一种基于仿射算法的分布式电源运行域求解方法与流程

本发明属于配电网运行控制技术领域，尤其涉及一种基于仿射算法的分布式电源运行域求解方法。

背景技术：

配电网安全域定义为配电网在运行中使所有主变均满足n-1准则的工作点的集合，目前，分布式电源(distributedgeneration，dg)接入的安全域研究仍处于起步阶段，只能计算出某一dg的出力上限，无法得到整个域的边界信息。

运行域的概念与配电网安全域的研究意义相近，均指计及了潮流安全的可运行区域，考虑到配电网多为辐射状配电网，不具备n-1后的负荷转移能力，故产生了保证配电网n-0安全的dg运行域的概念。

目前求解运行域的方法属于试探法，即给定一个分布式电源的位置和容量，计算在各种负荷水平下的电压分布和系统短路电流，逐渐增大dg出力，重复上述计算，直到分布式电源容量不能再增加为止，此种方法计算效率低且难以应用于优化模型中作为约束条件。

技术实现要素：

发明目的：针对以上问题，本发明提出一种基于仿射算法的分布式电源运行域求解方法，应用于三相不平衡配电网，该方法可得到多个dg完整的运行域，与传统的试探法相比，该方法属于优化算法，具有计算效率高，适用性广，可应用于优化模型的优势。

技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种分布式电源运行域求解方法，具体包括以下步骤：

(1)针对分布式电源工作点的n-1个出力变量从最小值开始，以一定步长取值；对另一个分布式电源工作点，出力范围用仿射数表示；

(2)利用线性近似潮流算法，求解节点电压仿射表达式；

(3)计算节点电压幅值的最值，与安全电压上下限进行比较，若满足判断条件则进行步骤(4)，不满足判断条件则返回步骤(1)；

(4)建立运行域的优化模型；

(5)求解优化模型，得出一系列功率最值，拟合成dg的运行域边界。

有益效果：本发明方法适用于三相不平衡配电网，通过线性近似消除了由仿射除法运算带来的区间扩张问题，以精确计算出各个节点电压与各分布式电源出力之间的定量关系，再根据dg的出力范围、节点电压幅值、馈线容量和反向潮流等约束条件可得到配电网中多个相关dg完整的运行域。

本发明方法属于优化算法，与传统逐点式的试探法相比，其计算效率远高于试探法；本发明方法基于优化模型建立，其线性的约束条件不仅可应用运行域的计算，还可应用于其他优化模型，适用性广。

附图说明

图1是本发明所述的方法求解流程图；

图2是圆弧近似法示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

如图1所示是本发明所述的方法求解流程图，具体包括以下步骤：

步骤(1)：在dg出力范围内，对n个dg工作点的n-1个变量从最小出力值开始，以一定步长取一系列值，对另一个dg工作点将出力范围用仿射数表示。

利用仿射算术可有效解决区间带来的保守性问题。设i节点相连接有分布式电源，其有功出力为：

式中，为分布式电源有功出力的下限；为分布式电源有功出力的上限。

对于任意分布式电源其有功无功出力需满足如下约束：

p²+q²≤s²

将其转化为仿射形式为：

式中，

步骤(2)：代入到线性近似潮流算法中求解节点电压仿射表达式，忽略高阶项，将常数项和一阶扰动量分开求解，两者之和即为节点电压关于dg出力波动量的线性表达式。

整个配电网所有节点的注入功率均可表示为固定分量与扰动分量两部分之和的形式：

其中，

对于任意电力网络，其节点注入电流与节点电压的关系如下：

其中，s为松弛节点编号；n为除松弛节点外其他节点集合。

通过泰勒近似，电流向量可表示成如下形式：

将两式合并消去电流项得到：

其中，

将常数项、一阶扰动量和高阶扰动量分开计算，忽略高阶扰动量得到：

将电压的常数项和一阶扰动量相加，可得到节点电压的线性仿射表达式：

式中，分别为表达式的实部和虚部。

步骤(3)：通过步骤(2)得到的线性表达式计算节点电压幅值的最值，与安全电压上下限进行比较，若所有节点上限的最小值大于安全电压下限且下限的最大值小于安全电压上限，则进行步骤(4)，否则返回步骤(1)增加一个步长继续计算。

步骤(4)：若判断满足条件，则建立运行域的优化模型，以dg出力的最大/小值为目标函数，其约束条件包含dg出力约束、电压偏移约束、系统潮流等式约束、馈线容量约束、反向潮流约束。

其中前三项约束条件可由步骤(1)中求得的电压线性表达式的幅值在安全范围内替换，如下式所示：

该不等式约束为非线性约束，故利用圆弧近似法和灵敏度法将其线性化。首先运用圆弧近似法将其上限线性化，如图2所示，用不等式表示为：

对于电压下界约束，通过灵敏度的方法进行线性近似，表达式如下：

式中，分别为关于有功和无功的灵敏度矩阵。

由此得到完整线性优化模型：

mins2ormin(-s2)

式中，l为馈线实际容量；lmax为馈线额定容量；l1为馈线出口处实际容量，该式表示馈线出口潮流不反向。

步骤(5)：求解步骤(4)中的优化模型，利用所得出的一系列功率最值，即可拟合成dg的运行域边界。

本发明基于仿射算法将节点电压表示成关于分布式电源波动量的线性表达式，再根据dg的出力范围、节点电压幅值、馈线容量和反向潮流等约束条件进行建立以dg出力最大/小为目标的优化模型，通过这种优化求解的方法可得到配电网中多个dg完整的运行域，且解决了现有方法计算效率低难已应用于优化模型的问题。