一种基于变元邻接矩阵的多支路开断危险线路搜索方法与流程

本发明涉及防连锁跳闸控制领域，具体地说，是一种在多支路断开情况下快速确定下一步可能过载线路的方法。

背景技术：

电网中线路开断引起潮流大范围转移导致的连锁故障是造成大停电事故的主要原因。为了防止大停电事故的发生，在故障初期，应快速搜索受支路开断影响潮流可能增加较大线路，判断是否存在过载的可能，闭锁可能发生过载线路的后备保护并采取紧急控制措施消除过载。

现有潮流转移搜索方法大多是针对单支路开断情况下的危险支路搜索设计的。即首先搜索开断支路两端节点间的前几条路径或分析线路功率组成得到潮流增加可能性大的线路集合，通过直流潮流法估算支路的潮流转移增量来识别危险支路。而多支路断开时危险线路的搜索方法很少，因此研究一种快速确定多支路断开时危险线路的搜索方法很有必要。

技术实现要素：

本发明的目的是针对现有多支路断开潮流转移增量估计方法的不足，提出一种基于变元邻接矩阵的危险线路搜索方法，以保证在多支路断线时，快速确定潮流转移增量较大的线路。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于变元邻接矩阵的危险线路搜索方法，所述方法利用变元邻接矩阵推导多支路开断潮流转移量计算式，可简化潮流转移增量估算过程，且综合考虑各断线支路等效潮流确定各开断支路的基本搜索路径数，采用背离路径算法搜索，能提高搜索过程的有效性。结合潮流转移严重支路判据识别危险线路，使潮流转移严重线路识别快速进行，本方法计算量小，计算速度快。

一种基于变元邻接矩阵的危险线路搜索方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：根据有向图子图的产生方法，在多条支路断开后，用节点等效断开线路，单支路开断分布因子等效成节点间的有向线路，构建断开线路与正常线路间的潮流转移模型，由潮流转移模型生成变元邻接矩阵；

步骤2：对变元邻接矩阵求逆，得到等效的支路开断分布因子矩阵，由断开支路对正常支路的等效开断分布因子以及各支路断线前功率值估算正常线路潮流转移增量值；

步骤3：根据计算的等效潮流值与潮流转移严重支路阈值确定各开断支路需要搜索的基本路径数，采用背离路径算法搜索相应的路径，得到潮流转移影响较大线路集合；

步骤4：根据潮流转移量计算公式估算潮流转移影响较大线路集合中各支路的潮流转移增量，将符合潮流转移危险线路判据的线路加入潮流转移严重线路集合，对于潮流反向增加支路计算其潮流反向后是否超过阈值来确定是否为危险线路。

作为进一步描述，步骤1中提到的多支路断开时，假设断开支路数为n，各开断支路a，b，…，m分别用节点1，2，…，n等效，正常支路k对应第n+1节点，则变元邻接矩阵的具体形式为：

式中：da-b，db-a等为各支路单独断开时的开断分布因子值。这些值由网络的节点阻抗矩阵元素计算可得。

作为进一步描述，步骤2提到的等效开断分布因子矩阵为：

由上式可知待求的故障支路对正常支路的等效支路开断分布因子d′k-j均位于d′矩阵的最后一列，由矩阵求逆以及行列式展开得

式中：i＝1，2，…，n；j＝a，b，…，m；|a|为按a最后一列展开的计算式，显然|a|与正常支路k无关，在断线支路确定后为常数。an+1，j按最后一列展开计算后为各断线支路对正常支路k的线性函数。因此d′k-j可表示成如下形式：

d′k-j＝u1dk-a+u2dk-b+…+undk-m

式中：u1，u2，…，un在断开支路确定后即为常数。由上式可知各支路等效支路开断分布因子与各支路单独断开时对支路k的分布因子成线性关系。因此正常支路k的潮流转移量可表示成以下两种形式：

δpk＝pad′k-a+pbd′k-b+…+pmd′k-m

＝pa′dk-a+pb′dk-b+…+pm′dk-m

作为进一步描述，步骤3中背离路径数确定方法如下：

潮流转移量与各支路单独断开的支路开断分布因子成线性关系，多支路断开时潮流转移严重线路的确定原则通常为

δpk＞βmin(pa，pb，…，pm)

式中β为有功增加系数阈值，通常取0.3，下面以两支路a，b断开为例说明基本路径数的确定方法。由上式可得两支路断开时潮流转移严重识别原则为

pa′dk-a+pb′dk-b＞βmin(pa，pb)

开断支路确定后上述式子的右边为常数，本方法在求解ka时考虑其余支路的影响，实际计算式为：

其中[·]算子表示不超过括号内的最大整数，γ取0.1，k是单支路开断时搜索路径的基准值，由k＜1/β求得，一般为3，同理可得kb。

进一步地，步骤4中通过背离路径法搜索前k条路径。需要注意的是在搜索前可对电网进行降维处理，根据割点位置划分潮流转移区域，影响线路的搜索可仅在断线支路所在的潮流转移区域内进行，加快搜索的速度。

与现有方法相比，本发明的有益效果是：该方法利用单支路开断时的支路开断分布因子数据计算潮流转移增量，无需修改节点阻抗矩阵，只需对一个低阶矩阵求一次逆即可得潮流转移增量的计算通式。显著提高计算速度且误差较小。改进基本路径数的确定方法使搜索范围合理，有利于潮流转移严重线路识别的快速进行。

附图说明

图1为：本发明一实施例的网络拓扑图。

图2为：本发明一实施例的搜索区域示意图。

具体实施方式

下面通过附图和实施例对本发明的技术方案作进一步详细说明。

本发明一实施例网络拓扑图如图1所示，本发明所述的一种基于变元邻接矩阵的危险线路搜索方法，包括如下步骤：

步骤1：根据有向图子图的产生方法，线路14-4，2-1与7-8分别对应支路a，b，c，用节点1，2，3等效后生成变元邻接矩阵为：

步骤2：对变元邻接矩阵求逆，得到等效的支路开断分布因子矩阵，由等效开断分布因子以及各支路断线前功率值估算正常线路潮流转移增量值，潮流转移增量的计算式为：

δpk＝p′adk-a+pb′dk-b+…+pm′dk-m

＝270.13dk-a+135.63dk-b+…+268.26dk-m

式中：dk-a，dk-b，dk-c为单支路开断分布因子值。不同支路k代入相应值即可得到相应支路的潮流增量值。

步骤3：根据计算的等效潮流值与潮流转移严重支路阈值确定各开断支路需要搜索的基本路径数，采用背离路径算法搜索相应的路径，得到潮流转移影响较大线路集合。在断开两条支路时，如图2所示，支路搜索区域由l1与x，y轴构成的区域扩展至l2与x，y轴构成的区域。同理可确定在多支路断开时的基本路径数，对实施例一具体路径数确定结果为：

ka＝8

kb＝8

kc＝8

步骤4：根据潮流转移量计算公式估算潮流转移影响较大线路集合中各支路的潮流转移增量，将符合潮流转移危险线路判据的线路加入潮流转移严重线路集合，对于潮流反向增加支路计算其潮流反向后是否超过阈值来确定是否为危险线路。

表1为本发明一实施例的最终危险线路识别结果。

表1

表1中δpk1为采用本方法潮流转移增量的计算值。δpk2为通过仿真软件计算的功率增量。对比可知，采用本文方法得到的潮流增量值基本与实际仿真所得潮流增量相符，说明本发明在进行多支路开断危险线路识别中非常有效，显著提高计算速度且误差较小。改进基本路径数的确定方法，使搜索范围合理，有利于潮流转移危险线路识别的快速进行。