基于复矢量的电流环解耦控制方法及系统与流程

本发明涉及永磁同步电机控制领域，特别涉及基于复矢量的电流环解耦控制方法及系统。

背景技术：

永磁同步电机(permanent magnet synchronous motors，PMSM)因其效率高、体积小、功率密度大、转矩脉动小等特点而被广泛应用于交流伺服领域。矢量控制在高性能的永磁同步伺服控制领域获得了广泛的应用，基于同步坐标系的同步比例积分(proportional integral，PI)控制器可以在较大的转速范围内实现电流指令的调节与跟踪，且稳态跟踪性能好，因而成为了交流电机电流控制的工业标准。

在同步旋转坐标系下，d-q轴存在交叉耦合，而且随着转速的升高，耦合电压占定子电压的比重逐渐增大，耦合作用的影响也会越来越严重。电压前馈解耦控制(voltage feed forward decoupling control，VFDC)利用反馈电流和转速计算耦合项，用电压前馈来抵消旋转坐标变换引入的耦合项。与传统的电流反馈控制相比，可以提高响应速度和动态特性。但电压前馈解耦控制对参数变化敏感。在系统运行过程中，电机参数的变化会导致电压方程中交叉解耦项的不准确，而且低开关频率时，也无法完全解耦，进而导致电流调节器的动态性能并不十分理想。

为提高解耦效果，学者们提出了不同的方案：动态解耦策略可以实现d、q轴电流的解耦并改善系统稳态性能，但需要较大的比例增益，容易引起超调；基于内模的解耦控制器是一种具有鲁棒性的解耦方法，但需要在解耦效果和响应速度之间做折中；基于偏差的解耦控制器兼有内模解耦的优点，但系统进入稳态前会出现震荡现象；基于神经网络的解耦方法，需要事先寻找规则，不方便推广使用。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于复矢量的电流环解耦控制方法及系统，能有效提高电流环的控制性能。

为解决上述技术问题，本发明的实施方式提供了一种基于复矢量的电流环解耦控制方法，包含以下步骤：

获取永磁同步电机的复矢量模型的电流环被控对象的第一复矢量传递函数；

将永磁同步电机的当前转速引入永磁同步电机的复矢量模型的电流环，构造一个有复数零点的复矢量解耦控制器的第二复矢量传递函数；

设定复矢量解耦控制器的第二复矢量传递函数的核心参数，使得第二复矢量传递函数的复数零点与电流环被控对象的第一复矢量传递函数的极点完全对消；

应用复矢量解耦控制器对永磁同步电机的电流环进行控制。

本发明的实施方式还提供了一种基于复矢量的电流环解耦控制系统，包含：复矢量解耦控制器、SVPWM逆变器，永磁同步电机以及速度环PI控制器，复矢量解耦控制器与SVPWM逆变器、速度环PI控制器以及永磁同步电机连接，永磁同步电机与SVPWM逆变器连接，速度环PI控制器还与永磁同步电机连接，其中，永磁同步电机的复矢量模型的电流环被控对象的第一复矢量传递函数的极点与复矢量解耦控制器的第二复矢量传递函数的复数零点完全对消。

本发明实施方式相对于现有技术而言，获取永磁同步电机的复矢量模型的电流环被控对象的第一复矢量传递函数；将永磁同步电机的当前转速引入永磁同步电机的复矢量模型的电流环，构造一个有复数零点的复矢量解耦控制器的第二复矢量传递函数；设定复矢量解耦控制器的第二复矢量传递函数的核心参数，使得第二复矢量传递函数的复数零点与电流环被控对象的第一复矢量传递函数的极点完全对消；应用复矢量解耦控制器对永磁同步电机的电流环进行控制，能有效提高电流环的控制性能。

另外，将永磁同步电机的当前转速引入永磁同步电机的复矢量模型的电流环构造的复矢量解耦控制器的复矢量模型：

将复矢量解耦控制器复矢量模型与永磁同步电机的复矢量模型相减，消除反电动势项，得到复矢量解耦控制器的第二复矢量传递函数为：

其中，Kp、Ka、Ki为复矢量解耦控制器的核心参数，s为微分算子，通过调整复矢量解耦控制器的核心参数，可以控制第二复矢量传递函数的零点与电流环被控对象的第一复矢量传递函数的极点完全对消，有效提高电流环的控制性能。

另外，设定复矢量解耦控制器的第二复矢量传递函数的核心参数，使得第二复矢量传递函数的复数零点与电流环被控对象的第一复矢量传递函数的极点完全对消，包括：

当Ka＝1/Kp+jωe/Ki时，复矢量解耦控制器的第二复矢量传递函数中前面的系数可以对消一个零极点；

复矢量解耦控制器的第二复矢量传递函数的复数零点为-Ki/Kp-jωe，当Kp/Ki＝Ls/Rs时，复数零点与第一复矢量传递函数中的极点完全对消，能有效提高电流环的控制性能。

另外，基于复矢量的电流环解耦控制方法还包括：根据复矢量解耦控制器的第二复矢量传递函数把d轴、q轴的电压电流矢量再反变换成标量，实现复矢量解耦控制器，能有效提高电流环的控制性能。

附图说明

图1是根据本发明第一实施方式的基于复矢量的电流环解耦控制方法的流程示意图；

图2是图1中步骤S10的流程示意图；

图3是根据本发明第一实施方式的电机的复矢量模型示意图；

图4是根据本发明第一实施方式的复矢量解耦控制器的复矢量模型示意图；

图5是根据本发明第一实施方式的可实现的dq轴电流环模型示意图；

图6是本发明第二实施方式的基于复矢量的电流环解耦控制系统的结构示意图；

图7是本发明第二实施方式的基于复矢量的电流环解耦控制系统的电流跟踪仿真效果示意图；

图8是本发明第二实施方式的基于复矢量的电流环解耦控制系统的转速仿真效果示意图；

图9是现有技术中的电压前馈解耦控制系统的电流跟踪波形示意图；

图10是本发明第二实施方式的基于复矢量的电流环解耦控制系统的电流跟踪波形示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的各实施方式进行详细的阐述。然而，本领域的普通技术人员可以理解，在本发明各实施方式中，为了使读者更好地理解本申请而提出了许多技术细节。但是，即使没有这些技术细节和基于以下各实施方式的种种变化和修改，也可以实现本申请所要求保护的技术方案。

本发明的第一实施方式涉及一种基于复矢量的电流环解耦控制方法。具体流程如图1所示，基于复矢量的电流环解耦控制方法包括：

步骤S10：获取永磁同步电机的复矢量模型的电流环被控对象的第一复矢量传递函数。

在本发明实施方式中，以表贴式的永磁同步电机为例，采用id＝0控制时，永磁同步电机的d轴、q轴电压方程为：

其中，d、q轴的磁链方程为：

ψd、ψq分别是d、q轴磁链，id、iq分别是d、q轴电流，Ld、Lq分别是d、q轴同步电感，ψf是转子磁链，ωe是电磁转速，R为定子电阻。

定义复矢量则永磁同步电机电压和电流复矢量可以分别表示为：

参见图2，在步骤S10中，包括：

步骤S100：根据永磁同步电机的d轴、q轴电压方程，在d-q坐标系上构造永磁同步电机的复矢量模型：

其中，对于表贴式的永磁同步电机，Ld＝Lq＝Ls，R＝Rs，p是微分算子，和分别是复矢量的电压和电流。

步骤S101：根据永磁同步电机的复矢量模型得到电流环被控对象的第一复矢量传递函数：

其中，将反电动势e＝jωeψf作为扰动项。从上式中可以得知，第一复矢量传递函数的极点为-Rs/Ls-jωe。

电流环被控对象的开环传递函数只存在一个复数极点，p＝-Rs/Ls-jωe。当输出频率是0时，极点位于负实轴；随着输出频率的增加，极点在复平面上的位置会逐渐偏离负实轴。

转换成复矢量后，永磁同步电机的数学模型由原来的多输入多输出系统变换成为等效的单输入单输出系统，其对应的电机的复矢量模型的框图参见图3。

步骤S11：将永磁同步电机的当前转速引入永磁同步电机的复矢量模型的电流环，构造一个有复数零点的复矢量解耦控制器的第二复矢量传递函数。

在步骤S11中，增加一个随速度变化的虚轴零点，让复矢量解耦控制器的零点与被控对象的极点p＝-Rs/Ls-jωe完全对消，得到基于复矢量解耦控制器的电流环结构参见图4。e和分别是反电动势项和估计的反电动势项；此外，在复矢量解耦控制器的输出项上叠加了旋转解耦项和估计的反电动势项

其中，被控对象部分的复矢量模型如下：

将永磁同步电机的当前转速引入永磁同步电机的复矢量模型的电流环构造的复矢量解耦控制器的复矢量模型为：

将复矢量解耦控制器复矢量模型与永磁同步电机的复矢量模型相减，即将(6)、(7)式对减，消除反电动势项，得到复矢量解耦控制器的第二复矢量传递函数为：

其中，Kp、Ka、Ki为复矢量解耦控制器的核心参数，s为微分算子。

图4中，d、q轴的输出电压同时输入到逆变器PWM Inverter进行限幅，逆变器PWM Inverter的输出电压被限制在六边形之内，如果复矢量解耦控制器的输出电压超出六边形边界，那么调制之后的输出电压会停留在六边形边界处，因此，限幅后每个坐标轴上的电压是已经是相互解耦的，而且省去了积分限幅环节。

步骤S12：设定复矢量解耦控制器的第二复矢量传递函数的核心参数，使得第二复矢量传递函数的复数零点与电流环被控对象的第一复矢量传递函数的极点完全对消。

从(8)式中可知，取Ka＝1/Kp+jωe/Ki时，复矢量解耦控制器的第二复矢量传递函数中前面的系数可以对消一个零极点，此时(8)式可化为：

从(9)式可知，复矢量解耦控制器的第二复矢量传递函数的复数零点为-Ki/Kp-jωe，且零点的位置随速度而变化。

当Kp/Ki＝Ls/Rs时，复矢量解耦控制器的第二复矢量传递函数的复数零点与第一复矢量传递函数中的极点完全对消，此时，(9)式可化为：

如此，在全速度范围内抵消了旋转坐标变换过程中产生的耦合项

步骤S13：应用复矢量解耦控制器对永磁同步电机的电流环进行控制。

在步骤S13中，根据复矢量解耦控制器的第二复矢量传递函数把d轴、q轴的电压电流矢量再反变换成标量，实现复矢量解耦控制器。最终得到的可实现的dq轴电流环模型如图5所示，其中，d轴、q轴的的电流分别经过d轴、q轴的复矢量解耦控制器处理后传输至逆变器PWM Inverter，经逆变器PWM Inverter转换后传输至PMSM，以控制PMSM的电流环。

本发明实施例通过获取永磁同步电机的复矢量模型的电流环被控对象的第一复矢量传递函数；将永磁同步电机的当前转速引入永磁同步电机的复矢量模型的电流环，构造一个有复数零点的复矢量解耦控制器的第二复矢量传递函数；设定复矢量解耦控制器的第二复矢量传递函数的核心参数，使得第二复矢量传递函数的复数零点与电流环被控对象的第一复矢量传递函数的极点完全对消；应用复矢量解耦控制器对永磁同步电机的电流环进行控制，能有效提高电流环的控制性能。

上面各种方法的步骤划分，只是为了描述清楚，实现时可以合并为一个步骤或者对某些步骤进行拆分，分解为多个步骤，只要包含相同的逻辑关系，都在本专利的保护范围内；对算法中或者流程中添加无关紧要的修改或者引入无关紧要的设计，但不改变其算法和流程的核心设计都在该专利的保护范围内。

本发明的第二实施方式涉及一种基于复矢量的电流环解耦控制系统。如图6所示，基于复矢量的电流环解耦控制系统包括：复矢量解耦控制器、SVPWM逆变器，永磁同步电机(PMSM)以及速度环PI控制器。

复矢量解耦控制器与SVPWM逆变器、速度环PI控制器以及永磁同步电机连接。永磁同步电机与SVPWM逆变器连接，速度环PI控制器还与永磁同步电机连接，其中，永磁同步电机的复矢量模型的电流环被控对象的第一复矢量传递函数的极点与复矢量解耦控制器的第二复矢量传递函数的复数零点完全对消。

在本发明实施方式中，以表贴式的永磁同步电机为例，采用id＝0控制时，永磁同步电机的d轴、q轴电压方程为：

其中，d、q轴的磁链方程为：

ψd、ψq分别是d、q轴磁链，id、iq分别是d、q轴电流，Ld、Lq分别是d、q轴同步电感，ψf是转子磁链，ωe是电磁转速，R为定子电阻；

永磁同步电机电压和电流复矢量可以分别表示为：

永磁同步电机的复矢量模型是根据永磁同步电机的d轴、q轴电压方程，在d-q坐标系上构造形成：

其中，对于表贴式的永磁同步电机，Ld＝Lq＝Ls，R＝Rs，p是微分算子，和分别是复矢量的电压和电流；

永磁同步电机的复矢量模型的电流环被控对象的第一复矢量传递函数根据永磁同步电机的复矢量模型获得：

其中，反电动势e＝jωeψf为扰动项，从上式中可以得知，第一复矢量传递函数的极点为-Rs/Ls-jωe。

可见，电流环被控对象的开环传递函数只存在一个复数极点，p＝-Rs/Ls-jωe。当输出频率是0时，极点位于负实轴；随着输出频率的增加，极点在复平面上的位置会逐渐偏离负实轴。转换成复矢量后，永磁同步电机的数学模型由原来的多输入多输出系统变换成为等效的单输入单输出系统。

在本发明实施方式中，增加一个随速度变化的虚轴零点，让复矢量解耦控制器的零点与被控对象的极点p＝-Rs/Ls-jωe完全对消，得到基于复矢量解耦控制器的电流环结构。优选地，第二复矢量传递函数是通过将永磁同步电机的当前转速引入永磁同步电机的复矢量模型的电流环构造形成：

其中，Kp、Ka、Ki为复矢量解耦控制器的核心参数。

具体地，被控对象部分的复矢量模型如下：

将永磁同步电机的当前转速引入永磁同步电机的复矢量模型的电流环构造的复矢量解耦控制器的复矢量模型为：

复矢量解耦控制器复矢量模型与永磁同步电机的复矢量模型相减，可消除反电动势项，即得到复矢量解耦控制器的第二复矢量传递函数。

在本发明实施方式中，可以设定复矢量解耦控制器的第二复矢量传递函数的核心参数，使得第二复矢量传递函数的复数零点与电流环被控对象的第一复矢量传递函数的极点完全对消。

具体地，在复矢量解耦控制器的第二复矢量传递函数中，取Ka＝1/Kp+jωe/Ki时，复矢量解耦控制器的第二复矢量传递函数中前面的系数可以对消一个零极点，第二复矢量传递函数可化为：

从上式可知，复矢量解耦控制器的第二复矢量传递函数的复数零点为-Ki/Kp-jωe，且零点的位置随速度而变化。

当Kp/Ki＝Ls/Rs时，复矢量解耦控制器的第二复矢量传递函数的复数零点与第一复矢量传递函数中的极点完全对消，此时，第二复矢量传递函数可化为：

如此，在全速度范围内抵消了旋转坐标变换过程中产生的耦合项能有效提高电流环的控制性能。

在本发明实施方式中，进一步地，复矢量解耦控制器是根据复矢量解耦控制器的第二复矢量传递函数把d轴、q轴的电压电流矢量再反变换成标量实现。最终得到的实现的dq轴电流环模型中，d轴、q轴的的电流分别经过d轴、q轴的复矢量解耦控制器处理后传输至SVPWM逆变器，经SVPWM逆变器转换后传输至PMSM，以控制PMSM的电流环。

在本发明实施方式中，d、q轴的输出电压同时输入到SVPWM逆变器进行限幅，SVPWM逆变器的输出电压被限制在六边形之内，如果复矢量解耦控制器的输出电压超出六边形边界，那么调制之后的输出电压会停留在六边形边界处，因此，限幅后每个坐标轴上的电压是已经是相互解耦的，而且省去了积分限幅环节。

为了对比本发明实施方式中的复矢量解耦控制器与现有技术中的电压前馈解耦电流环控制器的控制效果，进行仿真实验。仿真中永磁同步电机的参数如下表1所示；两种电流环控制器中，期望带宽均设为1.5KHz，Ti设为L/R。

表1永磁同步电机仿真参数

给永磁同步电机施加一个0.5Nm的负载转矩启动，当给定的q轴电流按照iq＝10sin(1000t)的规律变化时，得到的分别采用两种控制器时的电流跟踪波形如图7所示；从0秒开始，电机以1000rpm的目标转速满载启动，得到对应两种控制器的转速仿真波形如图8所示。

从仿真结果可以看出，与电压前馈解耦电流环控制器相比，复矢量解耦控制器对电流环的控制可以达到更好的控制效果，其响应速度更快，且无超调现象。

进一步验证了复矢量解耦控制器对永磁同步电机的控制效果，用空载实验平台来验证控制器的稳速控制精度和正弦电流跟踪性能，用负载实验平台验证转矩突变时的电流跟踪性能。

空载实验平台的电机参数如表2所示。把电流环PI控制器期望带宽设为1500Hz，速度环采用同样的控制参数，在空载实验平台上，让永磁同步电机空载运行在速度模式下，分别设定目标转速为10％、50％、100％的额定转速，应用上位机软件采集速度给定和速度反馈、电流给定和电流反馈，采样间隔是100us。

表2空载实验平台的电机参数

在额定转速时，采用复矢量解耦控制器时的转速控制精度达到±1.5‰，电流精度达到±2.75％；而传统电压前馈解耦控制器时，转速控制精度为±2‰，电流精度为±4％，可见，复矢量解耦控制器可以有效提高空载电流稳态精度。

永磁同步电机空载运行在转矩模式时，设定转矩指令是一个幅值固定为10％的额定转矩、频率固定为1500Hz的正弦波，用上位机软件采集电流给定和电流反馈，采样间隔是50us。参见图9和图10，图9是比较电压前馈解耦控制器的电流跟踪波形图，图10是复矢量解耦控制器时的电流跟踪波形图。其中，a、b、c分别表示转速为1000Hz、1500Hz、2000Hz时的电流跟踪波形图。对比图9和图10可知，采用复矢量解耦控制器时，可以有效增强瞬态电流跟踪控制能力；且采用复矢量解耦控制器时，跟踪的延迟更小。

负载实验平台的永磁同步电机参数如表3所示，在负载实验平台上，先让永磁同步电机空载运行在转速模式，目标转速设为10％的额定转速，然后给永磁同步电机突加一个20Nm的负载转矩，用上位机软件采集速度给定和反馈、电流给定和反馈，采样间隔是100us。

表3空载实验平台的电机参数

采用复矢量解耦控制器时，稳速电流波动是±2％，有效增强了负载情况下的电流稳态精度，而电流环跟踪的延迟大约都是150us，说明复矢量解耦控制器并没有造成电流环跟踪的滞后。

因此，应用本发明实施例的复矢量解耦控制器对永磁同步电机的电流进行控制时，可以提高电流跟踪的速度，并减小电流跟踪的延迟；并且还可以减小稳速时的电流波动，而且电流稳态精度的提升并没有造成电流环跟踪的滞后。

本领域的普通技术人员可以理解，上述各实施方式是实现本发明的具体实施例，而在实际应用中，可以在形式上和细节上对其作各种改变，而不偏离本发明的精神和范围。