本发明涉及基于nlm的mmc损耗优化计算方法，属于柔性直流输电
技术领域：
。技术背景柔性直流输电由于具有传统直流输电无法逾越的优点，比如可以独立控制有功功率和无功功率，不存在换相失败的问题，谐波含量较低且容易构造多端直流系统，故受到了工业界和学术界的关注，成为研究热点。但是，柔性直流输电也存在损耗较高，成本较高等缺点。其中，模块化多电平换流器(mmc)的单站损耗的单站损耗一般在1.5％。目前主要有两种方法用于模块化多电平换流器(mmc)损耗的估算研究，一种是通过时域仿真软件计算功率损耗，另一种则是使用解析经验数学表达式的方法。前者需要建立mmc-hvdc系统的模型，可以精确的计算各个独立元件的损耗，但是该方法由于大量不同的操作工况导致计算复杂，耗时长，对于实际应用来说是不可取的。后者的计算方法相对来说，计算效率高但是精度也相对较低。解析数学表达式计算基本上可分为三种思路，一是利用等效电流、平均电流的参数，二是形成子模块投切的开关函数，三是开关损耗的附加损耗开关频率的估算。目前对于mmc损耗的研究主要集中在调制方式为pwm，且极少考虑到由电容电压排序引起的附加损耗。但是nlm相比于pwm更适用于电平数较多的场合，且附加损耗在损耗中是不可忽略的。技术实现要素：针对现有mmc损耗计算方法存在的不足之处，本发明提出基于nlm的mmc损耗计算方法及损耗优化计算方法，可计算任何工况下mmc的损耗，计算方便且精确，在工程中具有很强的参考意义。基于nlm的mmc损耗优化计算方法，其特征在于，基于nlm的调制方式，包括通态损耗分析步骤：通过获取每个开关时刻的子模块投切数目以及桥臂电流方向，判断通态损耗的组成，计算通态损耗值；开关损耗分析步骤：根据模块化多电平换流器的基本工作原理基于matlab进行分析，具体是通过厂家给定的数据图表进行开关器件igbt和二极管的开关损耗曲线拟合，判断上桥臂电流的方向进而对电容电压排序得到具体应该投入的子模块的编号，然后根据与前一开关时刻子模块状态的变化得到当前时刻对应的开关损耗组成，利用matlab计算开关损耗值；最后更新子模块电容电压值用于后一开关时刻电容电压的排序，重复上面步骤直至一周期内的最后一个开关时刻，累计总开关损耗；mmc的总损耗分析步骤：定义输送的功率不变，直流侧电压等级保持不变，损耗与电压调制度k、电流调制度m和开关频率fs有关；而限制条件kmcosφ＝2，即电压调制度和电流调制度只有一个是独立的变量；mmc的总损耗就是电压调制度和开关频率的函数；ploss＝f(k,fs)其中，k为电压调制度，k＝ej/(udc/2),ej为第j相内部电动势，udc为直流电压，fs为开关频率。在上述的基于nlm的mmc损耗优化计算方法，通态损耗的分析步骤具体包括：步骤2.1、计算mmc桥臂电流，在正常工作时，mmc处于三相对称运行状态，直流电流在三相桥臂中均匀分配，交流电流在每相上下桥臂中均匀分配，则a相电流表示为：式中，idc为直流电流，idc＝p/udc；iam为输出交流相电流峰值p，q分别为交流侧有功功率和无功功率，us为交流侧电压有效值；φ为a相电流滞后a相电压的角度；b、c相电流表示为：步骤2.2、根据厂家器件的相关图表，采用一次函数进行曲线拟合，具体方法是：v(t)表示工作电流i(t)为时器件的导通压降，用一次函数对器件曲线进行拟合，如下式所示；v(t)＝v0+r·i(t)式中，v0、r分别为正向导通电阻和擎住电压，与结温有关；根据nlm原理，计算当前时刻投入的子模块数目；式中，为一个标准的正弦波，k为电压调制度，n为子模块数目，uc为子模块电容电压，round(x)为取整函数；步骤2.3、根据nlm原理，计算当前时刻投入的子模块数目，基于以下公式式中，为一个标准的正弦波，k为电压调制度，n为子模块数目，uc为子模块电容电压，round(x)为取整函数；步骤2.4、根据桥臂电流方向，判断通态损耗的组成，计算通态损耗值；若电流值为正，即电流的方向与假定正方向相同，此时产生的通态损耗包括n个d1的通态损耗和n-n个t2的通态损耗；反之若电流值为负，即电流的方向与假定正方向相反，此时产生的通态损耗包括n个t1的通态损耗和n-n个d2的通态损耗；最后对各个时段通态损耗进行累加，具体基于以下公式：式中，fs为工作频率；t为一个工频周期；其中，econd1为二极管d1产生的通态损耗，nh(t)为当前时刻投入子模块的数目，ih(t)为相电流，vd1h(t)为二极管d1的通态压降；econt1为igbt1产生的通态损耗，vt1h(t)为igbt1的通态压降；econt2为igbt2产生的通态损耗，n为子模块总个数，vt2h(t)为igbt2的通态压降；econd2为二极管d2产生的通态损耗，vd2h(t)为二极管d2的通态压降；pcon为单位时间内mmc的通态损耗。在上述的基于nlm的mmc损耗优化计算方法，开关损耗分析步骤步骤具体包括：步骤3.1、根据厂家给定的数据图表，进行开关器件igbt和二极管的开关损耗曲线拟合；步骤3.2、对电容电压进行初始化；各个子模块电容电压初始化：uc＝uc0+rand(-ε,ε)uc0存入矩阵uc中；步骤3.3、根据开关频率得到在一个周期内的开关时刻t1，t2，...ts；步骤3.4、计算a相上桥臂在当前开关时刻应该投入的子模块的数目和桥臂电流，判断电流的方向；步骤3.5、进行电容电压排序，得到具体应该投入的子模块的编号；采用matlab中原有的排序函数sort函数，若电流大于0，则投入电压低的子模块；反之则投入电压高的子模块；将选择投入的子模块编号的工作状态变量改为1，切除的子模块的工作状态变量为0；该时刻的各个子模块的工作状态将储存在状态矩阵st2；步骤3.6、从状态矩阵st1中读取各个子模块在前一个开关时刻的工作状态，通过对比两个矩阵各个子模块相对应的状态参数，可以得到flag(k)的取值，k为子模块编号，k＝1,2，...n；矩阵st1中各元素的初始值为0；其中，flag表示子模块状态改变情况，flag＝1表示子模块从切除状态到投入状态，flag＝-1表示子模块从投入状态到切除状态，flag＝0表示子模块的工作状态没有发生变化；步骤3.7、根据flag(k)的取值，结合本时刻电流的方向，计算各个子模块在本时刻的开关损耗；当电流为正向时，若flag＝1则产生t2关断损耗，d1开通损耗(可以忽略)，记该种状态的子模块个数为sum1；若flag＝-1则产生d1反向恢复损耗和t2开通损耗，记该种状态的子模块个数为sum2；若flag＝0则没有产生开关损耗；当电流与假定正方向相反时，若flag＝1则产生d2反向恢复损耗和t1开通损耗，记该种状态的子模块个数为sum3；若flag＝-1则产生t1关断损耗，d2开通损耗，记该种状态的子模块个数为sum4；flag＝0则没有产生开关损耗；mmc在第k次开关时刻产生的开关损耗可以表示为：eswk＝sum1·(et2off)+sum2·(et2on+ed1rec)+sum3·(et1on+ed2rec)+sum4·(et1off)步骤3.8、将当前时刻的子模块工作状态存入状态矩阵st1中，即st2矩阵覆盖原st1矩阵；步骤3.9、子模块电容电压的更新；当子模块处于投入状态的时候，若电流为正向时，则电容处于充电的状态；若电流为反向时，电容处于放电状态；当子模块处于切除状态时，无论电流的方向如何，电容处于旁路状态，电容电压始终固定在子模块被切除的前一时刻的值；下式为等效电容以及电容电压的计算；步骤3.10、重复步骤步骤3.4～步骤3.9直到到达一个周期内的最后一个开关时刻ts，得到a相上桥臂在一个周期的开关损耗；其中，psw为单位时间内mmc的开关损耗，fs为工作频率；t为一个工频周期，eswk为mmc在第k次开关时刻产生的开关损耗。在上述的基于nlm的mmc损耗优化计算方法，所述优化算法采用遗传算法(ga)；遗传算法的目标函数为：minf(x)，其中f(x)为换流器的总损耗函数，f(x)＝ploss＝pcon+psw；遗传算法的约束包括等式约束和不等式约束；其中等式约束包括电平数的约束、电容电压的约束；不等式约束包括电压调制度的约束以及电容电压的约束；(1)电平数约束：跟随参考电压变化，即满足nlm等式：式中，为一个标准的正弦波，k为电压调制度，n为子模块数目，uc为子模块电容电压，round(x)为取整函数；(2)电容电压约束：各阶段中电容电压更新，如果子模块切除，则该子模块电容电压维持不变：uci+1,j＝ucij；如果子模块投入，则子模块电容充放电：式中ceq为等效电容，c为子模块电容，uc(k)为第k个子模块的电容电压，i为电流；(3)电压调制度：0≤k≤1(4)电容电压约束：每个子模块电容电压在一定的波动范围，以达到均压的目的，降低子模块电容要求；其中，ε取2％；ga计算过程主要选择、交叉和变异过程，具体过程如下：步骤4.1、初始化：输入系统运行参数，计算桥臂电流、开关时刻及角度、当前时刻投入的子模块数目等，对子模块电容电压进行初始化；设置进化代数计数器t＝0，设置最大进化代数t，对各个个体进行二进制编码；步骤4.2、个体评价：计算初始群p(t)中各个个体的适应度，适应度函数即目标函数f(x)，f(x)数值越小的个体说明该个体越优秀，被使用的概率越高；步骤4.3、选择运算：将选择算子作用于群体，将较优的个体直接遗传到下一代；本发明中采用轮盘赌选择法，各个个体的选择概率和其适应度值成比例；设群体大小为w，其中个体i的适应度为fi，则i被选择的概率为计算出群体中各个个体的选择概率后，为了选择交配个体，需要进行多轮选择；每一轮产生一个[0，1]之间均匀随机数，将该随机数作为选择指针来确定被选个体；个体被选后，可随机地组成交配对，以供后面的交叉操作；步骤4.4、交叉运算：将交叉算子作用于群体，保证种群的稳定性，朝着最优解的方向进化；交叉率设置pc＝75％，随机选择两个个体并随机进行单点或多点的交换，获得新的个体；步骤4.5、变异运算：将变异算子作用于群体，保证种群的多样性，避免交叉可能产生的局部收敛；变异率设置为0.25％，即有0.25％的个体将被随机选择进行单点基因突变，即0变1,1变0的操作；群体p(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体p(t+1)；步骤4.6、终止条件判断：若t＝t，则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计算；本算例中预设的代数设置为300代。本发明可计算任何工况下mmc的损耗，计算方便且精确；此外本发明可针对不同运行工况计算出合适的运行参数，使换流器损耗最小。附图说明图1是mmc基本拓扑结构。图2a是子模块四种工作模式(模式1)。图2b是子模块四种工作模式(模式2)。图2c是子模块四种工作模式(模式3)。图2d是子模块四种工作模式(模式4)。图3是基于电压排序的mmc电容电压平衡控制策略图。图4是单站柔性直流输电系统的pscad模型。具体实施方式为了使本
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的人员能更好地理解本发明中的计算方法，下面结合附图和实施方式对本发明作进一步的详细说明。根据对mmc工作状态的分析，可以得到对应开关时刻的相应损耗，如表1所示。表1.子模块工作状态及相应损耗通态损耗的计算步骤如下：1).计算mmc桥臂电流。本发明认为mmc采取了环流抑制策略，故不考虑二次环流的影响。以换流器a相为例，记上下桥臂电流分别为ia1、ia2，参考方向如图1所示。在正常工作时，mmc处于三相对称运行状态，直流电流在三相桥臂中均匀分配，交流电流在每相上下桥臂中均匀分配，则：式中，idc为直流电流；iam为输出交流相电流峰值p，q分别为交流侧有功功率和无功功率；为a相电流滞后a相电压的角度。2).根据厂家器件的相关图表，采用一次函数进行曲线拟合。v(t)表示工作电流i(t)为时器件的导通压降，用一次函数对器件曲线进行拟合，如下式所示。v(t)＝v0+r·i(t)式中，v0、r分别为正向导通电阻和擎住电压，与结温有关。根据nlm原理，计算当前时刻投入的子模块数目。式中，为一个标准的正弦波，k为电压调制度，n为子模块数目，uc为子模块电容电压，round(x)为取整函数。3).由于每个子模块的特性和参数是完全一致的，故任一桥臂产生的总通态损耗就是单个子模块的通态损耗乘以产生相应损耗的子模块个数。根据桥臂电流方向，判断通态损耗的组成，计算通态损耗值。若电流值为正，即电流的方向与假定正方向相同，此时产生的通态损耗包括n个d1的通态损耗和n-n个t2的通态损耗；反之若电流值为负，即电流的方向与假定正方向相反，此时产生的通态损耗包括n个t1的通态损耗和n-n个d2的通态损耗。最后对各个时段通态损耗进行累加。式中，fs为工作频率；t为一个工频周期。开关损耗的计算：分析子模块动作的原理可知，三种形式变化会造成开关损耗：为了追踪电压波形的变化而产生的子模块投切；电流极性改变，会造成对投入子模块选择的变化；电容电压排序引起的开关损耗。前两者为必要开关损耗，后者为附加开关损耗。对于开关损耗根据模块化多电平换流器的基本工作原理进行matlab编程计算相应的开关损耗。计算开关损耗的计算步骤如下：电容电压平衡控制策略的优点之一可以有效减少子模块的开关次数，从而降低开关损耗。所以，将电容电压平衡控制策略考虑进开关损耗的计算中是非常必要的。计算思路：①根据厂家给定的数据图表，进行开关器件igbt和二极管的开关损耗曲线拟合。②对电容电压进行初始化。在正常工作状态下，电容电压应该基本稳定在额定电容电压uc0附近。考虑电容电压波动比ε，则各个子模块电容电压初始化：uc＝uc0+rand(-ε,ε)uc0存入矩阵uc中。③根据开关频率得到在一个周期内的开关时刻t1，t2，...ts。④计算a相上桥臂在当前开关时刻应该投入的子模块的数目，判断电流的方向。⑤进行电容电压排序，得到具体应该投入的子模块的编号。采用matlab中原有的排序函数sort函数，[b,i]＝sort(a)，b矩阵返回对a矩阵升序排序结果，i矩阵返回排序后元素在原数组中的列位置。若电流大于0，则投入电压低的子模块；反之则投入电压高的子模块。将选择投入的子模块编号的工作状态变量改为1，切除的子模块的工作状态变量为0。该时刻的各个子模块的工作状态将储存在状态矩阵st2。⑥从状态矩阵st1中读取各个子模块在前一个开关时刻的工作状态，通过对比两个矩阵各个子模块相对应的状态参数，可以得到flag(k)的取值，k为子模块编号，k＝1,2，...n。矩阵st1中各元素的初始值为0。其中，flag表示子模块状态改变情况，flag＝1表示子模块从切除状态到投入状态，flag＝-1表示子模块从投入状态到切除状态，flag＝0表示子模块的工作状态没有发生变化。⑦根据flag(k)的取值，结合本时刻电流的方向，计算各个子模块在本时刻的开关损耗。当电流为正向时，若flag＝1则产生t2关断损耗，d1开通损耗(可以忽略)，记该种状态的子模块个数为sum1；若flag＝-1则产生d1反向恢复损耗和t2开通损耗，记该种状态的子模块个数为sum2；若flag＝0则没有产生开关损耗。当电流与假定正方向相反时，若flag＝1则产生d2反向恢复损耗和t1开通损耗，记该种状态的子模块个数为sum3；若flag＝-1则产生t1关断损耗，d2开通损耗(可以忽略)，记该种状态的子模块个数为sum4；flag＝0则没有产生开关损耗。每个开关时刻产生的损耗为：eswk＝sum1·(et2off)+sum2·(et2on+ed1rec)+sum3·(et1on+ed2rec)+sum4·(et1off)⑧将当前时刻的子模块工作状态存入状态矩阵st1中，即st2矩阵覆盖原st1矩阵。⑨子模块电容电压的更新。当子模块处于投入状态的时候，若电流为正向时，则电容处于充电的状态；若电流为反向时，电容处于放电状态。当子模块处于切除状态时，无论电流的方向如何，电容处于旁路状态，电容电压始终固定在子模块被切除的前一时刻的值。⑩重复步骤4～9直到到达一个周期内的最后一个开关时刻ts，得到a相上桥臂在一个周期的开关损耗。首先建立了21电平的单端mmc换流站验证计算结果的精确度，对上下桥臂进行封装的pscad模型如图4所示。其主要电路参数：交流侧有功功率为32mw，无功功率为8kvar，交流系统电压为10kv。每个桥臂由20个子模块组成，电容额定电压为2kv，直流电压为40kv。桥臂电抗器为4.7mh，子模块电容为5mf。采用nlm调制和子模块电容电压平衡控制。通过比较交流侧与直流侧的有功功率，可以得到mmc的损耗，为0.14mw。与本算法计算所得的损耗0.12mw进行比较，可以得出结论：本算法所提出的mmc损耗计算分析方法是相对较为精确的。通过具体算例进一步证明本算法的实用性。对mmc子模块器件进行参数提取，拟合系数结果如表1，2所示。表1为器件通态压降与通态电阻的拟合系数，表2为开关损耗的拟合系数。表1.通态压降与通态电阻的拟合系数表2.器件开关损耗的拟合系数开关损耗(j)μ1μ2μ3igbt开通损耗0.16469.7486e-45.3943e-7igbt关断损耗0.33910.00136.0952e-8二极管反向恢复损耗0.20680.0014-4.0476e-7从表3可以看出，在输送相同有功功率的情况下，整流工况下的损耗低于逆变工况下的总损耗。表3.不同工况下一端换流器的总损耗运行工况一端换流器损耗(kw)损耗比例整流530.10.530％逆变705.960.706％在上述mmc损耗计算的过程中，假设输送的功率不变，直流侧电压等级保持不变，那么损耗主要与电压调制度k、电流调制度m和开关频率fs有关。而限制条件即电压调制度和电流调制度只有一个是独立的变量。所以，mmc的总损耗就是电压调制度和开关频率的函数。ploss＝f(k,fs)所述优化算法采用遗传算法(ga)。遗传算法的目标函数为：minf(x)，其中f(x)为换流器的损耗函数。遗传算法的约束包括等式约束和不等式约束。其中等式约束包括电平数的约束、电容电压的约束。不等式约束包括电压调制度的约束。ga计算过程主要选择、交叉和变异过程。综上，基于nlm的mmc损耗优化计算过程如下：①初始化：输入系统运行参数，计算桥臂电流、开关时刻及角度、当前时刻投入的子模块数目等，对子模块电容电压进行初始化；设置进化代数计数器t＝0，设置最大进化代数t。②个体评价：计算初始群p(t)中各个个体的适应度。③选择运算：将选择算子作用于群体，将较优的个体直接遗传到下一代。④交叉运算：将交叉算子作用于群体。⑤变异运算：将变异算子作用于群体。群体p(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体p(t+1)。⑥终止条件判断：若t＝t，则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计算。本发明提出基于nlm的mmc损耗计算方法及损耗优化计算方法，可计算任何工况下mmc的损耗，计算方便且精确，在此基础上可设置在任意工况下换流器运行参数，以达到节能降损的目的，在工程中具有很强的参考意义。当前第1页12