一种基于表计配置的有源配电网可观测性分析方法及系统与流程

本发明涉及一种网络可观测性分析方法，具体涉及一种基于表计配置的有源配电网可观测性分析方法及系统。

背景技术：

通过发展智能配电网自动化，增加对配电网的监控手段，智能地控制和平衡新能源的接入是未来电网发展的重心。而配电网的不可观测性严重制约了配电网自动化及智能电网的发展,因此，需要对配电网的全面可观测性进行研究。但目前对于配电网可观测性算法的研究针对其量测缺乏、测量冗余度较低的特点，为获得可观测性的目的，需要增加伪量测或者配置表计以获得足够的量测量。但从经济性角度考虑,在配电网中大量配置表计来达到传统意义上的可观测性与合实际不符,所以需要寻找有限量测装置的最优配置点,即进行表计的优化配置，来达到可观测性的目。此外，大量分布式电源(Distributed Generation，DG)的引入使得配电网从无源变为有源网络，而分布式电源出力不确定性使配电网系统的监测和控制更加复杂，所以需要提供一种改进的可观测性分析方法与相应的量测优化配置算法。

技术实现要素：

为满足现有技术的需要，本发明提供了一种基于表计配置的有源配电网可观测性分析方法及系统，本发明运用一种启发式表计配置方法配置表计，达到网络的可观测性，并进行优化选择，获得了最优表计配置方案。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

一种基于表计配置的有源配电网可观测性分析方法，所述方法包括：

步骤1、采集有源配电网络的拓扑结构信息、用户负荷信息和DG信息，用深度优先搜索树算法分别将常规负荷用户节点和光伏发电系统用户节点的平均有功功率作为各自的节点权重形成各自的加权树网络；

步骤2、用网络分割算法将加权树分割成均衡的可观测区域；

步骤3、按在分割子区域之间配置的功率表计，确认满足网络可观测性的表计配置方案。

优选的，所述步骤1中的常规负荷用户节点i的平均有功功率按下式计算：

其中：Q为耗电量，D_m为时间段的天数，所述节点i的权重如式所示，其中，W(i)为用户节点i的耗电量。

优选的，所述步骤1中的光伏发电系统的节点i的平均有功功率按如下步骤确定：

运用拉丁超立方抽样技术按光伏发电系统有功功率概率分布方法抽样；

将抽样数据得出的特定时间内光伏出力的平均有功功率作为节点权重。

优选的，所述光伏发电系统有功功率概率分布方法包括如下步骤：

步骤A、所述光照强度的概率密度函数如下式所示：

式中，r和r_max分别为同一时间段内的实际光强和最大光强，α，β均为Beta分布的形状参数，Γ是Gamma函数；

步骤B、光强Beta分布的形状参数如下式所示：

其中：u为根据光照强度平均值；σ为方差

步骤C、一个太阳能电池方阵总的输出功率P_M如下式所示：

P_M＝r·A·η

其中，M：一个太阳能电池方阵中的电池组数，A_m和η_m分别为每个电池组件的面积和

光电转换效率m＝1,2,…M；式中，A为方阵总面积，如下式所示；η为方阵总的光电转换效率，如下式所示；

步骤D、光伏发电系统输出有功功率概率密度分布如下式所示：

式中，P_t位分布式光伏系统实际输出有功功率，当电池组数为M时，P_t即为步骤C中的P_M，P_max为分式光伏系统最大输出有功功率，u为并网逆变器输出效率。

优选的，所述拉丁超立方抽样包括如下步骤：

将分布函数曲线的纵轴分成与采样规模N相同个数的但不重叠的等间距区间；

每个区间的中点做为采样值Y_K，从每个区间中随机抽取样本；

随机变量X_K的第n个采样值X_kn如下式所示：

式中，F^-1(x)表示概率分布函数的反函数。

网络中的每个节点赋予以负荷平均功率表示的权重后，得原配电网络加权树。

优选的，所述网络分割算法包括如下步骤：

步骤2-1、以距离根节点最大长度的虚拟叶节点为搜索起点，并将此最大长度k作为循环控制指针；

步骤2-2、修改循环指针k＝k-1；

步骤2-3、找出临时集合Cw中所有节点的母节点p的所有虚拟叶节点{j|p＝p(j)}，其中母节点p如式p＝p(j)所示，为节点j到根节点的路径中的相邻接点；

步骤2-4、当|W(T[p])-W(T[N])/n|大于|W(T[j])-W(T[N])/n|时，选择|W(T[j])-W(T[N])/n|值最小的点j,C_l＝T[j]，l＝l+1，将节点j和节点集合T[j]分别从Cw和中删除；

其中，T[p]为以节点p为根节点的子树，W(T[p])为以节点p为根节点的子树的总权重，C_l表示第l个子网络的节点集合l＝1,2,…n。

优选的，|W(T[p])-W(T[N])/n|小于|W(T[j])-W(T[N])/n|，母节点p的虚拟节点个数不为1，选择|W(T[j])-W(T[N])/n|值最小的点j,C_l＝T[j]，并修正l＝l+1，同时将节点j和节点集合T[j]分别从Cw和中删除。

优选的，|W(T[p])-W(T[N])/n|小于|W(T[j])-W(T[N])/n|，如母节点p的虚拟节点个数为1，包括如下步骤：

步骤2-5、将节点j从Cw中删除，并将其母节点p转化为虚拟节点p'后添加到Cw中；

步骤2-6、重新“剪化”加权树，搜索长度为k的所有虚拟叶节点，并将它们添加到临时集合；

步骤2-7、k不等于0，l不等于n-1，则跳转到步骤2-3。

优选的，所述步骤2-7中，k等于0，或者l等于n-1，包括如下步骤：

步骤2-8、分割出的不同量测区域间的量测支路添加表计，从而求得H矩阵；

步骤2-9、判断H矩阵是否满秩，若是则执行步骤2-10，否则跳转到步骤2-1；

步骤2-10、按下式计算此网络分割的平衡指标m：

将m与M比较，如m>M,则M＝m，G＝{C_l}，否则M和G不变，其中，G为临时记录分割后的最优子网络集，M为与之对应的平衡指标。

优选的，所述步骤3中，忽略网络损耗，在期望网络结构下配置的支路量测如下式所示：

Z_t＝HX_t+V_t

式中，Z_t是维数为M×1的向量，元素Z_t(m)为t时刻量测区域m的量测功率；H是维数为M×N的常系数矩阵，元素h_m×n为量测区域在第m中的第n类用户负荷的平均功率总和；X_t是维数为N×1的向量，元素x_t(n)为t时刻n类用户规格化的典型负荷模式，u_t为用户典型负荷模式；HX_t得到的维数M×1的相量是Z_t量测的计算值，V_t是维数为M×1的残差相量；

求得量测方程式的解包括M＝N，并且矩阵H的秩为N以及M>N均为可观测的量测系统。

优选的，所述方法还包括：优化满足网络可观测性的表计配置方案，对表计配置方案的优化包括：

将量测方程式H矩阵秩为n，得满秩；

满足量测区域间的节点有功功率总和均衡；

分割区域均衡情况下，计及网络中已有的功率表计，整个网络中总的测量表计数目f取满足网络可观测性前提下的最小值如下式所示：

式中，P_i表示支路是否布置功率表计，P_i∈{0,1}，P_i＝1表示该支路布置功率表计，P为配电网中所有支路数的集合，b为网络中原有的表计数量。

优选的，一种基于表计配置的有源配电网可观测性分析系统，所述系统包括：

采集模块，用于采集有源配电网络的拓扑结构信息、用户负荷信息和DG信息；

加权树网络构建模块，用于采用深度优先搜索树算法分别将常规负荷用户节点和光伏发电系统用户节点的平均有功功率作为各自的节点权重形成各自的加权树网络；

加权树分割模块，用于采用网络分割算法将加权树分割成均衡的可观测区域；

配置方案模块，用于按在分割子区域之间配置的功率表计，确认满足网络可观测性的表计配置方案；

优化配置模块，用于优化满足网络可观测性的表计配置方案。

与最接近的现有技术比，本发明提供的技术方案具有以下优异效果：

本发明利用网络分割算法对加权树进行分割，在不同的分割区域间配置支路功率量测，求解量测方程得到典型负荷模式，从而获得各用户负荷，达到网络的可观测性。此外结合经济性和区域均衡度指标，对满足可观测性的表计配置方案进行选择优化，得到最优表计配置方案。

附图说明

图1是为本发明提供的一种基于表计配置的可观测性分析方法流程图

图2是本发明提供的深度优先搜索树算法的流程图

图3是本发明提供的网络分割算法的流程图

图4是本发明提供的拉丁超立方采样示意图

图5是本发明提供的添加DG后14节点配电网络加权树示意图

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

电力系统状态估计可观测性判定条件：若各子区域是状态估计可观测的，则当具有支路量测配置(或至少其一端节点上有注入量测配置)的联络线可把全部子区域连接起来时，整个系统的分布式状态估计是可观测的。本文中子区域指辐射状网络结构的加权深度优先搜索树经网络分割算法分割出的子网络，联络线为分割出的不同子网络间节点的连线。由此，配电网的可观测性问题就转化为网络分割和表计的配置问题。

如图1所示，为一种基于表计配置的计及DG出力不确定性的可观测性分析方法流程图，具体步骤如下：

步骤1、获取配电网络拓扑结构、用户负荷信息(负荷类型、月耗电量等)和DG信息，采用下述①和②两种不同的处理方式得出各节点的平均有功功率作为节点权重，然后由图2所示的深度优先搜索树算法形成加权树网络；

①对于常规负荷用户节点i,其平均有功功率由一段时间内负荷的耗电量求得Q为耗电量，D_m为这段时间内的天数，则节点i的权重记做

②对于为光伏发电系统的节点，由光伏发电系统功率出力的概率分布函数运用拉丁超立方抽样技术进行抽样，取采样规模N＝3000，求得光伏出力数据并取平均值作为光伏出力的平均有功功率(取其负值)作为节点权重。

所述深度优先搜索树算法，具体步骤如下：

步骤I、选择编号i最小的节点，令其标注号k＝1,即此节点为根节点；

步骤II、以刚标注的节点为新节点，更新k和i；

步骤III、标注号为k的节点i，判断与之相关节点是否均标注，若是则进入步骤IV，否则选择编号i最小的节点，赋予DFS中的最小标注号，跳转至步骤II；

步骤IV、判断节点i是否是根节点，若是则搜索完毕，算法终止，否则把节点i沿搜索路径返回上一节点，跳转至步骤II。

所述光伏发电系统功率出力的概率分布方法，步骤如下：

步骤A、在特定时间内，太阳光照强度看Beta分布，其概率密度函数如下：

式中，r和r_max分别为这一时间段内的实际光强和最大光强，α，β均为Beta分布的形状参数，Γ是Gamma函数；

步骤B、根据光照强度平均值u和方差σ得到光强Beta分布的形状参数，公式如下：

步骤C、设定一太阳能电池方阵，具有M个电池组，每个电池组件的面积和光电转换效率分别为A_m和η_m，m＝1,2,…M，则这一太阳能电池方阵总的输出功率为：

P_M＝r·A·η

式中，A为方阵总面积，η为方阵总的光电转换效率，P_M为太阳能电池方阵总的输出功率；

步骤D、推导光伏发电系统输出有功功率概率密度分布为：

式中，P_max为分式并网光伏系统最大输出有功功率，u为并网逆变器输出效率。

所述拉丁超立方采样属于分层采样,是一种有效的用采样值反映随机变量的整体分布的方法。它被设计成通过较少迭代次数的抽样，准确地重建输入分布。拉丁超立方体抽样的关键是对输入概率分布进行分层。分层在累积概率尺度(0～1.0)上把累积曲线分成相等的区间。然后，从输入分布的每个区间或“分层”中随机抽取样本。假设任意一随机变量X_K，其累计概率分布函数为：

Y_K＝F(X_K)

设N代表采样规模，则拉丁超立方采样方法为：将分布函数曲线的纵轴分成N个等间距但不重叠的区间(由于Y_K的范围是0至1.0则每一个区间的长度为1/N)，选择每一个区间的中点作为Y_K的采样值，如图4所示为采样示意图,然后用函数的反函数来计算X_K的采样值，即X_K的第n个采样值为：

网络中的每个节点被赋以用负荷平均功率表示的权重,经过处理后原配电网络就变为加权树。图5为14节点实际配电网络添加光伏电站节点15、16、17后的加权树。图中DG(100)、DG(300)表示为不同发电规模的光伏发电系统，分别表示发电系统额定容量为100kW和300kW。表1为节点用户类型信息，本文中假设同种规模的光伏发电站功率出力分布一致，且在整个测试网络中环境条件的变化情况也保持同步。

表1节点用户类型信息

注：1-居民用户；2-商业用户；3-工业用户；4-分布式电源

步骤2、采用网络分割算法将加权树分割成均衡的可观测区域；

所述网络分割算法的目的是将含有n个节点的加权树G分为N个连通的子集，并且使各子集的权重尽可能逼近W(T(N))/n。算法将沿着加权DFS生成树从叶节点到根节点的路径搜索,确定满足上述分割条件的分割点。本文中算法搜索起点由网络中负荷的种类确定，假设用户类型为N，每类用户分别包括若干个元素，则从每类用户集合中任取一个节点构成算法搜索起点的集合，再从中任选一组作为真正的搜索起点。若以某搜索起点为根节点的子树不包括其它搜索起点，则可以“剪化”加权树形成若干个虚拟叶节点，再继续分割。网络分割算法结合表计配置问题的物理意义须满足如下约束：

①在网络分割过程中，所有分割形成的子网络T[j]最多包含一个搜索起点，即本文指定的每个搜索起点只能在不同的量测区域内。

②当网络已经分割形成了n-1个子网络，那么分割终止，因为从配电网运行需求角度考虑，馈线首端支路上一般都会配置量测表计。

总的算法具体流程图如图3所示：步骤如下：

步骤2-1、选择距离根节点长度最大的虚拟叶节点作为第一个搜索起点，并将其最大长度k作为循环控制指针；

步骤2-2、修改循环指针k＝k-1；

步骤2-3、找出临时集合Cw中所有节点的母节点p的所有虚拟叶节点{j|p＝p(j)}，其中p＝p(j)表示节点p是节点j到根节点的路径中j的相邻接点，即p是节点j的母节点；

步骤2-4、判断|W(T[p])-W(T[N])/n|是否大于|W(T[j])-W(T[N])/n|，若是则选择|W(T[j])-W(T[N])/n|值最小的点j,那么C_l＝T[j]，并修正l＝l+1，同时将节点j和节点集合T[j]分别从Cw和中删除，否则执行步骤2-5，

其中，T[p]为以节点p为根节点的子树，W(T[p])为以节点p为根节点的子树的总权重，C_l表示第l个子网络的节点集合l＝1,2,…n；

步骤2-5、判断母节点p的虚拟节点个数是否为1，若是则执行步骤2-6，否则选择|W(T[j])-W(T[N])/n|值最小的点j,那么C_l＝T[j]，并修正l＝l+1，同时将节点j和节点集合T[j]分别从Cw和中删除；

步骤2-6、将节点j从Cw中删除，并将其母节点p化为虚拟节点p'后添加到Cw中；

步骤2-7、重新“剪化”加权树，搜索长度为k的所有虚拟叶节点，并将它们添加到临时集合；

步骤2-8、判断k是否等于0，或者l是否等于n-1，若是则执行步骤2-9，否则跳转到步骤2-3；

步骤2-9、在分割出的不同量测区域间的量测支路添加表计，从而求得H矩阵；

步骤2-10、判断H矩阵是否满秩，若是则执行步骤2-11，否则跳转到步骤2-1；

步骤2-11、计算此网络分割的平衡指标m,公式如下：

m越大表明分割得到的各量测区域越均衡，将m与M比较，如m>M,则M＝m，G＝{C_l}，否则M和G不变，其中，G为临时记录分割后的最优子网络集，M为与之对应的平衡指标。

步骤3、在分割子区域之间配置功率表计，获得满足网络可观测性的表计配置方案；

在期望网络结构下配置支路量测，忽略网络损耗，量测方程式如下：

Z_t＝HX_t+V_t

式中，Z_t是维数为M×1的向量，元素Z_t(m)为t时刻第m个量测区域的量测功率；H是维数为M×N的常系数矩阵，元素h_m×n为在第m个量测区域中，第n类用户负荷的平均功率总和；X_t是维数为N×1的向量，元素x_t(n)为t时刻第n类用户规格化的典型负荷模式，u_t为用户典型负荷模式；HX_t得到维数为M×1的相量，是Z_t量测的计算值，从而V_t就是维数为M×1的残差相量；

求得量测方程式的解包括M＝N，并且矩阵H的秩为N以及M>N，这两种情况下量测系统是可观测的。

步骤4、对满足网络可观测性的表计配置方案进行优化。

根据配电网可观测的分析，配置的支路量测最小表计数目为M＝N，关键问题是找到表计配置的合适位置，达到下述优化目标：

①式(10)中的H矩阵秩为n，即满秩；

②量测表所连接的各量测区域计算负担基本平衡(本文中只考虑系统各节点的有功功率，故需要满足量测区域之间节点有功功率总和均衡)；

③在保证分割区域均衡的情况下(m取值尽可能大)，表计的位置尽可能与已有的表计布点重合或者接近，减少新的表计配置，节约投资成本。计及网络中已有的功率表计，整个网络中总的测量表计数目f取满足网络可观测性前提下的最小值：

式中，P_i表示支路是否布置功率表计，P_i∈{0,1}，P_i＝1表示该支路布置功率表计，P为配电网中所有支路数的集合。由于配电网馈线首端支路上一般都会配置量测表计，所以P₁＝1。结合前文配电网可观测性的分析f的取值为[n,n+b]之间的整数，b为网络中原有的表计数量。

表2 14节点系统表计配置结果

表2给出了4中满足添加光伏电站后的14节点系统可观测性的表计配置方案。在不进行任何优化选择的情况下，存在290种满足可观测性的表计配置方案，在这些方案中结合经济性目标和量测区域的均衡度指标，对满足网络可观测性的所有配置方案进行优化选择，得到了14节点系统满足可观测性的最优表计配置方案：在6-7、7-8、11-12、13-14支路配置表计最优。

该发明还公开了一种基于表计配置的有源配电网可观测性分析系统，所述系统包括：

采集模块，用于采集有源配电网络的拓扑结构信息、用户负荷信息和DG信息；

加权树网络构建模块，用于采用深度优先搜索树算法分别将常规负荷用户节点和光伏发电系统用户节点的平均有功功率作为各自的节点权重形成各自的加权树网络；

加权树分割模块，用于采用网络分割算法将加权树分割成均衡的可观测区域；

配置方案模块，用于按在分割子区域之间配置的功率表计，确认满足网络可观测性的表计配置方案；

优化配置模块，用于优化满足网络可观测性的表计配置方案。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。