基于状态反馈线性化的DFIG网侧变换器低电压穿越控制方法与流程

本发明涉及非线性控制理论技术领域，更具体的说是涉及一种基于状态反馈线性化的dfig网侧变换器低电压穿越控制方法。

背景技术

dfig因励磁变流器容量小、造价低，且具备幅值、相位和频率均可调等优点在风力发电系统中得到了广泛应用。但由于其定子侧直接挂网，对电压的跌落相当敏感，通过改进控制策略来实现机组的lvrt运行，因不需要增加硬件电路，经济性能好等优点受到了广泛关注。2011年第26期的《电工技术学报》中《电网电压跌落情况下双馈风力发电机电磁过渡过程及控制策略》一文介绍了当电压跌落会给风电机组造成严重的过流和过压时，严重时甚至会引起风电机组变流器的损毁，引发风电机组的脱网运行。在电压跌落过程中可以通过优化控制策略来提高机组的低电压运行能力，保证机组的不间断运行。2012年第32期的《中国电机工程学报》中《双馈异步风力发电机并网运行中的几个热点问题》一文通过分析dfig系统模型的无源性，引入并改进了无源性控制策略，提高了转子电流的控制性能以应对电网电压小值跌落的情况。

目前，已有一些文献针对双馈风电机组低电压穿越问题提出了相应的控制方法：2014年第3期的《工业仪表与自动化装置》中《一种基于电网对称故障下dfig的改进矢量控制策略》一文利用现有成熟的矢量控制策略，改进了转子侧故障电流的计算方法，提高了系统的动稳态特性；2010年第34期的《电力系统自动化》中《考虑crowbar阻值和退出时间的双馈风电机组低电压穿越》一文考虑了在电网电压大幅跌落时，风电机组常采用投入转子侧crowbar保护装置，但crowbar保护装置的投入时间过长会短接转子绕组，从电网吸收大量的无功功率，恶化了并网处的故障环境。因此整定了crowbar保护装置的正确投入时间的概念优化了整个系统的动态响应速度，但需要额外的硬件电路和控制系统，无疑增加了系统的成本和复杂性；2014年第38期的《电力系统自动化》中《双馈感应发电机暂态性能精确计算及crowbar电路参数优化》一文考虑电机在暂态过程中的各种要素，通过选择合适的计算方法，计算出了双馈感应电机在电压跌落过程中的定、转子电流的计算公式，并考虑了crowbar阻值的大小对电流的影响，该方法精确且易于实现，所需硬件资源少，但算法较为复杂。

因此，如何提供一种保持直流母线电压基本稳定、具有良好的控制性能以及保证风电并网系统的稳定性的dfig网侧变换器低电压穿越控制方法是本领域技术人员亟需解决的问题。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明提供了一种基于状态反馈线性化的dfig网侧变换器低电压穿越控制方法，建立了双馈感应风力发电机网侧变换器的仿射非线性模型；通过控制选定的目标函数，采用状态反馈线性化和坐标变换的方法，推导出系统的非线性状态反馈表达式，并由此提出一种基于输入输出反馈线性化的gsc低电压穿越控制策略，实现了非线性系统的线性化并完成了相关控制器的设计。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于状态反馈线性化的dfig网侧变换器低电压穿越控制方法，其特征在于，所述控制方法包括：

s1、gsc数学模型转化坐标系：对于转化到dq0同步坐标系下的gsc数学模型，将同步旋转坐标系的d轴定向于电网电压向量us上，采用波动较小的直流母线电压udc和直流母线电流idcr计算转子侧变换器输出的有功功率pr，即：pr＝udcidcr

整理得到gsc的数学模型：

其中，ugd、ugq分别为gsc并网点电压的dq轴分量；igd、igq分别为交流侧电流的dq轴分量；c为直流母线电容；lg、rg分别为每相进线电抗器的电感和线路的等效电阻；udc为变换器的直流侧电压；ucd、ucq分别为交流侧电压的dq轴分量；ω1为同步旋转角速度；pg、pr分别为网侧和转子侧变换器输出的有功功率；

s2、确定目标，构建输出方程：

根据仿射型m入m出系统，yi＝hi(x)；设反馈输入u和新参考输入v的函数关系：

选取状态变量x＝[x1x2]^t＝[igdigq]^t，输入变量u＝[u1u2]t＝[ugdugq]^t，以机组在低电压故障时的控制目标为参考，构建输出方程：

式中，状态变量u是流形n＝rⁿ上一开集；u为输入变量；向量函数f，gi∈rⁿ，定义在u上；m维输入向量函数u∈j，j是允许控制集，输出向量函数h(x)∈y，y是p维的实值函数组成的线性空间；αi(x)，βij(x)都是定义在rⁿ一开集上的标量光滑函数；v＝[v1...vm]^t是新参考输入，并设u与v同维；

s3、坐标变换：进行坐标变换，选择：

将原系统转化为brunovsky的标准形：

可得到新控制量v和原控制量u的关系为：

式中：

s4、控制律表达式：求得线性化反馈u为：

s4所示的控制律表达式中，只有v＝[v1v2]^t是未知变量，要使性能指标函数取得极值，则最优控制律为：v＝-kz式中，v表示最优控制量；k为最优反馈增益矩阵，其中k＝b^tp，p为黎卡梯矩阵方程a^tp+pa-pbp^-1b^tp+q＝0的正定对称解；r和q分别为权重因子矩阵和权重矩阵。利用具有二次型性能指标的线性最优控制设计方法(lqr方法)得到新的输入量v。

经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种基于基于状态反馈线性化的dfig网侧变换器低电压穿越控制方法，当电网电压发生跌落时，传统矢量控制不能快速的响应，电磁振荡剧烈，有功、无功功率控制能力较弱，低电压穿越能力受限；而状态反馈线性化控制则能更快响应电网电压的变化，实现有功、无功和中间直流母线的快速调节，减弱电磁振荡，动态性能良好，稳定性也较好，系统的鲁棒性更强。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1附图为本发明提供的网侧变换器基波等效电路图；

图2附图为本发明提供的gsc的非线性解耦控制框图；

图3附图为本发明提供的1.5mwdfig仿真结构图；

图4附图为本发明提供的故障下的电网电压波形图；

图5附图为本发明提供的故障下的定子电流波形图；

图6附图为本发明提供的故障下转子电流波形图；

图7附图为本发明提供的加入状态反馈线性化与传统矢量控制的直流母线电压仿真波形图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例公开了一种基于基于状态反馈线性化的dfig网侧变换器低电压穿越控制方法，通过gsc的状态反馈线性化控制策略并设计了相关控制器，网侧非线性控制器在一定的电网电压跌落下能够保持直流母线电压的基本稳定，且具有良好的控制性能和动、静态特性。

参见附图1为网侧变换器基波等效电路图；附图2为本发明提供的gsc的非线性解耦控制框图，图中所示的控制系统采用双闭环结构，反馈控制量有两个：一是无功功率；二是输出的直流电压；无功功率环迫使输入功率跟随给定，输出电压环可以稳定输出的直流电压，同时双环均附加pi，以达到在消除稳态静差的同时也增加控制系统的稳定性；

附图3为1.5mwdfig仿真结构图；附图4为故障下的电网电压波形图；附图5为故障下的定子电流波形图；附图6为故障下转子电流波形图；附图7为加入状态反馈线性化与传统矢量控制的直流母线电压仿真波形图。

以下结合附图实施例对本发明进一步说明。

s1、gsc数学模型转换：在dq0同步旋转坐标系下：gsc的数学模型如下：

式中，ugd、ugq分别为gsc并网点电压的dq轴分量；igd、igq分别为交流侧电流的dq轴分量；c为直流母线电容；lg、rg分别为每相进线电抗器的电感和线路的等效电阻；udc为变换器的直流侧电压；ucd、ucq分别为交流侧电压的dq轴分量；ω1为同步旋转角速度；pg、pr分别为网侧和转子侧变换器输出的有功功率；

由上式可知，直流母线电压udc反映了有功功率的波动，通过控制udc就可以控制其有功功率；为了简化控制算法，将同步旋转坐标系的d轴定向于电网电压向量us上，需要指出的是，由于变换器的开关特性，转子侧电压中含有大量的谐波成分，这将导致以瞬时值计算得到的pr产生较大的误差。所以本实施例pr的计算采用波动较小的直流电压udc和直流电流idcr，即：pr＝udcidcr将其带入上式，得：

状态反馈线性化：状态变量输出方程yi＝hi(x)；假设反馈输入u是状态x和新参考输入v的函数：

式中：状态变量u是流形n＝rⁿ上一开集；向量函数f，gi∈rⁿ，定义在u上；m维输入向量函数u∈j，j是允许控制集，输出向量函数h(x)∈y，y是p维的实值函数组成的线性空间。αi(x)，βij(x)都是定义在rⁿ一开集上的标量光滑函数；v＝[v1...vm]^t是新参考输入，并设u与v同维；

(1)对所有x⁰领域的x和所有1≤j≤m，1≤i≤m，0≤k≤ρi-1，满足：

(2)在x＝x⁰点，下面的m×m阵是非奇异的

则称系统的相对阶为ρ1，ρ2，...，ρm，且其中的每个ρi与输出yi＝hi(x)是一一对应的。若各相对阶之间满足：ρ＝ρ1+ρ2+...+ρm＝n，其中n为状态向量x的维数，则系统满足状态反馈线性化的充要条件，实现反馈线性化。

选择定义在x⁰领域的坐标变换函数集：

s2、确定目标，构建输出方程：

根据仿射型m入m出系统，yi＝hi(x)；设反馈输入u和新参考输入v的函数关系：

选取状态变量x＝[x1x2]^t＝[igdigq]^t，输入变量u＝[u1u2]^t＝[ugdugq]^t，以机组在低电压故障时的控制目标为参考，构建输出方程：

将仿射系统进行细化：

其中，f(x)＝[f1f2]^t＝[(-rg/lg)igd+ω1igq+ugd/lg-(rg/lg)igq-ω1igd]^t，g1＝[-1/lg0]^t，g2＝[0-1/lg]^t；

然后，验证线性化条件：

可以得到矩阵：

其中秩等于该系统的阶数n，向量场：d＝[g1(x)g2(x)adfg1(x)adfg2(x)]是对和的。

s3、进行坐标变换，选择：

将原系统转化为brunovsky的标准形：z＝v

可得到新控制量v和原控制量u的关系为：

式中：

s4、求得u为：

s4所示的控制律表达式中，只有v＝[v1v2]^t是未确定的，要使性能指标函数取得极值，则最优控制律为：v＝-kz式中，v表示最优控制量；k为最优反馈增益矩阵，其中k＝b^tp，p为黎卡梯矩阵方程a^tp+pa-pbp^-1b^tp+q＝0的正定对称解；r和q分别为权重因子矩阵和权重矩阵。利用具有二次型性能指标的线性最优控制设计方法(lqr方法)得到新的输入量v。

利用matlab/simulink仿真软件搭建系统仿真模型，仿真参数：其中dfig主要参数如下：定子额定电压un＝690v，定子额定功率ps＝1.5mw，定子电压频率f1＝50hz，定、转子电阻r＝2.1mω，定子漏感lis＝55.8μh，转子漏感lir＝44.65μh，定、转子互感lm＝1.73mh；网侧变换器参数如下：交流侧电感lg＝5mh；交流侧电阻rg＝0.02ω；直流侧电容c＝470μf；直流侧电阻r0＝40ω；电网电压峰值egd＝50v；直流电压udc＝120v；开关频率fs＝10khz。

附图3、附图4和附图5为故障下的定子电压、电流以及转子电流波形；发生低电压故障，设置电网电压在1.5s时跌落，1.7s时恢复正常，持续时间0.2s，跌落后的电压为0.8us；当发生电压跌落故障时，会引起定子端电压的骤降，相应的电磁转矩也会依电压跌落深度而减小，但是风力机输入机械转矩是不变的，也就是风速是不变的，所以ωr会因电磁功率的不匹配而增大；未加入任何保护控制策略的风电机组，直流母线电压迅速升高，接近1600v的电压可能会造成变流器的功率器件开关器件的损坏。

附图6的直流母线电压波形，对比图中两条曲线可以发现加入该反馈线性化控制策略后，与传统矢量控制策略相比，在电压骤升期间，有功出力减少，无功出力为电网所需的感性无功，直流母线电压由于加入控制策略后，上升幅度明显变缓，使得输出电压波形质量良好。

综上所述，本发明提供的一种基于状态反馈线性化的dfig网侧变换器低电压穿越控制方法，就双馈风电机组在电压跌落故障中，出现定子侧过流和过压的问题，通过控制选定的目标函数，采用状态反馈线性化和坐标变换的方法，推导出系统的非线性状态反馈表达式，并由此提出一种基于输入输出反馈线性化的网侧变换器低电压穿越控制策略，实现了非线性系统的线性化并完成了相关控制器的设计；仿真结果验证了所提方法的有效性，网侧非线性控制器在一定电网电压的跌落下抑制了转子侧电流的波动，能够保持直流母线电压的基本稳定，且具有良好的控制性能，保证了风电并网系统的稳定性，具有较高的工程实用价值。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。