一种三相同步电机直交轴电感及其互感测量方法与流程

本发明属于电机参数测量领域，具体涉及一种三相同步电机直交轴电感及其互感测量方法。

背景技术：

三相同步电机是交流旋转电机的一种，因其转速恒等于三相同步转速而得名。三相同步电机主要用作发电机，也可用作电动机和调相机。现代电力工业中，无论是火力发电、水力发电，还是核能发电，几乎全部采用三相同步发电机。三相同步电动机由于具有在电源电压波动或负载转矩变化时，仍可保持其转速恒定不变的良好特性，因而被广泛应用于驱动不要求调速和功率较大的机械设备中，如轧钢机、透平压缩机、鼓风机、各种泵和变流机组等；或者用于驱动功率虽不大，但转速较低的各种球磨机和往复式压缩机；还可用于驱动大型船舶的推进器等。近年来，由于可控硅变频装置技术日渐成熟和大型化，使同步电动机也能够通过变频而作调速运行。因此，在一定的控制方式下，三相同步电动机的运行特性与他励式直流电动机的工作特性相似，从而更扩大了它的使用范围。

三相同步电机的直交轴电感参数直接影响电机的运行和控制性能。常见的测量方法，一种是分别将转子直交轴拉至与定子a相重合，测量相应的a相电感即为直交轴电感。然而当电机绕组中性点未引出时，无法直接测得a相电感，导致该方法在实际测量中有局限性。另一种方法是假设三相电感平衡，且三相互感幅值为三相自感幅值的一半，通过测量三个线电感值，得到直交轴电感。然而三相互感幅值与自感幅值的比例与电机的极槽配合和绕组排布有关，仅对于某些分布绕组时该假设成立，因此该方法在原理上存在局限性。此外，上述两种方法均假设直交轴电感不随转子位置变化而变化，且直交轴互感为零，而实际的直交轴电感及其互感与转子位置的关系是变化的。因此设计制备一种三相同步电机直交轴电感及其互感测量方法，不需要复杂的电压或电流激励，在知道或不知道电机转子位置时均可以得到电机的直交轴电感及其互感，测量使用效果好。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术存在的缺陷，寻求设计提供一种三相同步电机直交轴电感及其互感测量方法，该方法基于准确的三相同步电机数学模型，提出一种仅通过测量电机三个线电感值和转子位置，就可得到该转子位置下的直交轴电感及其互感的方法。当不知道转子位置时，通过将转子直轴拉至与定子a相轴线重合、或在两个已知电角度差的转子位置下分别测量三个线电感值，仍可得到直交轴电感及其互感。

为了实现上述目的，本发明涉及的一种三相同步电机直交轴电感及其互感测量方法，具体测量步骤按照如下方式进行：

s1、三相同步电机的d轴定义为转子轴系中磁阻最大的磁通路径，q轴定义为转子轴系中磁阻最小的磁通路径；

电机三相电感矩阵为

其中l代表三相自感，m代表三相互感，其中相电感值随转子位置的变化而变化，变化周期为180°电角度。

由式(1)得到三线电感为

式(1)经park变换

可以得到直交轴电感矩阵为

其中θ为电机转子位置，即转子直轴相对于定子a相轴线的电角度值，ld、lq和ldq分别为直交轴电感及其互感；

经计算、整理，可以得到直交轴电感及其互感关于三线电感以及转子位置的表达式为

其中

当已知电机转子位置时，利用lcr表或其它测量电感的仪器或方法分别测量三个线电感值，代入式(5)，便可以得到当前转子位置下的直交轴电感及其互感。

进一步的，本发明中当转子直轴与定子a相轴线重合时，即θ＝0时，此时有

进一步的，本发明中当无法知道电机准确的转子位置，又不能保证转子直轴与定子a相轴线重合时，可近似认为直交轴电感及其互感不随转子位置变化而变化；于是，分别测量任意转子位置下的三个线电感值，记为lσ1、lδ1和lγ1，并将转子旋转一个已知的电角度γ，再次测量三个线电感值，记为lσ2、lδ2和lγ2，将测量结果代入式(8)，并分别求解三个二元方程组，其中未知量分别为ld和θ，lq和θ，以及ldq和θ，便可得到直交轴电感及其互感；

进一步的，本发明中当无法知道电机准确的转子位置，又不能保证转子直轴与定子a相轴线重合时，还可以通过使电机转子关于某一转子位置左右各偏转相同电角度值δ，分别测量这两个转子位置下的三个线电感值，记为lσ1、lδ1、lγ1和lσ2、lδ2、lγ2，将测量结果代入式(9)，并分别求解三个二元方程组，其中未知量分别为ld和θ，lq和θ，以及ldq和θ，便可得到直交轴电感及其互感：

得到三相同步电机直交轴电感及其互感。

进一步的，本发明中被测三相同步电机类型包括但不限于永磁同步电机、永磁无刷电机、同步磁阻电机、电励磁同步电机、混合励磁同步电机。

附图说明：

图1为本发明涉及的三相同步电机绕组和转子的原理示意图。

图2为本发明涉及的直交轴电感及其互感随转子位置变化示意图。

图3为本发明涉及的相电感随转子位置变化示意图。

图4为本发明涉及的将转子直轴拉至与定子a相轴线重合测量直交轴电感及其互感的方法示意图。

图5为本发明涉及的在不知道转子位置时，通过将转子旋转一个已知电角度测量直交轴电感及其互感的方法示意图。

图6为本发明涉及的在不知道转子位置时，通过将转子左右各偏转相同电角度测量直交轴电感及其互感的方法示意图。

具体实施方式：

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。

实施例1：

s1、三相同步电机的d轴定义为转子轴系中磁阻最大的磁通路径，q轴定义为转子轴系中磁阻最小的磁通路径；

电机三相电感矩阵如下：

其中l代表三相自感，m代表三相互感，其中相电感值随转子位置的变化而变化，如图3所示，变化周期为180°电角度；

s2、由式(1)得到三线电感为

式(1)经park变换

得到直交轴电感矩阵为

其中θ为电机转子位置，即转子直轴相对于定子a相轴线的电角度值，ld、lq和ldq分别为直交轴电感和其互感；

经计算、整理，能够得到直交轴电感及其互感关于三线电感以及转子位置的表达式为

其中

s3、当已知电机转子位置时，如图1，利用lcr表或其它测量电感的仪器或方法分别测量三个线电感值，代入式(5)，便可以得到当前转子位置下的直交轴电感及其互感；

进一步的，本实施例中，当转子直轴与定子a相轴线重合时，θ＝0，如图4，于是有

进一步的，本实施例中，当无法知道电机准确的转子位置，又不能保证转子直轴与定子a相轴线重合时，可近似认为直交轴电感及其互感不随转子位置变化而变化；分别测量任意转子位置下的三个线电感值，记为lσ1、lδ1和lγ1，并将转子旋转一个已知的电角度γ，再次测量三个线电感值，记为lσ2、lδ2和lγ2，如图5所示，将测量结果代入式(8)，并分别求解三个二元方程组，其中未知量分别为ld和θ，lq和θ，以及ldq和θ，便可得到直交轴电感及其互感；

进一步的，本实施例中，当无法知道电机准确的转子位置，又不能保证转子直轴与定子a相轴线重合时，还能够通过使电机转子关于某一转子位置左右各偏转相同电角度值δ，分别测量这两个转子位置下的三个线电感值，记为lσ1、lδ1、lγ1和lσ2、lδ2、lγ2，如图6所示，将测量结果代入式(9)，并分别求解三个二元方程组，其中未知量分别为ld和θ，lq和θ，以及ldq和θ，便可得到直交轴电感及其互感，计算公式如下：

得到三相同步电机直交轴电感及其互感。

实施例2：

本实施例采用实施例1所述的方法来测定三相同步电机直交轴电感及其互感，具体操作步骤按照如下方式进行：

s1、用绝对位置编码器或其它测量电机转子初始位置的仪器或方法测量电机当前的转子位置θ，并固定电机转子；

s2、用lcr表或其它测量电感的仪器和方法，分别测量ab相、bc相和ca相之间的三个线电感值；

s3、将s2的测量结果应用式(6)，并结合s1测量的转子位置代入式(5)，得到当前转子位置下的直交轴电感及其互感。

实施例3：

本实施例采用实施例1所述的方法来测定三相同步电机直交轴电感及其互感，具体操作步骤按照如下方式进行：

s1、用直流电源或其它电机转子定位方法，将电机转子直轴拉至与定子a相轴线重合，并固定电机转子；

s2、用lcr表或其它测量电感的仪器和方法，分别测量ab相、bc相和ca相之间的三个线电感值；

s3、将s2的测量结果应用式(6)，并应用式(7)，得到电机的直交轴电感及其互感。

实施例4：

本实施例采用实施例1所述的方法来测定三相同步电机直交轴电感及其互感，具体操作步骤按照如下方式进行：

s1、用lcr表或其它测量电感的仪器和方法，分别测量ab相、bc相和ca相之间的三个线电感值，并应用式(7)，记为lσ1、lδ1、lγ1；

s2、将电机转子旋转一个已知的电角度电角度γ，并固定电机转子；

s3、用lcr表或其它测量电感的仪器和方法，分别测量ab相、bc相和ca相之间的三个线电感值，并应用式(7)，记为lσ2、lδ2、lγ2；

s4、将s1和s3的结果应用式(8)，得到电机的直交轴电感及其互感。

实施例5：

本实施例采用实施例1所述的方法来测定三相同步电机直交轴电感及其互感，具体操作步骤按照如下方式进行：

s1、记录电机当前转子位置，并做标记；

s2、将电机转子关于s1的标记顺时针旋转电角度δ，并固定电机转子；

s3、用lcr表或其它测量电感的仪器和方法，分别测量ab相、bc相和ca相之间的三个线电感值，并应用式(7)，记为lσ1、lδ1、lγ1；

s4、将电机转子关于s1的标记逆时针旋转电角度δ，并固定电机转子；

s5、用lcr表或其它测量电感的仪器和方法，分别测量ab相、bc相和ca相之间的三个线电感值，并应用式(7)，记为lσ2、lδ2、lγ2；

s6、将s3和s5的结果应用式(9)，得到电机的直交轴电感及其互感。