采用0‑1整数规划模型实现的电力系统经济调度方法与流程

本发明涉及一种解决风-蓄混合系统接入含有禁止区间的电力系统动态经济调度问题的方法，尤其是一种描述风-蓄系统运行状态和火电机组的可行区间选取的方法。

背景技术：

未来电力系统经济调度中，可再生能源的利用将成为必然，根据我国的实际情况，风能是重点发展的可再生能源之一。风能所具有的随机性和反调峰性很难保证供电的均衡和连续，因此在调度风电的同时，提出与其相对应的储能解决方案，实现储能与可再生能源的同步调度。

抽水蓄能是世界上应用最为普遍的物理储能方法，能量转化率高，广泛应用于平抑风电出力，有学者基于随机规划理论建立了抽水蓄能平抑风电功率波动的经济调度模型，最大限度地平滑入网风电；而又有学者建立风-蓄联合系统的多目标优化模型，通过基于模糊优化的进化算法对功率平滑和经济效益同时求解，使得风场效益得到提高。

上述经济调度模型中，火电机组出力均设为理想模式，在其上下限的范围内连续可调，为一个连续变量。但实际上由于火电厂组件的物理限制，某些发电机轴承振动可能在一些出力范围内会放大，这对发电机的安全运行是非常不利的，因此需要避免发电机运行在这些区域，应该对这些机组设置禁止区间。禁止区间的加入使得经济调度模型变为非凸模型，求解难度大。对此国内外学者采用的方法大多数智能算法来寻找全局最优解，有的将禁止区间的非线性规划问题转化为MIQP问题，具有计算量小的特点，有的利用半定规划松弛策略建立了半定模型来解决含禁止区间的经济调度问题，还有的采用大M方法来建 立MIQP模型，处理速度再次得到提高。

技术实现要素：

本发明目的在于提供一种采用0-1整数规划模型实现的电力系统经济调度方法，能够清楚描述出风-蓄系统的运行状态，还能够快速有效地跳过火电机组出力的禁止区间，解决风-蓄系统接入含禁止区间电力系统的经济调度问题；。

为实现上述目的，本发明所述方法的步骤如下：

步骤1，确定风-蓄系统机组的连接方案和运行状态；

步骤2，建立含禁止区间的电力系统动态经济调度模型；

步骤3，确立经济调度的原则；

步骤4，分支定界法处理0-1整数规划问题；

步骤5，用matlab软件对算例进行仿真分析。

进一步的，所述步骤1的具体过程如下：

步骤1-1，确定风-蓄系统机组的连接方案；

火电机组直接与调度中心相连；抽水蓄能电站分别与上、下水库连接，抽水蓄能电站可以间接储存电能，在风能过剩时从下水库抽水至上水库，在风能缺乏时从上水库放水至下水库；风电场与抽水蓄能电站协调工作，两者相连后再与调度中心相连；

步骤1-2，确定风-蓄系统机组的运行状态；

在风-蓄协调的节能调度中，引入多个0-1整形优化变量反应抽水蓄能机组不同的运行状态，蓄能电站有三种不同的运行状态：

状态1——放电状态，定义其状态变量为X(t)；

状态2——充电状态，定义其状态变量为Y(t)；

状态3——闲置状态，定义其状态变量为Z(t)；

X(t)或Y(t)或Z(t)取0时，表示蓄能机组不处在其对应的状态特征上；X(t)或Y(t)或Z(t)取1时，则表示蓄能机组处在其对应的状态特征上；由于在一个时刻内蓄能机组只能处于某一运行状态，满足关系：X(t)+Y(t)+Z(t)＝1。

进一步的，所述步骤2的具体过程如下：

步骤2-1，确定调度目标；

以火电机组燃煤成本最少为经济调度目标，即

步骤2-2，对发电机组设置禁止区间；

由于常规机组收发电机组件物理限制，使得轴承振动放大，应该对经济调度模型中的发电机组设置禁止区间；

假设火电机组i有k个禁止区间，则在t时刻其运行区间的约束如下：

式中：N为火电机组总数；T为协调调度的时间总数；a_i、b_i、c_i为火电机组i的发电成本系数；P_i(t)为t时段火电机组i的有功出力；为火电机组i的第k段可行区间有功出力最小值，为火电机组i的第k段可行区间有功出力最大值；用or表示每个火电机组只能运行在其中一个可运行子区间；

步骤2-3，采用可行区间功率差的MIQP模型方法处理禁止区间；

考虑每个机组第一个可行区间与其他可行区间的功率差跳过禁止区间，将多余的变量淘汰，可使得变量和约束的数量降低，运行区间约束变为：

式中：U_i,j是一个布尔型变量；和分别为i机组的第一个可行区间与其他可行区间的上下功率差值；为火电机组i的第j+1段可行区间有功出力最小值，为火电机组i的第j+1段可行区间有功出力最大值；

步骤2-4，确定约束条件来实现电力系统的动态经济调度；

功率平衡约束为常规机组与风-蓄系统共同承担系统负荷，即

P_ws(t)＝P_w(t)+X(t)P_g(t)-Y(t)P_p(t)

式中：P_ws(t)为风-蓄系统t时段协调出力；P_w(t)为t时段风电入网的出力；P_d(t)为t时段的符合需求；P_g(t)和P_p(t)分别为蓄能机组在t时段放电功率和蓄能功率；

风电接入电网需要考虑安全接入量，风电接入上限约束如下：

P_w(t)≤μ(t)P_wn

式中：P_wn为风电装机容量；μ(t)为风电并网上限系数，负荷处在不同的阶段时μ(t)的取值不同；

爬坡率约束：

式中：UR_i和DR_i分别为火电机组i的上下爬坡率；

由于风电和负荷具有随机波动性，为了保证系统稳定运行，因此火电机组需要保留一定的备用容量来应对风电的不确定性；由于系统需要的备用容量是 连续可调的，所以含禁止区间电力系统的备用容量约束设置如下：

式中：SU(t)和SD(t)分别为t时刻系统总的上下旋转备用预留值；

根据抽水蓄能电站的运行状态，得出其容量约束满足式(15)-(19)：

若X(t)＝1，则

若Y(t)＝1，则

若Z(t)＝1,则

式中：E^u(t)和E^d(t)分别为t时段上下水库的容量；和分别为上下水库容量的上下限；Δt为一个时间段的时长；η_g和η_p分别为储能系统的发电效率和储能效率；

蓄能系统运行功率约束：

式中：P_g,min、P_p,min和P_g,max、P_p,max分别为蓄能系统放电和蓄能功率的上下限。

进一步的，所述步骤3的具体过程如下：

步骤3-1，给定系统运行时段的划分；

低谷时段：负荷率≤β+Δ的时段；

峰荷时段：负荷率≥1-Δ的时段；

腰荷时段：β+Δ＜负荷率＜1-Δ的时段；

式中：β为日最小负荷率；Δ为小于备用容量率的给定量；

步骤3-2，负荷等级划分；

火电机组按“全部低谷时段加90％腰荷时段”容量运行；风储系统按“10％腰荷时段加峰荷时段”容量恒定运行；每个时段负荷的大小将分为两个等级：

等级一：低谷时段加90％腰荷时段之下→只需常规机组供电，风电出力全部用于储能系统；

等级二：低谷时段加90％腰荷时段之上→需要常规机组和风储系统协调供电。

进一步的，所述步骤4的具体过程如下：

0-1整数规划问题很难像KKT条件那样利用函数的梯度信息刻画其最优性条件，而分支定界法能很好处理整数规划问题；

具体步骤如下：

初始：对该MIQP问题中的0-1变量进行松弛处理，得到原问题一个下界；

分支：固定0-1变量，使其等于0或等于1得到两个子问题；

定界：选择一个子问题，对该子问题进行松弛处理；

剪枝：若子问题不可行或者子问题的下界等于或大于的已知可行解的目标函数值，停止对该子问题进行分支。

进一步的，所述步骤5的具体过程如下：

步骤5-1，确定算例以及其必要特征；

步骤5-2，采用matlab软件编写BNB20函数对算例进行仿真分析。

与现有技术相比，本发明方法具有如下优点：

1、通过最小日负荷率和备用容量率对给定的负荷等级进行划分，确定抽水蓄能电站的运行状态；

2、能够清楚描述出风-蓄系统的运行状态，还能够快速有效地跳过火电机组出力的禁止区间，解决风-蓄系统接入含禁止区间电力系统的经济调度问题；

3、设置含有禁止区间的备用容量约束，采用matlab编写BNB20函数对算例进行仿真研究，来研究禁止区间和备用容量对经济调度的影响，仿真结果证明该方法行之有效。

附图说明

图1本发明方法的风-蓄系统接入电力系统连接方案图示意图。

图2本发明方法的基于可行区间功率差示意图。

图3本发明方法的日负荷曲线图。

图4本发明方法的调度流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明：

结合图4，本发明所述具体步骤如下：

(1)确定风-蓄系统机组的连接方案和运行状态；

(1-1)确定风-蓄系统机组的连接方案

火电机组直接与调度中心相连，抽水蓄能电站可以间接储存电能，在风能 过剩时抽水至上水库，在风能缺乏时放水至下水库，风电场与抽水蓄能电站协调工作，两者相连接再与调度中心相连，如附图1所示；

(1-2)风-蓄系统机组的运行状态

在风-蓄协调的节能调度中，引入多个0-1整形优化变量反应抽水蓄能机组不同的运行状态，蓄能电站有三种不同的运行状态：

1)放电状态，定义其状态变量为X(t)

2)充电状态，定义其状态变量为Y(t)

3)闲置状态，定义其状态变量为Z(t)

X(t)、Y(t)、Z(t)取0时，表示蓄能机组不处在其对应的状态特征上；X(t)、Y(t)、Z(t)取1时，则表示蓄能机组处在其对应的状态特征上。由于在一个时刻内蓄能机组只能处于某一运行状态，因此满足关系：

X(t)+Y(t)+Z(t)＝1

(2)建立含禁止区间的电力系统动态经济调度模型；

(2-1)确定调度目标

由于节能调度中通常认为风-蓄系统没有成本，所以本文以火电机组燃煤成本最少为经济调度目标，即

(2-2)对发电机组设置禁止区间

由于常规机组收发电机组件物理限制，使得轴承振动放大，应该对经济调度模型中的发电机组设置禁止区间；

假设火电机组i有k个禁止区间，则在t时刻其运行区间的约束如下：

式中：N为火电机组总数；T为协调调度的时间总数；a_i、b_i、c_i为火电机组i的发电成本系数；P_i(t)为t时段火电机组i的有功出力；为火电机组i的第k段可行区间有功出力最小值，为火电机组i的第k段可行区间有功出力最大值；用or表示每个火电机组只能运行在其中一个可运行子区间；

(2-3)采用可行区间功率差的MIQP模型方法处理禁止区间

禁止区间的存在使得该模型变成离散模型，首先需要找到各个发电机组运行的最优子区间，然后在该区间找到该机组最优出力，求解难度大，因此要对禁止区间处理；采用可行区间功率差的MIQP模型的方法，考虑每个机组第一个可行区间与其他可行区间的功率差跳过禁止区间，将多余的变量淘汰，可使得变量和约束的数量降低，能够很好处理禁止区间问题，运行区间约束变为：

式中：U_i,j是一个布尔型变量；和分别为i机组的第一个可行区间与其他可行区间的上下功率差值，如附图2所示；

(2-4)为了实现电力系统的动态经济调度还需确定几种约束

功率平衡约束为常规机组与风-蓄系统共同承担系统负荷，即

P_ws(t)＝P_w(t)+X(t)P_g(t)-Y(t)P_p(t)

式中：P_ws(t)为风-蓄系统t时段协调出力；P_w(t)为t时段风电入网的出力；P_d(t)为t时段的符合需求；P_g(t)和P_p(t)分别为蓄能机组在t时段放电功率和蓄能功率。

风电接入电网需要考虑安全接入量，风电接入上限约束如下：

P_w(t)≤μ(t)P_wn

式中：P_wn为风电装机容量；μ(t)为风电并网上限系数，负荷处在不同的阶段时μ(t)的取值不同。

爬坡率约束：

式中：UR_i和DR_i分别为火电机组i的上下爬坡率；

由于风电和负荷具有随机波动性，为了保证系统稳定运行，因此火电机组需要保留一定的备用容量来应对风电的不确定性。由于系统需要的备用容量是连续可调的，所以含禁止区间电力系统的备用容量约束设置如下：

式中：SU(t)和SD(t)分别为t时刻系统总的上下旋转备用预留值。

根据抽水蓄能电站的运行状态，得出其容量约束满足下式：

若X(t)＝1，则

若Y(t)＝1，则

若Z(t)＝1,则

式中：E^u(t)和E^d(t)分别为t时段上下水库的容量；和分别为上下水库容量的上下限；Δt为一个时间段的时长；η_g和η_p分别为储能系统的发电效率和储能效率。

蓄能系统运行功率约束：

式中：P_g,min、P_p,min和P_g,max、P_p,max分别为蓄能系统放电和蓄能功率的上下限。

(3)确立经济调度的原则；

(3-1)给定系统运行时段的划分

抽水蓄能电站在风能过多的时候利用风能将下水库的水抽到上水库储能，在风能短缺时将上水库的水释放发电，并不消耗火电，因此风-蓄-火3者的联合经济调度可分解为2个子问题分别进行优化求解，首先调度中心进行风电出力和负荷需求预测，然后对给定系统运行时段的划分：

低谷时段：负荷率≤β+Δ的时段；

峰荷时段：负荷率≥1-Δ的时段；

腰荷时段：β+Δ＜负荷率＜1-Δ的时段。

式中：β为日最小负荷率；Δ为小于备用容量率的给定量。

(3-2)负荷等级划分

火电机组按“全部低谷时段加90％腰荷时段”容量运行；风储系统按“10％腰荷时段加峰荷时段”容量恒定运行；每个时段负荷的大小将分为两个等级：

等级一：低谷时段加90％腰荷时段之下→只需常规机组供电，风电出力全部用于储能系统。

等级二：低谷时段加90％腰荷时段之上→需要常规机组和风储系统协调供电。

(4)采用分支定界法处理整数规划问题；

0-1整数规划问题很难像KKT条件那样利用函数的梯度信息刻画其最优性条件，而分支定界法能很好处理整数规划问题。

具体步骤如下：

初始：对该MIQP问题中的0-1变量进行松弛处理，得到原问题一个下界；

分支：固定0-1变量，使其等于0或等于1得到两个子问题

定界：选择一个子问题，对该子问题进行松弛处理；

剪枝：若子问题不可行或者子问题的下界等于或大于的已知可行解的目标函数值，停止对该子问题进行分支。

(5)用matlab软件对算例进行仿真分析；

(5-1)确定算例以及其必要特征；

选取6火电机组、1风场和1抽水蓄能电站作为算例，每个火电机组有2个 禁止区间；风电装机总容量为100MW,设负荷处在腰荷时段风电并网上限为50％，负荷处在峰荷时段风电并网上限为70％；抽水蓄能机组的额定抽发容量为400MW，抽水效率与发电效率均为0.9；对常规机组的备用容量分别取10％，7％，5％；典型日负荷曲线如附图3所示，日最大负荷为1259MW。

(5-2)采用matlab软件编写BNB20函数对算例进行仿真分析

通过仿真可知该模型能清楚描述出风-蓄系统的运行状态，还能够快速有效地跳过火电机组出力的禁止区间。

以上所述的实施算例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。