1/ρ0；设定迭代控制参数c；步骤4：固定当前的对偶变量利用块坐标下降算法分布式求解OPF问题的内层增广拉格朗日问题：其中表示第k+1次外层迭代计算后得到的所有变量值；步骤5：判断是否达到最大迭代次数：k＞Kmax；若是，输出母线的注入功率，计算系统性能损耗，执行步骤6；否则，母线i从其父节点接收数据和按如下公式并行更新对偶变量：并更新惩罚参数ρk+1＝cρk；令迭代次数k＝k+1，重复步骤4和5；步骤6：根据计算得到的母线注入功率完成最优潮流控制。其中，所述步骤4中的块坐标下降算法，具体包括以下步骤：步骤4.1：设定内层迭代次数m＝0，最大内层迭代次数Mmax；各母线以第k次外层迭代后的计算结果为初始数据，即这里表示第k个内层增广拉格朗日问题(ALk)的第m次迭代计算结果；步骤4.2：将内层增广拉格朗日问题(ALk)的优化变量分成{Sij，lij，vi}，和{si}四组，各母线i顺序更新这四组变量，且母线之间并行地计算各自需要优化的变量。首先，各母线i从其父节点j接收数据并求解以下问题以更新变量{Sij，lij，vi}：{Sij,lij,vi}k,m+1=argmin12ρk|Sij-si-Σh:h→i(S^hi-zhil^hi)+ρkλ1,ki|2+12ρk|vi-v^j-2(zij*Sij)+|zij|2lij+ρkλ2,ki|2+12ρk|Sij-S^ij+ρkμ1,ki|2+12ρk|lij-l^ij+ρkμ2,ki|2+12ρk|vi-v^i+ρkμ3,ki|2---(P1)]]>s.t.lijvi＝|Sij|2，其次，各母线i从其子节点h接收数据求解以下问题完成变量的更新：{S^hi,l^hi}k,m+1=argmin12ρk|Sij-si-Σh:h→i(S^hi-zhil^hi)+ρkλ1,ki|2+12ρk|0-s0-Σh:h→0(S^h0-zh0l^h0)+ρkλ1,k0|2+12ρkΣh:h→i|Shi-S^hi+ρkμ1,kh|2+12ρkΣh:h→i|lhi-l^hi+ρkμ2,kh|2,---(P2)]]>然后，各母线i从其子节点h接收数据求解以下问题完成变量的更新：最后，各母线i求解以下问题完成变量｛si｝的更新：在上述每个子问题中，除了优化变量外，其余变量都固定为当前的迭代计算结果；顺序求解上述三个子问题，得到步骤4.3：令迭代次数m＝m+1；判断是否达到最大迭代次数：m＞Mmax；若是，输出计算结果否则，重复执行步骤4.2和4.3。本发明有益效果：本发明方法首先构造最优潮流对应规划问题；其次引入辅助变量，得到原最优潮流控制问题的等效问题；通过内外两层迭代算法分布式求解该等效问题，最后根据所得母线注入功率值完成电力系统最优潮流控制。本发明利用连续惩罚对偶分解技术分布式设计电力系统最优潮流，在保证潮流方程可行性的前提下使系统性能损耗最小。附图说明图1是本发明实施例采用该方法的系统模型图。图2是本发明实施例并行更新优化变量模型图。图3是本发明实施例采用该方法的具体流程图。图4是本发明实施例的目标值与迭代次数的关系图。图5是本发明实施例系统约束可行性指标与迭代次数关系图。具体实施方式为了使本发明的目的和效果更加清楚，下面结合附图对本发明方法的具体实施方式进行详细说明。如图1所示，考虑辐射状的配电网，其由母线和连接母线的连线组成。该网络中的根节点为变电站母线(为方便描述，下面称为根母线)，其与输电网络相连。根母线使用固定的电压，同时将从传输网络中的接收到的电力分配到其他母线。本发明定义该根母线为母线0，其他母线为1，...，n；另外，令表示电网中所有母线，定义(i，j)表示母线i和母线j相连，方向为i→j，且母线j在母线i与母线0的唯一路径上。令表示网络中所有支路的集合，对任意表示有向支路i→j。对于任意母线令vi表示母线i处的电压幅度值的平方。如上所述，变电站母线的电压为固定值v0。定义si＝pi+iqi表示在母线i处的注入功率，其中pi、qi分别表示注入的有功功率和无功功率。另外，定义Pi为母线i到母线0之间的唯一路径，对于辐射型网络，Pi是唯一的。对于任意连线令lij表示从母线i到母线j的电流幅度值的平方，zij＝rij+ixij表示母线i，j之间连线的阻抗；令Sij＝Pij+iQij表示母线i到j间的连线发送端的潮流(或称功率流)，其中Pij和Qij分别表示有功功率流和无功功率流。另外，对于复数用a*表示a的共轭。给定网络拓扑阻抗z以及变电站母线电压v0时，那么其他电网参数(s，S，v，l，s0)可以通过辐射网络的支流模型(branchflowmodel)表示如下：Sij=si+Σh:h→i(Shi-zhilhi),∀(i,j)∈ϵ---(1a)]]>0=s0+Σh:h→0(Sh0-zh0lh0)---(1b)]]>vi-vj=2Re(zij*Sij)-|zij|2lij,∀(i,j)∈ϵ---(1c)]]>lij=|Sij|2vi,∀(i,j)∈ϵ---(1d)]]>公式(1a)和(1b)是功率平衡方程，公式(1c)和(1d)是欧姆公式的恒等变换。本发明考虑以下几种配电网可控设备：分布式发电机、逆变器、可控负载，比如电动车辆、智能家电、并联电容器。在实际应用中，电网通过控制并联电容器和逆变器注入的无功功率来调节电压。在设定注入功率s后，通过公式(1)可以确定其它电参数(S，v，l，s0)。根据可控设备的不同类型，电网中母线的注入功率si具有不同的约束集合即：根据设备类型定义集合为：①若si代表一个额定容量为的并联电容器，那么若si代表一个最大发电量为的太阳能电板，其通过一个容量为的逆变器与电网连接，那么②若si代表一个功率因子为有功功率消耗在区间连续变化的可调负载，那么注意，si可以表示多个上述设备总的注入功率。另外，需要将母线i的电压幅度值的平方vi控制在预先设定的电压下限值vi和电压上限值之间，即需满足在功率流约束、电压约束、注入功率约束的条件下，最优潮流问题可描述如下：s.t.Sij=si+Σh:h→i(Shi-zhilhi),∀(i,j)∈ϵ,---(3a)]]>0=s0+Σh:h→0(Sh0-zh0lh0),---(3b)]]>vi-vj=2Re(zij*Sij)-|zij|2lij,∀(i,j)∈ϵ,---(3c)]]>lijvi=|Sij|2,∀(i,j)∈ϵ,---(3d)]]>其中目标函数中表示母线i注入功率所导致的系统性能损耗。若对于任意有fi(x)＝x，那么即表示在电网中的总功率损耗。由于存在如的非凸约束，上述最优潮流问题为非凸优化问题，很难求解。文献[M.FarivarandS.H.Low，“Branchflowmodel：Relaxationsandconvexification(partsI，II)，”IEEETrans.PowerSyst.，vol.28，no.3，pp.2554-2572，2013]中提出了利用SOCP松弛方法求解最优潮流问题。虽然SOCP松弛方法可以利用ADMM方法进行分布式求解，然而它只在一定条件下证明了该松弛是紧的。对于一般的最优潮流问题，凸松弛方法甚至都无法保证得到问题的可行解。因此，本发明提出基于连续惩罚对偶分解的分布式最优潮流控制方法。首先通过引入辅助变量将最优潮流问题(3)等价为如下问题：通过引入辅助变量和将最优潮流问题等价为如下问题：其中和分别表示母线h到母线i的电流幅度值平方和连线发送端潮流在母线i处的本地拷贝，表示母线i电压幅度值平方的本地拷贝。引入对偶变量和惩罚参数ρk，可以得到上述最优潮流问题(OPF)的增广拉格朗日问题：可以证明，当惩罚参数ρk和对偶变量按照适当的规则进行更新时，问题(ALk)可以通过内外两层迭代进行求解。具体地，令k表示外层迭代指数，m表示内层迭代指数。那么在内层迭代中，固定当前的对偶变量广拉格朗日问题(ALk)的优化变量分成{Sij，lij，vi}，和{si}四组，如图2所示，各母线i顺序更新这四组变量，且母线之间并行地计算各自需要优化的变量：首先，各母线i从其父节点j接收数据并求解以下问题以更新变量{Sij，lij，vi}：{Sij,lij,vi}k,m+1=argmin12ρk|Sij-si-Σh:h→i(S^hi-zhil^hi)+ρkλ1,ki|2+12ρk|vi-v^j-2(zij*Sij)+|zij|2lij+ρkλ2,ki|2+12ρk|Sij-S^ij+ρkμ1,ki|2+12ρk|lij-l^ij+ρkμ2,ki|2+12ρk|vi-v^i+ρkμ3,ki|2---(P1)]]>s.t.lijvi＝|Sij|2，其次，各母线i从其子节点h接收数据求解以下问题完成变量的更新：{S^hi,l^hi}k,m+1=argmin12ρk|Sij-si-Σh:h→i(S^hi-zhil^hi)+ρkλ1,ki|2+12ρk|0-s0-Σh:h→0(S^h0-zh0l^h0)+ρkλ1,k0|2+12ρkΣh:h→i|Shi-S^hi+ρkμ1,kh|2+12ρkΣh:h→i|lhi-l^hi+ρkμ2,kh|2,---(P2)]]>然后，各母线i从其子节点h接收数据求解以下问题完成变量的更新：最后，各母线i求解以下问题完成变量｛si｝的更新：上述子问题均可以闭式求解。采用块坐标下降算法，迭代求解子问题(P1)、(P2)，(P3)和(P4)可以得到内层迭代收敛后的在外层迭代中，可以根据如下约束可行性指标：k＞Kmax，更新相应的对偶变量、迭代控制参数以及惩罚因子，并再次进入内层迭代。如此并不断进行内层和外层迭代直至收敛，就可以得到最优潮流控制结果。图3给出了上述基于连续惩罚对偶分解技术的电力系统分布式最优潮流控制方法流程图。具体地，可以描述如下：一种基于连续惩罚对偶分解技术的电力系统分布式最优潮流控制方法，该方法包括如下步骤：步骤1：获得电力系统网络参数：母线集合和去除根母线后的集合电网支路集合母线之间支路的阻抗zij，各母线节点注入功率si的约束集合母线电压幅度值的平方vi的下限vi和上限步骤2：通过引入辅助变量和将最优潮流问题等价为如下问题：其中|a|、a*和Re(a)分别表示复数a的幅度、共轭和实部；表示母线i处注入功率所引起的系统性能损耗；lij表示从母线i到母线j的电流幅度值的平方；Sij表示母线i到j间的连线发送端的潮流；母线i负责变量的更新，其中和分别表示母线h到母线i的电流幅度值平方和连线发送端潮流在母线i处的本地拷贝，表示母线i电压幅度值平方的本地拷贝。步骤3：初始化外层迭代次数k＝0，最大外层迭代次数Kmax；设定每个母线i处的初始点以及初始对偶变量初始化惩罚系数1/ρ0；设定迭代控制参数c；步骤4：固定当前的对偶变量利用块坐标下降算法分布式求解OPF问题的内层增广拉格朗日问题：其中表示第k+1次外层迭代计算后得到的所有变量值；步骤5：判断是否达到最大迭代次数：k＞Kmax；若是，输出母线的注入功率，计算系统性能损耗，执行步骤6；否则，母线i从其父节点接收数据和按如下公式并行更新对偶变量：并更新惩罚参数ρk+1＝cρk；令迭代次数k＝k+1，重复步骤4和5；步骤6：根据计算得到的母线注入功率完成最优潮流控制。进一步地，所述步骤4中的块坐标下降算法，具体包括以下步骤：步骤4.1：设定内层迭代次数m＝0，最大内层迭代次数Mmax；各母线以第k次外层迭代后的计算结果为初始数据，即这里表示第k个内层增广拉格朗日问题(ALk)的第m次迭代计算结果；步骤4.2：将内层增广拉格朗日问题(ALk)的优化变量分成{Sij，lij，vi}，和{si}四组，各母线i顺序更新这四组变量，且母线之间并行地计算各自需要优化的变量。首先，各母线i从其父节点j接收数据并求解以下问题以更新变量{Sij，lij，vi}：{Sij,lij,vi}k,m+1=argmin12ρk|Sij-si-Σh:h→i(S^hi-zhil^hi)+ρkλ1,ki|2+12ρk|vi-v^j-2(zij*Sij)+|zij|2lij+ρkλ2,ki|2+12ρk|Sij-S^ij+ρkμ1,ki|2+12ρk|lij-l^ij+ρkμ2,ki|2+12ρk|vi-v^i+ρkμ3,ki|2---(P1)]]>s.t.lijvi＝|Sij|2，其次，各母线i从其子节点h接收数据求解以下问题完成变量的更新：{S^hi,l^hi}k,m+1=argmin12ρk|Sij-si-Σh:h→i(S^hi-zhil^hi)+ρkλ1,ki|2+12ρk|0-s0-Σh:h→0(S^h0-zh0l^h0)+ρkλ1,k0|2+12ρkΣh:h→i|Shi-S^hi+ρkμ1,kh|2+12ρkΣh:h→i|lhi-l^hi+ρkμ2,kh|2,---(P2)]]>然后，各母线i从其子节点h接收数据求解以下问题完成变量的更新：最后，各母线i求解以下问题完成变量{si}的更新：在上述每个子问题中，除了优化变量外，其余变量都固定为当前的迭代计算结果；顺序求解上述三个子问题，得到步骤4.3：令迭代次数m＝m+1；判断是否达到最大迭代次数：m＞Mmax；若是，输出计算结果否则，重复执行步骤4.2和4.3。下面通过具体实例对本发明的技术方案进行进一步阐述。实验中，采用IEEE-13和IEEE-34电网系统进行算法验证。具体地，使用下面的实验参数：①设定功率损耗最小化为目标，且变电站母线的电压v0为一个单位的基准电压值；②对于注入功率约束边界的设定，在电网中任意母线处可能存在多个设备，如并联电容、可调负载、太阳能电板等；假设电网中总共存在Di个设备并将其编号为1，2，...，Di；对于d＝1，2，...，Di，sid表示设备d的注入功率。若设备d是一个负载，且已知有功功率消耗p和无功功率消耗q，那么此时sid＝-p-j·q；若已知负载d的视在功率峰值speak，那么sid＝-speakexp(jθ)。其中，θ＝arccos(0.9)，此时，负载的注入功率sid也即一个常数；若设备d是一个容量为的电容，那么有若设备d是一个容量为的光伏电板，那么根据以上设定，此时母线i总的注入功率为其他参数设定如下：根据电网实际情况确定各基准容量值、初始化母线总数N，电阻rij、电抗xij以及在母线处相应设备类型的容量或有功功率消耗值，同时设定变电站节点的功率为一个单位的基准功率值，令外层迭代总次数Kmax＝1000，内层迭代总次数Mmax＝100，vmax等于1.1单元电压基值，vmin等于0.9单元电压基值，惩罚参数ρ0＝10，迭代控制参数c＝0.996；初始化母线电压上限电压下限另外，本实施例中，定义为约束可行性指标，其值接近0时说明已到可行。图4、5是通过Matlab对所设计方法的仿真验证结果图。图4分别给出了在SCE-56母线系统中应用本发明方法的计算结果。为了比较，图中也给出了集中式惩罚对偶分解算法所得到的性能界。从图中可以看出，本发明方法能够快速收敛，在满足电力系统潮流方程、功率和电压约束的同时使系统总功率消耗随着迭代次数不断减小直至收敛，而基于对偶分解技术的分布式最优潮流控制方法达到了和集中式最优潮流控制方法几乎相同的目标值，说明本发明技术方案能够实现分布式最优潮流控制。图5分别给出了在SCE-56母线系统中应用本发明方法后，模型中约束可行性指标与迭代次数关系图。从图中可以看出，随着迭代次数的增加，约束条件逐渐得到满足，且在外层迭代第1000次后，本发明方法即可满足约束可行性指标。虽然本发明方法的收敛速度略慢于集中式算法，但是在最终收敛时，两者的性能是可比的。本发明不仅局限于上述具体实施方式，本领域一般技术人员根据本发明公开的内容，可以采用其它多种具体实施方案实施本发明。因此，凡是采用本发明的设计结构和思路，做一些简单的变化或更改的设计，都落入本发明保护范围。当前第1页1 2 3