基于PMU监测的互联电网子系统运行可靠性评估方法与流程

本发明涉及互联电力系统领域，尤其是基于pmu监测的互联电网子系统运行可靠性评估方法。

背景技术

为了实现资源互补和提高电力系统的运行安全性，将中小型电网通过联络线互联形成多域互联电力系统是非常必要的，电网互联可以提高网络运行可靠性，但是也会共享互联系统的风险，局部电网的故障可能会影响到整个互联系统。

为及时掌握电网运行状态以便当电网面临风险时及时调整运行方式来降低风险，各区域电网对辖区内电网实施运行可靠性在线评估变得尤为重要。

对互联电网中的局部电网进行运行可靠性评估主要面临两方面的困难，一方面，无论是解析的还是模拟的可靠性计算方法都必须掌握整个互联电网的拓扑及运行参数；另一方面，区域电网之间由于分属不同的公司和调度运行中心使得信息无法及时传递，为互联电网运行可靠性评估带来困难。

技术实现要素：

为了克服上述现有技术存在的问题，本发明提供基于pmu监测的互联电网子系统运行可靠性评估方法。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

基于pmu监测的互联电网子系统运行可靠性评估方法，所述互联电网系统包括选定子系统b和外网子系统a，选定子系统b和外网子系统a之间包括nb个边界节点，该方法包括以下步骤：

s1、采用基于灵敏度一致性的外网静态等值方法简化外网子系统a；

s2、基于pmu获得选定子系统b的边界节点的电压u^t和边界节点的电流i^t，计算出外网子系统a的最优的静态等值初值；

s3、基于非序贯蒙特卡罗法模拟子系统发生故障，模拟次数设定为n，基于异步迭代法更新每次模拟对应的静态等值初值后，计算出该模拟状态下的选定子系统b的潮流的结果，根据潮流计算结果判断模拟的状态是否为失效状态，若为失效状态则进行最优潮流计算，若不是失效状态则不进行最优潮流计算；

s4、选定子系统b模拟n次后，计算电力系统可靠性，电力系统可靠性包括负荷削减概率lolp和期望缺供电量eens。

详细地说，所述步骤s1采用基于灵敏度一致性的外网静态等值方法简化外网子系统a，外网子系统a的静态等值初值如下

边界节点的电压电流：第i个边界节点的电压u^ti和第i个边界节点的电流i^ti，第j个边界节点的电压u^tj和第j个边界节点的电流i^tj(i≠j，i、j取1，2，3…nb)；

等值电机节点电压向量：第i个边界节点对应的等值电机节点电压向量ei、第j个边界节点对应的等值电机节点电压向量ej(i≠j，i、j取1，2，3…nb)；

等值支路阻抗：第i个边界节点与对应的等值电机节点之间的阻抗zeqi、第j个边界节点与对应的等值电机节点之间的阻抗zeqj、第i个边界节点对应的等值电机节点与第j个边界节点对应的等值电机节点之间的阻抗zeqgij、第i个边界节点与第j个边界节点之间的阻抗zeqij(i≠j，i、j取1，2，3…nb)；

等值边界注入功率：第i个边界节点的等值注入功率sli、第j个边界节点的等值注入功率slj、第i个边界节点对应的等值电机节点电机的有功出力peqi、第j个边界节点对应的等值电机节点电机的有功出力peqj(i≠j，i、j取1，2，3…nb)；

等值对地支路导纳:第i个边界节点对地支路导纳bi、第j个边界节点对地支路导纳bj(i≠j，i、j取1，2，3…nb)。

详细地说，所述步骤s2，具体步骤如下：

s21、pmu的时段采样次数为m，获得m组边界节点的电压u^t和边界节点的电流i^t，代入测量方程计算最优的静态静态等值初值，

x表示m组待测的静态等值初值：

测量方程为：

式中：

zeqik表示第k个边界节点与第i个边界节点之间的阻抗；

s22、获得外网子系统a最大运行状态下静态等值初值xmax和最小运行状态下静态等值初值xmin，构建不等式约束方程

不等式约束方程

xmin≤x≤xmax(8)

s23、基于测量方程，构建静态等值初值的最小二乘模型获取最优的静态等值初值，最小二乘模型为

详细地说，所述步骤s3中，基于异步迭代法更新每次模拟对应的静态等值初值，具体步骤如下，

s31、计算选定子系统b和外网子系统a分别对应的无功功率解耦和有功功率解耦后边界节点对应的信息矩阵g，进而计算合并参数，合并参数计算公式如下：

式中：r表示选定子系统b和外网子系统a，ρir表示选定子系统b或外网子系统a第i个边界节点的电压合并参数，σir表示选定子系统b或外网子系统a第i个边界节点的相角合并参数，θir和υir分别表示选定子系统b或外网子系统a中无功功率、有功功率解耦后边界节点对应的信息矩阵g的逆矩阵的对角元素；

s32、对选定子系统b和外网子系统a进行潮流计算，由步骤s31计算得出的合并参数通过合并公式对边界节点的电压幅值与相角进行合并更新，由新计算得出的边界电压幅值与相角根据边界注入功率计算公式和等值电机有功出力计算公式对应计算出第i个边界注入功率sli和与第i个边界节点对应的等值电机节点电机的有功出力peqi，并以此为更新后的静态等值初值，进行下次潮流计算，

电压幅值与相角合并公式：

式中：ui和δi分别表示选定子系统b和外网子系统a连接的第i个边界节点的合并后电压幅值与相角，uir和δir表示选定子系统b和外网子系统a连接的第i个边界节点合并前电压幅值与相角；

边界注入功率计算公式：

式中：m表示系统节点个数，gil表示第i个边界节点与第l个节点之间的电导，bil表示第i个边界节点与第l个节点之间的电纳，δil表示第i个边界节点与第l个边界节点的相角差，ui表示第i个边界节点的电压幅值，ul表示第l个边界节点的电压幅值；

等值电机有功出力计算公式：

s33、比较第若干次合并后电压幅值和相角与上一次之间的差值，判断差值是否满足收敛精度，若满足收敛精度则停止迭代，将第若干次获得的静态等值初值作为更新后的静态等值初值，否则转至步骤s32。

详细地说，步骤s4的具体步骤如下：

s41、采用基于交流潮流的最小切负荷模型切减负荷，

目标方程：

s42、确定约束方程，判断每次模拟的状态是否为失效状态：

式中：pi、qi分别是母线i的注入有功和注入无功；v和δ分别是母线电压幅值和相角矢量；vi是v的元素；pdi和qdi分别是母线i上的有功负荷和无功负荷；ci是母线i的负荷削减变量；分别是发电母线i上注入有功和注入无功的下限和上限；tk是线路k上的兆伏安潮流；是线路k的额定容量；和分别是母线i上电压幅值下限和上限；nd、ng、l和m分别是系统中负荷母线、发电母线、所有支路的集合以及所有母线；

s43、可靠性计算指标：

负荷削减概率lolp：

式中f表示系统所有失效状态，s表示第s个失效状态，p(s)表示第s个失效状态的概率；

期望缺供电量eens：

式中c(s)表示第s个失效状态下的负荷消减量。

优化的，所述m的取值不小于7。

本发明的优点在于：

(1)本发明在计算互联电网子系统可靠性计算时充分考虑互联外网对子系统的影响，本发明以选定子系统b和与选定子系统b连接的外网子系统a为例说明，基于pmu监测数据估计静态等值初值有效的解决互联电网信息隔离的问题，采用静态等值初值的待更新方法解决现有评估方法中静态等值初值无法适应系统运行状态改变的问题。

(2)本发明在理论分析方面，进一步完善了互联电网子系统可靠性评估理论，对互联电网可靠性的理论分析及工程应用具有重要作用，为解决考虑互联电网影响下子系统可靠性的评估方法提供了一条有效的路径。

(3)静态等值初值是基于pmu实时测量数据估计得到的，pmu实时测量数据记录的是某特定时刻下电力系统的运行状态数据，因此基于pmu实时测量数据估计出的静态等值初值是该特定时刻运行状态下的静态等值初值。

在进行电力系统可靠性评估时，需要不断模拟电网故障运行模式，因此需对故障元件进行抽样，改变电力系统运行状态，而不同运行状态下外网的等值参数必然不同。pmu实时测量数据估计出的静态等值初值只是电网正常运行时的参数，当对内网利用故障模拟的方式进行可靠性评估时，必然会导致结果出现误差。内网运行状态的改变会造成两类非线性误差：a.当内网运行状态发生改变时，假定外网注入功率不变，而边界节点电压和外网等效节点电压发生变化，这是第一类非线性误差。b.当内网运行状态发生改变时，外网对地支路和带有调速器的发电机节点作用引起外网注入功率发生改变，这是第二类非线性误差。对于采用交流潮流来削减负荷的可靠性计算方法，两种非线性误差都会对计算结果产生不良影响，不可忽略。为保证可靠性计算结果的精度和准确性，需要消除两类非线性误差带来的影响，在内网运行状态发生改变后对静态等值初值进行更新。本发明通过异步迭代法对静态等值初值进行更新，保证可靠性计算结果的准确性。

附图说明

图1为外网静态等值方法后的系统图；

图2是静态等值初值的异步迭代法的流程图；

图3是基于pmu监测的互联电网子系统运行可靠性评估流程图；

图4是ieee-rts-96节点拓扑图；

图5为静态等值初值的误差与迭代次数关系曲线。

具体实施方式

基于pmu监测的互联电网子系统运行可靠性评估方法，所述互联电网系统包括选定子系统b和外网子系统a，选定子系统b和外网子系统a之间包括nb个边界节点，如图3所示，该方法包括以下步骤：

s1、如图1所示，采用基于灵敏度一致性的外网静态等值方法简化外网子系统a。外网子系统a的静态等值初值如下

边界节点的电压电流：第i个边界节点的电压u^ti和第i个边界节点的电流i^ti，第j个边界节点的电压u^tj和第j个边界节点的电流i^tj(i≠j，i、j取1，2，3…nb)；

等值电机节点电压向量：第i个边界节点对应的电机节点电压向量ei、第j个边界节点对应的电机节点电压向量ej(i≠j，i、j取1，2，3…nb)；

等值支路阻抗：第i个边界节点与对应的等值电机节点之间的阻抗zeqi、第j个边界节点与对应的等值电机节点之间的阻抗zeqj、第i个边界节点对应的等值电机节点与第j个边界节点对应的等值电机节点之间的阻抗zeqgij、第i个边界节点与第j个边界节点之间的阻抗zeqij(i≠j，i、j取1，2，3…nb)；

等值边界注入功率：第i个边界节点的等值注入功率sli、第j个边界节点的等值注入功率slj、第i个边界节点对应的等值电机节点电机的有功出力peqi、第j个边界节点对应的等值电机节点电机的有功出力peqj(i≠j，i、j取1，2，3…nb)；

等值对地支路导纳:第i个边界节点对地支路导纳bi、第j个边界节点对地支路导纳bj(i≠j，i、j取1，2，3…nb)。

s2、基于精密测量单元pmu获得选定子系统b的边界节点的电压u^t和边界节点的电流i^t，计算出外网子系统a的最优的静态等值初值；

具体步骤如下：

s21、pmu的时段采样次数为m，获得m组边界节点的电压u^t和边界节点的电流i^t，代入测量方程计算最优的静态静态等值初值，

x表示m组待测的静态等值初值，即：

由基尔霍夫电流定理可得测量方程

将公式(2)按虚部实部分别展开，可得：

式中：

zeqik表示第k个边界节点与第i个边界节点之间的阻抗；

s22、获得外网子系统a最大运行状态下静态等值初值xmax和最小运行状态下静态等值初值xmin，为保证测量方程解合理，构建不等式约束方程

不等式约束方程

xmin≤x≤xmax(8)

s23、基于测量方程，构建静态等值初值的最小二乘模型获取最优的静态等值初值，最小二乘模型为

为了保证测量方程的冗余度，保证测量方程解的有效性，时段采样数m的取值必需要大于某一临界值。下面对时段采样数m的临界值的计算方法作出说明。边界节点个数为nb，对应的电机节点个数也为nb，待估计参数x共有8个，m组待测的静态等值初值需计算虚部实部两个量，记为两个未知量，由此可知估计量个数为14nb，根据以上叙述可得，为保证方程数应大于待求参数的数量，测量方程与估计量个数之间需满足如下关系式：

2nbm≥14nb(10)

化简得：

m≥7(11)

在本文中m取不小于7的整数进行计算。

基于上述方程，本文采用内点法计算得出外网静态等值模型参数。

s3、如图2所示，基于非序贯蒙特卡罗法模拟子系统发生故障，模拟次数设定为n，基于异步迭代法更新每次模拟对应的静态等值初值后，计算出该模拟状态下的选定子系统b的潮流的结果，根据潮流计算结果判断模拟的状态是否为失效状态，若为失效状态则进行最优潮流计算，若不是失效状态则不进行最优潮流计算，基于异步迭代法更新每次模拟对应的静态等值初值的具体步骤如下：

s31、计算选定子系统b和外网子系统a分别对应的无功功率解耦和有功功率解耦后边界节点对应的信息矩阵g，进而计算合并参数，合并参数计算公式如下：

式中：r表示选定子系统b和外网子系统a，ρir表示选定子系统b或外网子系统a第i个边界节点的电压合并参数，σir表示选定子系统b或外网子系统a第i个边界节点的相角合并参数，θir和υir分别表示选定子系统b或外网子系统a中无功功率、有功功率解耦后边界节点对应的信息矩阵g的逆矩阵的对角元素；

s32、对选定子系统b和外网子系统a进行潮流计算，由步骤s31计算得出的合并参数通过合并公式对边界节点的电压幅值与相角进行合并更新，由新计算得出的边界电压幅值与相角根据边界注入功率计算公式和等值电机有功出力计算公式对应计算出第i个边界注入功率sli和与第i个边界节点对应的等值电机节点电机的有功出力peqi，并以此为更新后的静态等值初值，进行下次潮流计算，

电压幅值与相角合并公式：

式中：ui和δi分别表示选定子系统b和外网子系统a连接的第i个边界节点的合并后电压幅值与相角，uir和δir表示选定子系统b和外网子系统a连接的第i个边界节点合并前电压幅值与相角；

边界注入功率计算公式：

式中：m表示系统节点个数，gil表示第i个边界节点与第l个边界节点之间的电导，bil表示第i个边界节点与第l个边界节点之间的电纳，δil表示第i个边界节点与第l个边界节点的相角差，ui表示第i个边界节点的电压幅值，ul表示第l个边界节点的电压幅值

等值电机有功出力计算公式：

s33、比较第若干次合并后电压幅值和相角与上一次之间的差值，判断差值是否满足收敛精度，若满足收敛精度则停止迭代，将第若干次获得的静态等值初值作为更新后的静态等值初值，否则转至步骤s32。

s4、选定子系统b模拟n次后，计算电力系统可靠性，电力系统可靠性包括负荷削减概率lolp和期望缺供电量eens。具体步骤如下：

s41、采用基于交流潮流的最小切负荷模型切减负荷，

目标方程：

s42、确定约束方程，判断每次模拟的状态是否为失效状态：

式中：pi、qi分别是母线i的注入有功和注入无功；v和δ分别是母线电压幅值和相角矢量；vi是v的元素；pdi和qdi分别是母线i上的有功负荷和无功负荷；ci是母线i的负荷削减变量；分别是发电母线i上注入有功和注入无功的下限和上限；tk是线路k上的兆伏安潮流；是线路k的额定容量；和分别是母线i上电压幅值下限和上限；nd、ng、l和m分别是系统中负荷母线、发电母线、所有支路的集合以及所有母线；

s43、可靠性计算指标：

负荷削减概率lolp：

式中f表示系统所有失效状态，s表示第s个失效状态，p(s)表示第s个失效状态的概率；

期望缺供电量eens：

式中c(s)表示第s个失效状态下的负荷消减量。

本实施例以改进后的ieee-rts-96节点系统为例，该系统的网络拓扑图如图4所示。边界节点、外部节点、内部节点的选取如下所示：

边界节点：27,39,41；

外部节点：1-24

内部节点：25-26,28-38,40,42-48

采用三种方法与本发明所提方法进行对照：

(1)不对外网进行简化，利用完整准确的全网数据对选定子系统b电网进行可靠性计算，该方法取为m0，其计算结果视为标准结果，与其他方法做对照，验证各种方法结果的准确性。

(2)本发明所提基于pmu监测数据估计静态等值初值计算互联电网子系统可靠性的方法计算选定子系统b电网可靠性，取为m1。

(3)改进等值支援容量法计算选定子系统b电网可靠性，取为m2。

(4)对外网静态等值初值不进行更新，直接进行可靠性计算，取为m3。

选取e1和e2来作为各种可靠性计算方法与标准结果的误差

绝对误差e1

e1＝|x0-xi|(i＝1,2,3)(20)

相对误差e2

式中x0、xi分别表示方法m0-m3的可靠性计算结果。

表1静态等值初值估计初值

表2可靠性计算结果

表3可靠性计算结果误差

采用本发明提出的方法对互联电网子系统进行可靠性计算。由表2、表3，我们可以看出，用m2方法进行可靠性计算，由于外网等值过于简单，其可靠性计算结果相较方法m1、m3可靠性计算结果误差较大；而用方法m3，即对静态等值初值不进行更新，将静态等值初值视作不变值进行可靠性计算，其计算结果误差仍然较大；经过静态等值初值更新，如图5所示，随着迭代次数的增多，静态等值初值趋于稳定，用方法m1进行可靠性计算，可靠性计算结果较m3方法误差极大缩减，接近m0方法计算所得结果，接近真值，说明了本发明所提方法的有效性。

以上仅为本发明创造的较佳实施例而已，并不用以限制本发明创造，凡在本发明创造的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明创造的保护范围之内。