考虑输电运行弹性空间的电网N-1安全经济调度优化方法与流程

本发明涉及电力系统经济调度领域，具体是考虑输电运行弹性空间的电网n-1安全经济调度优化方法。

背景技术：

由于电网负荷的增长和以新能源为代表的电网注入不确定性的增加，电网安全运行的可行域逐渐缩小，电网运行逼近极限。电力系统的新变化和新形态为电网经济、安全运行提出了新的挑战。已有众多学者针对考虑不确定性的电网运行优化方法等关键问题开展研究，这类方法可在电网运行安全域内提高电网运行的安全性和经济性。然而，若要从根本上解决负荷增长和电网注入不确定性增加情况下的电力系统安全运行难题，需要扩大电网的运行边界，扩展电力系统运行优化问题的可行域。因此，若能够根据电网设备运行约束的物理本质，挖掘电网运行安全域的“弹性空间”，将更充分的利用现有电网设备，扩展电网优化的寻优空间，提高电网资源优化配置的广度和深度。

在电网优化问题中，输电环节的主要约束为输电线路容量约束和区域电网联络线的计划传输功率约束，其可挖掘的弹性空间主要包含故障

短时增容和联络线调整两个方面。故障短时增容方面，目前已有文献在风险节点边界定价计及短时增容，部分文献提出考虑了故障短时增容弹性的调度方法，但多以电压相角方式建模，大规模计算时引入大量优化变量；联络线调整弹性方面，现有的方法建模较为粗略，没有考虑外网对联络线功率传输的影响；并且，现有方法未全面计及故障短时增容、联络线调整等输电运行弹性空间，分析其经济效益及对新能源消纳的影响。

技术实现要素：

本发明的目的是解决现有技术中存在的问题。

为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，考虑输电运行弹性空间的电网n-1安全经济调度优化方法，主要包括以下步骤：

1)获取电网基本数据。进一步，所述电网基本数据主要包括系统负荷数据、新能源预测出力数据、机组、网络参数以及联络线参数。

2)建立输电线路故障短时增容弹性模型，主要步骤如下：

2.1)确定基本状态下线路潮流约束，即：

式中，fk×1为k维线路潮流向量。k为电网线路数目。为u维机组出力向量。u为电网机组数目。为n维节点负荷注入向量。矩阵cn×u为电网机组-节点连接矩阵。矩阵ak×n为电网的转移分布因子矩阵。矩阵ak×n描述节点注入和线路潮流的线性耦合关系。为k维线路极限传输容量向量。

2.2)确定故障后瞬间、机组出力尚未调整时的线路潮流约束，即：

式中，参数kc为故障状态下线路的短时增容系数。kc≥1。(c)表示线路c断开的n-1故障场景。c为n-1故障集合。为线路c断开后电网新的转移分布因子矩阵。

2.3)故障ta时间内，机组出力调整线路潮流。考虑故障后机组出力调整的线路潮流约束如下所示：

式中，为故障调整后的机组出力向量，为机组调整后的线路潮流向量。

2.4)机组出力调整ta时间内机组的爬坡能力，得到ta时间内机组的爬坡能力约束如下所示：

式中，为ta时间内机组的爬坡能力。为u维机组出力向量。

2.5)根据公式2至公式4所述约束条件，建立考虑故障短时增容的输电运行弹性空间模型。

3)建立联络线调整弹性模型。

建立联络线调整弹性模型的主要步骤如下：

3.1)确认外网运行等值约束，主要步骤如下：

3.1.1)根据互联外部网络的发电机容量、线路传输等运行约束建立等值优化模型。

等值优化模型的目标函数如公式5和公式6所示。

cbi'＝maxpbi'(i'＝1,2,...,nb)。(5)

式中，nb是联络线边界节点个数。cbi'为边界节点bi'处的可用容量。i'为任意边界节点。pbi'为边界节点bi'传输的有功功率；

式中，cb-all为断面可用容量。i'为任意边界节点。pbi'为边界节点bi'传输的有功功率。nb是联络线边界节点个数。

3.1.2)等值优化模型的约束条件即为互联外网的运行约束，如公式7至公式9所示。

潮流平衡约束如下所示：

pe＝beθe。(7)

式中，pe为外网和边界节点注入功率向量。θe为外网和边界节点相角向量。be是为建立外网和边界节点注入功率与和相应相角间关系的电纳子矩阵。

发电机容量约束如下所示：

式中，pge是外网发电机有功功率向量。

线路传输功率约束如下所示：

式中，ple是输电线路有功功率向量。

3.1.3)根据公式7至公式9所述约束条件，对目标函数cbi和cb-all进行更新，得到联络线外网运行等值约束。

fl≤fc。(10)

式中，fl为联络线传输功率。fc为等值优化结果。

3.2)确定功率阶梯化约束，即：

式中，和分别为联络线传输容量上下限。zi”为表征等效发电机机组运行状态的0-1变量。pi”为第i”台等效机组出力，且机组出力为固定值pd。

3.3)确定日电量不变约束，即：

式中，d为联络线日交换电量，由交易计划确定。fl,t为联络线在时段t的传输功率。

3.4)根据公式10至公式12所述约束条件，对目标函数cbi和cb-all进行更新，从而建立联络线调整弹性模型。

4)建立考虑输电运行弹性空间的n-1安全经济调度模型。

建立考虑输电运行弹性空间的n-1安全经济调度模型的主要步骤如下：

4.1)确定目标函数minf，即：

式中，f为总发电成本。t为调度时间。u为机组个数。cgi,t为机组i在时段t的发电费用。cl,t为外网各时段的购电费用。cw,t为风电机组在时段t的弃风惩罚成本。

风电机组在时段t的弃风惩罚成本cw,t如下所示：

式中，λw为弃风惩罚因子。为时段t风电机组预测出力功率。pw,t为风电机组实际出力功率。

机组i在时段t的发电费用主要包括煤耗成本cci,t、机组启动成本ci,t,u和机组关停成本ci,t,d。

4.2)结合线路短时增容弹性安全约束式和联络线传输弹性约束式，建立优化约束条件，如公式15至19所示。

负荷平衡约束如下所示：

式中，ng为系统常规发电机台数。pgi,t为机组i在时段t的出力。fl,t为联络线在时段t的传输功率。pw,t为时段t的风电出力。pd,t为时段t的总用电负荷。

机组出力上下限约束如下所示：

式中，ii,t表征各机组在时段t的启停状态。为各机组在时段t的最大、最小出力。pgi,t为机组i在时段t的出力。

机组最小启停时间约束如下所示：

式中，ti,t,on和ti,t,off分别为机组i在时刻t的持续开机和关停时间。ti,on和ti,off分别为机组i在时段t的最小开机和关停时间。ii,t表征各机组在时段t的启停状态。ii,t-1表征各机组在时段t-1的启停状态。ti,u为机组i启动时间。ti,d为机组i关停时间。

机组启停费用约束如下所示：

式中，ki和ji分别为机组i和机组j的单次开停机费用。

机组爬坡约束如下所示：

ii,t-1pi,t-1-λidown≤pgi,t≤ii,t-1pi,t-1+λiup。(19)

式中，λiup为机组i的向上爬坡率。λidown为机组i的向下爬坡率。

4.3)线性求解公式15至公式19，对目标函数minf进行更新，从而得到考虑输电运行弹性空间的n-1安全经济调度模型。

线性求解的方法主要包括：1)利用cplex软件进行线性求解。2)利用gurobi软件进行线性求解。

5)根据考虑输电运行弹性空间的n-1安全经济调度模型，对电网进行优化。

本发明的技术效果是毋庸置疑的。本发明在考虑故障短时增容和联络线调整输电运行弹性空间时，提升了机组出力的寻优空间，扩大了电网运行可行域。本发明构建的考虑输电运行弹性空间的优化方法在降低运行成本的前提下，进一步提高了电网接纳风电的能力。本发明提升了线路的传输容量，缓解了线路阻塞程度，扩大了机组出力可行域。本发明可以精准刻画联络线“真实”弹性空间，在保证电网运行的安全的前提下，扩大了电网运行可行域。本发明可以有效降低电网的运行费用，促进风电的消纳。

附图说明

图1为联络线可用容量等值示意图；

图2为ieee30节点与ieee9节点互联系统图；

图3为典型日负荷曲线和风电预测曲线图；

图4为联络线可传输容量仿真图；

图5为各调度策略风电的实际出力情况。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

实施例1：

参见图1至图4，考虑输电运行弹性空间的电网n-1安全经济调度优化方法，主要包括以下步骤：

1)获取电网基本数据。

进一步，所述电网基本数据主要包括电网发电机数量、电网机组数、联络线传输功率、风电出力、电负荷、购电费用和发电费用。

n-1原则是判定电力系统安全性的一种准则，又称单一故障安全准则。

按照n-1准则，电力系统的n个元件中的任一独立元件(发电机、输电线路、变压器等)发生故障而被切除后，应不造成因其他线路过负荷跳闸而导致用户停电，不破坏系统的稳定性，不出现电压崩溃等事故。与可靠性分析相比较，n-1原则不需搜集元件停运率等大量原始数据，是一种极为简便的安全检查准则，在电力公司得到了广泛应用。

电网规划中，对所做的规划应进行n-1校验，查看是否满足n-1原则。若满足，则电网规划符合要求。

2)建立输电线路故障短时增容弹性模型。

本实施例采用机组出力作为优化变量的转移分布因子建模方式，与目前电网调度中心使用的调度建模方法相适应。不失一般性，本实施例暂不考虑n-1故障后线路潮流的多段调整要求，仅考虑线路故障状态下的潮流临时增容，且要求电网在t时间内调整。多段调整的要求也可按本发明方法建模。

发电机组为发动机、发电机和控制系统组成。

建立考虑故障短时增容的输电运行弹性空间模型的主要步骤如下：

2.1)确定基本状态下线路潮流约束，即：

式中，fk×1为k维线路潮流向量。k为电网线路数目。为u维机组出力向量。u为电网机组数目。为n维节点负荷注入向量。矩阵cn×u为电网机组-节点连接矩阵。矩阵ak×n为电网的转移分布因子矩阵。矩阵ak×n描述节点注入和线路潮流的线性耦合关系。为k维线路极限传输容量向量。

2.2)确定故障后瞬间、机组出力尚未调整时的线路潮流约束，即：

式中，参数kc为故障状态下线路的短时增容系数。kc≥1。(c)表示线路c断开的n-1故障场景。c为n-1故障集合。为线路c断开后电网新的转移分布因子矩阵。为线路c断开的n-1故障场景下k维线路潮流向量。为线路c断开的n-1故障场景下电网的转移分布因子矩阵。

2.3)故障ta时间内，机组出力调整线路潮流。考虑故障后机组出力调整的线路潮流约束如下所示：

式中，为故障调整后的机组出力向量，为机组调整后的线路潮流向量。

2.4)机组出力调整ta时间内机组的爬坡能力，得到ta时间内机组的爬坡能力约束如下所示：

式中，为ta时间内机组的爬坡能力。为u维机组出力向量。

2.5)根据公式2至公式4所述约束条件，建立考虑故障短时增容的输电运行弹性空间模型。

3)建立联络线调整弹性模型。

目前，输电环节中联络线的运行模式主要采用的方式为联络线功率固定不变，上级调度机构制定一段时间内联络线传输功率计划，下发至各区域调度机构。该模式优势在于容易实现分省电力电量平衡，但没有充分利用联络线的弹性空间扩大电网安全运行域，实现区域之间能源的协调互济。结合电网实际运行工况，本发明提出联络线调整弹性模型，联络线传输功率可作调整，但需要考虑以下三方面的约束：

i)为满足互联外网运行条件的约束，联络线传输功率不能越过其外网运行等值约束(互联外网可支撑联络线传输的最大功率)。

ii)出于电网可靠性以及调度便捷的考虑，联络线传输功率满足阶梯化约束。

iii)为满足跨区电量交易计划的限制，日交换电量需保持不变的约束。

如图1所示，联络线的可用容量受制于互联外部网络的发电机容量、线路传输等运行约束。但区域电网间的信息难以实时交换，本节提出可用容量的外网静态等值方法，通过建立等值优化模型，保留外网的运行约束。

建立联络线调整弹性模型的主要步骤如下：

3.1)确认外网运行等值约束，主要步骤如下：

3.1.1)根据互联外部网络的发电机容量、线路传输等运行约束建立等值优化模型。

等值优化模型的目标函数如公式5和公式6所示。

cbi'＝maxpbi'(i'＝1,2,...,nb)。(5)

式中，nb是联络线边界节点个数。cbi'为边界节点bi'处的可用容量。i'为任意边界节点。pbi'为边界节点bi'传输的有功功率；

式中，cb-all为断面可用容量。i'为任意边界节点。pbi'为边界节点bi'传输的有功功率。nb是联络线边界节点个数。

3.1.2)等值优化模型的约束条件即为互联外网的运行约束，如公式7至公式9所示。

潮流平衡约束如下所示：

pe＝beθe。(7)

式中，pe为外网和边界节点注入功率向量。θe为外网和边界节点相角向量。be是为建立外网和边界节点注入功率与和相应相角间关系的电纳子矩阵。

发电机容量约束如下所示：

式中，pge是外网发电机有功功率向量。(*)^max、(*)^min分别代表变量*的上下限。是外网发电机有功功率下限。是外网发电机有功功率上限。

线路传输功率约束如下所示：

式中，ple是输电线路有功功率向量。(*)^max、(*)^min分别代表变量*的上下限。是输电线路有功功率下限。是输电线路有功功率上限。

3.1.3)根据公式7至公式9所述约束条件，对目标函数cbi和cb-all进行更新，得到联络线外网运行等值约束。

fl≤fc。(10)

式中，fl为联络线传输功率。fc为等值优化结果。

3.2)将联络线传输功率考虑为由ne台等效发电机组成，通过机组组合实现联络线功率的阶梯化，从而确定功率阶梯化约束，即：

式中，和分别为联络线传输容量上下限。zi”为表征等效发电机机组运行状态的0-1变量。pi”为第i”台等效机组出力，且机组出力为固定值pd。ne为外网节点个数。

3.3)确定日电量不变约束，即：

式中，d为联络线日交换电量，由交易计划确定。fl,t为联络线在时段t的传输功率。

3.4)根据公式10至公式12所述约束条件，对目标函数cbi和目标函数cb-all进行更新，从而建立联络线调整弹性模型。

4)建立考虑输电运行弹性空间的n-1安全经济调度模型。

建立考虑输电运行弹性空间的n-1安全经济调度模型的主要步骤如下：

4.1)本实施例调度以1h为一个时段，t＝24，建立考虑电网输电运行弹性空间的电网n-1安全经济调度模型，通过优化各机组出力和外网联络线传输功率，并将弃风电量以惩罚项的形式加入目标函数中，使总运行费用最小，可以得到目标函数minf：

式中，f为总发电成本。t为调度时间。u为机组个数。cgi,t为机组i在时段t的发电费用。cl,t为外网各时段的购电费用。cw,t为风电机组在时段t的弃风惩罚成本。

风电机组在时段t的弃风惩罚成本cw,t如下所示：

式中，λw为弃风惩罚因子。为时段t风电机组预测出力功率。pw,t为风电机组实际出力功率。

机组i在时段t的发电费用主要包括煤耗成本cci,t、机组启动成本ci,t,u和机组关停成本ci,t,d。

4.2)结合故障短时增容弹性安全约束式(公式3至4)和联络线传输弹性约束式(公式11至12)，建立优化约束条件，如公式15至19所示。

负荷平衡约束如下所示：

式中，ng为系统常规发电机台数。pgi,t为机组i在时段t的出力。fl,t为联络线在时段t的传输功率。pw,t为时段t的风电出力。pd,t为时段t的总用电负荷。

机组出力上下限约束如下所示：

式中，ii,t表征各机组在时段t的启停状态。为各机组在时段t的最大、最小出力。pgi,t为机组i在时段t的出力。

机组最小启停时间约束如下所示：

式中，ti,t,on和ti,t,off分别为机组i在时刻t的持续开机和关停时间。ti,on和ti,off分别为机组i在时段t的最小开机和关停时间。ii,t表征各机组在时段t的启停状态。ii,t-1表征各机组在时段t-1的启停状态。ti,u为机组i启动时间。ti,d为机组i关停时间。

机组启停费用约束分别如下所示：

式中，ki和ji分别为机组i和机组j的单次开机、停机费用。

机组爬坡约束如下所示：

ii,t-1pi,t-1-λidown≤pgi,t≤ii,t-1pi,t-1+λiup。(19)

式中，λiup为机组i的向上爬坡率。λidown为机组i的向下爬坡率。pgi,t-1为机组i在时段t-1的出力。

4.3)线性求解公式15至公式19，对目标函数minf进行更新，从而得到考虑输电运行弹性空间的n-1安全经济调度模型。

根据机组正常运行状态下成本函数为线性函数或二次函数，该模型为混合整数线性优化问题(milp)或混合整数二次优化问题(miqcp)，可由cplex或gurobi等商用软件高效求解。

线性求解的方法主要包括：1)利用cplex软件进行线性求解。2)利用gurobi软件进行线性求解。

5)根据考虑输电运行弹性空间的n-1安全经济调度模型，对电网进行优化。

实施例2：

一种考虑输电运行弹性空间的电网n-1安全经济调度优化方法的对比试验，主要包括以下步骤：

1)建立测试系统，即建立ieee30节点与ieee9节点互联系统图(7号节点接150mw风电机组)。

2)不同比较模型

为验证实施例1所提考虑输电运行弹性空间的电网n-1安全经济调度优化方法的有效性，评估考虑输电运行弹性空间后的日前调度的经济效益和风电消纳情况，采用如下4种模型进行比较：

m1：线路n-1故障的常规经济调度方案，不考虑故障短时增容和联络线调整弹性。设线路增容系数kc为1，各时段联络线传输功率恒定80mw。

m2：仅考虑故障短时增容弹性的经济调度方案(参考美国新英格兰电网(iso-ne)。线路潮流传输容量设置：设定线路增容系数kc为1.2，故障调整时间t为15min，各时段联络线传输功率恒定80mw。

m3：仅考虑联络线灵活调整的经济调度方案。设线路增容系数kc为1，联络线传输功率可在保证日电量不变的前提下在联络线传输安全约束下灵活调整。

m4：同时考虑故障短时增容和联络线传输容量两方面输电运行弹性空间的经济调度方案，即考虑输电运行弹性空间的电网n-1安全经济调度优化方法。设线路增容系数kc为1.2，故障调整时间t为15min，联络线传输功率可在联络线传输安全约束下灵活调整。

3)仿真分析。如图2和图3所示，给出了ieee30节点与ieee9节点互联系统图，典型日负荷曲线和风电预测曲线。

首先对联络线可传输容量进行仿真分析，由于m3、m4考虑了联络线调整弹性，其联络线可传输容量的优化结果如图4所示。

仿真结果表明，当考虑联络线安全传输容量后，相较于传统联络线传输安全约束，更加精准的刻画了联络线传输功率可行域，保证了联络线弹性调整的安全性

然后对输电运行弹性空间的经济效益进行分析。4种调度策略的经济效益如表1所示。可以看出，m2、m3、m4相对于m1总运行费用分别降低了4.3％、4.1％、8.9％。仿真结果表明，当考虑输电运行弹性空间后，总运行费用都有一定程度的降低，在同时考虑故障短时增容和联络线调整输电运行弹性空间时，运行费用降低进一步降低。

表14种调度策略的经济效益对比分析

进一步分析考虑输电运行弹性空间的各调度策略的风电消纳效益。图3为各调度策略风电的实际出力情况，可以看出当考虑了输电运行弹性空间后，在弃风时段的弃风量有着明显的减少，表2列出了各调度策略的风电消纳指标，当考虑输电运行弹性空间进行日前优化调度，m2、m3、m4相对于m1全调度时段弃风比例分别降低了4.7％、2.9％、7.8％，相对于m1风电弃风比例都有一定程度上降低，在同时考虑故障线路短时增容和联络线调整输电运行弹性空间时，弃风比例进一步降低。仿真结果表明考虑输电运行弹性空间后扩大了机组出力的可行域，提升了线路的传输容量，提高了电网接纳风电的能力。

表24种调度策略的风电消纳结果对比分析