一种无补偿网络的分数阶感应耦合无线电能传输系统的制作方法

本发明涉及无线电能传输或无线输电的技术领域，尤其是指一种无补偿网络的分数阶感应耦合无线电能传输系统。

背景技术：

在100多年前，尼古拉·特斯拉(nikolatesla)在没有任何导线连接的情况下点亮了灯泡，证明了电能无线传输的可行性。由于无线电能技术是一种非接触式的电能传输技术，具有安全、可靠、灵活的优点，越来越多的学者投入到无线电能传输领域中。

目前，无线电能传输的实现方式包括：磁感应耦合、磁谐振耦合、电场耦合、微波、激光等。其中磁感应耦合无线电能传输在工程应用中极为广泛，如植入式医疗设备、电动牙刷、手机、电动汽车等。当前的磁感应耦合无线电能传输系统都是基于整数阶元件实现。

分数阶元件(即分数阶电感和分数阶电容)的概念来源于分数阶微积分。事实上，整数阶电感、电容元件在自然界并不存在，只是目前采用的电感、电容的分数阶数接近于1。随着人们对电感、电容特性认识的不断深入，开始考虑它们的分数阶影响，或有目的地利用它们的分数阶数改进电路性能，且在一些应用场合也已经被证明比整数阶元件更具优势，比如在阻抗匹配电路中的应用。然而，分数阶元件在感应耦合无线电能传输系统中的应用从未被提及，因此提出一种分数阶感应耦合无线电能传输系统具有实际价值。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的不足与缺点，提供了一种无补偿网络的分数阶感应耦合无线电能传输系统，利用分数阶电感线圈进行感应耦合实现无线电能传输，分数阶电感线圈产生的磁链或电压，不仅与电感值相关，而且与其分数阶数相关，参数设计灵活，易于优化，性能完全区别于传统整数阶电感线圈的感应式无线电能传输系统。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种无补偿网络的分数阶感应耦合无线电能传输系统，包括发射部分、接收部分及与该发射部分连接的电压源和与该接收部分连接的负载，所述发射部分包括串联连接的分数阶电感发射线圈和发射电路内阻，所述接收部分包括串联连接的分数阶电感接收线圈和接收电路内阻，所述分数阶电感发射线圈和分数阶电感接收线圈通过电磁感应耦合实现电能的无线传输。

所述分数阶电感发射线圈的电压、电流微分关系满足：相位关系满足阻抗为：式中，il1为分数阶电感发射线圈电流，vl1为分数阶电感发射线圈电压，β1为分数阶电感发射线圈的自感分数阶数，并且0＜β1≤2，lβ1为分数阶电感发射线圈的自感值，ω为系统工作角频率，当β1取1时，分数阶电感发射线圈即为整数阶电感线圈；所述分数阶电感接收线圈的电压、电流微分关系满足：相位关系满足阻抗为：

式中，il2为分数阶电感接收线圈电流，vl2为分数阶电感接收线圈电压，β2为分数阶电感接收线圈的自感分数阶数，并且0＜β2≤2，lβ2为分数阶电感接收线圈的自感值，当β2取1时，分数阶电感接收线圈即为整数阶电感线圈；所述分数阶电感发射线圈和分数阶电感接收线圈的互感值为m、互感阶数为γ，互感的电压、电流微分关系满足或

本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：

1、采用分数阶电感实现感应耦合无线电能传输，增加了参数设计的自由度，完全区别于以往的整数阶感应耦合无线电能传输系统。

2、通过合理地选取分数阶电感线圈的阶数，可以增大系统传输的有功功率。

3、通过适当地设计分数阶电感线圈的阶数，可以提高效率。

附图说明

图1为实施方式中提供的具体系统模型。

图2为实施方式中分数阶电感发射线圈和分数阶电感接收线圈自感阶数与互感阶数都相同时输出功率与互感值的关系曲线。

图3为实施方式中分数阶电感发射线圈和分数阶电感接收线圈自感阶数相同但与互感阶数不同时输出功率与互感值的关系曲线。

图4为实施方式中分数阶电感发射线圈和分数阶电感接收线圈自感阶数与互感阶数都不同时输出功率与互感值的关系曲线。

图5为实施方式中分数阶电感发射线圈和分数阶电感接收线圈自感阶数与互感阶数都不同时效率与互感值的关系曲线。

图6为实施方式中β1＝1.01、β2＝0.96、γ＝0.98时的系统电压电流波形图。

具体实施方式

为进一步阐述本发明的内容和特点，以下结合附图对本发明的具体实施方案进行具体说明，但本发明的实施和保护不限于此。

参见图1所示，本实施例所提供的无补偿网络的分数阶感应耦合无线电能传输系统，包括发射部分、接收部分及与该发射部分连接的电压源vs和与该接收部分连接的负载rl，所述发射部分包括串联连接的分数阶电感发射线圈lβ1和发射电路内阻rs1，所述接收部分包括串联连接的分数阶电感接收线圈lβ2和接收电路内阻rs2，所述分数阶电感发射线圈lβ1和分数阶电感接收线圈lβ2通过电磁感应耦合实现电能的无线传输，其中互感值为m，互感阶数为γ。

由图1可得到系统的分数阶微分方程为：

式中，vs为电压源的暂态表达形式，i1为发射电流，i2为接收电流。上述系统的微分方程由拉普拉斯变换可以得到：

以上方程组中的符号为拉普拉斯的变换形式，与系统的微分方程具有一

一对应的关系，在频域中有s＝jω，定义发射和接收回路阻抗分别为：

解得发射电流和接收电流分别为：

则可求得输出和输入功率的表达式分别为：

系统的传输效率表示为：

电路的功率因数表示为:

由上述方程可知，系统的输出功率，效率和功率因数不仅与工作频率ω、互感m有关，还与阶数β1、β2、γ有关。而传统的整数阶系统只与工作频率ω、互感m有关。以下分情况讨论分数阶阶数对系统性能的影响。

1)当发射线圈自感阶数、接收线圈自感阶数、互感阶数都相等时，即β1＝β2＝γ＝β，作为举例，分数阶感应耦合无线电能传输系统的具体参数为：vs＝48v,lβ1＝lβ1＝200μh,ω＝2π*20000rad/s，rs1＝rs2＝0.5ω。则输出功率与互感在不同阶数β下的关系曲线如图2所示。由图2可知当β＝0.6，β＝1.1，β＝1.3时，系统的输出功率小于整数阶系统的输出功率，而当β＝0.9时，输出功率最大。

2)当发射线圈自感阶数与接收线圈自感阶数相等，但与互感阶数不相等时，即β1＝β2≠γ，作为举例，分别取β1＝β2＝1.2,γ＝1.1、β1＝β2＝1.1,γ＝0.9、β1＝β2＝0.9,γ＝0.8，其它参数同上。输出功率与互感的关系曲线如图3。显然此时，系统的输出功率远低于整数阶时系统的输出功率。

3)当发射线圈自感阶数、接收线圈自感阶数和互感阶数都不相等时，即β1≠β2≠γ，作为举例，分别取β1＝1.01,β2＝0.96,γ＝1、β1＝1.01,β2＝0.96,γ＝0.98、β1＝0.96,β2＝1.01,γ＝0.98和β1＝0.96,β2＝1.01,γ＝1，其它参数同上。输出功率与互感的关系曲线和效率与互感的关系曲线如图4和图5所示。显然当β1＝1.01,β2＝0.96,γ＝1时，系统的输出功率和效率都大于整数阶的情况；当β1＝1.01,β2＝0.96,γ＝0.98时，系统效率都大于整数阶的情况，而且在低互感时，输出功率则与整数阶情况几乎相同，图6为该阶数下，互感m＝100μh时系统输入电压电流和输出电压的时域波形。

由上述分析可知，本发明的分数阶感应耦合无线电能传输系统与传统的整数阶感应耦合无线电能传输系统存在很大差异，本发明系统的优点显而易见，值得推广。

以上所述实施例只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。