一种基于内点法的多端直流输电系统换流站控制方法与流程

本发明涉及一种基于内点法的多端直流输电系统换流站控制方法，属于电力电子控制技术领域。

背景技术：

现有多端柔性直流输电系统的控制系统，主要有两类控制方法：一是采用主从控制(即由单个换流站控制直流网络的直流电压)，当控制直流电压的换流站故障退出运行时，系统无法正常运行；二是采用下垂控制，由一个或多个换流站控制直流侧电压，可以防止单个换流站退出运行导致系统崩溃，但是容易造成直流电压偏移，系统的效率降低。现有技术中引入集中控制器，求解多端柔性直流输电系统的最优潮流，然后设定各定直流电压换流站的下垂系数来提高效率，但集中控制器故障时对系统的稳定运行有较大的影响。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种基于内点法的多端直流输电系统换流站控制方法，在电网交流系统发生短时故障的情况下可减少直流电压的波动、降低交直流功率转化的波动，提高系统的鲁棒性。

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于内点法的多端直流输电系统换流站控制方法，包括以下步骤：

1)建立单个定直流电压换流站的离散状态空间方程；

2)基于步骤1)建立的单个定直流电压换流站离散状态空间方程，建立具有2个定直流电压换流站的mtdc并网系统的离散状态空间方程；

3)建立具有2个定直流电压换流站的海上风电场mmc-mtdc并网系统中，电网侧mmc直流电压控制方式下的分布式子系统复合模型的离散状态空间方程，并根据该离散状态空间方程，利用线性系统理论设计状态观测器，状态观测器输出状态变量估计值；

4)对于任意定直流电压换流站，从恒交流电压换流站获取注入直流系统的功率大小，组成注入功率序列，同时利用状态观测器输出的状态变量估计值，求得最优控制序列；对于风电场侧换流站，以直流系统整体损耗最小为目标，采用内点法求解最优控制序列；将最优控制序列作为控制变量输入至直流电压控制器中；

5)各恒交流电压换流站、定直流电压换流站采样交流侧三相电压、电流，直流侧电压、电流，并通过低带宽通信输入到步骤3中建立的状态观测器重构系统状态，控制律为状态反馈增益矩阵g'，从而实现对系统第k时刻的控制变量的修正；

6)每隔采样间隔ts重复步骤3)。

前述的步骤1)建立单个定直流电压换流站的离散状态空间方程具体过程如下：

1-1)对于单个定直流电压换流站，直流电压采取外直流电压闭环pi控制，传递函数由外直流电压闭环pi调节器和内电流环控制组成，传递函数g1v(s)为：

其中，gc(s)为d轴电流的传递函数，kpc、kic分别为内电流环pi控制器比例、积分系数，kpv和kiv为直流电压控制器比例、积分系数，l'为定直流电压换流站出口滤波器及变压器总电抗；

因此，单个定直流电压换流站有如下状态空间方程表达式：

其中，x1，x2，x3为状态变量，x3＝isd，e＝vdc_ref-vdc，r'为定直流电压换流站出口滤波器及变压器总电阻，isd是内电流环d轴分量，vdc_ref为下垂特性，vdc为定直流电压换流站直流侧电压；

1-2)对于mmc直流电压控制系统，系统稳态情况下vdc＝vdc_ref，构造如下vdc的线性微分方程：

其中，idc是直流侧电流，us为交流网络电压幅值，ceq为定直流电压换流站桥臂等效电容，

令3us/2ceqvdc_ref＝kisd，同时取x4＝vdc，u＝vdc_ref，得到mmc直流电压控制系统的状态空间方程：

其中，x＝[x1x2x3x4]^t为状态变量；

1-3)对直流电压控制的换流站存在运行特性：

idc＝kdr(vdc_ref-v0)(5)

其中，kdr为定直流电压换流站直流电压-直流电流下垂系数，v0是电压下垂控制的基准值；

在此基础上，基于直流电压控制的mmc直流电压控制系统的状态空间方程为：

1-4)令w＝v0，得打计及直流电压-直流电流下垂的单个定直流电压换流站的离散状态空间方程：

其中，x(1),x(2)…x(k)…x(n)为x的离散序列，x(k)为k时刻定直流电压换流站状态变量，u(1),u(2)…u(k)…u(n)为u的离散序列，u(k)＝vdc_ref，w(1),w(2)…w(k)…w(n)为w的离散序列，y(1),y(2)…y(k)…y(n)为y的离散序列，y(k)为k时刻定直流电压换流站直流侧电压，n为采样点数，u(k)为控制变量，w(k)为可测量量，ts为采样周期，

cv＝[0001]。

前述的步骤2)中具有2个定直流电压换流站的mtdc并网系统的离散状态空间方程为：

其中，xi(k)为第i个定直流电压换流站状态变量，ui(k)为第i个定直流电压换流站k时刻控制变量，wi(k)为第i个定直流电压换流站k时刻可测量量，yi(k)为第i个定直流电压换流站k时刻定直流电压换流站直流侧电压，

ci＝[0001]，

ceq，i为第i个定直流电压换流站桥臂等效电容，ng表示定直流电压换流站的个数，

ts为采样周期，kpv，i为第i个定直流电压换流站直流电压控制器的比例系数，kiv，i为第i个定直流电压换流站直流电压控制器的积分系数，kpc，i为第i个定直流电压换流站内电流环pi控制器比例系数，kic，i为第i个定直流电压换流站内电流环pi控制器积分系数，us为交流网络电压幅值，ri为第i个定直流电压换流站出口滤波器及变压器总电阻，li为第i个定直流电压换流站出口滤波器及变压器总电抗，kisd，i为与第i个定直流电压换流站主电路相关的参数。

前述的步骤3)的分布式子系统复合模型的离散状态空间方程为：

其中，

g1，g2分别为2个定直流电压换流站的导纳矩阵，ew1,ew2分别为2个恒交流电压换流站的直流电压序列。

前述的对于任意定直流电压换流站，最优控制序列为：

eg(k+1)＝[eg1(k+1),eg2(k+1)]^t

其中，eg1,eg2分别为2个定直流电压换流站的直流电压序列。

前述的对于风电场侧换流站，最优控制序列求解过程为：

利用内点法求解以下非线性优化问题：

minj＝e^t(k+1)ge(k+1)

其中，j表示系统整体损耗，e(k+1)为风场、电网两端换流站直流母线节点电压向量的离散量，i(k+1)为风场、电网两端换流站直流母线节点电流向量的离散量，iw＝[iw1,iw2]^t，iw1,iw2分别为2个恒交流电压换流站的直流电流序列，g为导纳矩阵，为状态变量估计值，ei和ii分别为第i个换流站的电压和电流，emin，i和emax，i为第i个换流站的电压的最小值和最大值，imin，i和imax，i为第i个换流站的电流的最小值和最大值，eg(k+1)＝[eg1(k+1),eg2(k+1)]^t，

求得最优控制序列eg1(k+1)，eg2(k+1)。

前述的采样间隔为1ms。

与现有技术对比，本发明具有以下优点：

(1)、本发明充分降低了多端直流系统的功率损耗；

(2)、本发明在电网交流系统发生短时故障的情况下可减少直流电压的波动、降低交直流功率转化的波动，提高系统的鲁棒性。

附图说明

图1为本发明定直流电压换流站的控制方法流程图；

图2为外直流电压闭环pi控制系统框图；

图3为实施例中海上风电多端直流并网系统结构示意图；

图4为本发明状态观测器结构图；

图5为风电场有功输出波形图；图5(a)为风电场1的有功输出，图5(b)为风电场2的有功输出；

图6为实施例中风电场侧换流站的直流电压仿真波形图；图6(a)为换流站1直流电压仿真波形图，图6(b)为换流站2直流电压仿真波形图；

图7为实施例中电网侧换流站的直流电压仿真波形图；图7(a)为换流站3直流侧电压仿真波形图，图7(b)为换流站4直流侧电压仿真波形图；

图8为实施例中多端直流系统功率损耗仿真波形图。

具体实施方式

下面对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本发明的基于内点法的多端直流输电系统换流站控制方法，主要在于定功率(恒定交流电压)换流站采用传统的双闭环(恒定交流电压)控制结构，而对任意定直流电压换流站的控制方法如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：首先对于单个定直流电压换流站建立状态空间方程，直流电压控制采取外直流电压闭环pi控制策略，控制系统如图2所示。

图2中所示，传递函数g1v(s)由外直流电压闭环pi调节器和内电流环控制组成，传递函数g1v(s)为：

其中，gc(s)为d轴电流的传递函数，kpc、kic分别为内电流环pi控制器比例、积分系数，kpv和kiv为直流电压控制器比例、积分系数，l'为定直流电压换流站出口滤波器及变压器总电抗。

因此，有如下状态空间方程表达式：

其中，x1，x2，x3为状态变量，x3＝isd，e＝vdc_ref-vdc，r'为定直流电压换流站出口滤波器及变压器总电阻，l'为定直流电压换流站出口滤波器及变压器总电抗，isd是内电流环d轴分量，vdc_ref为下垂特性。

对于mmc直流电压控制系统，考虑到e＝vdc_ref-vdc，系统稳态情况下vdc＝vdc_ref，可近似构造如下vdc的线性微分方程：

其中，idc是直流侧电流，vdc为换流站直流侧电压，us为交流网络电压幅值，可认为是常数，ceq为定直流电压换流站桥臂等效电容。

令3us/2ceqvdc_ref＝kisd，同时取x4＝vdc，u＝vdc_ref，可得mmc直流电压控制系统状态方程：

其中，x＝[x1x2x3x4]^t为状态变量。

对于多端柔性直流输电系统而言，忽略输电线路的小时间常数的动态响应是可行的，同时各换流站单元直流电压和电流间存在相互关系，为此有较多学者研究了下垂特性，其稳态时电流和电压的存在关系：

其中，是直流电流-直流电压下垂系数，v0是电压下垂控制的基准值。

倘若对直流电压控制的换流站运行特性：

idc＝kdr(vdc_ref-v0)(5)

其中，kdr为定直流电压换流站直流电压-直流电流下垂系数。

因此此处将基于直流电压控制的mmc系统状态方程改写为：

令w＝v0，取较小离散时间间隔时ts，可得计及直流电压-直流电流下垂的单个定直流电压换流站离散状态空间方程：

其中，x(1),x(2)…x(k)…x(n)为x的离散序列，x(k)为k时刻定直流电压换流站状态变量，u(1),u(2)…u(k)…u(n)为u的离散序列，u(k)＝vdc_ref，w(1),w(2)…w(k)…w(n)为w的离散序列，y(1),y(2)…y(k)…y(n)为y的离散序列，y(k)为k时刻定直流电压换流站直流侧电压，n为采样点数，u(k)为控制变量，w(k)为可测量量，ts为采样周期，

cv＝[0001]。

步骤2：基于步骤1中建立的单个定直流电压换流站离散状态空间方程，建立具有2个定直流电压换流站(换流站3、4)的mtdc并网系统的离散状态空间方程，如图3所示，海上风电四端直流并网系统，为了仿真测试模型的简便和计算量简化，图中所示的每个风电场的外特性由连接于海上风电场交流母线的单个风电机组的仿真模型拟合，经换流变压器连接于vsc换流站，进而作为海底多端直流输电网络的风场侧节点；同时，对于海底电缆的布线形式，两个海上风电场节点分别经两条海底电缆输送功率，同时以直流母线输送至陆上交流电网侧的直流母线，分别以两条电缆与陆上交流电网的vsc连接，落点于交流电网ac1和ac2。对定直流电压换流站(图3中的换流站3、4)建立离散状态空间方程，

其中，ai、bw，i、bu，i、ci为与换流站硬件参数以及控制参数相关的矩阵，xi(k)为定直流电压换流站状态变量，ui(k)为k时刻控制变量，wi(k)为k时刻可测量量，yi(k)为k时刻定直流电压换流站直流侧电压，i表示第i个定直流电压换流站，

ceq,i为第i个定直流电压换流站桥臂等效电容，ng表示定直流电压换流站的个数，ts为采样周期，kpv,i为第i个定直流电压换流站直流电压控制器的比例系数，kiv,i为第i个定直流电压换流站直流电压控制器的积分系数，kpc,i为第i个定直流电压换流站内电流环pi控制器比例系数，kic,i为第i个定直流电压换流站内电流环pi控制器积分系数，us为交流网络电压幅值，可认为是常数，ri为第i个定直流电压换流站出口滤波器及变压器总电阻，li为第i个定直流电压换流站出口滤波器及变压器总电抗，kisd,i为与第i个定直流电压换流站主电路相关的参数，本实施例中有2个定直流电压换流站，故ng＝2。

步骤3：对于具有2个电网侧mmc换流站的海上风电场mmc-mtdc并网系统，包括风场电网两端换流站直流母线节点电流i＝[iw1,iw2,ig1,ig2]^t和电压向量e＝[ew1,ew2,eg1,eg2]^t，根据式i＝ge，g为导纳矩阵，可得到计及mtdc相互作用的分布式子系统复合模型为：

其中，g＝[g1g2]，另有，e＝[ew1,ew2,c1x1(k),c2x2(k)]^t，

iw1,iw2分别为恒交流电压换流站1的直流电流序列和恒交流电压换流站2的直流电流序列，ig1,ig2分别为定直流电压换流站3的直流电流序列和定直流电压换流站4的直流电流序列，ew1,ew2分别为恒交流电压换流站1和恒交流电压换流站2的直流电压序列，eg1,eg2分别为定直流电压换流站3的直流电压序列和定直流电压换流站4的直流电压序列，g1，g2分别为定直流电压换流站3和定直流电压换流站4的导纳矩阵。

从而进一步可得该系统模型离散状态方程为：

进一步整理可得：

从而有海上风电场mmc-mtdc并网系统中电网侧mmc直流电压控制方式下的分布式子系统复合模型的离散系统方程为：

其中，

根据以上建立的离散状态空间方程，利用线性系统理论设计状态观测器，状态观测器输出状态变量估计值系统状态观测器如图4所示。

同样为了减小观测器计算量，特定状态观测器偏差反馈增益矩阵g'的设定在系统正常稳定运行时us＝1pu时。针对系统方程式，其状态完全能观测系统(证明略)，但显然不为能观测量标准型，为此需进一步推导和计算状态观测器偏差反馈增益矩阵g'＝[g1g2g3g4]。∑o(a'＝a-g'c,b,c)闭环状态观测器的特征多项式：

fo(s)＝det[si-a']

＝s⁴+(a1+g4+1)s³+[a1+a2+a1g4+kisd(b1+g3)]s²

+[a2+a2g4+kisd(b2+g2)]s+kisd(b3+g1)

根据原系统矩阵a的特征值，选取相应合适的闭环状态观测器的期望特征值求取对应的期望特征多项式：

从而有观测其偏差反馈增益矩阵为：

省略具体计算过程，再此只给出计算结果：

g'＝[12472.41967.92311.2814.492]^t。

步骤4：对于任意定直流电压换流站(换流站3、4)，从恒交流电压换流站(换流站1、2)获取注入直流系统的功率大小，组成注入功率序列pw＝[pw1,pw2]^t，同时利用状态观测器获得系统状态变量估计值上文提及短期预测控制序列对系统的模型误差不敏感，对考虑的子系统i之外的控制量，即中均采用测量传输值。因此，由采样时刻k所对应的子系统初始值(分布式子系统所对应的状态观测器输出采样值)、子系统初始控制向量根据分布式子系统复合模型的离散系统方程式，可得单步模型预测值为：

从而eg＝[eg1,eg2]^t为：

然而对于风场侧直流电压则在如下优化过程中进行计算。

步骤5：考虑到风电场侧节点功率注入、电网侧换流站节点功率流出，因此mtdc稳态情况下输电线路网络损耗为：

相应的mtdc系统约束主要包括：

·网络约束：i＝ge；

●风场侧有功功率约束：pwi＝ewiiwi，i＝1,2；

●电流、电压幅值约束：emin,i≤ei≤emax,i，imin,i≤ii≤imax,i，i＝1,2,3,4；

以直流系统整体损耗最小为目标，利用内点法求解以下非线性优化问题：

minj＝e^t(k+1)ge(k+1)

其中，j表示系统整体损耗，iw为恒交流电压换流站的直流电流序列，iw＝[iw1,iw2]^t，g为直流网络导纳矩阵，为已知量，ei和ii分别为第i个换流站(包括恒交流电压换流站和定直流电压换流站)的电压和电流，emin,i和emax,i为第i个换流站的电压的最小值和最大值，imin,i和imax,i为第i个换流站的电流的最小值和最大值。

求得最优控制序列eg1(k+1)，eg2(k+1)作为定直流电压换流站3和4的控制量输入至直流电压控制器中。

步骤6：各恒交流电压换流站、定直流电压换流站采样交流侧三相电压、电流，直流侧电压、电流，并通过低带宽通信输入到步骤3中建立的状态观测器：

重构系统状态，控制律为状态反馈增益矩阵g'，从而实现对系统第k时刻的控制变量的修正。

步骤7：每隔采样间隔ts重复步骤3，实施例中ts取1ms。

实施例

由图5～7可以看出，相比于传统下垂控制，本发明的方法能使直流电压抬高，有效降低多端直流系统的功率损耗。

风电场1和风电场2的有功输出曲线如图5(a)和(b)所示，风电场1在5s时出力由200mw降至120mw，在15s时恢复至200mw，风电场2的出力在5s降至160mw。

风电场侧vsc直流电压曲线如图6(a)和(b)所示，0～5s、5～15s内稳态值，风电场2的vsc直流电压保持在1.05pu左右(图6(b))，15～30s内风电场1的vsc直流电压稳态值保持在1.05pu左右(图6(a))，符合上述mtdc潮流特性分析和控制策略实施。

同时电网侧两座vsc直流电压亦有所提高，如图7(a)和(b)所示，直流电压相比较于传统的下垂控制，其稳定性有显著提高。

海上风电并网系统风电场到电网间有功功率损有所降低，如图8所示，其趋势为风场侧出力越低，上述差额越为明显。

由此可以得出结论：海上风电场非满额功率输出时，两风场侧vsc直流母线电压至少一个达到最高允许电压值，本发明方法达到所述mtdc传输功率损耗最小的必要条件，充分降低了海上风电并网系统风电场到电网间的有功功率损耗；提高了海上风场侧和陆上电网侧直流输电线路母线电压的稳态特性，减小了直流电压稳态波动幅值，缩短了输送功率变化下直流电压过渡过程，提高并网系统效率的同时利于整个电网功率平衡和电压稳定。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。