本发明涉及电力系统稳定评估，特别是涉及一种基于主成分分析的电力系统暂态稳定评估方法。
背景技术：
：：随着跨区域互联电网的发展，各种新技术的应用和政策的实施，使得电力系统的动态行为更加复杂多变，更易引发电力系统暂态稳定问题。如何快速准确地判断电力系统暂态稳定性，是电力系统安全防控的重要问题之一。现有的电力系统暂态稳定评估的方法主要有以下几类：(1)时域仿真法。该方法直观、信息量丰富、可适用于各种元件规模和大规模电力系统，但计算速度慢、依赖于系统模型和参数、不能直接给出系统的稳定裕度值。(2)暂态能量函数法。该方法可以快速做出稳定判断，不必计算整个系统的运行轨迹，但该方法只考虑了简单模型的系统，只能对首摆稳定性做出评估，分析结果容易偏于保守。(3)以拓展等面积法则(extendedequal-areacriterion,eeac)为代表的等值法。该方法可以定量的评估暂态稳定性，但是它评估的正确性依赖于临界机群的正确识别。(4)混合法。该方法结合了时域仿真法和直接法的优点，同时也存在两者的缺点。(5)人工智能法。该方法可以进行非模型的电力系统暂态稳定判别，具有在线计算速度快等优点，但不能作为传统的基于机理方法的替代，而仅能作为其补充近年来国内外掀起了一股基于响应的电力系统暂态稳定分析与控制的研究热潮，研究主要集中于功角轨迹趋势预测和机器学习两个方向。然而不论是基于功角轨迹趋势预测还是机器学习的研究，它们仅能判断系统暂态稳定与否，却无法对电力系统暂态稳定程度进行量化评估。本发明在现有研究基础上，克服现有方法的不足，提出一种基于主成分分析的电力系统暂态稳定评估方法，该方法无需建模和仿真，实现了完全基于响应的在线暂态稳定性的降维评估及临界机群的自动识别，具有良好的应用前景。技术实现要素：本发明要解决的技术问题是提供一种基于主成分分析的电力系统暂态稳定评估方法，以克服现有技术中存在的问题。为解决上述技术问题，本发明采用下述技术方案：基于故障后转子角轨迹信息主成分分析，进行电力系统暂态稳定性的评估方法。该方法包括以下步骤：步骤(1)，基于wams系统对电力系统采集得到的数据信息进行筛选，得到故障切除后25周波内所有发电机转子角的时域轨迹，并构成原始数据集；步骤(2)，对所述原始数据首先进行标准化处理，然后进行主成分分析；步骤(3)，对于第一主成分方差贡献率大于85％的算例，利用第一主成分构建第一主成分虚拟发电机；步骤(4)，利用等面积法则计算第一主成分虚拟发电机的暂态稳定裕度，该裕度即为原始电力系统的暂态稳定裕度。2.根据权利要求1所述的评估方法，其特征在于：所述步骤(1)中，定义电力系统惯性中心角度其中mi为第i个发电机的惯性时间常数，n为发电机台数，δi为原始坐标系下的转子角。在惯性中心坐标系下发电机转子角记为在某个故障情况下，得到故障清除后25周波的所有发电机转子角轨迹，在惯性中心参考坐标系中记为轨迹矩阵：[δij]25×n。3.根据权利要求1所述的评估方法，其特征在于：所述步骤(2)中，对轨迹矩阵﹛δij﹜25×n进行主成分分析。首先对矩阵[δij]25×n进行标准化：式中，i＝1,2,…,25，j＝1,2,…,n，sj分别为每个发电机观测指标δj的均值和方差。标准化以后的矩阵x：然后，计算x的协方差矩阵r＝(sij)n×n：求出r的特征值λi及相应的正交化单位特征向量将特征值从大到小排列有λ1≥λ2≥…≥λm，λi对应的单位特征向量ui就是主成分fi的关于原变量的系数，则原变量的第i个主成分fi为：fi＝ui1δ1+ui2δ2+…+uinδn主成分的方差贡献率用来反映信息量的大小，βi为：最终要选择几个主成分是通过累计方差贡献率g(m)来确定的，g(m)的表达式为：当累计方差贡献率大于85％时，就认为这些主成分变量足够反映原始变量的信息，对应的m就是抽取的前m个主成分。4.根据权利要求1所述的评估方法，其特征在于：所述步骤(3)中，对于第一主成分方差贡献率大于85％的算例，提取第一主成分，构建第一主成分虚拟发电机。第一主成分虚拟发电机的转子运动方程表示为：式中：其中，f1为第一主成分虚拟发电机的转子角；w1为第一主成分虚拟发电机的转子角速度；ωn为同步转子角速度；pm、pe分别为第一主成分虚拟发电机的等值机械功率和等值输出功率。4.根据权利要求1所述的评估方法，其特征在于：所述步骤(3)中，第一主成分系数为正值所对应的发电机为超前机群，第一主成分系数为负值所对应的发电机为滞后机群。5.根据权利要求1所述的评估方法，其特征在于：所述步骤(4)中以时间为参变量，将第一主成分虚拟发电机的转子角和对应的等值输出功率、等值机械功率逐个时刻地映射到二维坐标中，形成第一主成分虚拟发电机的p-δ映象轨迹。利用等面积法则计算第一主成分虚拟发电机的稳定裕度，此计算得到的暂态稳定裕度记为原始系统的暂态稳定裕度。其中等面积法则计算公式如下：对于失稳算例，稳定裕度ηun表示为：式中：其中ainc为故障发生时刻到切除时刻τ的动能增加面积；adec为故障切除时刻到不稳定平衡点uep的动能减小面积；δo为故障前系统工作点处第一主成分虚拟发电机的转子角；δτ为故障切除时刻第一主成分虚拟发电机的转子角；δuep为不稳定平衡点uep处的第一主成分虚拟发电机转子角；pe为第一主成分虚拟发电机的等值输出功率；pm为第一主成分虚拟发电机的等值机械功率。对于稳定算例，先通过首摆最远点fep的前几个点运用冗余度较高的二次函数最小二乘法来预测首摆最远点fep到不稳定平衡点uep的虚拟功角曲线。设虚拟pe(δ)曲线为：pe(δ)＝a0+a1δ+a2δ2,a0≠0式中a0，a1，a2为待求变量。稳定裕度η表示为：式中：其中adec.pot代表为了使该映象到达临界失稳状态还要增加的注入能量，它可以在p-δ平面上用由虚构路径pe(δ)、pm(δ)、δ轴和直线δ＝δfep所围的面积来量度。a*dec为故障切除时刻τ到最远点fep处系统的动能减少面积；δτ为故障切除时刻第一主成分虚拟发电机的转子角；δfep为首摆fep处的第一主成分虚拟发电机转子角；δuep为首摆uep处的第一主成分虚拟发电机转子角；pe为第一主成分虚拟发电机的等值输出功率；pm为第一主成分虚拟发电机的等值机械功率。ηun的取值范围[-1,0]，ηun取值越小，系统不稳定程度越大；η的取值范围[0,1]，η取值越大，系统稳定裕度越大。附图说明下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明：图1示出本发明所述一种基于主成分分析的电力系统暂态稳定评估方法的示意图；图2示出本实施例中新英格兰10机39节点系统的拓扑结构图；图3示出本实施例中新英格兰10机39节点系统算例第一主成分方差贡献率；图4示出本实施例10机39节点系统算例1的第一主成分虚拟发电机p-δ曲线；图5示出本实施例10机39节点系统算例2的第一主成分虚拟发电机p-δ曲线。具体实施方式本发明公开了一种基于故障后转子角轨迹信息主成分分析，进行电力系统暂态稳定性的评估方法。该方法包括以下步骤：步骤(1)，基于wams系统对电力系统采集得到的数据信息进行筛选，得到故障切除后25周波内所有发电机转子角的时域轨迹，并构成原始数据集；步骤(2)，对所述原始数据首先进行标准化处理，然后进行主成分分析；步骤(3)，对于第一主成分方差贡献率大于85％的算例，利用第一主成分构建第一主成分虚拟发电机；步骤(4)，利用等面积法则计算第一主成分虚拟发电机的暂态稳定裕度，该裕度即为原始电力系统的暂态稳定裕度。2.根据权利要求1所述的评估方法，其特征在于：所述步骤(1)中，定义电力系统惯性中心角度其中mi为第i个发电机的惯性时间常数，n为发电机台数，δi为原始坐标系下的转子角。在惯性中心坐标系下发电机转子角记为在某个故障情况下，得到故障清除后25周波的所有发电机转子角轨迹，在惯性中心参考坐标系中记为轨迹矩阵：[δij]25×n。3.根据权利要求1所述的评估方法，其特征在于：所述步骤(2)中，对轨迹矩阵﹛δij﹜25×n进行主成分分析。首先对矩阵[δij]25×n进行标准化：式中，i＝1,2,…,25，j＝1,2,…,n，sj分别为每个发电机观测指标δj的均值和方差。标准化以后的矩阵x：然后，计算x的协方差矩阵r＝(sij)n×n：求出r的特征值λi及相应的正交化单位特征向量将特征值从大到小排列有λ1≥λ2≥…≥λm，λi对应的单位特征向量ui就是主成分fi的关于原变量的系数，则原变量的第i个主成分fi为：fi＝ui1δ1+ui2δ2+…+uinδn主成分的方差贡献率用来反映信息量的大小，βi为：最终要选择几个主成分是通过累计方差贡献率g(m)来确定的，g(m)的表达式为：当累计方差贡献率大于85％时，就认为这些主成分变量足够反映原始变量的信息，对应的m就是抽取的前m个主成分。4.根据权利要求1所述的评估方法，其特征在于：所述步骤(3)中，对于第一主成分方差贡献率大于85％的算例，提取第一主成分，构建第一主成分虚拟发电机。第一主成分虚拟发电机的转子运动方程表示为：式中：其中，f1为第一主成分虚拟发电机的转子角；w1为第一主成分虚拟发电机的转子角速度；ωn为同步转子角速度；pm、pe分别为第一主成分虚拟发电机的等值机械功率和等值输出功率。4.根据权利要求1所述的评估方法，其特征在于：所述步骤(3)中，第一主成分系数为正值所对应的发电机为超前机群，第一主成分系数为负值所对应的发电机为滞后机群。5.根据权利要求1所述的评估方法，其特征在于：所述步骤(4)中以时间为参变量，将第一主成分虚拟发电机的转子角和对应的等值输出功率、等值机械功率逐个时刻地映射到二维坐标中，形成第一主成分虚拟发电机的p-δ映象轨迹。利用等面积法则计算第一主成分虚拟发电机的稳定裕度，此计算得到的暂态稳定裕度记为原始系统的暂态稳定裕度。其中等面积法则计算公式如下：对于失稳算例，稳定裕度ηun表示为：式中：其中ainc为故障发生时刻到切除时刻τ的动能增加面积；adec为故障切除时刻到不稳定平衡点uep的动能减小面积；δo为故障前系统工作点处第一主成分虚拟发电机的转子角；δτ为故障切除时刻第一主成分虚拟发电机的转子角；δuep为不稳定平衡点uep处的第一主成分虚拟发电机转子角；pe为第一主成分虚拟发电机的等值输出功率；pm为第一主成分虚拟发电机的等值机械功率。对于稳定算例，先通过首摆最远点fep的前几个点运用冗余度较高的二次函数最小二乘法来预测首摆最远点fep到不稳定平衡点uep的虚拟功角曲线。设虚拟pe(δ)曲线为：pe(δ)＝a0+a1δ+a2δ2,a0≠0式中a0，a1，a2为待求变量。稳定裕度η表示为：式中：其中adec.pot代表为了使该映象到达临界失稳状态还要增加的注入能量，它可以在p-δ平面上用由虚构路径pe(δ)、pm(δ)、δ轴和直线δ＝δfep所围的面积来量度。a*dec为故障切除时刻τ到最远点fep处系统的动能减少面积；δτ为故障切除时刻第一主成分虚拟发电机的转子角；δfep为首摆fep处的第一主成分虚拟发电机转子角；δuep为首摆uep处的第一主成分虚拟发电机转子角；pe为第一主成分虚拟发电机的等值输出功率；pm为第一主成分虚拟发电机的等值机械功率。ηun的取值范围[-1,0]，ηun取值越小，系统不稳定程度越大；η的取值范围[0,1]，η取值越大，系统稳定裕度越大。本发明的有益效果如下：本发明所述技术方案本方法本发明无需建立电力系统分析模型和仿真，仅根据wams系统得到的故障切除后发电机的转子角、机械功率、输出功率信息，直接对电力系统的暂态稳定性进行评估，实现了完全基于响应的在线暂态稳定判断。本方法不需要对电力系统进行人工分群，具有自动识别临界机组和失稳模式的能力。随着系统规模的扩大，本方法仅需判断第一主成分虚拟发电机的稳定特性，计算量没有明显增加，与传统方法相比优势更加明显。下面通过一组实施例对本发明作进一步说明：本实施例以新英格兰10机39节点系统为例进行说明。系统采用恒定阻抗负荷，负荷水平在100％标准负荷水平下，设置5种不同的发电出力，在34条线路中间设置三相短路故障，故障发生后5个周波切除近端故障，6个周波切除远端故障，或9个周波切除近端故障，10个周波切除远端故障，或19个周波切除近端故障，20个周波切除远端故障，共生成5×34×3＝510个算例。pmu实测的发电机故障后转子角轨迹信息由仿真软件powersystemtool(pst)3.0仿真得到的数据来模拟，仿真频率为60hz。提取故障切除后25周波的转子角轨迹信息，经过惯量中心变换后得到在惯量中心坐标系下的转子角轨迹信息。然后对其进行主成分分析，计算各个算例的第一主成分方差贡献率，如图3所示。由图3可知10机39节点系统仿真生成的510个算例，100％的算例第一主成分方差贡献率均大于85％，因此根据多元统计学主成分分析中主成分提取的原则可知，第一主成分包含了绝大部分原始发电机转子角轨迹信息。因此本方法构建的第一主成分虚拟发电机包含了原始系统各个机组转子角轨迹的绝大部分信息。以时间为参变量，将第一主成分虚拟发电机的转子角和对应的等值输出功率、等值机械功率逐个时刻地映射到二维坐标中，形成第一主成分虚拟发电机的p-δ映象轨迹。当第一主成分虚拟发电机转子角受扰轨迹δ(t)失稳时，对应的p-δ映象曲线必定遇到不稳定平衡点(unstableequilibriumpoint,uep)。失稳映象在标幺化之前的稳定裕度ηun表示为：ηun＝adec-ainc(1)该值可以标幺化为：式中：当第一主成分虚拟发电机p-δ映象曲线遇到首摆最远点(furthestequilibriumpoint,fep)时，该摆动可以判为稳定，此时存在adec与ainc相等。假想在fep处向该映象注入额外的动能，并假设该映象轨迹在fep以后的虚构路径具有理想的自治性，因此这条虚构路径可以通过fep的前几个点运用冗余度较高的二次函数最小二乘法来预测。设虚拟pe(δ)曲线为：pe＝a0+a1δ+a2δ2,a0≠0(5)式中a0，a1，a2为待求变量。潜在的动能减少面积adec.pot代表为了使该映象到达临界失稳状态还要增加的注入能量，它可以在p-δ平面上用由虚构路径pe(δ)、pm(δ)、δ轴和直线δ＝δfep所围的面积来量度。可以用总的动能减少面积(a*dec+adec.pot)与实际的动能增加面积ainc之差，即adec.pot来作为标幺化前的稳定裕度。而标幺化后的稳定裕度η为：式中：a*dec为故障切除时刻τ到最远点fep处系统的动能减少面积，δo为故障前系统工作点处第一主成分虚拟发电机的转子角，δτ为故障切除时刻第一主成分虚拟发电机的转子角，δfep为首摆fep处的第一主成分虚拟发电机转子角，δuep为首摆uep处的第一主成分虚拟发电机转子角。由式子(2)、(6)可知，ηun的取值范围[-1,0]，ηun取值越小，系统不稳定程度越大；η的取值范围[0,1]，η取值越大，系统稳定裕度越大。为了验证本文方法所得到的稳定性与稳定程度的正确性，引入基于极限切除时间(cct)的指标m来量化原始系统的稳定程度，m指标定义如下：m∈[-1,1]，m大于零，系统为稳定状态，越接近1系统越稳定；当m等于零，系统为临界状态；m小于零，系统为失稳状态，越接近-1系统越失稳。tcct的值可通过时域仿真法反复试探得到，tcl为故障实际切除时间。对于算例1，24号线路的50％处0s发生三相短路故障，故障发生后9个周波切除近端故障，10个周波切除远端故障。对算例1惯性中心坐标系下的故障切除后25周波的发电机转子角信息进行主成分分析，得到第一主成分系数如表1所示。表110机39节点系统算例1第一主成分系数观察第一主成分系数发现，各台发电机的权重系数绝对值接近相等，而且母线编号30～38的发电机权重系数为正值，母线编号39的发电机权重系数为负值。母线编号30～38的发电机权重系数与母线编号39的发电机权重系数相反，与时域仿真发电机摇摆曲线走势相反现象相一致。现有的eeac方法是将母线编号30～38的发电机合并为领前机组，权重相等均为1.0，母线编号39的发电机作为滞后机组，权重相等也均为1.0。两机转子角相减合并成单机无穷大系统，利用等面积法则判断系统暂态稳定性。对比这两种方法，可知第一主成分系数类似于eeac法中各个发电机的权重系数，而且比eeac法更为客观。因为，主成分分析法是根据系统的实时响应数据特征得到的各台发电机之间的相关性，并非人为地设定各个发电机的权重系数。可见，eeac法赋予每台发电机的权重仅是基于pca的虚拟发电机法的一个极限特例。基于pca的虚拟发电机法给出的权重系数实现了自动识别失稳模式和临界机组的功能。根据第一主成分对应的主成分系数构建第一主成分虚拟发电机。第一主成分虚拟发电机转子角δ为：第一主成分虚拟发电机的输出功率pe为：第一主成分虚拟发电机的机械功率pm为：mt＝m30+m31+…+m39(14)算例1的第一主成分虚拟发电机p-δ曲线如图4所示，其中第一个镂空五角心代表首摆的fep，第二个镂空五角心代表虚拟的uep，水平直线代表第一主成分虚拟发电机机械功率pm(δ)，实心曲线表示第一主成分虚拟发电机的输出功率pe(δ)，虚线表示fep到uep虚构的pe(δ)轨迹。算例1稳定性分析数据如表2所示。表210机39节点系统算例1的稳定性分析数据由表2可知，当第一主成分虚拟发电机转子角首摆碰到fep时，有a*dec＝ainc。利用公式(6)计算得到第一主成分虚拟发电机稳定裕度η＝0.4546，基于极限切除时间tcct计算得到的原始系统稳定性指标m＝0.4706，可见η与m同为正数且数值大小相当，即第一主成分虚拟发电机的稳定性与原始系统的稳定性一致，均为稳定状态。对于算例2，6号线路的50％处0s发生三相短路故障，故障发生后19个周波切除近端故障，20个周波切除远端故障。算例2的第一主成分虚拟发电机等值功角曲线如图5所示。图中曲线表示第一主成分虚拟发电机的输出功率pe(δ)，水平直线表示第一主成分虚拟发电机机械功率pm(δ)，镂空五角心代表uep。算例2稳定性分析数据如表3所示。表310机39节点系统算例2的稳定性分析数据由表3可知，第一主成分虚拟发电机稳定裕度ηun＝-0.9087，基于极限切除时间tcct计算得到的原始系统稳定性指标m＝-0.8947。由此可见ηun与m同为负数且数值大小相当，即第一主成分虚拟发电机的稳定性与原始系统均为失稳状态。10机39节点系统部分算例分析结果见表4。经仿真验证，表4中当第一主成分虚拟发电机转子角首摆碰到fep时，均有a*dec＝ainc，因此可以利用公式(6)计算得到稳定算例的稳定裕度η；当第一主成分虚拟发电机转子角穿越了uep时，利用公式(2)计算ηun，从而得到了失稳算例的稳定裕度ηun。表410机39节点系统稳定分析结果从表4可以看出：本文基于pca法和时域仿真法计算出来的两种稳定裕度指标数值正负号相同，绝对值大小相当。第一主成分虚拟发电机的暂态稳定性与原始系统稳定性具有一致性，基于主成分分析法构建的第一主成分虚拟发电机可以用于多机系统的暂态稳定评估。显然，本发明的上述实施例仅仅是为了清除说明本发明进行的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，上述说明的基础上还可以做出其他不同形式的变化或者变动，这里无法对所有实施例方式给予穷举，凡是属于本发明的技术方案所引申出来的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。当前第1页12当前第1页12