直线感应电机驱动系统损耗与法向力优化控制方法及系统与流程

本发明属于直线感应电机领域，更具体地，涉及一种直线感应电机驱动系统损耗与法向力优化控制方法及系统。

背景技术：

直线感应电机通过初级三相电流建立气隙行波磁场，并在次级感应产生涡流，初、次级相互作用从而产生推力，特别适用于直线直驱场合，如轨道交通、直线伺服等。由于采用直驱省去了传动装置，直线感应电机还具有加减速度大、机械磨损小、噪音小等优势，近些年来得到广泛发展、应用。

但是，由于直线感应电机机械气隙一般较大，励磁电感小、励磁电流大，损耗大、效率低。而在其运行过程中，受边端效应影响，励磁电感随速度的上升严重衰减，此时需要更大的励磁电流才能建立所需的磁场，从而导致电机损耗上升、效率降低。另一方面，较大的励磁电流亦会引起逆变器导通损耗与开关损耗的上升，导致逆变器效率下降。因此，整个直线感应电机驱动系统效率相比传统旋转感应电机驱动系统较低，严重制约了直线感应电机驱动系统在大功率场合的应用与发展。与此同时，直线感应电机由于初次级电流、初次级磁场之间相互作用，运行时存在与推力方向垂直的法向力。法向力可达推力的5倍之多，将显著增加直线感应电机视在重量，引起电机运行阻力增大，损耗上升，动态性能降低。

为此，需要采取合适的手段，针对直线感应电机驱动系统损耗与法向力进行优化控制。但当前直线感应电机驱动系统控制策略多集中于电机本身，未能考虑逆变器损耗与法向力的影响，缺乏全面、实用的系统级优化控制方法。

技术实现要素：

针对上述问题，本发明提供了一种直线感应电机驱动系统损耗与法向力优化控制方法及系统，可在不同工况下，同时有效降低直线感应电机损耗、逆变器损耗和法向力大小。

直线感应电机驱动系统损耗与法向力优化控制方法，具体为：

(1)采集直线感应电机初级电流ia、ib，采集直线感应电机速度v2；

(2)由电机速度v2计算得到次级角频率ωr；基于直接磁场定向方法，由电机初级电流ia、ib通过abc-αβ坐标变换后结合电机次级角频率ωr计算获得实际的直线感应电机次级d轴磁链ψdr、次级磁链角度θ1；由电机初级电流ia、ib结合次级磁链角度θ1通过abc-dq坐标变换后计算获得实际的初级d轴电流ids与初级q轴电流iqs；

(3)基于获得的初级d轴电流ids与初级q轴电流iqs计算直线感应电机法向力fn；

(4)建立直线感应电机驱动系统损耗与法向力优化控制的优化目标函数；j(ψdr)＝plim(ψdr)+pinv(ψdr)+fnv2|fn|，其中，plim(ψdr)为直线感应电机损耗，pinv(ψdr)为逆变器损耗，fn为法向力权重系数；

(5)在直线感应电机优化目标函数j(ψdr)最小时求得的次级d轴磁链即为最优磁链

(6)将实际的次级d轴磁链ψdr与最优磁链比较后，经pi调节获得初级d轴电流控制量将次级角频率ωr与给定值比较后经pi调节获得初级q轴电流控制量

(7)将实际的初级d轴电流ids与初级d轴电流控制量比较后，经pi调节获得初级d轴电压控制量将实际的初级q轴电流iqs与初级q轴电流控制量比较后，经pi调节获得初级q轴电压控制量将初级d轴电压控制量初级q轴电压控制量经过dq-αβ坐标变换后进行空间矢量脉宽调制，控制逆变器驱动直线感应电机运行。

作为优化，所述步骤(3)基于获得的初级d轴电流ids与初级q轴电流iqs计算直线感应电机法向力fn的具体实现方式为：

(31)基于获得的初级d轴电流ids与初级q轴电流iqs计算滑差角频率结合电机次级角频率计算初级角频率ωs＝ωr+ωsl以及转差

(32)计算初级行波电流层幅值其中，lme、rre分别为计及边端效应影响的等效励磁电感与等效次级电阻，为次级磁链相量，ms为初级相数，ws为初级每相串联匝数，kws为初级绕组系数，npp为直线感应电机实际极对数，τ为极距，lr为等效次级电阻；

(33)依据初级行波电流层幅值j1计算获得直线感应电机法向力其中，ls为直线感应电机长度，λs为电机宽度，μ0为真空磁导率，s为转差，rm为磁雷诺数，τ为极距，ge为等效电磁气隙长度，j1为初级行波电流层幅值，π为圆周率。

作为优化，所述直线感应电机损耗

其中，损耗系数a1、a2、a3、a4和a5的表述分别为：

其中，lls、llr分别为初级漏感、次级漏感，rs、rc分别为初级电阻、铁损电阻，ωr为次级角频率，ls为等效初级电感。

作为优化，所述逆变器损耗

μ2＝2(γ1γ2+γ3γ4)，

其中：

式中，vce0、rt、vd0与rd分别为开关管电压阈值、开关管导通电阻、二极管电压阈值与二极管导通电阻，δeon、δeoff与δerr分别为开关管单次开通能量、开关管单次关断能量与二极管单次关断能量，fs为开关频率，为直线感应电机功率因数角，m为调制比。

作为优化，所述推力f为：

其中，ids、iqs、idc、iqc分别为初级d轴电流、初级q轴电流、铁损电阻支路d轴电流、铁损电阻支路q轴电流，ψqr为次级q轴磁链。

作为优化，所述等效励磁电感lme、等效次级电阻rre为：lme＝kxcxlm，rre＝krcrrr，其中，lm为励磁电感，rr为次级电阻，kr为纵向边端效应次级电阻修正系数，kx为纵向边端效应励磁电感修正系数，cr为横向边缘效应次级电阻修正系数，cx为横向边缘效应励磁电感修正系数。

一种直线感应电机驱动系统损耗与法向力优化控制系统，包括：

控制器，用于采集直线感应电机初级电流ia、ib，采集直线感应电机速度v2；由电机速度v2计算得到次级角频率ωr；基于直接磁场定向方法，由电机初级电流ia、ib通过abc-αβ坐标变换后结合电机次级角频率ωr计算获得实际的直线感应电机次级d轴磁链ψdr、次级磁链角度θ1；由电机初级电流ia、ib结合次级磁链角度θ1通过abc-dq坐标变换后计算获得实际的初级d轴电流ids与初级q轴电流iqs；基于获得的初级d轴电流ids与初级q轴电流iqs计算直线感应电机法向力fn；建立直线感应电机驱动系统损耗与法向力优化控制的优化目标函数；j(ψdr)＝plim(ψdr)+pinv(ψdr)+fnv2|fn|，其中，plim(ψdr)为直线感应电机损耗，pinv(ψdr)为逆变器损耗，fn为法向力权重系数；在直线感应电机优化目标函数j(ψdr)最小时求得的次级d轴磁链即为最优磁链

第一比较器，用于将次级d轴磁链ψdr与最优磁链进行比较；

第一pi调节器，用于将所述第一比较器比较后的结果进行调节获得初级d轴电流控制量

第二比较器，用于将电机次级角频率ωr与给定值进行比较；

第二pi调节器，用于将所述第二比较器比较后的结果进行调节获得初级q轴电流控制量

第三比较器，用于将初级d轴电流ids与初级d轴电流控制量进行比较；

第三pi调节器，用于将所述第三比较器比较后的结果进行调节获得初级d轴电压控制量

第四比较器，用于将初级q轴电流iqs与初级q轴电流控制量进行比较；

第四pi调节器，用于将所述第四比较器比较后的结果进行调节获得初级q轴电压控制量

所述控制器，还用于将初级d轴电压控制量初级q轴电压控制量经过dq-αβ坐标变换后进行空间矢量脉宽调制，控制逆变器驱动直线感应电机运行。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，主要有以下的技术优点：通过全面分析直线感应电机与逆变器损耗，分别建立了直线感应电机与逆变器损耗模型；结合法向力影响与损耗模型，建立了新的优化目标函数，提出了使优化目标函数最小时的最优磁链。本发明可在不同工况下，同时有效降低直线感应电机损耗、逆变器损耗和法向力大小。

附图说明

图1是本发明实施例中直线感应电机d-q轴等效电路，其中，图1(a)是d轴等效电路，图1(b)是q轴等效电路。

图2是直线感应电机单相等效电路模型。

图3是直线感应电机驱动系统损耗与法向力优化控制原理图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

1、直线感应电机损耗模型

图1是本发明实施例中直线感应电机d-q轴等效电路，其中，图1(a)是d轴等效电路，图1(b)是q轴等效电路。图中，kr为纵向边端效应次级电阻修正系数，kx为纵向边端效应励磁电感修正系数，cr为横向边缘效应次级电阻修正系数，cx为横向边缘效应励磁电感修正系数，lls、lm与llr分别为初级漏感、励磁电感与次级漏感，rs、rc与rr分别为初级电阻、铁损电阻与次级电阻。

特别地，定义计及边端效应影响的等效励磁电感lme与等效次级电阻rre为：lme＝kxcxlm，rre＝krcrrr。定义等效初级电感、等效次级电感为：ls＝lme+lls、lr＝lme+llr。

基于图1，可列写直线感应电机电压、磁链方程

式中，uds、uqs分别为初级d轴电压、初级q轴电压，ids、iqs、idr、iqr、idc、iqc、idm、iqm分别为初级d轴电流、初级q轴电流、次级d轴电流、次级q轴电流、铁损电阻支路d轴电流、铁损电阻支路q轴电流、励磁支路d轴电流、励磁支路q轴电流，ψds、ψqs、ψdr、ψqr分别为初级d轴磁链、初级q轴磁链、次级d轴磁链和次级q轴磁链，ωs、ωsl分别为初级角频率、滑差角频率，p为微分算子。

铁损支路电压、电流方程为

直线感应电机推力为

式中，τ为极距。

直线感应电机铜耗、铁耗可表示为

在次级磁场定向下，由式(1)-(5)可得

式中，ωr为次级角频率。

将式(7)式(6)，即得直线感应电机损耗模型

式中，损耗系数a1、a2、a3、a4和a5的定义为

2、逆变器损耗模型

当直线感应电机功率因数角在范围内时，逆变器导通损耗可由下式计算

式中，im为电流幅值，vce0、rt、vd0与rd分别为开关管电压阈值、开关管导通电阻、二极管电压阈值与二极管导通电阻，m为调制比。

当直线感应电机功率因数角在范围内时，逆变器导通损耗则由下式计算

逆变器开关损耗由下式计算获得

式中，fs为开关频率，δeon、δeoff与δerr分别为开关管单次开通能量、开关管单次关断能量与二极管单次关断能量。

结合导通损耗与开关损耗，可得逆变器损耗模型为

式中

电流幅值im可表示为：

结合式(7)、(17)、(20)可进一步得

式中

其中

3、直线感应电机法向力

直线感应电机法向力由下式计算

式中，ls为直线感应电机长度，λs为电机宽度，μ0为真空磁导率，s为转差，rm为磁雷诺数，ge为等效电磁气隙长度，j1为初级行波电流层幅值。

等效电磁气隙长度ge由下式计算

ge＝kc(gm+d)(26)

其中，gm为机械气隙长度，d为次级导板厚度，kc为卡特系数。

磁雷诺数rm定义为

rm＝σtμ0v1(27)

式中，v1为电机同步线速度，σt为次级表面等效电导率，其表述为

σt＝dσ2(28)

其中，σ2为次级导板电导率。

转差s为

初级行波电流层幅值可表示为

式中，ms为初级相数，ws为初级每相串联匝数，kws为初级绕组系数，npp为直线感应电机实际极对数，为初级电流相量。

图2为直线感应电机单相等效电路模型，由图可知

式中，为次级电流相量，为次级磁链相量。由此可得

将式(30)、(33)代入式(25)得

在次级磁场定向下，采用恒功率坐标变换时有

最终获得法向力关于次级磁链的函数为

式中，kfn为法向力系数，其定义为

4、直线感应电机驱动系统损耗与法向力优化控制方法

为实现直线感应电机驱动系统损耗与法向力优化控制，本发明建立了如下优化目标函数

j＝plim+pinv+fnv2|fn|(38)

式中，fn为法向力权重系数，经验值；v2为电机速度。

将式(8)、(21)、(36)代入式(38)得

式中

基于前述推导，可知上式中各系数(b1、b2、b3、b4、b5)均大于零。

对式(39)分别求一阶和二阶导数得

基于上述推导，可证明：对以及恒有

j”＞0(43)

故而式(41)的零点必为式(39)的极小值点，对应直线感应电机驱动系统损耗与法向力优化控制的最优磁链。

根据式(41)可知

又因j”＞0，所以在(0,+∞)范围内，式(39)存在唯一极小值点，亦即唯一最优磁链。

由于直接求解式(41)的零点非常复杂，本发明采用牛顿-拉夫逊法迭代求解，迭代原理为

迭代初值为

ψdr(0)＝a3/a'1(46)

由于极值点的唯一性，故通过3-4次迭代，便可很快收敛到稳定值，从而获得直线感应电机驱动系统损耗与法向力优化控制所需的最优磁链

图3是本发明实施例中直线感应电机驱动系统损耗与法向力优化控制原理图，具体实施步骤如下：

(1)采集直线感应电机初级电流ia、ib，采集直线感应电机速度v2；

(2)由电机速度v2计算得到次级角频率ωr；基于直接磁场定向方法，由电机初级电流ia、ib通过abc-αβ坐标变换后结合电机次级角频率ωr计算获得实际的直线感应电机次级d轴磁链ψdr、次级磁链角度θ1；由电机初级电流ia、ib结合次级磁链角度θ1通过abc-dq坐标变换后计算获得实际的初级d轴电流ids与初级q轴电流iqs；

(3)基于获得的初级d轴电流ids与初级q轴电流iqs计算直线感应电机法向力fn；

(4)建立直线感应电机驱动系统损耗与法向力优化控制的优化目标函数；j(ψdr)＝plim(ψdr)+pinv(ψdr)+fnv2|fn|，其中，plim(ψdr)为直线感应电机损耗，pinv(ψdr)为逆变器损耗，fn为法向力权重系数；

(5)在直线感应电机优化目标函数j(ψdr)最小时求得的次级d轴磁链即为最优磁链

(6)将实际的次级d轴磁链ψdr与最优磁链比较后，经pi调节获得初级d轴电流控制量将次级角频率ωr与给定值比较后经pi调节获得初级q轴电流控制量

(7)将实际的初级d轴电流ids与初级d轴电流控制量比较后，经pi调节获得初级d轴电压控制量将实际的初级q轴电流iqs与初级q轴电流控制量比较后，经pi调节获得初级q轴电压控制量将初级d轴电压控制量初级q轴电压控制量经过dq-αβ坐标变换后进行空间矢量脉宽调制(spacevectorpulsewidthmodulation，svpwm)，控制逆变器驱动直线感应电机运行。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。