一种环网状柔性直流输电系统的平波电抗器参数设计方法与流程

本发明属于柔性高压直流输电技术领域，更具体地，涉及一种环网状柔性直流输电系统的平波电抗器参数设计方法。

背景技术：

随着能源短缺和环境污染等问题日益严峻，我国开始逐步开发风能、太阳能等可再生清洁能源，优化整体能源结构。但是，清洁能源因其固有的分散性、小型性等特点，造成了能源汇集传输的长距离和不均衡等问题，使得采用交流输电技术联网很不经济。因此，针对目前大规模清洁能源的多点汇集、灵活消纳等问题，在大容量远距离输电需求下，高压直流输电hvdc(high-voltagedirect-current)技术逐步引起了国内外学者的广泛关注。

柔性直流输电技术相较于传统直流输电，没有换相失败的风险，可独立调节系统有功无功功率，可在不改变直流电压极性的前提下改变潮流方向，在构建多端直流输电系统时更具竞争力。而环网状柔性直流输电系统的冗余性使得其应对直流故障时相比于链式系统具有更高的可靠性，发生直流故障后可以维持系统的稳态运行。平波电抗器是柔性直流输电系统中的重要设备之一，其主要作用在于抑制故障电流以及减小直流电流谐波含量。目前，在已有柔性直流输电技术相关文献中，未见关于环网状多端系统平波电抗器的针对性设计方法，而常规的柔性直流输电系统中平波电抗器的设计依据主要考虑如下因素：

1)根据直流侧故障电流上升速度抑制条件确定平波电抗器下限值。发生直流侧接地故障时，故障电流主要来自于子模块电容放电电流，将换流器等效为rlc二阶电路后可求解故障电流表达式，并根据上升速度抑制条件，得到平波电抗器下限值。但是该设计原则并未明确抑制条件内容，且缺乏如下两方面的考虑：①单个换流器运行状态(运行/闭锁)变化对各点故障电流上升速度的影响；②期望的系统整体的故障后运行状态对直流电流的上升速度的影响。随着换流器运行状态和期望的系统整体的故障后运行状态的不同，平波电抗器参数的下限值亦会相应改变。

2)根据直流动态响应速度的条件确定平波电抗器的上限值。柔性直流输电系统发生直流故障时，平波电抗器参数决定了系统对故障的响应速度。但环网状柔性直流输电系统所要求的响应速度的确定更为复杂，需要进一步明确。

综上所述，现有平波电抗器参数存在设计依据较为单一，对于确定环网状柔性直流输电系统缺乏系统的计算步骤且限制条件不明确的技术问题。

技术实现要素：

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种环网状柔性直流输电系统的平波电抗器参数设计方法，由此解决现有平波电抗器参数存在设计依据较为单一，对于确定环网状柔性直流输电系统缺乏系统的计算步骤且限制条件不明确的技术问题。

环网状多端柔性直流输电系统包含n个换流站，每个换流站采用对称双极结构，包含两个换流器和两个联接变压器。每个换流站依靠正负直流母线分支分别与相邻的两个换流站联接构成一个多端环网状柔性直流输电系统。每条正负直流母线在靠近换流站的位置均分别串接一台平波电抗器和一台直流断路器。假定在正直流母线发生单极接地故障，则称联接正母线的换流器为故障极，联接负母线的换流器为健全极。

为实现上述目的，本发明提供了一种环网状柔性直流输电系统的平波电抗器参数设计方法，包括：

(1)获取柔性直流输电系统的直流侧发生单极接地故障时的期望运行状态；

(2)当直流侧发生单极接地故障时，同时执行步骤(2a)、步骤(2b)和步骤(2c)；

(2a)以故障瞬间电流的上升速度为斜率，故障电流在较短时间内以恒定斜率做线性变化；

(2b)根据故障极换流器状态，分别得到换流器闭锁前端口电压与端口电流上升速度之间的闭锁前关系式和换流器闭锁后端口电流上升速度的表达式；

(2c)以各故障极换流器端口电压和各点故障电流的瞬态上升速度为参数，根据柔性直流输电系统的结构得到回路方程，进而得到换流器端口电压与端口电流上升速度之间的关系矩阵；

(3)故障后至换流器与直流断路器保护动作之前，各换流器的端口电压和端口电流上升速度均满足闭锁前关系式，将各换流器的端口电压和端口电流上升速度的关系式与关系矩阵联立，得到各点故障电流上升斜率和各站端口电压；

(4)当距离故障点最近的第一换流器及其与故障点之间的第一直流断路器检测到故障电流时，基于期望运行状态，得到第一换流器的端口电流与第一直流断路器的线路电流之间的关系，进而得到平波电抗器参数设计的首个限制条件；

(5)当第一换流器闭锁后，根据柔性直流输电系统新的运行状态得到新的回路方程，进而得到第一换流器闭锁后各换流器端口电压和各点故障电流表达式；

(6)按照换流站与故障点之间距离的远近，依次对每个换流站重复步骤(4)和步骤(5)，得到平波电抗器参数设计的所有限制条件；

(7)直流侧故障电流被完全切除后，将所有限制条件相与，得到柔性直流输电系统平波电抗器参数的取值范围。

进一步的，步骤(2b)中换流器闭锁前端口电压与端口电流上升速度之间的闭锁前关系式为：闭锁后端口电流上升速度为

其中，u为换流器端口电压，l0为桥臂电感值，i为换流器闭锁前的端口电流、i′为换流器闭锁后的端口电流，uc为稳态时子模块电容电压值，idc为闭锁后换流器端口电流稳定值，i0为换流器闭锁瞬间端口电流瞬时值，t为系统的时间常数，为闭锁前端口电流的上升速度，τdc为换流器从闭锁到进入稳态的一阶惯性过程的时间常数。

进一步的，步骤(2c)中换流器端口电压与端口电流上升速度之间的关系矩阵为：其中，i＝[i1i2i3i4…imin]^t，

u＝[u1u2u3u4…umun]^t，i1～in分别为n个正极换流器出口电流，u1～un分别为n个正极换流器端口电压，lx为故障点一侧的线路电抗值及与线路串接的平波电抗器的电抗值之和，ly为故障点另一侧的线路电抗值及与线路串接的平波电抗器的电抗值之和，l13～lmn分别为各正极换流器之间的线路电抗值及与线路串接的平波电抗器的电抗值之和。

进一步的，步骤(4)若在期望的故障后系统运行状态中，第一换流器先于第一直流断路器动作，即第一换流器闭锁而第一直流断路器未断开，即平波电抗器参数设计的首个限制条件为：若在期望的故障后系统运行状态中，第一换流器后于第一直流断路器动作，即第一换流器未闭锁而第一直流断路器断开，即平波电抗器参数设计的首个限制条件为：

其中，i1、i1f分别为第一换流器和第一直流断路器的过流保护阈值，t1、t1f分别为第一换流器和第一直流断路器电流上升至过流保护阈值的时间，i1f为故障点两侧线路电流，tn为直流断路器从检测到故障电流到完全开断的时间延迟，imax为直流断路器能够开断的最大电流值。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

(1)本发明对于环网状多端柔性直流输电系统，考虑故障期间换流站与直流断路器动作的动态过程以及期望的故障后系统整体运行状态，提出了一种更全面的动态下求解平波电抗器参数的设计方法。

(2)本发明相比于已有的方法中下限值的确定，针对环网状柔性直流输电系统的平波电抗器参数设计方法提出了更明确地故障电流计算的限制条件，从而进一步缩小所需平波电抗器的参数范围，使计算结果更精确。

(3)本发明通过合适的平波电抗器参数，有效地避免了直流断路器分断故障电流失败的情况，避免了换流器中电力电子器件被过大的故障电流浪涌应力损坏的情况。

附图说明

图1是本发明实施例提供的环网状柔性直流输电系统的结构示意图；

图2是本发明实施例提供的mmc换流站内部结构示意图；

图3是本发明实施例提供的一种环网状柔性直流输电系统的平波电抗器参数设计方法的流程图；

图4是本发明实施例1提供的环网状四端柔性直流输电系统实例示意图；

图5(a)是本发明实施例1提供的换流器闭锁前的rlc二阶等效电路；

图5(b)是本发明实施例1提供的换流器闭锁后的三相桥式不控整流电路；

图6是本发明实施例1提供的仿真波形与计算的故障电流波形的对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

图1为本发明实施例提供的环网状柔性直流输电系统的结构示意图，环网状多端柔性直流输电系统包含n个换流站，每个换流站采用对称双极结构，包含两个mmc换流器和两个联接变压器。所述的每个换流站依靠正负直流母线分支分别与相邻的两个换流站联接构成一个多端环网状柔性直流输电系统。所述的每条正负直流母线在靠近换流站的位置均分别串接一台平波电抗器和一台直流断路器。假定在所述的正直流母线发生单极接地故障，则称联接正母线的换流器为故障极，联接负母线的换流器为健全极。

图2为换流站内部结构示意图，包含两个mmc换流器、两个联接变压器和两条直流母线，对称双极mmc在直流侧正负极中点接地。每个mmc换流器包含a、b、c三相，每相包含上、下两个桥臂，每个桥臂由n个子模块级联，串接一个桥臂电感构成。换流站出口的每条直流母线上串接一个平波电抗器和一个直流断路器。

如图3所示，一种环网状柔性直流输电系统的平波电抗器参数设计方法，包括：

(1)确定环网状柔性直流输电系统的输入参数，包括桥臂电感值l0、线路电感值ll、子模块电容值c0和桥臂子模块数n等；

(2)假定系统直流侧正极直流母线发生单极接地故障，确定故障后系统的期望运行状态；

(3)当检测到直流侧发生单极接地故障时，同时执行步骤(3a)、步骤(3b)和步骤(3c)；

(3a)系统状态改变瞬间的电流上升速度会立即改变，如发生故障、换流站闭锁和直流断路器断开。以系统状态改变瞬间的电流上升速度为斜率，认为故障电流在较短时间内以所述的恒定斜率做线性变化，以简化后续对平波电抗器参数的计算；

(3b)根据故障极换流器状态，分别得到换流器闭锁前、闭锁后端口电压与端口电流上升速度之间的关系式。

换流器闭锁前可以等效为rlc二阶电路，此时子模块电容放电电流是直流侧故障电流的主要成分，换流器出口电压与电流的关系可由以下公式得到：

其中，u、i分别为换流器端口电压与端口电流，uc为稳态时子模块电容电压值，是换流器端口电流上升速度。

换流器闭锁后可视为一个三相不控整流电路，此时的直流侧故障电流主要来自与整流后的交流电流。从换流器闭锁瞬间到进入稳态，是一个一阶惯性过程，时间常数τdc在实际工程中一般取10～200ms，从而可直接得到电流上升斜率：

其中，i′为换流器闭锁后的端口电流，idc为闭锁后换流器端口电流稳定值，i0为换流器闭锁瞬间端口电流瞬时值，τdc为换流器从闭锁到进入稳态的一阶惯性过程的时间常数，实际工程中一般取10～200ms。

(3c)以各故障极换流器端口电压和各点故障电流的瞬态上升速度为参数，根据环网状多端柔性直流输电系统的结构列回路方程。

首先，可以列出各换流器端口电流与各线路电流之间简单的和差关系，公式如下：

其中，i1～in为n个正极换流器端口电流，i1f、i2f分别为故障点两侧线路电流，i13～imn分别为各正极换流器之间线路上的电流。

各线路故障电流的上升速度与线路两端换流器之间的电压差有关，公式如下：

其中u1～un为n个正极换流器端口电压，lx为故障点一侧的线路电抗值及与线路串接的平波电抗器的电抗值之和，ly为故障点另一侧的线路电抗值及与线路串接的平波电抗器的电抗值之和，l13～lmn分别为各正极换流器之间的线路电抗值及与线路串接的平波电抗器的电抗值之和。

将上述两个关系式联立，可以得到换流器端口电压与电流之间的关系，公式如下：

其中

(4)故障后至换流器与直流断路器保护动作之前，各换流器的端口电压和端口电流上升速度均满足(3b)中闭锁前的关系式，将各换流器的端口电压和端口电流上升速度的关系式与(3c)的关系矩阵联立，即可解得到该时刻各点故障电流上升斜率及各站端口电压。各换流器的端口电压和端口电流上升速度的关系式如下：

(5)当距离故障点最近的第一换流器及其与故障点之间的第一直流断路器检测到故障电流时，基于故障后系统的期望运行状态，得到第一换流器端口电流与第一直流断路器的线路电流之间的关系，由此可得平波电抗器参数设计的首个限制条件。

若在期望的故障后系统运行状态中，第一换流器先于第一直流断路器动作，即第一换流器闭锁而第一直流断路器未断开。即平波电抗器参数设计的首个限制条件为

若在期望的故障后系统运行状态中，第一换流器后于第一直流断路器动作，即第一换流器未闭锁而第一直流断路器断开。即平波电抗器参数设计的首个限制条件为

其中，i1、i1f分别为第一换流器和第一直流断路器的过流保护阈值，t1、t1f分别为第一换流器和第一直流断路器电流上升至过流保护阈值的时间，i1f为故障点两侧线路电流，tn为直流断路器从检测到故障电流到完全开断的时间延迟，imax为直流断路器能够开断的最大电流值。

(6)当第一换流器闭锁时，根据新的系统运行状态列回路方程，得到各换流器端口电压和各点故障电流新的表达式。

所述步骤(6)还同时执行以下步骤：

当所述的第一换流器闭锁后，其故障电流上升速度会改变。即故障电流上升速度为：

将第一换流器变化后的故障电流上升速度代入回路方程，将得到各点故障电流新的表达式，由此可知各故障电流是以所述的换流器动作时间为界限的分段函数。即，

其中in′、imn′为所述的第一换流器闭锁后的各换流器及直流线路电流，in0、imn0为系统正常运行时各点电流的稳态值。

(7)按照换流站与故障点之间距离的远近，依次对每个换流站重复步骤(5)、步骤(6)，得到平波电抗器参数设计的全部限制条件。

(8)直流侧故障电流被完全切除后，将全部限制条件相与，得到平波电抗器参数的取值范围。

本发明提供的基于环网状多端柔性直流输电系统的平波电抗器参数设计方法是以期望的故障后系统运行状态为限制条件实现的。建立故障电流上升速度与平波电抗器参数之间的数学关系，根据期望的故障后系统运行状态，即各换流器与直流断路器的实际故障后状态，确定各故障电流上升速度之间的关系，从而确定平波电抗器参数的取值范围。

实施例1

本发明实施例1以四端环网状柔性直流输电系统为例，如图4所示。三个整流站功率为1000mw，逆变站功率为3000mw，直流母线额定电压为500kv，桥臂电感为80mh，桥臂电阻0.5ω，单个桥臂包含218个子模块，子模块电容为15mf。为简化计算，假设各换流站间直流母线距离相等，线路电阻为1ω，线路电抗为100mh。变压器采用y0/δ联结方式，网侧/阀侧变比(1-1，rms)为525/260kv，额定阻抗标幺值为15％，额定容量1700mva。假定选取的直流断路器最大可关断电流为10ka，开断时间为3ms。假设故障发生在正直流母线处，期望的故障后系统运行状态为仅闭锁故障点两侧换流器，剩余换流器仍维持运行。

直流故障发生后，线路中各电流迅速上升，各换流站端口电压也会相应跌落。为简化计算，在故障后较短时间内，可以认为故障电流以恒定斜率迅速上升。利用环网状系统的冗余性，可以列回路方程，得到换流器端口电压和各点电流斜率之间的关系矩阵。

首先，可以列出各换流器端口电流与各线路电流之间的和差关系，公式如下：

其中，i1～i4为四个正极换流器端口电流，i1f、i2f分别为故障点两侧线路电流，i13～i34分别为各正极换流器之间线路上的电流。

各线路故障电流的上升速度与线路两端换流器之间的电压差有关，公式如下：

其中u1～u4为四个正极换流器出口电压，lx、ly分别为故障点两侧线路及其串接的平波电抗器的电抗值之和，l13～l34分别为各正极换流器之间线路及其串接的平波电抗器的电抗值之和。

将上述两个关系式联立，即得换流器出口电压与电流之间的关系矩阵，公式如下：

其中

同时，闭锁前的换流器可以等效为一个rlc二阶电路，如图5(a)所示，此时子模块电容放电电流是直流侧故障电流的主要成分，可得换流器出口电压与电流的第二个关系矩阵，公式如下：

其中，uc为稳态时子模块电容电压值，l0为桥臂电感值。

将得到的两个关系矩阵联立，即可解得故障后各换流器出口电压和各点电流以平波电抗器参数为变量的表达式。

对于第一个检测到故障电流的换流器1及其与故障点之间的直流断路器1，由于在期望的故障后系统运行状态中，所述的换流器先于直流断路器动作，即所述换流器闭锁而直流断路器未断开。可以得到换流器电流i1与线路电流i1f之间的大小关系如下：

解上述的不等式方程组可得平波电抗器参数的第一个边界值。

当所述的换流器1闭锁后，可将其视为一个三相不控整流电路，如图5(b)所示，此时的直流侧故障电流主要来自于整流后的交流电流。从换流器闭锁瞬间到进入稳态，是一个一阶惯性过程，时间常数τdc在实际工程中一般取10～200ms，从而可直接得到电流上升斜率：

而其余换流器仍满足公式：

再次与系统回路方程联立，可得换流器1闭锁后各故障电流新的表达式，如下：

其中，i10～i40分别为系统正常运行时，各换流器端口电流的稳态值。

随后，换流器2检测到故障电流，且在期望的故障后系统运行状态中，所述的换流器同样先于直流断路器动作，即所述换流器闭锁而直流断路器未断开。可以得到换流器电流i2与线路电流i2f之间的大小关系如下：

解上述的不等式方程组可得平波电抗器参数的第二个边界值。

换流器2闭锁后，其故障电流上升斜率变为：

再次与系统回路方程联立，可得换流器2闭锁后各故障电流新的表达式，如下：

最后，根据期望的故障后系统运行状态，当故障点两侧直流断路器均成功断开时，剩余换流站均未检测到故障电流。

解上述的不等式方程组可得平波电抗器参数的第三个边界值。最后将所得全部边界值求交集，得到平波电抗器参数的最佳取值范围为0.32≤l≤3.23。

图6是本发明实施例1提供的仿真波形与计算的故障电流波形的对比图，由此可见本发明相比于已有的方法中下限值的确定，针对环网状柔性直流输电系统的平波电抗器参数设计方法提出了更明确地故障电流计算的限制条件，从而进一步缩小所需平波电抗器的参数范围，使计算结果更精确。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。