HVDC支援受端系统恢复方式下直流控制系统稳定性分析方法与流程

本发明涉及电气自动化技术领域，特别是涉及hvdc支援受端系统恢复方式下直流控制系统稳定性分析方法。

背景技术：

大面积停电后电网恢复过程所面临的最大问题是大容量发电机组受机组特性及最小启动时间限制等诸多因素影响，无法迅速投入到电网中。

hvdc(高压直流输电)由于其良好的传输稳定性和调节快速性，具有支援电力系统恢复的潜在能力，在交流系统故障情况下已被用来进行紧急功率支援。在8.14大停电时，纽约的长岛利用hvdc从新泽西州获取电源，保住了重要负荷和发电厂，成为大停电后纽约州仅存的电力孤岛。

直流功率支援受端系统恢复包括直流接入弱受端交流系统和受端系统利用直流功率加快恢复速度两个过程，现有文献中有的研究了vsc-hvdc接入受端弱交流系统的方式，有的文献提出在受端只有同步补偿器的情况下直流也可接入，并对其可行性进行了分析，但没有对不同直流控制方式之间的协调配合问题进行研究，且现有的直流系统中通常不配备同步补偿器。

文献“电网黑启动情况下高压直流输电系统启动条件研究.电力系统自动化.2010”给出了电网黑启动过程中直流系统接入的稳态运行方式，但未进一步对直流接入后的稳定性问题及对受端系统恢复过程的影响进行分析。

通过上面分析可见，现有技术中没有解决对不同直流控制方式之间的协调配合问题及直流接入后的稳定性问题及对受端系统恢复过程的影响。

技术实现要素：

为了解决现有技术的不足，本发明提供了hvdc支援受端系统恢复方式下直流控制系统稳定性分析方法，为直流输电应用于受端系统恢复奠定了基础。

hvdc支援受端系统恢复方式下直流控制系统稳定性分析方法，包括：

建立含送端交流、hvdc直流系统与受端交流系统的等效电路模型；

基于上述等效电路模型获得hvdc支援受端系统恢复方式下直流控制方式、送端与受端系统短路容量与系统运行稳定性之间的关系；

根据上述逻辑关系得到在系统恢复的不同阶段下的控制方式的选择与协调策略，其中包括：直流接入弱受端交流系统的条件及应采取的直流控制方式；直流支援受端系统恢复过程中送端或受端换流母线电压出现严重下降时控制方式之间的转换；受端系统一次能增带的最大负荷量。

进一步的，建立hvdc直流系统在不同控制方式下的等效电路，包括整流侧采用定电流控制方式下逆变侧定触发角、定熄弧角和定电压时的等效电路，及整流侧采用定触发角控制，逆变侧采用定电流控制时直流系统等效电路；

其中，将整流侧采用定电流控制方式下逆变侧定触发角、定熄弧角和定电压时的等效电路进行简化得到整流侧定电流控制下直流线性化模型；

将整流侧采用定触发角控制，逆变侧采用定电流控制时直流系统等效电路进行简化得到整流侧定α控制下直流线性化模型。

进一步的，所述整流侧定电流控制下直流线性化模型中，输入量为直流电流测量值与参考值的偏差，输出为触发延迟角α，定电流控制系统的开环传递函数由比例积分环节组成。

进一步的，获得整流侧定α控制下逆变侧定电流控制方式下，直流系统等效传递函数。

进一步的，所述hvdc直流系统包含频率限制环节，频率限制环节设有一定的频率控制死区，交流系统频率在频率限制死区内时频率限制环节不起作用，当交流系统频率超出频率限制死区时频率限制环节通过调整直流传输功率来稳定交流系统频率。

进一步的，所述交流系统频率在频率限制死区内时频率限制环节不起作用时，当逆变侧采用定电压控制或定β控制方式时，系统零极点均位于虚轴左侧，系统一直处于稳定状态；当逆变侧采用定γ控制方式时，当ri＞rl/2且ri＜rr+rl时，由y1(s)引入的零点位于虚轴右侧极点位于虚轴左侧，系统在部分区域稳定，当ri＞rr+rl时由y1(s)引入的零极点均位于虚轴右侧，系统处于不稳定状态；

整流侧定α逆变侧定电流控制方式下时，系统一直处于稳定状态。

进一步的，当交流系统频率超出频率限制死区时频率限制环节通过调整直流传输功率来稳定交流系统频率，在频率限制环节起作用时系统的传递函数与频率限制环节的开环传递函数、受端交流系统转动惯量及直流线性化模型的闭环传递函数相关，直流线性化模型为整流侧定电流控制下直流线性化模型或整流侧定α控制下直流线性化模型；

在频率限制环节作用下逆变侧采用定γ控制方式时系统根轨迹表示系统存在不稳定区域，随着频率限制环节开环增益g的增大系统部分闭环极点将从s平面左侧移到右侧。

进一步的，hvdc直流系统在接入阶段，hvdc直流系统接入的过程中逆变侧采取定β控制方式，待系统稳定之后转换到定电压控制方式。

进一步的，直流支援受端系统恢复阶段，直流正常运行时要保持直流功率及直流运行点的稳定，直流系统整流侧采用定电流控制逆变侧采用定电压控制；

当送端换流母线电压发生下降时，α会迅速减少，当α角减小至αmin时整流侧调节电流的能力将丧失，转为定α控制，此时直流电流的实际值如果仍大于αmin对应的直流电流整定值，逆变侧需转为定电流控制；

当由于直流功率增加过快或滤波器因故障停运造成受端交流系统无功缺额较大引起换流母线电压严重下降时，为防止发生换相失败逆变侧在直流恢复初期，采用定β控制；

当所有的闭环极点都位于虚轴左侧时可将定β控制改为定γ控制。

进一步的，当控制系统所有参数都确定后即可分别求出在频率限制环节不起作用和起作用时启用定γ控制所需的逆变侧交流系统最小短路容量scsi1和scsi2；

在系统恢复过程中，频率限制环节根据交流系统频率变化自动启停，因此，为保证系统稳定在将定β控制改为定γ控制时交流系统短路容量要保证频率限制环节起作用和不起作用两种情况下定γ控制都是稳定的，交流系统短路容量要取两者中的最大值；

系统恢复过程中投运负荷时要考虑交流系统的频率约束条件及控制系统稳定性约束，负荷投运后的t时刻交流系统频率变化微分方程如下所示：

式中：pg为发电机发出的功率，pdc0为增带负荷前的直流功率，pload0为最初的负荷量，δpload为增带的负荷量，kw为频率限制环节不起作用时系统传递函数闭环增益，δwref为受端交流系统频率与额定频率的偏差，δw为对受端交流系统频率的相邻两次采样的差值；

在交流系统频率与额定频率偏差相同的情况下直流功率的改变速率与频率限制环节开环增益g成正比，在投运负荷之前需先根据根轨迹图确定此恢复阶段允许的g的最大值，然后由公式(13)求得可恢复的最大负荷量。

hvdc支援受端系统恢复方式下直流控制系统稳定性分析系统，包括：

等效电路模型建立单元，建立含送端交流、hvdc直流系统与受端交流系统的等效电路模型；

直流控制系统分析单元，基于上述等效电路模型获得hvdc支援受端系统恢复方式下直流控制方式、送端与受端系统短路容量与系统运行稳定性之间的关系；

根据上述逻辑关系得到在系统恢复的不同阶段下的控制方式的选择与协调策略，其中包括：直流接入弱受端交流系统的条件及应采取的直流控制方式；直流支援受端系统恢复过程中送端或受端换流母线电压出现严重下降时控制方式之间的转换；受端系统一次能增带的最大负荷量。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本申请通过建立含送端交流、hvdc直流系统与受端交流系统的等效电路模型，分析了hvdc支援受端系统恢复过程中，直流控制方式、送端与受端交流系统短路容量和转动惯量等因素与系统运行稳定性的关系，给出了在直流支援受端系统恢复的不同阶段下的控制方式的选择与协调策略，以保证系统安全稳定运行。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1hvdc支援受端系统恢复输电系统结构示意图；

图2(a)-图2(b)分别为整流侧和逆变侧基本控制方式直流电压、电流特性图；

图3逆变侧定触发角控制下的直流等效电路图；

图4逆变侧定熄弧角控制下的直流等效电路图；

图5逆变侧定电压控制下的直流等效电路图；

图6整流侧定电流控制下直流线性化模型图；

图7整流侧定α控制下直流线性化模型图；

图8整流侧定电流控制时的直流系统传递函数框图；

图9整流侧定α控制时的直流系统传递函数框图；

图10(a)-图10(b)逆变侧定γ控制方式下ri＞rr+rl和ri＜rr+rl时的根轨迹图；

图11频率限制环节作用下系统的传递函数框图；

图12频率限制环节作用下逆变侧定γ控制的系统根轨迹图；

图13(a)-图13(b)直流系统接入时的控制方式及接入稳定后的控制方式下直流电压、电流特性图；

图14送端换流母线电压过低时的直流控制方式；

图15(a)-图15(b)受端换流母线电压过低时定β及定γ的直流控制方式；

图16(a)稳定时的闭环极点分布情况，图16(b)系统在逆变侧定γ控制方式下处于临界稳定状态；

图17宁东直流受端系统结构；

图18直流接入过程中采用定β控制时的直流电流特性；

图19直流接入过程中采用定γ控制时的直流电流特性；

图20换流母线下降时采用定β控制时的换流母线电压和直流电压特性；

图21换流母线下降时采用定γ控制时的换流母线电压和直流电压特性；

图22g＝35时的直流电流特性曲线；

图23g＝45时的直流电流特性曲线。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

hvdc支援受端系统恢复方式建模：以hvdc为外部电源送电通道方式下的受端系统恢复的运行方式建模，hvcd系统结构如图1所示。

为进一步分析hvdc系统的控制环节对改善受端系统恢复运行特性的机理，首先要求得直流系统在不同控制方式下的等效电路。

hvdc系统的基本的控制方式为整流侧定电流和定触发角控制，逆变侧定触发角、定电压和定熄弧角控制，各种控制方式下的直流电压、电流特性如图2(a)图2(b)所示。

图2(a)-图2(b)中的折线代表直流在不同控制方式下的电压电流特性，直流系统的运行点通过整流侧和逆变侧的电压电流特性来获得，两侧直流电流有效值的差别(整流侧为id，逆变侧为id-δid)是平波电抗器的作用造成的，同时计及触发延迟和换相过程时的直流电流和整流侧电压分别为：

udr＝ud0rcosα-rrid(2)

式中：rr为整流侧等效换流电阻。el为线电压有效值，xc整流侧等值电抗，α为触发角，μ为换相角，ud0r为整流侧开路直流电压。

逆变侧在定触发角、定电压和定熄弧角控制下的直流电压分别为：

udi＝ud0icosβ+riid(3)

udi＝udiref(4)

udi＝ud0icosγ-riid(5)

式中，ud0i为逆变侧开路直流电压，β为触发超前角，ri为逆变侧等效换流电阻，γ为逆变器换相角。

为求取直流系统在各种控制方式下的网络函数，首先将含hvdc的输电系统进行简化。在整流侧采用定电流控制方式下图3～图5分别为逆变侧定触发角、定熄弧角和定电压时的等效电路。

图3～图5中sls为平波电抗，rl、ll和cl分别为直流线路电阻、电感和电容，udiref为逆变侧定电压控制时的直流电压参考值。直流系统定γ控制和定β控制的响应时间明显小于定电流控制的响应时间，因此图3和图4中的cosβ和cosγ可近似认为保持不变；交流系统电压的变化速度与控制系统的响应速度相比较慢，因此在控制系统参数保持不变的情况下，图3～图5中ud0icosβ、ud0icosγ和udiref可认为是理想电压源，整流侧采用定电流控制时将直流等效电路在一个工作点附近线性化后如图6所示。

图6中从a1_b1向右看系统的等效导纳为：

其中：

t＝2l/(r1+r2)

式中r1、r2分别为整流侧、逆变侧的等值电阻。

当整流侧采用定触发角控制，逆变侧采用定电流控制时，直流系统等效电路与图3类似。此控制方式下直流等效模型在一个工作点附近线性化后如图7所示。

与y1(s)的求取方法类似由图7可求出a2_b2端向左看系统的等效导纳为y2(s)。

直流控制系统稳定性分析：

直流线性化模型根据整流侧控制方式的不同有两种形式，整流侧在两种不同控制方式下的稳定性需分别进行讨论。

整流侧定电流控制方式下，直流系统的传递函数可用y1(s)来表示，下面分析在各种控制环节作用下直流系统的传递函数。

整流侧定电流控制的输入量为直流电流测量值与参考值的偏差，输出为触发延迟角α，定电流控制系统的开环传递函数由比例积分环节组成，其开环传递函数为：

式中，tg为传递函数的时间常数。

定电流控制输入需转化为标幺值，直流电流额定值为idn时在整流侧定电流控制下系统的传递函数框图如图8所示。

整流侧定α逆变侧定电流控制方式下，直流系统等效传递函数为-y2(s)，此时系统传递函数如图9所示。

直流控制系统包含频率限制环节，为防止直流功率过于频繁的变化，频率限制环节设有一定的频率控制死区。交流系统频率在死区内时频率限制环节不起作用，当频率超出频率限制死区时频率限制环节通过调整直流传输功率来稳定交流系统频率。下面分别研究频率限制环节不起作用和起作用时直流控制系统稳定性。

频率限制环节不起作用：

图8中传递函数的开环零极点由g(s)和y1(s)决定，其中g(s)引入的极点为pg＝0，零点为zg＝-1/tg位于虚轴左侧；传递函数y1(s)引入两个零点三个极点，其中零点为极点为当逆变侧采用定电压控制或定β控制方式时，ζz、ζp和t均大于零，系统零极点均位于虚轴左侧，系统一直处于稳定状态；当逆变侧采用定γ控制方式时，ζz、ζp和t的正负取决于rr和ri的大小。当ri＞rl/2且ri＜rr+rl时ζz为正ζp为负，由y1(s)引入的零点位于虚轴右侧极点位于虚轴左侧，系统在部分区域稳定，当ri＞rr+rl时由y1(s)引入的零极点均位于虚轴右侧，系统处于不稳定状态。

图10(a)-图10(b)分别为整流侧定电流逆变侧定γ控制方式下ri＞rr+rl和ri＜rr+rl时的根轨迹图。

图9中传递函数零极点的分布及控制系统稳定性与整流侧定电流逆变侧定β控制时类似，一直处于稳定状态，此处不再具体讨论。

频率限制环节起作用

频率限制环节的原理是根据交流系统的频率与额定频率的偏差来改变定电流控制的电流参考值达到改变直流功率的目的，频率限制环节的开环传递函数为：

式中：t1、t2分为测量和控制环节的时间延迟。

频率限制环节起作用的情况下研究系统稳定性时还要考虑受端交流系统转动惯量对交流系统频率的影响。将图8或9中的闭环传递函数用w(s)表示，则在频率限制环节起作用时系统的传递函数框图如图11。

图11中ta为受端交流系统惯性时间常数，传递函数开环零极点由r(s)、w(s)和1/sta三个环节决定，其中w(s)所产生的零极点位于图10(a)-图10(b)中根轨迹曲线上，r(s)引入一个极点zr＝-1/t1和一个零点pr＝-1/t2，1/sta引入一个极点pa＝0。

在频率限制环节作用下逆变侧采用定γ控制方式时系统根轨迹如图12所示。系统存在不稳定区域，随着频率限制环节开环增益g的增大系统部分闭环极点将从s平面左侧移到右侧，因此g的值不宜过大。

hvdc支援受端系统恢复下的直流控制方式的选择与分析

由公式(3)和(5)可以看出，逆变侧在β或定γ控制方式下直流电压都是随电流不断变化的，难以控制。逆变侧采用定电压控制时，当换流母线电压下降而导致直流线路电压降低时，为了保证直流电压不变，电压调节器将减小逆变侧的触发角，这就使逆变侧消耗的无功功率减小，从而有利于换流母线电压的恢复。此外，在轻负荷时定电压控制可获得较大的熄弧角，从而更加减小了换相失败的几率；同时由于熄弧角加大，使逆变侧消耗的无功增加，这对轻负荷时换流站的无功平衡有利。由于这一原因，当受端为弱交流系统时，逆变侧通常采用定电压控制，而β或定γ控制则作为限制器使用，以防止换流母线电压过低导致熄弧角太小时发生换相失败。定β控制方式下熄弧角要比定γ控制方式下要大，换流站吸收的无功比定电压下更多，导致换流母线电压的进一步下降，不利于受端系统的电压稳定，因此在定γ控制稳定的情况下应采用定γ控制作为熄弧角限制器。

直流系统接入阶段：直流系统起动时相当于给受端交流系统增加一个有功电源，受端交流系统频率高于额定值，但此时直流系统传输功率为最小值，所以直流启动过程中频率限制环节不起做用，交流系统频率要靠交流系统自身来调节，受端交流系统的单位调节功率为发电机单位调节功率和负荷单位调节功率之和。

式中：k为整个交流系统的等效单位调节功率，kgi为第i台发电机的单位调节功率，可以整定；kl为负荷的单位调节功率，不能整定。m为发电机的总数量。

直流按10％额定功率启动，工程中可允许的最大频率变化为δfmax＝0.5hz，直流接入前交流系统应达到的最小单位调节功率为：

式中，pdn为hvdc系统传输功率。

由前面分析可知，控制系统稳定性与rr和ri有关，两者的大小分别由送端和受端交流系统的短路容量决定且rr和ri分别随送端和受端系统短路容量的增大而减小，因此在定γ控制方式下，送端交流系统容量越大，控制稳定性越差。送端系统短路容量不变时，受端系统短路容量的增大可使图10(a)中的由y1(s)引入的开环零极点左移；受端系统短路容量不变时，送端系统短路容量的增大可使图10(a)中的由y1(s)引入的开环极点右移，因此直流接入过程中送端系统短路容量不宜太大。交流系统短路容量由已启动机组容量及机组与换流站之间电气距离两个因素决定。为保证直流接入时在换流母线处有足够的短路容量，受端交流系统恢复过程中可优先恢复换流母线附近的发电机组。

直流接入受端弱交流系统时整流侧采用定电流控制，为避免发生换相失败，逆变侧应采用定β或定γ控制以保证熄弧角不小于最小值，但直流接入时受端系统短路容量较小，逆变侧在定γ控制方式下根轨迹如图10(a)所示，控制系统稳定性较差。因此直流接入的过程中逆变侧可采取定β控制方式，待系统稳定之后转换到定电压控制方式。直流接入过程中的直流系统采取的控制方式如图13(a)-图13(b)所示，图13(a)为接入时的控制方式，图13(b)为接入稳定后的控制方式。

直流支援受端系统恢复阶段：直流正常运行时要保持直流功率及直流运行点的稳定，通常情况下直流系统整流侧采用定电流控制逆变侧采用定电压控制。直流功率支援受端电网恢复的过程中直流功率会不断增加，换流站吸收的无功功率也会不断增加，造成换流母线电压的下降。当送端换流母线电压发生下降时，α会迅速减少以保证直流电流恒定，当α角减小至αmin时整流侧调节电流的能力将丧失，转为定α控制，此时直流电流的实际值如果仍大于αmin对应的直流电流整定值，直流电流会继续减小，造成直流系统无稳定运行点，为保证直流系统有稳定运行点，逆变侧需转为定电流控制，整流侧定α逆变侧定电流控制方式下的控制特性如图14所示。

当由于直流功率增加过快或滤波器因故障停运造成受端交流系统无功缺额较大引起换流母线电压严重下降时，为防止发生换相失败逆变侧应转为定β控制或定γ控制，在直流恢复初期，定γ控制时系统根轨迹如图10(a)所示稳定性较差，需采用定β控制，控制特性如图15(a)所示。虽然定β控制动态稳定性比定γ控制要好，但从定电压到定β控制方式的转换过程中直流电压会出现大幅下降，造成直流运行点的较大偏移，对直流功率会有较大影响，对交流系统也会造成较大影响。随着受端交流系统的不断恢复，受端系统短路容量和转动惯量不断增大且ri不断减小，系统传递函数的根轨迹会由图10(a)逐渐变换到右图所示的状态，系统的稳定区域不断增大，对于确定的交直流系统，控制系统参数(包括kp)都是确定的，可求得系统传递函数闭环极点在s平面上的位置随逆变侧换流阻抗ri大小的变化关系；频率限制环节起作用时闭环极点的位置除了受受端交流系统短路容量影响外还受系统转动惯量的影响，受端系统转动惯量的增加相当于减小频率限制环节增益g。当所有的闭环极点都位于虚轴左侧时可将定β(定β控制如图15(a)所示)控制改为定γ控制，改为定γ控制后受端换流母线出现严重下降时的控制特性如图15(b)所示。

如前面所述，当控制系统所有参数都确定后即可分别求出在频率限制环节不起作用和起作用时启用定γ控制所需的逆变侧交流系统最小短路容量scsi1和scsi2，两者的值分别为：

式中：zac1和zac2分别为在频率限制环节不起作用和起作用时使用定γ控制时的最小短路容量所对应的逆变侧换流阻抗。ul为交流系统母线电压。

在系统恢复过程中，频率限制环节根据交流系统频率变化自动启停，因此，为保证系统稳定在将定β控制改为定γ控制时交流系统短路容量要保证频率限制环节起作用和不起作用两种情况下定γ控制都是稳定的，交流系统短路容量要取两者中的最大值：

scsi＝max{scsi1,scsi2}(12)

直流接入后系统恢复过程中可充分利用直流功率加快负荷的恢复，增带负荷时交流系统短路容量保持不变但转动惯量会增加，因此增带负荷可使频率限制环节起作用时系统闭环极点沿着根轨迹往增益减小的方向移动，系统稳定性增强。负荷接入的过程中会造成交流系统的频率下降，当超出频率限制死区后频率限制环节开始起作用。在交流系统恢复过程中系统的转动惯量不断增加，不同的恢复阶段受端系统同样的频率下降幅度对应的有功缺额不同，因此随着受端系统的不断恢复频率限制环节的开环增益需不断增大。

系统恢复过程中投运负荷时要考虑交流系统的频率约束条件及控制系统稳定性约束。如果一次投入的负荷量太大会造成频率超过频率约束下限，负荷投运后的t时刻交流系统频率变化微分方程如下所示：

式中：pg为发电机发出的功率，pdc0为增带负荷前的直流功率，pload0为最初的负荷量，δpload为增带的负荷量，kw为频率限制环节不起作用时系统传递函数闭环增益，δwref为受端交流系统频率与额定频率的偏差，δw为对受端交流系统频率的相邻两次采样的差值。

在交流系统频率与额定频率偏差相同的情况下直流功率的改变速率与频率限制环节开环增益g成正比。在负荷恢复量相同的情况下，g越大直流功率支援受端系统的速度越快，负荷投运过程中造成的频率下降幅度越小，但g值太大会造成系统定γ控制方式下部分闭环极点的位置移动到虚轴右侧，导致控制系统稳定性变差。图16(a)为稳定时的闭环极点分布情况，增大g值会使传递函数闭环极点p1、p2从虚轴左侧移动到虚轴上，如图16(b)所示此时系统在逆变侧定γ控制方式下处于临界稳定状态；如果g值继续增大，p1、p2将会移动到虚轴右侧，控制系统在逆变侧定γ控制方式下将处于不稳定状态。在投运负荷之前需先根据根轨迹图确定此恢复阶段允许的g的最大值，然后由公式(13)求得可恢复的最大负荷量。

算例分析：

算例中送端系统为宁东子系统，短路容量约为2000mva，受端为山东电网子系统，如图17所示。直流输电线路电阻、电抗和电容分别为rl＝11.5ω、ll＝1.176h、cl＝17μf，平波电抗器电感值为ls＝0.15h，整流侧换流阻抗rr＝125ω，由公式(10)得，直流启动时受端交流系统最小单位调节功率为400mw/hz。交流系统惯性时间常数约为70s。

在直流控制方式的选择上要同时满足频率限制环节起作用和不起作用时的情况。直流刚接入时如果采取定γ控制则ri＝149.3ω，ri＞rr+rl，系统动态稳定性较差，在受端交流系统短路容量达到1870mva时，可以启用定γ控制作为逆变侧熄弧角限制器。

直流系统接入过程中直流电流特性曲线为：

从图18和图19可以看出直流接入受端弱交流系统过程中直流逆变侧采用定β控制时系统稳定性明显好于定γ控制。

下面两图分别是受端交流系统短路容量为2000mva换流母线发生大幅下降时逆变侧由定电压控制转为定β控制和定γ控制时的换流母线电压和直流电压特性。

从上面两图可以看出，在逆变侧换流母线电压发生大幅下降时由定电压转为定γ控制方式下换流母线电压和直流电压有效值要大些，因此在定γ控制方式稳定的情况下采用定γ控制作为熄弧角限制器更有利于系统稳定。

直流带负荷过程：受端交流系统短路容量为2000mva时，逆变侧在定γ控制方式下频率限制环节开环增益g＝45时传递函数闭环极点分布如图16(b)所示，系统处于临界稳定状态，当g＝35时受端系统增带少于70mw负荷时可保证频率不低于下限，下面两图分别为逆变侧定γ控制方式下g＝35和g＝45两种情况下2s时在莱阳增带70mw负荷时的直流电流变化曲线。

从上面两图可以看出，在短路容量确定的情况下，频率限制环节开环增益过大会导致直流控制系统失稳，在增带负荷前应先确定频率限制环节的开环增益，然后再确定一次投入的最大负荷量。

本申请通过建立含送端交流、hvdc直流系统与受端交流系统的等效电路模型，分析了hvdc支援受端系统恢复方式下直流控制方式、送端与受端系统短路容量与系统运行稳定性之间的关系，给出了在系统恢复的不同阶段下的控制方式的选择与协调策略。其中包括：直流系统接入弱受端交流系统的条件及应采取的直流控制方式；直流支援受端交流系统恢复过程中送端或受端换流母线电压出现严重下降(由最小触发角的大小确定)时控制方式之间的转换；受端系统能一次性批量接入的最大负荷量。为直流输电应用于受端系统恢复奠定了基础。

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。