一种考虑需求侧响应的基于博弈论的主动配电网孤岛恢复方法与流程

本发明涉及主动配电网故障恢复领域，具体考虑需求侧响应的基于博弈论的主动配电网孤岛恢复方法。

背景技术：

主动配电网——国际大电网会议C6.11项目组于2008年提出了主动配电网(active distribution network,ADN)的概念。相比于传统配电网具有对可再生能源更大的接纳能力，更高的资产利用率，可以实现电动汽车(electric vehicle，EV)、分布式电源(distributed generation，DG)、需求侧的主动管理。主动配电网的运行及控制方式变得灵活复杂的同时，发生故障的概率也相应提升。配电网恢复重构是保障配电网可靠、高效运行的核心能力和有效手段，也是主动配电网自愈功能的主要任务。

配电网故障恢复——国内外对配电网故障恢复进行了卓有成效的研究。恢复思路主要有三大类。一是配电网整体的恢复重构；二是配电网故障重构和孤岛相结合；三是配电网通过形成多个孤岛进行故障恢复。采取何种恢复思路，需要根据DG的特性、位置和故障停电区域的供电系统决定。查新课题重点研究DG渗透率较高的停电区域的恢复方法，因此重点研究第三种思路。IEEE1547-2003标准鼓励计划性孤岛(intentional islanding)运行，以加快电网故障时的恢复速度，提高电网的自愈能力。目前相应的求解方法主要有：拉格朗日算法、树背包法、分支定界法、图论等。

需求侧响应(demand response，DR)——是指电力用户(包括拥有EV、拥有DG、拥有储能系统(energy storage system，ESS)等的用户和普通用户)针对市场价格信号或激励机制做出响应并改变正常电力消费模式的市场参与行为。需求侧管理已经在很多个国家和地区开展多年，实践证明它可以有效调度DG、ESS、EV等DER并改善负荷曲线，减少某时段的用电负荷以响应电力供应，尤其是在负荷高峰时配电网发生故障，可以平抑负荷峰值，减缓恢复供电的压力，提高系统稳定性。

博弈论——工程博弈论在电力系统的应用久已有之，但是大多应用于配电网的经济调度、规划、控制等方面，应用于配电网故障恢复的少之又少。博弈论分为非合作博弈和合作博弈。博弈论包括的基本要素有：参与人、方法(战略)、收益。参与人指的是博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体。方法(战略)指的是参与人选择行动的规则。收益指的是参与人从博弈中获得的效用水平。博弈分析的目的就是通过博弈方法实现多决策主体的收益均衡。

技术实现要素：

本发明目的在于提供一种考虑需求侧响应的基于博弈论的主动配电网孤岛恢复方法。

为实现上述目的，采用了以下技术方案，本发明所述方法步骤如下：

步骤1，分析需求响应对配电网故障恢复的影响，建立分时电价下的需求响应模型，平抑负荷曲线的峰值；

步骤2，以恢复负荷量最大为目标，将不同的分布式电源(DG)作为博弈参与者，建立合作博弈和非合作博弈恢复模型；

步骤3，给出合作和非合作博弈方法；进一步提高配电网稳定、可持续的供电能力。

步骤4，根据DG的利用率(Utilization Rate，UR)和负荷恢复率(restoration rate，RR)指标对孤岛范围进行微调，得到最优的恢复方案，即纳什均衡解；实现失电负荷的最大恢复，对能源进行合理配置。

进一步的，分时电价影响下需求响应模型的建立方法如下：

峰谷分时电价实施前后用户的用电量变化关系如下式，由此可得电价调整后用户响应的电量；

式中：Q₀₁、Q₀₂、Q₀₃表示传统电价响应下用户的用电量，Q₁、Q₂、Q₃表示峰谷分时电价响应下用户的用电量，E为电量电价弹性矩阵；ΔP/P表示电价调整前后变化量；

为达到需求侧优化负荷曲线的目的，以削峰填谷为目标制定峰谷分时电价，保障负荷曲线最大峰负荷最小化，最低谷负荷最大化，从而改善负荷曲线，提高系统运行可持续性和稳定性；目标函数为：

式中：L_0i(t)为优化前负荷；Δt为各时段持续时长；为各个时段用电量变化在该时段的分摊；

需要满足以下两个约束条件，实行峰谷分时电价后保证用户侧平均电价水平不上涨：不会因为反应过度而导致峰谷飘移、甚至峰谷倒错等现象；公式表示分别为

式中：P₀表示实行峰谷电价前的用户平均购电价格，￥/kW.h；

0.8L≤L^*≤1.2L

式中：L为用户响应分时电价前负荷，L^*为用户响应分时电价后负荷。

进一步的，合作博弈和非合作博弈恢复模型的建立方法如下：

1博弈参与人和策略

在含有大量DG的主动配电网中，不同DG之间的目的是使整个配电网在故障状态下能够实现自愈，并最大限度地恢复重要负载的供电。尽管从此意义上说，各个DG是为了配电网整体负荷的恢复而表现出协调合作的关系，但同时他们之间又存在着竞争的关系。因为每个DG都希望自身的能量被充分利用。

可参与故障恢复的DG有EV形成的虚拟DG、含光储的DG、不含光储的DG、含风储DG、不含风储DG、微型燃气轮机、柴油发电机、小型水电、蓄电池等，按照DG不同特性大致可以分为三类，1)不具备黑启动能力的DG；如不含储能装置的太阳能发电和风能发电、小型水电等；2)具备黑启动能力的清洁DG；如含有储能装置的风能发电和太阳能发电、蓄电池等；3)具备黑启动能力的传统DG，如微型燃气轮机、柴油发电机等。从以上三类DG中分别选其一再加上EV形成的虚拟DG作为博弈参与人，进行故障恢复的深入研究。参与人包括：含光储DG、不含光储的DG、EV形成的虚拟DG和柴油发电机形成的DG。

(1)非合作博弈

假设有n个DG，n个博弈参与人的集合可以表示为N＝{A_j}，其中j＝1,2,...,n；每个DG的方法是确定孤岛的划分区域，A_i的重构方法表示为φ_i＝{L_i}，即某个DG包含的负荷集合，其中，L_i表示第i个DG孤岛区域内包含的负荷节点；

(2)合作博弈

合作博弈是以特征函数的形式(characteristic function)(N,P)给出，简称博弈的特征型，也称联盟型(coalitional form)；其中N依然表示参与人的集合，S是N的子集，表示参与人之间的联盟，合作博弈的参与人是以几个DG组成联盟的形式参与到博弈重构中，合作博弈的重构方法的集合为其中，LL_i表示第i个DG联盟区域内包含的负荷节点；

2收益函数

含光储DG代表清洁能源光伏发电的利益，具有环保的收益，下文简称为清洁DG；柴油发电机DG出力稳定，具有可靠的收益，下文简称为传统DG；EV形成的虚拟DG是一种移动式的储能电源，具有荷源二性，既可以在故障时为电网提供放电服务，又作为一种可控负荷吸收电能，可以实现电能的灵活调度，下文称为灵活DG；每一类DG都希望自身的能量被充分利用尽可能多地恢复失电负荷，从而获得较大的价值，因此本文定义DG的利用率(utilization rate)作为其收益函数；公式如下：

式中：P_j为参与恢复的第j个DG发电量，单位是kW；C为DG所在供电孤岛区域内的所有负荷集合；L_i为由DG供电的节点i的负荷量，单位是kW；

3恢复模型

3.1目标函数

在配电网断电的紧急情况下，需要通过DG形成孤岛尽快对失电区域进行故障恢复，网损的计算已经不是十分重要。因此，本文以负荷的最大恢复量作为目标函数：

式中：λ_i为负荷的状态变量，负荷i失电时为0，得电时为1；L_i-get为节点i恢复的负荷量，kW；

本文定义负荷恢复率(restoration rate，RR)来评价负荷恢复相对多少，公式如下：

式中：L_i为节点i的负荷值，单位是kW；为节点i恢复的负荷量，单位是kW；E为所有负荷集合；

3.2约束条件

(1)辐射状结构，其公式如下：

g_k∈G_k

式中：g_k为已恢复的供电区域；G_k为保证配电网辐射状的所有拓扑结构集合；

(2)配电网各线路的容量约束

I_l≤I_lmax,(l＝1,2,…,n)

式中：I_l为流过l的电流；I_lmax为流过线路l的最大电流；n为配电网支路数量；

(3)节点电压约束

U_imin≤U_i≤U_imax,(i＝1,2,…,m)

式中：U_imin为节点i电压的下限；U_imax为节点i电压的上限；m为配电网节点数量；

(4)DG出力约束

式中：P_DG(t)为t时刻DG的实际出力；为t时刻DG出力的下限；为t时刻DG出力的上限；

(5)储能装置充放电约束

式中：P_dis(t)为t时刻储能装置的实际放电功率；为储能装置放电功率的上限；为储能装置放电功率的下限；P_ch(t)为储能装置的实际充电功率；为储能装置充电功率的上限；为储能装置充电功率的下限；

(6)EV充放电约束

1)EV充放电电池约束

S_chmin≤S_ch(t)≤S_chmax

S_mastermin≤S_master(t)

式中：S_chmin和S_chmax为保证电池寿命的最小和最大充放电约束，以防止过分充放电；S_mastermin为车主可以接受的最低放电状态；

2)EV充放电约束

EV除了满足电池约束外，还需要满足自身的功率约束，且不能同时处于充放电状态；

0≤P_ch(t)≤P_chmax

0≤P_dis(t)≤P_dismax

P_ch(t)·P_dis(t)＝0

式中：P_chmax和P_dismax分别为EV最大充电和放电功率约束。

进一步的，所述非合作博弈方法，在非合作博弈恢复中，每个DG都尽可能多地恢复失电负荷，在故障发生后，具有黑启动能力的DG独自恢复部分失电负荷，没有与其他DG进行任何沟通与协作；各个DG以各自电源作为根节点进行孤岛树搜索，直到搜索到容量不足则停止，从而形成孤岛搜索树；在每个具有黑启动的DG形成的孤岛树的下游有若干的负荷；在搜索过程中，会遇到几个不同负荷择其一的情况，倘若n个负荷的重要度等级不同，则选择重要等级的负荷优先恢复；倘若n个负荷的重要度等级相同，则选择负荷值大的负荷优先恢复，可以增大DG的利用率；DG彼此之间的竞争是一种无序竞争，在孤岛划分时遵循“霸王式”的规则。

进一步的，所述非合作博弈所遵从的“霸王式”规则，具体内容如下：

规则(一)：倘若遇到孤岛区域有重叠的情况，那么重叠区域内的节点根据距离DG的远近随机包含于较近的孤岛进行恢复；

规则(二)：倘若遇到某一个孤岛区域完全被包含于另一个孤岛的情况，处理同规则一；

规则(三)：即使两个DG孤岛间有联络开关相连接，但是不通过联络开关进行互联；

各个DG间不存在任何的合作，不能很好地进行协调恢复，会造成部分DG的能量浪费，而有部分负荷却没有得到恢复。

进一步的，所述合作博弈方法的内容如下：

(1)优先确定DG的启动顺序；

(2)制定基于合作博弈的孤岛划分规则；

(3)协调联盟内的DG出力。

进一步的，合作博弈中DG启动的孤岛划分规则，同样以DG为根节点，孤岛树的搜索方法同非合作博弈所述相同，在划分各个DG孤岛区域时遵循的规则不同；具体内容如下：

规则(一)：倘若出现某一个孤岛的范围完全包含于另一个孤岛，则这两个孤岛合作，以共同的容量进行孤岛树范围搜索；

规则(二)：倘若两个孤岛的范围出现相交的情况，处理同规则(一)；

规则(三)：倘若两个孤岛范围之间含有联络开关，处理同规则(一)；

规则(四)：倘若孤岛联盟和另一个孤岛发生如以上四条规则中规定的情况，可对孤岛联盟进行扩展；

规则(五)：根据各个DG的收益函数，对每个DG形成的孤岛区域或孤岛联盟区域进行微调。

进一步的，所述DG的收益函数，含光储DG代表清洁能源光伏发电的利益，具有环保的收益；柴油发电机DG出力稳定，具有可靠的收益；EV形成的虚拟DG是一种移动式的储能电源，具有荷源二性，既可以在故障时为电网提供放电服务，又作为一种可控负荷吸收电能；可以实现电能的灵活调度。每一类DG都希望自身的能量被充分利用尽可能多地恢复失电负荷，从而获得较大的价值，定义DG的利用率(Utilization Rate,UR)作为其收益函数；

式中：P_j为参与恢复的第j个DG发电量，单位是kW；C为DG所在供电孤岛区域内的所有负荷集合；L_i为由DG供电的节点i的负荷量，单位是kW。

进一步的，所述协调DG出力，在一个孤岛联盟中，DG合作可以恢复更多的负荷，满足超可加性；在协调各个DG出力时，考虑联盟博弈中能源的均衡配置与联盟分割，此问题转化为合作博弈形式(N,P,v)，其中P表示联盟分割；分割的过程即是求解孤岛联盟关于电力能源分配的过程，可以通过计算博弈的核和夏普利值(Sharplyvalue)来计算；

夏普利值的最大优点是将成本和所有的边际贡献进行成本分摊，按照夏普利值的思想，参与人i所应承担的成本或所应获得的收益等于该参与人对每一个他所参与的联盟的边际贡献的平均值，故采用Shapley方法，其定义如下：

式中：A表示孤岛联盟A中参与的人数，P(A)为联盟A的收益，P(A/i)表示局中人i离开联盟A后联盟的收益值；

通过以上Shapley值进行电能分配，可以计算出联盟的DG之间的能源配置。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

1、从个体理性和整体理性的角度出发，给出基于合作博弈的孤岛恢复方法。将两种方法加以对比，突出合作博弈的孤岛恢复方法更加合理，有利于故障恢复。

2、基于合作博弈的孤岛划分方法，通过参与者之间的合作，可以恢复更多的失电负荷。

3、关于合作博弈恢复策略，叙述联盟内部能量的配置，通过夏普利值进行求解，体现了能量配置的公平性。

附图说明

图1为本发明的改进IEEE33节点配电系统图。

图2为本发明的不同情况下的负荷曲线。

图3为本发明的故障恢复流程图。

图4为本发明的算例1、算例2的恢复结果示意图。

图5为本发明的算例3的恢复结果示意图。

具体实施方式

根据实施例和示意图给出考虑需求侧响应的基于博弈论的主动配电网孤岛恢复方法的具体实施方式：

以改进的IEEE33节点为实施例进行分析，如图1；首先，建立分时电价下的需求响应模型，平抑负荷曲线的峰值，如图2；然后，建立基于合作博弈和非合作博弈的孤岛恢复模型；最后，给出基于合作博弈和非合作博弈的孤岛恢复方法，具体的恢复流程图如图3。

1非合作博弈孤岛恢复方法

在非合作博弈恢复中，每个DG都想尽可能多地恢复失电负荷，因此在故障发生后，具有黑启动能力的DG独自恢复部分失电负荷，没有与其他DG进行任何沟通与协作。各个DG以各自电源作为根节点进行孤岛树搜索，直到搜索到容量不足则停止，从而形成孤岛搜索树；在每个具有黑启动的DG形成的孤岛树的下游有若干的负荷组成。在搜索过程中，会遇到几个不同负荷择其一的情况，倘若n个负荷的重要度等级不同，则选择重要等级的负荷优先恢复；倘若n个负荷的重要度等级相同，则选择负荷值大的负荷优先恢复，可以增大DG的利用率。DG彼此之间的竞争是一种无序竞争，在孤岛划分时遵循“霸王式”的规则。

规则(一)：倘若遇到孤岛区域有重叠的情况，那么重叠区域内的节点根据距离DG的远近随机包含于较近的孤岛进行恢复。

规则(二)：倘若遇到某一个孤岛区域完全被包含于另一个孤岛的情况，处理同规则一。

规则(三)：即使两个DG孤岛间有联络开关相连接，但是不通过联络开关进行互联。

各个DG间不存在任何的合作，不能很好地进行协调恢复，会造成部分DG的能量浪费，而有部分负荷却没有得到恢复。

2合作博弈孤岛恢复方法

(1)DG启动顺序的确定

通过分析影响DG启动的各种因素，定义DG启动顺序应该遵循的几个优先原则，从而实现各个DG之间的有序、理性竞争。以下四个原则的重要度呈递减的趋势。

原则(一)：优先启动具有黑启动能力的DG进行故障恢复；具有黑启动能力的DG采用V/f控制，相比于不具备黑启动能力DG的PQ控制，可以缓冲恢复过程中的扰动，减少电压、频率越限情况的发生。

原则(二)：优先启动大容量的DG。确保在故障后，较短的时间内恢复较多的负荷。

原则(三)：优先安排离重要负荷近的DG启动，有利于缩短重要负荷供电的路径，减少重要负荷恢复的时间。

原则(四)：EV形成的虚拟DG最后恢复，因为充电桩的位置较于其他DG更灵活，且不具备黑启动的能力。

(2)恢复区域的划分

同样以DG为根节点，孤岛树的搜索方法同5.1所述相同,但是在划分各个DG孤岛区域时遵循的规则不同。

规则(一)：倘若出现某一个孤岛的范围完全包含于另一个孤岛，则这两个孤岛合作，以共同的容量进行孤岛树范围搜索。

规则(二)：倘若两个孤岛的范围出现相交的情况，处理同规则(一)。

规则(三)：倘若两个孤岛范围之间含有联络开关，处理同规则(一)。

规则(四)：倘若孤岛联盟和另一个孤岛发生如以上四条规则中规定的情况，可对孤岛联盟进行扩展。

规则(五)：根据各个DG的收益函数，对每个DG形成的孤岛区域或孤岛联盟区域进行微调。

(3)孤岛联盟内出力的协调

在一个孤岛联盟中，DG合作可以恢复更多的负荷，满足超可加性。在协调各个DG出力时，考虑联盟博弈中能源的均衡配置与联盟分割，此问题转化为更加复杂的合作博弈形式(N,P,v)，其中P表示联盟分割。分割的过程即是求解孤岛联盟关于电力能源分配的过程，可以通过计算博弈的核和夏普利值(Sharply value)来计算。

随着合作博弈论的发展，夏普利值(Shapley,1953)已经得到了广泛的研究。夏普利值的最大优点是将成本和所有的边际贡献进行成本分摊，按照夏普利值的思想，参与人i所应承担的成本或所应获得的收益等于该参与人对每一个他所参与的联盟的边际贡献的平均值。故本文采用常用的Shapley方法，其定义如下：

式中：A表示孤岛联盟A中参与的人数，P(A)为联盟A的收益，P(A/i)表示局中人i离开联盟A后联盟的收益值。

通过以上Shapley值进行电能分配，可以计算出联盟的DG之间的能源配置，前提是需要满足4.3.2中的各种约束。

结合上述方法，给出如下三种不同恢复算例的恢复结果示意图。

算例1不考虑需求侧响应的基于非合作博弈的孤岛恢复方案，如图4。

算例2不考虑需求侧响应的基于合作博弈的孤岛恢复方案，如图4。

算例3考虑需求侧响应的基于合作博弈的孤岛恢复方案，如图5。

本文献给出图4中联盟一的各DG利益分配过程，具体的计算如下：

由图4(c)、4(d)可知，DG1、DG2、DG1与DG2的联盟收益分别表示为：

P({DG₁})＝265kW，P({DG₂})＝345kW，P({DG₁、DG₂})＝620kW。

根据公式(25)，解得各个DG的利益分配如下：

由此可知，V＝(270kW,350kW)作为联盟1的合理分配方式，即该博弈的核心；其他联盟的分配方式同上述推导过程，需要说明的是不具备黑启动能力的DG单独的出力并非完全为零，其出力定为假设其具备黑启动能力DG出力的90％；在能源配置的过程中，可能某一DG的配置出力越限，是因为实际中DG的出力有界限，并非无穷大系统，只需令越限的DG满载，近似该博弈的核心。

以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。