一种基于备用机理和分配机理的BSC曲线计算方法与流程

本发明发现了供电能力(boundarysupplycapability,bsc)曲线下降的备用机理和分配机理，基于备用机理和分配机理给出了按负荷分布绘制bsc曲线的方法。

背景技术

tsc是指一定供电区域内配电网满足n-1安全准则，且考虑到网络实际运行情况下的最大负荷供应能力^[1][2]。tsc描述了配电系统的最大能力极限，是配电系统最基本的指标。配电网的供电能力不仅是最大供电能力(tsc)一点，而是一条曲线，即bsc曲线^[3][4]，bsc曲线是完整的配电网供电能力，因为其完整地描述了配电系统在各种负荷分布下的带负载能力，tsc是bsc曲线达到最大值时的工作点。

参考文献[3][4]利用抽样算法计算得到bsc曲线及其相关指标。bsc的平均值(即平均供电能力)比tsc更综合地反映了配电网的供电能力，bsc的最小值大小及其负荷分布还能反映配电系统能力的弱点。一个好的配电网，不仅tsc较大，其bsc曲线应相对平缓，bsc曲线整体处于较高水平，不存在明显的“陡坡”。这样的曲线显示配电网对负荷分布变化的适应能力强。

对于实际配电网甚至大多数理论研究的小算例，其bsc曲线都不是水平直线，曲线上大部分bsc点都相对tsc有所下降，并且，不同配电网或算例的bsc曲线下降程度不同。深入理解bsc曲线的下降现象，精确刻画其下降程度，对人们认识配电网完整的供电能力非常重要。

参考文献：

[1]j.xiao，f.li，w.z.gu，etal.totalsupplycapabilityanditsextendedindicesfordistributionsystems：definetion，modelcalculationandapplications[j].generationtrasmission&distributioniet.5.8(2011)：869-876.

[2]肖峻，谷文卓，郭晓丹，等.配电系统供电能力模型[j].电力系统自动化，2011，35(24)：47-52.

[3]肖峻，张苗苗，司超然，等.智能配电网的供电能力分布[j].电网技术，2017，41(10)：3326-3335.

[4]xiaoj，zhangm，bail，etal.boundarysupplycapability(bsc)fordistributionsystems：concept，indicesandcalculation[j].generationtrasmission&distributioniet.10.1049/iet-gtd.2017.0725.

技术实现要素：

本发明提供了一种基于备用机理和分配机理的bsc曲线计算方法，对给定接线模式的电网，本发明根据bsc点的负荷分布，计算出备用机理造成bsc曲线的供电能力值的下降量和分配机理的补偿量，综合后得到最终供电能力值的下降量和负荷分布对应的供电能力值值，最后，绘制按负荷分布的bsc曲线，详见下文描述：

一种基于备用机理和分配机理的bsc曲线计算方法，bsc曲线下降是备用机理和分配机理共同作用的结果，所述方法以备用机理和分配机理的作用为依据；

备用机理指馈线间的“一对多”备用关系造成供电能力值的下降；分配机理指n-1后一条馈线的负荷在多条馈线中分配后转移，补偿了供电能力值的下降；

所述方法对于给定的接线模式，计算bsc曲线点的负荷分布，计算bsc点的供电能力值的下降量、以及供电能力均值的下降量，进而绘制成按负荷分布的供电能力曲线；

当为“一对多”接线时，备用机理将单独作用；当为“多对多”接线时，备用机理和分配机理共同作用。

进一步地，所述计算bsc点的供电能力值的下降量具体为：

1)判定接线模式是否是“多对多”接线，然后依次计算各bsc点的供电能力值的下降量；

2)判断k是否等于m，如果是，进行bsc供电能力均值的下降量的计算；如果否，令k＝k+1，进行下一个bsc点的供电能力值的下降量计算。

其中，将各bsc点的供电能力值的下降量记为z，其中备用机理造成的下降量记为zbk,，分配机理造成的下降量记为zdis：

z＝zbk+zdis。

进一步地，设馈线容量为s，对于“一对多”接线，即主备接线的某个bsc点w＝[l0，l1，l2，…ln]，l0是备用馈线，有l0≤s/2，l0+l1＝s，l1＝l2＝…＝ln，则有：

zbk＝(s-l1)×d-l0。

进一步地，对“多对多”接线的bsc点，为使备用机理单独作用，找到对应的“一对多”接线时的bsc点，即主备接线虚拟点，简称虚拟点；然后依据虚拟点来计算实际bsc点的供电能力值的下降。

其中，虚拟点满足：每个馈线负荷不大于实际点的负荷；虚拟点的供电能力值最大。所述主备接线虚拟点wvir为：

。

其中，依据虚拟点来计算实际bsc点的供电能力值的下降具体为：

定义虚拟点最小的馈线负荷为虚拟备用负荷，记为l0'：

定义虚拟点其它馈线负荷为虚拟常供负荷，记为l1'：

l1'＝s-l0'

l0'和l1'统称虚拟负荷，表示备用机理单独作用时的假想负荷，分别对应了主备接线下备用馈线和常供馈线的负荷；

对于任意bsc点，已知该点的虚拟负荷l0'和l1'，备用机理造成供电能力值的下降zbk公式为：

zbk＝(s-l1')×d-l0'

分配机理的补偿量zdis等于实际bsc点负荷相对于主备虚拟点的下降量：

。

其中，所述判定接线模式是否是“多对多”接线，然后依次计算各bsc点的供电能力值下降量具体为：

如果不是“多对多”接线，k＝k+1，计算第k个工作点的zbk-k，令zdis-k＝0，最后计算zk-k，执行权利要求2中的步骤2)；

如果是“多对多”接线，k＝k+1，计算第k个工作点的主备虚拟点wvir-k和对应的虚拟负荷l0-k'、l1-k'，然后计算zbk-k和zdis-k，最后计算zk-k，执行权利要求2中的步骤2)。

其中，所述绘制成按负荷分布的bsc曲线具体为：

使观测馈线负荷l0从0开始以某步长增长，找到l0在各个取值下的bsc值；然后，以l0为横坐标，bsc值为纵坐标绘制曲线。

本发明提供的技术方案的有益效果是：

1、本方法计算了备用机理造成bsc曲线的供电能力值下降量和分配机理的补偿量，综合后得到最终的供电能力值下降量，从而实现已知某馈线负荷分布计算得到对应的bsc值；

2、本方法将单点的计算方法推广至供电能力值的均值，揭示了bsc曲线的形成机理，本方法绘制按负荷分布的bsc曲线，该bsc曲线全面刻画了不同负荷分布下的配电网最大供电能力，对配电网评价、规划与运行具有重要意义。

附图说明

图1为基于备用机理和分配机理的bsc曲线计算方法的流程图；

图2为算例的示意图；

其中，(a)为单联络接线；(b)为两供一备接线；(c)为对称两分段两联络接线；(d)为不对称两分段两联络接线；(e)为柔性化两供一备接线。

图3为bsc均值下降的示意图；

其中，(a)为单联络和三回线接线的bsc下降图；(b)为四回线接线的bsc下降图。

图4为按负荷分布的bsc曲线的示意图。

其中，(a)为n供一备接线算例的bsc曲线；(b)为对称分段联络接线算例的bsc曲线；(c)为不对称分段联络接线算例的bsc曲线；(d)为柔性化接线算例的bsc曲线。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

本发明实施例发现，bsc曲线下降是备用机理和分配机理共同作用的结果。其中，备用机理定义为：馈线间的“一对多”备用关系会造成bsc点的供电能力值的下降；分配机理定义为：n-1后一条馈线的负荷在多回馈线中分配后转移，补偿了供电能力值的下降。

然后，本发明实施例给出了备用机理和分配机理的量化bsc下降计算方法，包括bsc点(下述公式(3)-(9))和bsc均值(下述公式(10)-(12))的两套公式。基于这些公式能够在已知某负荷分布情况下，直接计算得到该分布对应的供电能力，进而绘制成按负荷分布的bsc曲线。

实施例1

一种基于备用机理和分配机理的bsc曲线计算方法，参见图1，该方法包括以下步骤：

一、对于给定的接线模式，计算bsc曲线点的负荷分布，具体分为以下两步：

1)初始化数据，包含tsc、dssr边界模型、馈线容量s、馈线维数n，令计数变量k＝0；

2)用采样算法计算bsc曲线点的负荷分布；

二、bsc点的供电能力值的下降量计算：

1)判定接线模式是否是“多对多”接线，然后依次计算各bsc点的供电能力值的下降量。

如果不是“多对多”接线，k＝k+1，计算第k个工作点的zbk-k，令zdis-k＝0，最后计算zk-k，执行步骤2)；

如果是“多对多”接线，k＝k+1，计算第k个工作点的主备虚拟点wvir-k和对应的虚拟负荷l0-k'、l1-k'，然后计算zbk-k和zdis-k，最后计算zk-k，执行步骤2)；

2)判断k是否等于m，如果是，执行步骤三；如果否，令k＝k+1，进行下一个bsc点的供电能力值的下降量计算。

三、供电能力均值下降量的计算：

计算和并输出计算结果。

四、计算采样点的供电能力值和供电能力均值，绘制按负荷分布的bsc曲线，流程结束。

综上所述，本方法计算了备用机理造成的bsc曲线的下降量和分配机理的补偿量，综合后得到最终供电能力值的下降量，从而实现已知某馈线负荷分布计算得到对应的bsc值。

实施例2

下面结合具体的计算公式、实例、图1对实施例1中的方案进行进一步地介绍，整个过程分为如下4步，流程图如图1所示：

一、计算bsc曲线点的负荷分布

配电网安全域(dssr)定义为配电网中满足n-1安全准则的所有工作点的集合。dssr的安全边界上的工作点处于临界安全状态，即只要增加任何一处负荷，一定会出现n-1不通过。

已知安全边界上某个工作点w＝[l1，l2，…ln]，bsc定义为此工作点下所有负荷之和：

用抽样算法计算bsc曲线点，得到采样点的负荷分布。

二、计算机理对单个bsc点的作用

首先，给出备用关系和疏密度定义。

备用关系定义为满足n-1准则，配电网在正常运行时，某一条或多条馈线所带负荷未达到最大容量，为其它馈线提供一定量的备用，分为“一对一”、“一对多”(即一条馈线同时为多条馈线提供n-1备用)、以及“多对多”(即同时存在一条馈线为多条馈线提供n-1备用和多条馈线为一条馈线提供n-1备用)3类。

举例对“多对多”关系进行补充解释。图2(c)所示对称两分段两联络接线中，首先，任一馈线都同时对另两馈线提供备用，存在3个“一对二”备用；同时，由于能够分段转供负荷，任一馈线都得到另两馈线提供的备用，存在3个“二对一”备用。这种多个“一对多”和“多对一”同时存在的备用即为“多对多”备用。

典型接线模式的备用关系如表1所示。

表1典型接线模式的备用关系

其中，表1中涉及的术语均为本领域技术人员所公知，本发明实施例对此不做赘述。

疏密度(density)定义为馈线互相联络的密集程度，记为d：

d＝n(2)

式中，n为与同一备用馈线联络的馈线条数。

单联络的疏密度d为1；两供一备(即三条馈线通过联络开关相互联络，正常运行时，一条馈线不带负荷或带少量负荷，为其他两条馈线提供n-1备用)、两分段两联络的d为2；三供一备、三分段三联络的d为3；柔性接线，由于等效于“一对一”，其d为1。

其中，三供一备、n供一备的含义以此类推，本发明实施例对此不做赘述。

1)备用机理单独作用的定量计算

“一对多”关系接线(例如主备接线)，备用机理将单独作用。将备用机理造成供电能力值的下降量记为zbk，zbk的计算方法如下：

设馈线容量为s，对于某个bsc点w＝[l0，l1，l2，…ln]，因为l0是备用馈线，有l0≤s/2，l0+l1＝s，l1＝l2＝…＝ln，故有：

zbk＝(s-l1)×d-l0(3)

2)备用机理和分配机理共同作用的定量计算

对于“多对多”接线，两种机理将同时作用，需将两种机理解耦后计算。

(1)主备接线虚拟点

对“多对多”接线的bsc点(实际点)，为使备用机理单独作用，找到对应的“一对多”接线(主备接线)时的bsc点，即主备接线虚拟点，简称虚拟点。

虚拟点应满足：(1)其每个馈线负荷不大于实际点的负荷；(2)虚拟点的供电能力值最大。

满足条件(1)的原因是分配机理作用后的实际点负荷相对虚拟点不会下降，只可能上升。

满足条件(2)的原因是一个实际点可能存在多个虚拟点，为保证每个实际点都对应唯一的虚拟点；实际中希望系统运行在供电能力值较大的点。

设某实际点w＝[lmin0，lmin1，…]，其中lmin0为最小的馈线负荷，lmin1为次小的馈线负荷，则实际点w对应的主备接线的虚拟点wvir为：

(2)虚拟点的供电能力值下降量的计算

对于一个虚拟点，定义其最小的馈线负荷为虚拟备用负荷，记为l0'：

定义其它馈线负荷为虚拟常供负荷，记为l1'：

l1'＝s-l0'(6)

l0'和l1'统称虚拟负荷，表示备用机理单独作用时的假想负荷，分别对应了主备接线下备用馈线和常供馈线的负荷。

对于任意bsc点，已知该点的虚拟负荷l0'和l1'，依据式(3)，虚拟点供电能力值下降量zbk的计算公式为：

zbk＝(s-l1')×d-l0'(7)

(3)分配机理补偿量的计算

将分配机理的补偿量记为zdis。zdis等于实际bsc点负荷相对于主备虚拟点的供电能力值的下降量，计算公式为：

式中，l0表示l0'对应的实际负荷、lj表示l1'对应的第j条馈线的实际负荷。

(4)备用和分配机理共同作用量的计算

备用机理和分配机理共同作用下的供电能力值下降量的计算公式为：

z＝zbk+zdis(9)

三、计算机理对供电能力值均值的作用

设表示bsc采样点数为m，机理对供电能力值的均值作用的计算方法如下：

其中，zbk-j、zdis-j分别为机理造成第j个采样的供电能力值下降量和补偿量。

四、计算供电能力值并绘制bsc曲线

汇总数据，计算采样点的供电能力值和供电能力均值；然后，绘制按负荷分布的bsc曲线，步骤如下：

首先，使观测馈线负荷l0从0开始以某个步长增长，找到l0在各个取值下的供电能力值；然后，以l0为横坐标，供电能力值为纵坐标绘制曲线。最终得到按负荷分布的bsc曲线。

实施例3

下面结合实例、图2-图4、表1-表7对实施例1和2中的方案进行可行性验证，详见下文描述：

1、算例基本情况

采用我国典型的单联络、n供一备(主备接线)、分段联络以及非常受关注的新型柔性化4类配电网接线模式(为本领域技术人员所公知，本发明实施例对此不做赘述)构造算例，见图2，设馈线容量s均为1mva。其中n供一备只画了两供一备算例，分段联络只画出两分段两联络。两分段两联络又进一步分为对称的和不对称的两种算例，各馈线段上所挂配电变压器容量均为0.5mva。

2、本发明实施例的实施步骤

1)bsc曲线点负荷分布计算

用抽样法计算图2典型算例的bsc曲线点负荷分布。

2)bsc点的供电能力值的下降量的计算

按负荷分布计算备用机理下降量zbk、分配机理补偿量zdis和最终下降量z。单联络和三回线算例的计算结果见表2至表6。

(1)单联络算例

表2单联络算例bsc点下降结果

(2)两供一备算例

表3两供一备算例bsc点下降结果

(3)对称两分段两联络算例

表4对称两分段两联络算例bsc点下降结果

注：w5是bscmin点，无限接近但取不到1.5mva。

(4)不对称两分段两联络算例

表5不对称两分段两联络算例bsc点下降结果

(5)柔性化两供一备接线

表6柔性化两供一备算例bsc点下降结果

3)bsc的供电能力值的均值的下降量计算

汇总数据，计算和见表7；将结果可视化，见图3。

表7bsc均值下降结果

4)计算采样点的供电能力值，见表2至表6；计算供电能力值的均值，见表7；绘制按负荷分布的bsc曲线，见图4。

从表7和图3、图4可以看出，本方法能够计算各种典型接线模式下bsc点的供电能力值的下降量、以及供电能力值的均值下降量。

本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。