一种基于二阶锥松弛的主动配电网最大供电能力计算方法与流程

技术特征：

1.一种基于二阶锥松弛的主动配电网最大供电能力计算方法，其特征在于，本方法包括以下步骤：

1)考虑所有不同主变故障的场景，引入参数f＝0,1,2,…,N_trans用于不同故障场景的表示；其中N_trans为已知的主变压器个数；f为场景参数，等于0代表没有任何主变故障的正常运行状态，等于1表示主变1故障的场景，等于2代表主变2故障的场景，以此类推；

2)建立所述主动配电网供电能力计算的目标函数如式(1)所示：

$\underset{L_{P,i}}{Max}(\underset{i\∈{\mathrm{\Φ}}_N}{\Σ}{L}_{P,i}-\mathrm{\φ}\·\underset{f}{\Σ}\underset{ij}{\Σ}{R}_{ij}{I}_{ij}^{S,f})---\left(1\right)$

该目标函数为最大化主动配电网中总的所带负荷量减去加权后的网络功率损耗；其中，Φ_N为主动配电网中除根节点外所有节点的集合；L_P,i表示节点i处的有功负荷变量；R_ij为已知的支路ij电阻值；为故障场景f下支路ij流过的电流幅值的平方变量；φ为人为设定的权重系数，取值范围为(0,10)；

3)设定所述主动配电网的辐射状约束如式(2)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{ij}^f\∈\{0,1\}\\ \underset{ij}{\Σ}{x}_{ij}^f=N_{node}\\ x_{ij}^f=0,ij\∈B\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，为故障场景f下描述支路ij开断状态的二元变量，等于0表示该支路处于断开状态，等于1表示该支路处于连接状态；N_node为主动配电网中除根节点外其他所有节点的总个数，是已知参数；B表示与故障变压器直接相连的支路集合；

4)设定所述主动配电网的功率平衡约束如式(3)所示：

其中，d_ij为描述支路ij潮流流向的已知二元参数，取1表示从节点j流向节点i，取-1表示从节点i流向节点j；N(i)表示与节点i相连的所有节点集合；和分别为故障场景f下支路ij以节点i为终端的有功和无功潮流变量；L_P,i和L_Q,i分别为节点i处的有功和无功负荷变量；为节点i处已知的负荷功率系数；

5)设定所述主动配电网中分布式电源出力约束如式(4)所示：

$\left\{\begin{array}{c}-L_{P,i}^{DG}\≤\underset{j\∈N\left(i\right)}{\Σ}{d}_{ij}{P}_{ij,i}^f\<0,\\ -L_{Q,i}^{DG}\≤\underset{j\∈N\left(i\right)}{\Σ}{d}_{ij}{Q}_{ij,i}^f\<0,i\∈{\mathrm{\Φ}}_{DG}\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，Φ_DG为该主动配电网中分布式电源节点的集合；和分别为节点i处分布式电源已知的最大有功和无功出力；

6)设定所述主动配电网中每条支路传输的功率容量约束如式(5)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{\left(P_{ij,i}^f\right)}^2+{\left(Q_{ij,i}^f\right)}^2\≤x_{ij}^f{\stackrel{\‾}{S}}_{ij}^2\\ {\left(P_{ij,j}^f\right)}^2+{\left(Q_{ij,j}^f\right)}^2\≤x_{ij}^f{\stackrel{\‾}{S}}_{ij}^2\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，为支路ij已知的视在功率上限值；

7)设定所述主动配电网中每个节点的电压安全约束如式(6)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_i^{S,f}={\left(u_i^f\right)}^2\\ {\underset{\‾}{U}}_i^S\≤U_i^{S,f}\≤{\stackrel{\‾}{U}}_i^S\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，为故障场景f下节点i的电压幅值变量；为故障场景f下节点i的电压幅值的平方变量；和分别为节点i已知的电压幅值平方的下限值和上限值；

8)设定所述主动配电网中网络损耗约束如式(7)所示

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{ij}^{S,f}={\left(I_{ij}^f\right)}^2\\ P_{ij,i}^f-P_{ij,j}^f=d_{ij}{I}_{ij}^{S,f}{R}_{ij}\\ Q_{ij,i}^f-Q_{ij,j}^f=d_{ij}{I}_{ij}^{S,f}{X}_{ij}\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，为故障场景f下支路ij的电流幅值变量；为故障场景f下支路ij的电流幅值平方变量；R_ij和X_ij分别为支路ij已知的电阻值和电抗值；

9)设定所述主动配电网中变压器容量约束如式(8)所示

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{ij}^{S,f}=0,i=f\\ 0\≤I_{ij}^{S,f}{U}_0^S\≤{\left(S_i^{\max }\right)}^2,i\≠f\\ \∀i\∈{\mathrm{\Φ}}_R\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中，Φ_R为主动配电网中的根节点集合；为已知的根节点电压幅值的平方；为根节点i处变压器的已知容量值；

10)设定所述主动配电网中潮流方程约束如式(9)所示

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{ij}(U_i^{S,f}-U_j^{S,f})\≤(1-x_{ij}^f)\·M_0+(P_{ij,i}^f+P_{ij,j}^f)R_{ij}+(Q_{ij,i}^f+Q_{ij,j}^f)X_{ij}\\ d_{ij}(U_i^{S,f}-U_j^{S,f})\≥-(1-x_{ij}^f)\·M_0+(P_{ij,i}^f+P_{ij,j}^f)R_{ij}+(Q_{ij,i}^f+Q_{ij,j}^f)X_{ij}\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中，M₀为人为设定的很大的正数，取值范围为[1000,10000]；

11)设定所述主动配电网中描述潮流变量关系的二阶锥约束如式(10)所示

${||\begin{array}{c}2P_{ij,i}^f\\ 2Q_{ij,i}^f\\ I_{ij}^{S,f}-U_i^{S,f}\end{array}||}_2\≤I_{ij}^{S,f}+U_i^{S,f}---\left(10\right)$

式(10)是潮流变量关系约束采用二阶锥松弛后的形式；其中，||·||₂表示取2-范数内积运算；

12)基于步骤3)到步骤11)建立的主动配电网运行约束条件，求解步骤2)中的目标函数式(1)，从而获得该主动配电网的总供电能力评估结果，即满足配变N-1约束情况下所带总负荷上限，以及取负荷上限时相应的各个节点负荷值。