一种考虑负序分量的MMC系统简化电磁暂态建模方法与流程

本发明属于输配电技术领域，尤其涉及一种考虑负序分量的mmc系统简化电磁暂态建模方法。

背景技术：

电压源换流器型直流输电(voltagesourceconverterhighvoltagedirectcurrent，vsc-hvdc)在可再生能源并网、分布式发电并网、孤岛供电、城市配网供电等方面具有较大的技术优势，模块化多电平换流器(modularmultilevelconverter，mmc)是vsc-hvdc拓扑的一种，具有模块化设计、扩展性好、开关频率低、波形质量好等优点，是目前vsc输电工程实践的主要拓扑结构。由于柔性直流输电系统含有较高开关频率的电力电子器件，详细的电磁暂态仿真会受到仿真速度和规模的限制，因此研究适用于大规模交直流混联系统的mmc简化电磁暂态模型，不仅可以为系统稳定性研究提供基础，还可为电网中长期规划提供分析工具，具有重要的工程实际意义。

目前对mmc系统的简化电磁暂态建模工作大部分基于稳态运行工况。当交流系统考虑负序电压时，由于换流器的开关函数作用，mmc内部会产生正序、负序、零序分量，大大增加了mmc建模的复杂度。目前国内外提出的考虑负序分量的mmc系统简化电磁暂态模型，没有详细考虑控制系统对mmc换流器的影响，或是忽略mmc内部详细的动态过程。

技术实现要素：

针对上述问题，本发明提供了一种考虑负序分量的mmc系统简化电磁暂态建模方法，包括：

步骤1、根据mmc的内部动态特性，确定abc静止坐标系下考虑负序分量的mmc换流站内部子模块电容电压和桥臂电流的解析表达式；

步骤2、根据平均开关函数模型，建立dq旋转坐标系下考虑负序分量的mmc换流站及其交直流系统的简化电磁暂态模型；

步骤3、根据实际运行工况下的控制策略，建立包含相序分离环节、正序及负序电流矢量控制器的控制系统简化电磁暂态模型；

步骤4、根据所述的mmc换流站及其交直流系统的简化电磁暂态模型、控制系统简化电磁暂态模型，建立得到考虑负序分离的mmc系统的简化电磁模型。

所述步骤1中abc静止坐标系下考虑负序分量的桥臂电流包括：直流分量、基频正序、基频负序、二倍频正序、二倍频负序、二倍频零序分量，表达式如下：

式中，ipa、ina分别为a相上、下桥臂电流；idca为a相桥臂电流的直流分量；is⁺、is^-、β1⁺、β1^-分别为交流电流正序、负序分量的幅值和相角；icir⁺、icir^-、icir⁰、β2⁺、β2^-、β2⁰分别为桥臂二倍频正序、负序、零序电流的幅值和相角，ω为角频率，t为时间。

所述abc静止坐标系下考虑负序分量的mmc换流站内部子模块电容电压包括：直流分量、基频正序、基频负序、基频零序、二倍频正序、二倍频负序、二倍频零序分量，如下式所示：

式中，ucpa、ucna分别为a相子模块上、下桥臂电容电压，uc_dca为a相子模块电容电压的直流分量，uc1⁺、uc1^-、uc1⁰，uc2⁺、uc2^-、uc2⁰，θ1⁺、θ1^-、θ1⁰，θ2⁺、θ2^-、θ2⁰分别为基频正序、基频负序、基频零序，二倍频正序、二倍频负序、二倍频零序分量的幅值和相角，ω为角频率，t为时间。

所述步骤2中开关函数模型如下式所示：

式中，s为平均开关函数，c为子模块电容，uc为该桥臂子模块电容电压，iarm为桥臂电流，uarm为桥臂电压，n为桥臂的子模块级联个数。

所述上、下桥臂的平均开关函数计算如下

式中，开关函数中的基频负序分量是由于负序电流矢量控制叠加产生，sx中x＝p,n，分别为上、下桥臂的平均开关函数，当上式中取两个“－”号时，表示上桥臂的平均开关函数，取两个“+”号表示下桥臂的平均开关函数，ω为角频率；m⁺、m^-分别为正序、负序调制比；ɑ⁺、ɑ^-分别为a相基频正负序分量的相角，b相、c相平均开关函数中基频正序分量的相位依次滞后2π/3，而基频负序分量依次超前2π/3。

所述的a相子模块电容电压的直流分量的简化电磁暂态模型为：

所述的子模块电容电压基频正序分量的简化电磁暂态模型为：

所述的子模块电容电压基频负序分量的简化电磁暂态模型为：

所述的子模块电容电压基频零序分量的简化电磁暂态模型为：

所述的子模块电容电压二倍频正序分量的简化电磁暂态模型为：

所述的子模块电容电压二倍频负序分量的简化电磁暂态模型为：

所述的子模块电容电压二倍频零序分量的简化电磁暂态模型为：

式中，ucd⁺、ucq⁺为换流器交流出口正序电压的dq分量；ucd^-、ucq^-为换流器交流出口负序电压的dq分量；isd⁺、isq⁺、isd^-、isq^-为交流相电流基频正序、基频负序的dq分量；icird⁺、icirq⁺、icird^-、icirq^-为桥臂环流二倍频正序、二倍频负序的dq分量；icirx⁰、iciry⁰为桥臂二倍频零序电流的xy分量；uc_1d⁺、uc_1q⁺、uc_1d^-、uc_1q^-、uc_2d⁺、uc_2q⁺、uc_2d^-、uc_2q^-分别为子模块电容电压基频正序、基频负序、二倍频正序、二倍频负序的dq分量；uc_1x⁰、uc_1y⁰、uc_2x⁰、uc_2y⁰为子模块电容电压基频零序、二倍频零序的xy分量；idcb、idcc为b、c相桥臂电流的直流分量；udc为换流器直流侧电压。

所述的a相桥臂电流直流分量的简化电磁暂态模型为：

所述的桥臂电流基频正序分量的简化电磁暂态模型为：

所述的桥臂电流基频负序分量的简化电磁暂态模型为：

所述的桥臂电流二倍频正序分量的简化电磁暂态模型为：

所述的桥臂电流二倍频负序分量的简化电磁暂态模型为：

所述的桥臂电流二倍频零序分量的简化电磁暂态模型为：

式中，udc是udc的直流分量；udc_cir⁰是udc的二倍频零序分量；usd⁺、usq⁺为等值交流系统电压的正序分量；usd^-、usq^-为等值交流系统电压的负序分量；等效电感leq是换流变压器漏抗lt与1/2的桥臂电抗larm之和，即leq＝lt+larm/2，同理，等效电阻req是换流变压器电阻rt与1/2的桥臂电阻rarm之和，即req＝rt+rarm/2。

所述步骤3中相序分离环节的简化电磁暂态模型为：

其中，

所述的正序电流矢量控制器的控制系统简化电磁暂态模型为：

其中，

所述的负序电流矢量控制器的控制系统简化电磁暂态模型为：

锁相环的简化电磁暂态模型为：

本发明的有益效果在于：本发明考虑交流侧存在负序分量时，在dq旋转坐标系下基于开关函数建立了包括子模块电容电压波动正负零序分量、内部环流正负零序分量的mmc换流站简化电磁暂态模型，同时考虑相序分离环节、正序及负序电流矢量控制的影响，最后得到了包含交流系统、mmc换流站和控制系统的mmc系统简化电磁暂态模型。该模型可以方便的研究负序分量以及负序控制在mmc换流站内的动态过程，并为系统参数设计和稳定性分析提供研究基础。

附图说明

图1：本发明实施例中mmc系统示意图；

图2：本发明实施例中mmc的工作原理图；

图3：本发明实施例中mmc站级控制结构图；

图4：本发明实施例中mmc系统各部分连接图；

具体实施方式

下面结合附图，对实施例作详细说明。

图1是本发明的mmc系统示意图，图中，mmc换流站通过换流变压器连接交流系统，换流变压器采用y/△接线方式，以阻断交流系统零序分量传递到阀侧。图1中：rs、ls为交流系统等值电阻和等值电感；us为等值交流系统的电压；is为系统侧电流；udc1为直流电压。

图2是本发明的mmc的工作原理图。每个换流器有六个桥臂，每个桥臂由n个相同的级联子模块(sub-module，sm)、桥臂电抗器larm和桥臂等效电阻rarm串联而成，在换流器出口配置限流电抗器ldc抑制直流故障电流。图2中：upj、unj、ipj、inj(j＝a，b，c，下同)分别为上、下桥臂电压和桥臂电流，其中p表示上桥臂，n表示下桥臂；udc为换流器直流出口电压；idc为直流电流。

为了简化分析，本实施方式基于以下假设

1)在电容平衡控制的作用下，各桥臂子模块电容电压基本完全一致。

2)电平数较高时，只考虑开关函数中的直流分量和基频分量。

3)忽略高次谐波，考虑桥臂电流和子模块电容电压的主要谐波分量。

4)换流器交流出口电压、交流相电流、桥臂环流、子模块电容电压各序分量都是正弦波。

当交流侧有负序分量注入时，直流电流在三相桥臂间不再均匀分布，由于mmc上、下桥臂对称，可以近似认为基频正序电流和基频负序电流在上、下桥臂间平分，二倍频正序和二倍频负序电流在桥臂间环流，二倍频零序电流则流向直流侧，造成直流电压的二倍频波动。由于y/△接线方式的变压器阻断了零序电流的通路，所以本发明暂不考虑基频零序电流分量。忽略三阶及以上分量，三相静止坐标系下考虑负序分量的桥臂电流主要由直流分量、基频正序、基频负序、二倍频正序、二倍频负序、二倍频零序分量组成，表达式如下：

式中，ipa、ina分别为a相上、下桥臂电流；idca为a相桥臂电流的直流分量；is⁺、is^-、β1⁺、β1^-分别为交流电流正序、负序分量的幅值和相角；icir⁺、icir^-、icir⁰、β2⁺、β2^-、β2⁰分别为桥臂二倍频正序、负序、零序电流的幅值和相角。

忽略三阶及以上分量，所述三相静止坐标系下考虑负序分量的子模块电容电压主要由直流分量、基频正序、基频负序、基频零序、二倍频正序、二倍频负序、二倍频零序分量组成，以a相为例表示为：

式中，uc_dca为a相子模块电容电压的直流分量，uc1⁺、uc1^-、uc1⁰，uc2⁺、uc2^-、uc2⁰，θ1⁺、θ1^-、θ1⁰，θ2⁺、θ2^-、θ2⁰分别为基频正序、基频负序、基频零序，二倍频正序、二倍频负序、二倍频零序分量的幅值和相角。

开关函数模型如下式所示：

式中，s为平均开关函数，c为子模块电容，uc为该桥臂子模块电容电压，iarm为桥臂电流，uarm为桥臂电压，n为桥臂的子模块级联个数。

采用工程上常用的最近电平逼近调制，以a相为例，上、下桥臂的平均开关函数计算如下

式中，开关函数中的基频负序分量是由于负序电流矢量控制叠加产生。sx(x＝p,n)为上、下桥臂的平均开关函数，当式(4)取“－”号时，表示上桥臂的平均开关函数，“+”号表示下桥臂的平均开关函数，ω为角频率；m⁺、m^-为正序、负序调制比；ɑ⁺、ɑ^-分别为基频正负序分量的相角。b相、c相平均开关函数中基频正序分量的相位依次滞后2π/3，而基频负序分量依次超前2π/3。

通过桥臂电流和开关函数可得子模块电容电压的简化电磁暂态模型，即将式(4)(1)代入式(3)并分别将等式右侧用dq分量(或xy分量)表示：

1)子模块电容电压直流分量的简化电磁暂态模型

2)子模块电容电压基频正序分量的简化电磁暂态模型

3)子模块电容电压基频负序分量的简化电磁暂态模型

4)子模块电容电压基频零序分量的简化电磁暂态模型

5)子模块电容电压二倍频正序分量的简化电磁暂态模型

6)子模块电容电压二倍频负序分量的简化电磁暂态模型

7)子模块电容电压二倍频零序分量的简化电磁暂态模型

式中，ucd⁺、ucq⁺为换流器交流出口正序电压的dq分量；ucd^-、ucq^-为换流器交流出口负序电压的dq分量；isd⁺、isq⁺、isd^-、isq^-为交流相电流基频正序、基频负序的dq分量；icird⁺、icirq⁺、icird^-、icirq^-为桥臂环流二倍频正序、二倍频负序的dq分量；icirx⁰、iciry⁰为桥臂二倍频零序电流的xy分量；uc_1d⁺、uc_1q⁺、uc_1d^-、uc_1q^-、uc_2d⁺、uc_2q⁺、uc_2d^-、uc_2q^-分别为子模块电容电压基频正序、基频负序、二倍频正序、二倍频负序的dq分量；uc_1x⁰、uc_1y⁰、uc_2x⁰、uc_2y⁰为子模块电容电压基频零序、二倍频零序的xy分量；idcb、idcc为b、c相桥臂电流的直流分量；udc为换流器直流侧电压。

由子模块电容电压和开关函数可得桥臂电压的表达式，再由kvl得到桥臂电流的动态模型，所以，将式(2)(4)代入式(3)求得桥臂电压：

式中，由于三相桥臂子模块电容电压直流分量不相等，基频分量中的在abc三相中不是对称分布，使用对称分量法变换成三序对称分量；式(12)中uarm_dcj表示三相桥臂电压的直流分量；分别为基频正序、基频负序、基频零序、二倍频正序、二倍频负序以及二倍频零序分量。

以a相为例，式(12)右侧的各项表达式为

1)直流电流

由于流过三相桥臂的直流电流不再相等，需要分别表示出三相桥臂电流的直流分量。对j相(j＝a,b,c)桥臂与直流侧构成的回路，应用kvl得：

其中，udc是udc的直流分量。分别将uarm_dcj的表达式(13)代入式(20)，并用dq分量表示，得三相直流电流的简化电磁暂态模型为(以a相为例)：

2)基频不对称分量

桥臂电压中的基频不对称分量由三相子模块电容电压直流分量不相等引起，使用对称分量法变成对称的三序基波分量。同理，将变换后所得的基频正序分量加入下述3)，基频负序分量加入下述4)中，并一起联立kvl，使用相应的坐标变换转换到dq系统。

3)交流电流正序分量

对交流侧列kvl得：

式中，us⁺为等值交流系统电压的正序分量；等效电感leq是换流变压器漏抗与1/2的桥臂电抗之和，即leq＝lt+larm/2，同理，req＝rt+rarm/2。

联立式(15)和(22)进行基频正序的坐标变换到dq坐标系下：

4)交流电流负序分量

对交流回路的kvl有：

式中，us^-为等值交流系统电压的负序分量。将式(16)代入(24)并通过基频负序的坐标变换到dq坐标系下：

5)桥臂环流二倍频正序分量

由桥臂环流回路的kvl：

将桥臂电压的二倍频正序分量表达式(17)代入式(26)，并通过二倍频正序的坐标变换得：

6)桥臂环流二倍频负序分量

由桥臂环流回路的kvl：

将桥臂电压二倍频负序分量(式(18))代入式(28)，并通过二倍频负序坐标变换到dq坐标系下：

7)二倍频零序分量

二倍频零序电流流向直流侧引起直流电压的二倍频波动，由直流侧kvl得：

其中，udc_cir⁰是udc的二倍频零序分量，又由于

联立式(19)、(30)与(31)得

直流侧通过限流电抗器连接负载。桥臂电流中的直流分量和二倍频零序分量流向直流侧，由图1、图2得直流侧的简化电磁暂态模型为：

udc1＝rdcidc(34)

idc＝idca+idcb+idcc(36)

本发明采用图3所示的典型的mmc站级控制结构，其中相序分离环节采用多重复系数滤波器法分别提取交流母线处的正负序电流。

1)相序分离环节的简化电磁暂态模型

如图3，ω0是正序基波角频率；ωi是截止频率；iɑ、iβ是αβ坐标系下的交流母线电流；iɑ⁺、iβ⁺、iɑ^-、iβ^-分别是分离后的交流母线电流正负序分量。相序分离环节基于αβ坐标系，为统一坐标系，需将各变量转换到dq坐标系下：

其中，

式中，isdm⁺、isqm⁺、isdm^-、isqm^-是相序分离后交流母线正、负序电流的dq分量，θ是pll输出相角。

2)正序电流矢量控制器的简化电磁暂态模型

其中，

3)负序电流矢量控制器的简化电磁暂态模型

4)锁相环的简化电磁暂态模型

联立mmc换流站及交直流侧的简化电磁暂态模型和控制系统的简化电磁暂态模型，即式(5)—(42)，最终得到mmc系统的简化电磁暂态模型(40阶)，各部分之间的连接关系如图4所示。

上述实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。