一种基于无损线方程的混合线路距离保护方法与流程

本发明涉及一种基于无损线方程的混合线路距离保护方法。

背景技术：

常见的混合线路包括电缆-架空混合线路和gil-架空混合线路，电缆/gil的电气参数与架空线存在差异，而距离保护的准确性与线路参数相关，因此混合线路沿线参数不均一可能会造成距离保护动作区域变化，严重情况下可能会引起距离保护误动。因此，研究适用于混合线路的距离保护对于保障线路安全运行具有重要的实际意义。

传统架空线路距离保护将线路以集中电阻和电感等效，线路阻抗和线路长度成正比，根据测量得到阻抗的大小判断故障所在位置，从而实现具有一定保护长度范围的线路保护原理。由于此距离保护原理没有考虑特高压线路的分布电容和电缆/gil区段的参数变化，直接用于混合线路会造成严重的后果。因此，如何根据混合线路的电气参数研究能够准确可靠动作的混合线路距离保护方法，具有重要的实用价值。

技术实现要素：

为解决上述问题，本发明提出了一种基于无损线方程的混合线路距离保护方法，基于特高压输电线路的无损线传输方程，给出各种故障情况下的测量电抗计算公式，分析得到测量电抗与故障位置的正切值成正相关，根据混合线路各区段电气参数，并结合距离i段和距离ii段的保护范围，给出混合线路各段距离保护的整定值计算方法。技术方案如下：

一种基于无损线方程的混合线路距离保护方法，执行如下步骤：

(1)基于输电线路的频域参数，根据输电线路无损线部分的传输方程，推导线路发生不同类型故障时无损线部分的测量电抗表达式：

1)发生相间故障时：

其中xmab是无损线部分的测量电抗，分别是保护安装处的线电压和线电流，l1、c1分别是输电线路单位长度正序电感和正序电容，ω是角频率，lmf是保护安装处到故障点的距离；

2)发生单相接地故障时：

其中xma是无损线部分的测量电抗，分别是保护安装处的a相电压和电流，分别是保护安装处的a相零序电压和零序电流，ku、ki分别为零序电压、电流补偿系数，表达式如下：

其中l0、c0分别是输电线路单位长度零序电感和零序电容。

(2)根据输电线路无损线部分呈现的纯电抗特性，作出保护安装处电压、电流的相量图，根据保护安装处电压、电流相量之间的几何关系求出无损线部分的端口电压，然后计算输电线路无损线部分的测量电抗：

其中是无损线部分的端口电压，是保护安装处电压，φm为保护安装处电压和电流之间的相位差，是保护安装处电压的相位；

(3)根据实际距离保护范围需要确定混合线路距离保护的保护范围，包含三种情况：

1)仅包含架空线：整定时仅考虑架空线的参数，并根据测量电抗表达式中和距离的关系对其进行整定：

其中xseti是距离保护的整定值，/是混联线路总长，lov1是架空线的单位长度正序电感，cov1是架空线的单位长度正序电容；

2)包含一部分电缆/gil：整定时考虑gil的参数，计算出gil的电抗，然后用一定长度的架空线代替gil，保证二者电抗值相等，最后用架空线参数进行整定：

其中lmi是架空线区段长度，l′ov是用于代替gil的等效架空线的长度；

3)包含全部电缆/gil，与情况2)整定方法类似：

其中lii是gil区段的长度。

本发明的技术要点及有益效果是：

1.该方法考虑了特高压输电线路的分布电容，相较于常规集中参数距离保护准确性更高，能够用于特高压输电线路。

2.该方法仅需计算故障时保护安装处的测量电抗，无需复数运算，减少了运算量并提高了运算速度。

3.该方法考虑了架空线和电缆/gil区段线路参数对距离保护进行整定，用于超特高压电缆/gil-架空混合线路时保护范围准确；当按照架空线参数进行整定时，此距离保护方法同样适用于常规均一架空线路，且整定方法简单实用，易于实现。

附图说明：

图1是输电线路无损线部分示意图。

图2是输电线路电阻集中等效示意图。

图3是保护安装处m点电压、电流相量图。

图4是混联线路距离保护保护范围示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行进一步说明。

步骤a：根据输电线路无损线传输方程，推导相间故障及接地故障时无损线部分的测量电抗计算公式。

当输电线路发生故障时，忽略保护安装处到故障点之间线路的电阻，认为线路中只存在电感和电容，即可把保护安装处到故障点之间的线路等效为无损线，其示意图如图1所示。其中，分别为保护安装处的电压、电流；分别为故障点处电压和保护安装处m流向故障点f的电流。根据线路参数，列写出无损线传输方程的频域表达式：

式中，l、c分别是输电线路的单位长度电感和电容，ω＝2πf为角频率，lmf为保护安装处到故障点之间的距离。根据式(1)推导不同故障下的测量电抗计算公式包括以下步骤：

步骤1：相间故障测量电抗计算公式

相间故障时，以a、b相为例，根据式(1)计算保护安装处的线电压和线电流

式(2)和式(3)中，l1和c1分别是输电线路的正序电感和电容，为故障点处线电压，为保护安装处m流向故障点f的故障线电流。故障点处电压为0，即带入式(2)和式(3)，然后根据欧拉公式化简得：

根据式(4)计算出线路的测量电抗为：

步骤2：单相接地故障测量电抗计算公式

单相接地故障时，利用对称分量法将故障相分解为正序、负序和零序网络，根据式(1)计算保护安装处的电压和电流

式(6)和式(7)中，l1和c1、l2和c2、l0和c0分别是输电线路的正序、负序、零序电感和电容，故障点处电压为0，即带入式(6)和式(7)，然后根据欧拉公式化简得：

其中，详细表达式为：

又因为：

对式(13)移项变换后，和具有如下关系：

其中，ku、ki分别为零序电压、电流补偿系数，具体表达式如下：

根据式(8)和式(14)可得：

根据式(16)计算出线路的测量电抗为：

步骤b：根据保护安装处测量的已知电气量，计算输电线路无损线部分的测量阻抗。

忽略线路电阻会引起误差，将线路中的分布电阻等效成集中参数并置于线路一端，以模拟线路电阻引起的电压及电流行波的幅值衰减，其示意图如图2所示。其中，r·lmf为保护安装处到故障点之间的集中电阻；为经过集中电阻衰减后的电压。

根据式(5)和式(17)，相间故障和接地故障时无损线部分可等效为纯电抗，故与相位相差90°。因此图2中无损线上的压降与集中电阻上的压降相位相差90°。根据其幅值和相位作出相量图，如图3所示。其中，是m点电压、电流相量之间的相角差，为已知量，是集中电阻上的电压，其与电流同相位，与相位相差90°，大小为在相量方向上的投影，根据相量图所示几何关系可以求出

然后根据式(5)和式(17)可以求出各种故障情况下的测量电抗。

步骤c：根据距离保护保护范围末端所在的线路区段以及架空线和电缆/gil的线路参数，对距离i段和距离ii段进行整定。

从式(5)和式(17)可以看出特高压输电线路等效无损线部分的测量电抗与故障距离成正切函数关系，因此，在距离保护整定中电抗的整定值应按照距离的正切函数来整定。

距离保护保护范围示意图如图4所示。其中，lmi是架空线1段长度，lij是电缆/gil区段长度，lnj是架空线2段长度。距离i段保护范围为线路全长的85％，其可能包括电缆/gil区段，而电缆/gil与架空线之间电气参数存在差异，故需要分情况对距离i段进行整定。以gil-架空混合线路为例，介绍其整定方法：

(1)若距离i段保护范围没有包括gil区段，整定时不用考虑gil区段的线路参数，距离i段电抗的整定值为：

xseti＝jzc-ov1tan(ωtov1·0.85l)(19)

式(19)中，l是混联线路总长；可通过架空线的单位长度正序电感和单位长度正序电容求得。

(2)若距离i段保护范围包括gil区段的一部分，首先计算出保护范围内包含的gil的电抗：

xgil＝jzc-gil1tan(ωtgil1·lgil)(20)

式(20)中，lgil＝(0.85l-lmi)是保护范围内包含的gil的长度；可通过gil的单位长度正序电感和单位长度正序电容求得。

然后用长度为l′ov的架空线替代长度为lgil的gil，保证二者的电抗一致，即：

jzc-gil1tan(ωtgil1·lgil)＝jzc-ov1tan(ωtov1·l′ov)(21)

根据式(21)可以求得等效架空线的长度l′ov为：

计算出距离i段电抗整定值：

xseti＝jzc-ov1tan(ωtov1·(lmi+l′ov))(23)

(3)若距离i段保护范围包括gil区段全长，按照情况(2)的整定方法对其进行近似整定，此时距离i段电抗整定值为：

xseti＝jzc-ov1tan(ωtov1·(0.85l-lij+l′ov))(24)

由于距离ii段与下一段线路的距离i段配合以保护本段线路全长，故其包括gil区段全长，即整定方式与上述情况(3)类似。电缆-架空混合线路各段距离保护整定方法与上述类似。