一种考虑风电与直流综合作用的电力系统暂态稳定分析方法与流程

本发明涉及电力系统稳定性分析技术领域，具体为一种考虑风电与直流综合作用的电力系统暂态稳定分析方法。

背景技术

双馈式感应发电机(doubly-fedinductiongenerator,dfig)具有机电解耦等特性在风力发电中得到了广泛应用，风火打捆接入送端可抑制有功大幅度波动，同时大容量、远距离的高压直流输电技术可满足大规模新能源送出的要求，但能源多样性与复杂的混联输电结构也给电网的稳定问题带来了新的挑战。风电场本身没有功角稳定问题，但不同规模和渗透率的风电会通过影响邻近火电机组从而影响系统的稳定运行。

目前综合考虑风电与直流输电对系统稳定性影响的研究较少，且大多是通过时域仿真得到，而当直流系统异步运行时，仅考虑风电的作用是不够的，直流与风电综合作用下电网的安全稳定问题亟待进一步研究。

如分析方法1：提出在故障期间将风电作用等效为阻抗的暂态稳定分析方法；可参考文献《双馈风电机组接入对电力系统功角稳定性的影响》；分析方法2：提出将双馈风机采用直流潮流法判断风电接入后对系统暂态稳定影响的判据；可参考文献《大规模风电集中接入对电力系统暂态功角稳定性的影响(一)：理论基础》；分析方法3：提出在传输功率不同时将直流系统等效为恒定负荷的增量的分析方法，可参考文献《大规模直流异步互联系统受端故障引发送端稳定破坏的机理分析》；分析方法4：提出一种基于扩展等面积定则的含风电场的电力系统暂态稳定性分析方法；可参考文献《基于扩展等面积定则的含大规模风电场电力系统暂态稳定性分析》。

但现有分析方法均单独从定性或者定量分析风电接入对系统暂态稳定性的影响，分析层面单一；虽然考虑的影响因素较为全面，但实际在在某些情况下提出的判据仍然不能确定与风电接入前相比系统暂态稳定水平提高或降低，适用性较低；对交直流并联运行的情况，在分析风电的作用时忽略了直流系统的影响，目前暂无用于风电与直流综合作用对电网暂态稳定影响机理的分析方法。

技术实现要素：

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种既定量分析了风电与直流两者综合作用对系统暂态稳定的影响，同时又能基于等面积定则对两者综合作用对系统暂态稳定影响机理进行定性分析，分析过程明确且适用性高，更便于实际工程利用的考虑风电与直流综合作用的电力系统暂态稳定分析方法。技术方案如下：

一种考虑风电与直流综合作用的电力系统暂态稳定分析方法，包括以下步骤：

步骤1：根据扩展等面积法，得到单机无穷大系统的运动方程：

将受扰严重的同步机组定义为临界s机群，剩下的同步机组称为余下a机群，对全系统进行双机等值得到转子运动方程：

式中：ms和ma分别为s机群和a机群的惯性时间常数；δs和δa分别为s机群和a机群的转子角；pms和pma分别为s机群和a机群的等值机械功率；pes和pea分别为s机群和a机群的等值电磁功率，其表达式为：

其中，mi、pmi、pei分别为s机群中第i个机组的惯性时间常数、等值机械功率和等值电磁功率；mj、pmj和pej分别为a机群中第j个机组的惯性时间常数、等值机械功率和等值电磁功率；

进一步作单机无穷大等值并定义转子角为：

δ＝δs-δa(6)

从而单机无穷大系统的运动方程为：

其中，

式中：m、pm、pe分别为单机无穷大系统的等值惯量、等值机械功率和等值电磁功率；g为网络节点导纳矩阵中的元素；γ为熄弧角；ei、ek、ej、el分别为s机群与a机群中各台发电机的等值电势；gij为发电机i与发电机j的互导纳；mt为整个系统的惯量，pc、c、d分别为等值电磁功率表达式中的各分项；

步骤2：建立含大规模风电的交直流混联三区域系统模型：

将大规模双馈风力机组成的风电场等效为一台双馈风机，送端系统为区域1，由双馈风机与常规火电厂的同步机按比例组合构成；区域1与区域2同步弱互联，区域2为交流受端区域，区域3为直流受端区域，其中区域2与区域3非并联运行；

步骤3：确定风电接入对系统暂态稳定影响分析指标：

假定系统失稳模式已知，将区域1内的同步机组称为受扰严重的临界s机群，区域2内的同步机组称为余下a机群；

当风电未接入时，系统的网络方程为

式中：分别为s机群和a机群节点注入电流列向量；分别为s机群和a机群节点注入电压列向量；yss、ysa、yas、yaa是已包含负荷阻抗的导纳矩阵的元素；

dfig接入后，即等效电流源从风电并网点注入，则系统的网络方程变为：

式中：分别为风机注入电流和节点电压列向量；ysw、yww、yws、ywa、yaw为风机接入后节点导纳矩阵中新增的元素，且ywa、yaw均为零；

为分析风电场接入对原系统同步机的影响，将dfig等值纳入s机群，则对以上网络方程进行变换，得到：

式中：y′ss为风电接入后区域1的自阻抗矩阵；△iw为注入电流；

设风电机组接入比例为k，风电输出有功功率为pw＝kps0，风电并网母线电压为uw，则注入电流为：

△iw＝kps0/uw(11)

对公式(7)进行修正，其中与s机群自导纳相关的量只有pc，而c、d、pem、γ均不变，则

式中，p′c为对式(7)中pc进行修正之后的值；△pc为修正量；

此外，风电接入后s机群的机械功率变为：

式中：mw、pmw分别为风电场等值惯量与机械功率；△pm为风电作用下对机械功率的修正量；令则风机接入后的系统运动方程为：

对比式(7)与式(14)，风电接入后对系统稳定性的影响等效表现为对s机群机械功率或者电磁功率的增量△pmw-△pew，变换为标准形式：

式中：p″m＝p′m-△pc＝pm+△pmw-△pew；

步骤4：记及风电与直流综合作用的三区域系统暂态稳定的定量分析：

进一步考虑区域2直流系统的影响，得到三区域系统转子运动方程：

式中，pd13为直流输送功率；

将直流系统的影响等效为对s机群机械功率或者电磁功率的增量pd13，忽略发电机调速器动作以及负荷功率变化，式(16)简化为

其中，

式中：p″′m为考虑风电与直流综合作用后的三区域系统等值机械功率；p′em为考虑风电与直流综合作用后的三区域系统等值电磁功率最大值；

将风电与直流的综合作用等效为对系统等值机械功率的增量△pmw-△pew-pd13，基于该模型定量分析风电与直流对系统暂态功角稳定的影响。

进一步的，还包括基于扩展等面积定则的暂态稳定机理定性分析：

根据扩展等面积定则，基于所述式(17)与(18)绘制风电与直流综合作用下系统功角特性曲线：故障发生时刻为δ0；故障切除时刻为δc；系统功角最大时刻为δm；将三区域系统正常运行时的电磁功率曲线记为pi，系统等值机械功率为p′m，稳态运行点为a点；故障发生时的系统功角曲线记为pii，稳态运行为b点；故障切除时的时的系统功角曲线记为记为piii；c点为故障切除瞬间系统运行点；d点为故障切除后电磁功率恢复至pii时系统运行点；g、f点为故障后未考虑风电与直流的制动作用时系统在δ0与δc时刻的等值机械功率；e点为故障后考虑风电与直流制动作用后系统在δc时刻的等值机械功率；h点为系统在δm时刻的运行点；i、k为故障切除后未考虑风电与直流的制动作用时系统在δm与δc时刻的等值机械功率；j为故障切除后考虑风电与直流制动作用后系统在δc时刻的等值机械功率；

故障发生时，同步发电机的机械功率不变，系统等值机械功率的变化分为两部分：由于区域1母线电压的下降，风电场的电磁功率下降△pew，风机由于转速控制与变桨距控制的作用，风机机械功率在故障期间近似线性变化，因此△pmw-△pew使得机械功率不再是平行的直线，而是按一定斜率下降，该斜率由dfig的桨距角控制特性以及转速-转矩特性等共同决定；其次，考虑严重故障下直流功率瞬降为零，机械功率增大pd13，总的等值机械功率增大△pmw-△pew-pd13变为p″′m；故风电场与直流系统综合作用下的系统等值机械功率p″′m在δ0～δc故障期间的沿着直线ge变化，且大于电磁功率，转子沿着pii加速至c点；在δc时刻，故障切除，系统电磁功率曲线恢复为piii，同步电机运行于d点，加速面积为sabcdeg；可知风电与直流系统的作用增大了加速面积，而风电场的制动作用减小了加速面积，减小量为sefg，但两者在故障期间的综合作用增大了总加速面积，增加量为sakdeg，不利于系统的暂态稳定；

故障切除后，等值机械功率的恢复也分为两部分：直流功率能够快速恢复到稳态值，机械功率p″′m减小pd13；风电场的无功控制能力使得并网点母线电压恢复，则△pew逐渐恢复，并且受风电场控制特性的影响，△pmw-△pew作用下p″′m以一定斜率线性上升，故风电场与直流系统综合作用下的系统等值机械功率p″′m在δc～δm的故障清除期间的沿着直线ji变化，且系统等值机械功率小于电磁功率；转子减速功角δ不断增大，运行点由d点沿着曲线piii运动到h点，减速面积为sdhij；直流系统的阻尼作用和风电场的制动作用增大了减速面积，增加量为sijk，有利于系统的暂态稳定。

本发明的有益效果是：本发明实现方便，分析方法更明确有效，方法1所采用的电阻在故障过程中不是单一变量，对动态分析带来困难，本发明采用的功率分析模型数据更加容易得到，得到的量化指标能定量分析风电接入对系统暂态稳定性影响；相比方法2，适用性高，分析简便，本方法所提量化指标适用性更高，且考虑了直流系统的作用；相比分析方法3：适用范围广，分析效果好。方法3仅考虑了直流系统的作用，本发明综合考虑了风电机组与直流系统的作用，适用的分析应用场景范围更宽广；相比分析方法4：适用性高，应用场景广。本发明还考虑了直流系统的作用，针对直流系统的换相失败预直流闭锁故障均有效，因此相比于仅考虑风电作用本分析方法更利于解决实际工程问题。

附图说明

图1为双馈异步风力发电机结构。

图2为含大规模风电的交直流混联三区域系统模型。

图3为风电与直流综合作用下系统功角特性曲线图。

图4为送端故障时系统的暂态响应曲线图；(a)发电机输出功率；(b)直流输送功率。

图5为三区域系统实际功角曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。如图1所示，由双馈异步风力发电机结构可知风力机捕获风能并将其转化为机械功率pmw：

式中：ρ为空气密度；a为叶轮扫过面积；vw为风速；cp为功率转换系数，由叶尖速比λ和桨距角β共同确定；pb为功率基准值。当风速确定时，机械功率由cp决定。

以双馈异步风力发电机的定子电压矢量为q轴，在同步旋转dq0坐标系下建立的双馈异步电机模型为：

式中：uds、uqs、ψds、ψqs分别为定子电压与磁链在d轴和q轴的分量；udr、uqr、ψdr、ψqr为转子电压与磁链在d轴和q轴的分量；rs、rr分别为定、转子电阻，ids、iqs、idr、iqr分别为定、转子电流在d轴和q轴的分量，ωs为角频率。

高压直流外送系统采用准稳态模型如下：

式中：ud0为空载直流电压，el为交流母线电压；

ud0r、ud0i分别为整流侧和逆变侧空载直流电压；id为直流电流；rcr、rci分别代表整流侧和逆变侧换相电抗；pac为直流功率；α为触发延迟角；β为触发超前角；γ为熄弧角；μ为换相角。

根据扩展等面积定则(eeac)，系统受到大扰动后的失稳以两机群功角相对摆开为主导。假定系统失稳模式已知，将受扰严重的同步机组定义为临界s机群，剩下的同步机组称为余下a机群，对全系统进行双机等值得到转子运动方程：

式中：ms和ma分别为s机群和a机群的惯性时间常数；δs和δa分别为s机群和a机群的转子角；pms和pma分别为s机群和a机群的等值机械功率；pes和pea分别为s机群和a机群的等值电磁功率，其表达式为：

其中，mi、pmi、pei分别为s机群中第i个机组的惯性时间常数、等值机械功率和等值电磁功率；mj、pmj和pej分别为a机群中第j个机组的惯性时间常数、等值机械功率和等值电磁功率；

进一步作单机无穷大等值并定义转子角为：

δ＝δs-δa(6)

从而单机无穷大系统的运动方程为

其中，

式中：m、pm、pe分别为单机无穷大系统的等值惯量、等值机械功率和等值电磁功率；g为网络节点导纳矩阵中的元素；γ为熄弧角；ei、ek、ej、el分别为s机群与a机群中各台发电机的等值电势；gij为发电机i与发电机j的互导纳；mt为整个系统的惯量，pc、c、d分别为等值电磁功率表达式中的各分项，无实际的物理意义。

基于上述模型，本实施例提出了大规模风电接入对系统暂态稳定影响的量化指标，建立了风电接入交直流非并联送出的系统暂态稳分析模型，提出一种将风电与直流综合作用等效为系统等值机械功率增量的定量分析方法，基于等面积定则提出了考虑风电与直流综合作用对加速面积与减速面积的改变的定性分析方法。具体步骤如下：

1)建立含大规模风电的交直流混联三区域系统模型：

大规模风电集中接入经交直流外送的系统一般有相同受端或不同受端，本发明主要研究交直流系统非并联运行不同受端的情况，建立含大规模风电接入的交直流混联三区域系统的模型。

如图2所示，将大规模双馈风力机组成的风电场等效为一台双馈风机，送端系统由双馈风机与常规火电厂的同步机按一定比例组合构成。区域1与区域2同步弱互联，其中e1∠δ1、e2∠δ2、e3∠δ3分别为等值发电机g1、g2、g3的电压及转子角，uw为风机汇集点的电压，x12为区域1与区域2的互阻抗，x1、x2、x3、xs分别为g1、g2、g3和风机端节点到各母线的等值电抗，pl1、pl2、pl3为负荷，pa12、pd13分别为交流与直流输电系统输送的功率。

2)风电接入对系统暂态稳定影响分析指标

鉴于dfig的快速恢复特性，相比机电暂态过程可忽略不计，其故障前和故障清除后的功率基本恒定，且假定dfig满足：(1)风电场及并网点配置有无功补偿装置，能维持故障时电压跌落不低于0.2p.u；(2)风机具备良好的低电压穿越能力，并配置crowbar保护装置；(3)dfig的转速能在桨距角控制和转速-转矩特性的作用下维持在允许转速范围内，可将风机看成注入区域1的电流源，基于式(7)，深入研究dfig与直流对系统转子运动方程中具体参数与暂态稳定的影响。

当风电未接入时，系统的网络方程为：

式中：分别为s机群和a机群节点注入电流列向量；分别为s机群和a机群节点注入电压列向量；yss、ysa、yas、yaa是已包含负荷阻抗的导纳矩阵的元素。

dfig接入后，即等效电流源从风电并网点注入，则系统的网络方程变为：

式中：分别为风机注入电流和节点电压列向；ysw、yww、yws、ywa、yaw为风机接入后节点导纳矩阵中新增的元素，且ywa、yaw均为零。

为分析风电场接入对原系统同步机的影响，将dfig等值纳入s机群，则可以对以上网络方程进行变换，得到：

式中：y′ss为风电接入后区域1的自阻抗矩阵，△iw为注入电流。

比较式(8)与式(10)，由于dfig与a机群并未直接相连，接入后改变了系统网络方程中区域1的注入电流和自导纳矩阵yss。考虑风电等容量接入的情况，即保持送端总的输出功率ps0不变，火电机组出力减少,设风电机组接入比例为k,风电输出有功功率为pw＝kps0，风电并网母线电压为uw，则注入电流为：

△iw＝kps0/uw(11)

对公式(7)进行修正，其中与s机群自导纳相关的量只有pc，而c、d、pem、γ均不变，则

式中，p′c为对式(7)中pc进行修正之后的值；△pc为修正量；

此外，风电接入后s机群的机械功率变为

式中：mw、pmw分别为风电场等值惯量与机械功率，△pm为风电作用下对机械功率的修正量。

令则风机接入后的系统运动方程为

对比式(7)与式(14)，风电接入后对系统稳定性的影响可等效表现为对s机群机械功率或者电磁功率的增量(△pmw-△pew)，变换为标准形式：

式中：p″′m＝p′m-△pc＝pm+△pmw-△pew。

3)记及风电与直流综合作用的三区域系统暂态稳定的定量分析

进一步考虑区域2直流系统的影响，得到三区域系统转子运动方程

式中，pd13为直流输送功率。

类比于风电对系统暂态稳定的影响，直流系统的影响也可等效为对对s机群机械功率或者电磁功率的增量pd13，为简化推导，忽略发电机调速器动作以及负荷功率变化，式(16)可以简化为：

其中，

式中：p″′m为考虑风电与直流综合作用后的三区域系统等值机械功率；p′em为考虑风电与直流综合作用后的三区域系统等值电磁功率最大值。

式(17)与式(18)构成了图2所示含大规模风电接入的三区域系统暂态稳定分析模型，将风电与直流的综合作用等效为对系统等值机械功率的增量(△pmw-△pew-pd13)，基于该模型分析可定量分析风电与直流对系统暂态功角稳定的影响。

4)基于扩展等面积定则的暂态稳定机理定性分析

根据扩展等面积定则，基于式(17)与(18)，对大规模风电与直流系统综合作用下的送端系统暂态功角稳定进行分析。

如图3所示，故障发生时刻为δ0；故障切除时刻为δc；系统功角最大时刻为δm；将三区域系统正常运行时的电磁功率曲线记为pi，系统等值机械功率为p′m，稳态运行点为a点；故障发生时的系统功角曲线记为pii，稳态运行为b点；故障切除时的时的系统功角曲线记为记为piii；c点为故障切除瞬间系统运行点；d点为故障切除后电磁功率恢复至pii时系统运行点；g、f点为故障后未考虑风电与直流的制动作用时系统在δ0与δc时刻的等值机械功率；e点为故障后考虑风电与直流制动作用后系统在δc时刻的等值机械功率；h点为系统在δm时刻的运行点；i、k为故障切除后未考虑风电与直流的制动作用时系统在δm与δc时刻的等值机械功率；j为故障切除后考虑风电与直流制动作用后系统在δc时刻的等值机械功率。

故障发生时，系统功角曲线变为pii，运行于b点，此时，同步发电机的机械功率不变，系统等值机械功率的变化分为两部分：由于区域1母线电压的下降，风电场的电磁功率下降△pew，风机由于转速控制与变桨距控制的作用，风机机械功率在故障期间近似线性变化，因此△pmw-△pew使得机械功率不再是平行的直线，而是按一定斜率下降，该斜率由dfig的桨距角控制特性以及转速-转矩特性等共同决定；其次，考虑严重故障下直流功率瞬降为零，机械功率增大pd13，总的等值机械功率增大△pmw-△pew-pd13变为p″′m。故风电场与直流系统综合作用下的系统等值机械功率p″′m在δ0～δc故障期间的沿着直线ge变化，且大于电磁功率，转子沿着pii加速至c点。在δc时刻，故障切除，系统电磁功率曲线恢复为piii，同步电机运行于d点，加速面积为sabcdeg。可知风电与直流系统的作用增大了加速面积，而风电场的制动作用减小了加速面积，减小量为sefg，但两者在故障期间的综合作用增大了总加速面积，增加量为sakdeg，不利于系统的暂态稳定。

故障切除后，等值机械功率的恢复也分为两部分：直流功率能够快速恢复到稳态值，机械功率p″′m减小pd13；风电场的无功控制能力使得并网点母线电压恢复，则△pew逐渐恢复，并且受风电场控制特性的影响，△pmw-△pew作用下p″′m一定斜率线性上升，故风电场与直流系统综合作用下的系统等值机械功率p″′m在δc～δm的故障清除期间的沿着直线ji变化，且系统等值机械功率小于电磁功率。转子减速但是功角δ不断增大，运行点由d点沿着曲线piii运动到h点，减速面积为sdhij。直流系统的阻尼作用和风电场的制动作用增大了减速面积，增加量为sijk，有利于系统的暂态稳定。

综上，对于含大规模风电接入的交直流混联系统，风电与直流系统的综合作用使得故障期间的加速面积增大，不利于系统暂态稳定。故障切除后两者的快速恢复特性与风机的制动作用也增加了减速面积，有利于系统的暂态稳定，但加速面积增量大于减速面积增量，因此风电与异步互联直流综合作用下系统的暂态稳定性降低。

5)控制效果验证

故障期间风机与直流系统的输出功率如图4所示，(△pmw-△pew-pd13)作用下三区域系统暂态功角曲线如图5所示。区域1母线发生故障，风电未接入时，三区域系统初始功角为16°，首摆最大功角达到19.4°，非周期振荡约6s后恢复稳定。风电接入后，等值的三区域系统初始功角增大至19.2°，首摆最大功角增大为32.5°，5s后恢复至稳定状态。因此，根据以上仿真结果可知，对于交直流非并联运行的三区域系统，大规模风电接入后与直流的相互作用降低了系统的暂态功角稳定性，这也验证了机理分析的正确性。

6)分析方法分析过程

a.基于故障期间风机测量得到的实际电磁功率与机械功率，得到量化指标△pmw-△pew；

b.根据故障期间直流系统的直流功率瞬降计算△pmw-△pew-pd13；

c.根据△pmw-△pew-pd13，基于等面积定则，分析加速面积与减速面积，判断对系统暂态稳定性的影响程度。