主从式多电机同步的H2最优控制方法与流程

本发明涉及工业过程控制技术领域，尤其是涉及一种主从式多电机同步的h2最优控制方法，针对工业过程中多电机同步协调系统，以最优控制理论和鲁棒控制理论为基础，可以提高多电机同步跟踪参考信号和抑制外界干扰的性能，使用非常简单方便。

背景技术：

随着现代科技的快速发展和工业生产自动化程度的不断提高，越来越多的工业过程中需要多电机同步协调控制。主要是生产工艺或功率的需要，例如钢厂的连铸机、轧钢机，造纸机中的烘缸和纺织、印染等。在实际工业控制领域中，能否实现多电机系统的同步协调控制，直接关系到生产可靠性和产品质量。因此，如何改善多电机同步控制系统的综合性能，提高同步控制的跟踪精度，具有十分重要的现实意义。

多电机同步系统的控制结构有主从结构法(master-slave)、交叉耦合方法、双轴交叉耦合控制法、电虚拟总轴法和相对耦合法，各方法的优劣可参考francisco等人的文章comparisonofmulti-motorsynchronizationtechniques(the30thannualconferenceoftheieeeindustrialelectronicssociety,2004)。本发明中的主从结构法是指至少一个主电机可以获得参考信号，其余从电机可以获取能与之通信的邻居电机的输出状态。

在工业应用环境中，由于外界的干扰、噪声和系统本身的一些不可预计的动态特性，例如系统运行工作点的偏移、部件的老化、原料成分的变化等，使得实际控制对象总是存在不确定性，也就是说，通过辨识得到的对象模型实际上是不确定的，参数总在发生摄动，因此不可能得到精确的数学模型。在多电机同步控制系统中，不可预知的输入负载扰动和电机模型不确定性都将会打破已镇定系统的平衡状态，是工业过程中不可忽视的重要问题。评价一个系统跟踪性能和鲁棒性能的常用综合性能指标是基于ise指标的h2性能指标，h2控制器的设计目标是设计出使整体系统ise指标最小化的控制器。工业控制中希望控制器能对控制对象的不确定性不敏感，在数学模型与实际过程失配时系统仍能保持稳定，也就是具有好的鲁棒性。除此之外，几乎所有的工业过程都存在时滞，体现在个体对控制器输出的反应时间和多个体之间的通信时间，时滞的存在会影响同步的收敛速度，降低系统的性能和稳定性。频域方法是处理时滞的有效方法之一，因为时滞项可表示成，它幅值为1的特性可以在优化整体系统的性能指标中起到关键作用。li,s.b.等人的文章anewframeworkofconsensusprotocoldesignforcomplexmulti-agentsystems(system&controlletters,60(1),19-26)提出了多个体在频域下的系统框图，有效解决了同质和异质结构的统一描述。yang,s.p.等人的文章improvementson“anewframeworkofconsensusprotocoldesignforcomplexmulti-agentsystems”(system&controlletters,61(9),945-949)在li,s.b.提出的多个体系统频域框图的基础上，完善了使整体系统实现同步跟踪的稳定性条件。然而大多理论研究结果都没有考虑到系统输入延时的存在和影响。在工业生产中应用较为广泛的是常规pid控制器，其具有结构简单、易于实现的特点。但由于pid参数在控制过程中一经确定无法改变，当面对多电机同步控制系统模型不确定，大时滞，存在未知输入负载扰动等问题时，控制效果并不理想。综上所述，如何解析设计时滞多电机系统的同步控制，并有效抑制外界干扰，提高系统整体性能，具有理论和实际应用的意义。

技术实现要素：

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种主从式多电机同步的h2最优控制方法，能在不改变控制器结构的情况下，适当调节有限个控制器参数处理被控对象的模型不确定性和外界干扰，在标称性能和鲁棒性能之间进行最佳折中，达到更好的同步控制效果。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种主从式多电机同步的h2最优控制方法，该方法用于多电机同步控制系统，该多电机同步控制系统包括作为被控对象的n个同质伺服电机系统，以及单个伺服电机对应的控制器、驱动器和速度传感器，所述的h2最优控制方法具体包括以下步骤：

1)首先对单个被控驱动器和电机系统的传递函数辨识模型；

2)对相互连接的多个电机系统辨识出拓扑结构，表示成拉普拉斯矩阵l，计算出拓扑矩阵的特征值λi,i＝1,2,…,n；

3)输入实际工业所需的综合性能指标j(s)和参考转速信号ω^*；

4)事先编制好离线控制程序，根据所输入的综合性能指标和被控电机传递矩阵，计算出不同性能指标对应的最优内模控制器qopt(s)，所得结果传输给在线控制程序；

5)事先编制好在线控制程序，即在已有最优内模控制器后串联滤波器，qi(s)＝qopt(s)fi(s)，其中fi(s)是第i个电机的滤波器，qi(s)是第i个电机的次优内模控制器；

6)组态界面上设置参数k输入框；

7)在线控制程序输出n个通道的ui(s)，对其进行限幅，防止积分饱和，由d/a转换后输出至电机驱动器，分别作用到n个被控电机，使被控电机运行在给定的范围内；同时速度传感器实时测量各个电机的转速ωi(s)，由a/d转换后，将所得状态参数与被控电机的相邻电机转速都传输至处理模块，处理模块将所收到状态参数进行加减法，求得系统误差信号传输至在线控制程序，如此周而复始实现控制；

8)离线仿真；

9)将在线控制程序和所有参数投入实际工业使用，实现多电机转速的同步跟踪。

所述的步骤1)中的传递函数辨识模型表达式如下：

其中k为被控对象传递函数的比例系数，θ为时滞参数，n+(s)和m+(s)指根在右半平面的多项式，n-(s)和m-(s)指根在左半平面的多项式，n+(0)＝n-(0)＝m+(0)＝m-(0)＝1，即pj是被控对象的不稳定极点，lj是极点pj所在项的次数，r^p是不稳定极点的个数。将所得被控对象传递函数的比例系数k，时滞θ，时间常数等所有参数由工控机送到存储单元ram中。

所述的步骤3)中的综合性能指标j(s)包括两项，分别是“j1(s)—最优参考信号跟踪”和“j2(s)—最优输入扰动抑制”。其中j1(s)指整体系统参考信号至系统误差的传递矩阵2范数最小，j2(s)指整体系统输入负载扰动至系统输出的传递矩阵2范数最小；

所述的步骤4)中的最优内模控制器包括：

最优参考信号跟踪控制器：

最优输入扰动抑制控制器：

其中k是可调参数，k的取值必须使得多电机系统满足内稳定：即对所有的λi,i＝1,2,…,n，1-λigi(s)qi(s)＝0的解都在复平面的左半平面，k的调节范围为[0,kmax)，其初始值为0。

a(s)是一个需要由离线控制程序计算得出的有理多项式，满足

所述的步骤5)中的滤波器的形式为

其中σi是第i个电机的性能度，ni是次数，β0至βm是系数，各参数的取值必须保证qi(s)物理可实现。

组态界面上设置n个参数输入框，分别为每个电机对应滤波器fi(s)的可调参数σi,i＝1,2,…,n，σi的调节范围为[0,+∞)，其初始值为0。

所述的步骤7)中的处理模块将所收到状态参数进行加减法表达式如下式所示：

其中ei(s)为系统误差，传输至第i个电机的在线控制程序，ni指能与第i个电机传输转速测量值的相邻电机的集合，ωi和ωj分别是第i个和第j个电机的转速测量值。

所述的离线仿真具体为：

根据所需鲁棒性能在线微调参数σi和k，此时组态界面上显示的是模拟在线情况下多电机转速随时间变化的系统闭环相应曲线，在多电机以实际所需的标称性能和鲁棒性能实现同步跟踪参考值后，确定参数σi和k的取值。

所述的控制器的输入端连接至对应的处理模块，控制器输出的电信号连接至驱动器和伺服电机，转换成电动机轴上的角位移或角速度输出，所述速度传感器用于检测电机转速，输出端连接至对应的处理模块，并连接至与之相邻电机对应的处理模块，各电机的处理模块将各自电机与所有相邻电机的转速测量值进行加减法运算后输出系统误差，传输至控制器，有m个被控电机获得组态界面输入的参考转速信号，n-m个被控电机获得相邻电机的转速测量值，从而形成一套主从式多电机控制系统。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、各电机对应控制器的设计，是根据被控各电机的传递矩阵模型解析计算得出的，相同动态结构的被控电机理论推导出的多控制器结构相同，参数可调。控制器参数不依赖于拓扑结构等全局信息，因此得到的解析控制算法是分布式的，操作简便直观。

2、分别根据最优参考信号跟踪和最优输入扰动抑制两种h2性能指标，解析得到控制算法。因此对整体多电机的控制平稳快速精度高，尤其对大纯滞后电机对象能同样实施有效控制。

3、在不重新设计控制器的情况下，有限个滤波器的可调参数可以定量权衡多电机系统的标称性能和鲁棒性能。随着滤波器可调参数的增加，总体系统的鲁棒性能随之渐进改善，因此对参数不确定系统的鲁棒控制有实际应用意义。

附图说明

图1是本发明实际运行过程的结构示意图。

图2是造纸生产过程中烘缸部分的多电机主从式结构示意图。

图3是本发明实施例的不确定系统最优参考跟踪控制效果图。

图4是本发明实施例的标称系统最优输入扰动抑制效果图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。

本发明在现有的多电机主从控制结构上，提出一种智能h2最优同步控制方法，实际运行过程的结构示意图如图1所示。在工控系统辨识出被控对象传递函数模型和拓扑结构的基础上，工控机自行执行事先编制好的离线同步控制程序，计算出最佳控制器参数，然后在线控制程序计算出最终控制器参数，得到控制信号，在线调节各个电机串联滤波器的可调参数，定量提高整体多电机系统的标称性能和鲁棒性能。

本发明通过编制成相应的最优同步控制监控模块，在现有的工控系统中直接实施。明确给出两种性能指标分别对应的最佳控制器的解析公式，将离线和在线两种解析公式一同装入监控模块中。

将本发明提出的h2同步控制方法用于造纸生产过程中烘缸设备的多电机同步控制系统，其目的是使多个烘缸以相同速度转动。系统的被控对象是烘缸的转动电机。在造纸生产过程中，从打浆工段送来的中浓纸浆与网下回收的白水混合成为适合上网的低浓纸浆，输送到流浆箱中，再从流浆箱的堰板喷出口喷射到网上，纸浆在网上经滤水脱去绝大部分水分形成湿纸页后进入压榨部，湿纸页在压榨部经过压锟多次压榨又脱去剩余的大部分水分，然后进入干燥部，通过一系列的充满高温蒸汽的烘缸中被加热，于是湿纸中的水分逐渐蒸发掉，最终得到成品纸。可见用铸铁烘缸的作用是用来烘干纸页中的水分，整饰纸面。如果多个烘缸因外部扰动，控制器输入延时等问题导致无法同步转动，就会出现卡纸，纸张质量不均衡等问题，严重的话会导致整个造纸生产系统的不稳定。

该烘缸系统有六个相同型号的电机和驱动装置，只有一号电机可以获得参考转速ω^*＝0.5米/秒，其余电机以如图2所示相互连接，则拓扑矩阵的特征值为λi＝1,i＝1,2,…,6。在系统进入整定前，先利用该造纸生产工控系统对被控对象——烘缸转动电机进行开环辨识，其辨识原理是开环阶跃响应面积法，结果得到六个电机相同的动态模型为：

即一阶惯性加纯滞后模型，参数为k＝1，t＝1，θ＝0.2。工控系统将辨识出的模型参数送到主机的存储单元ram中。在此被控对象动态模型的基础上，进入h2最优同步控制过程，具体实施步骤有以下几步：

应用本发明给出的控制器设计方法，

第一步：选择综合性能指标。若选择j1得到控制器为

若选择j2得到控制器为

同质动态结构得到相同结构的控制器，下面确定各个控制器的可调参数。

第二步：因为λi＝1，所以取k＝1/λi＝1，在组态界面中输入k＝1。

第三步：离线仿真，观察组态界面中显示的模拟闭环曲线调节σi，根据实际工业所需综合性能去权衡标称性能和鲁棒性能。

第四步：若选择j1，取σi＝0.1。假设系统模型存在不确定性，存在±20％的参数摄动，即k＝[0.8,1.2],θ＝[0.16,0.24],t＝[0.8,1.2]，不确定系统的最差情况是模型参数中增益和时滞取上界，即k＝1.2，θ＝0.24，时间常数取下界，即，t＝0.8。此时闭环系统的响应曲线如图3所示，多电机实现转速同步跟踪参考信号，并且实验可得，当σi从0调节增大的过程中，系统的鲁棒性能增强，标称性能减弱。

若选择j2，取σi＝0.1。当模型精确时，在第十秒时纸张达到烘干环节，即各电机受到输入负载扰动，扰动为阶跃信号din(s)＝0.2/s，闭环系统的标称响应曲线如图4所示，由图可见，多电机实现转速同步跟踪参考信号，且有效抑制输入负载干扰，理论可知，该系统对输入扰动的抑制能力最优。

因此本发明设计的解析控制器可以实现多电机系统同步跟踪参考信号和输入负载扰动抑制，提高系统的快速收敛性能和同步精度，增强多电机系统的鲁棒性。在不重新设计控制器的情况下，只需要调节有限个参数就可以有效地定量调节系统标称性能和鲁棒性能，操作简便直观，控制平稳快速精度高，尤其对大纯滞后电机对象能同样实施有效控制。

以上阐述的是本发明给出的一个实施例表现出的最优参考信号跟踪和输入干扰抑制能力。需要指出，本发明不只限于上述实施例，被控电机的动态结构和多电机相互连通的拓扑结构也不只限于取上述参数。本发明针对主从式不同拓扑结构下，含有输入时滞的同质多电机系统给出h2最优同步控制器的设计方法，所以适用于各种工业过程的多电机系统。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。