一种平衡车系统及其控制方法与流程

本发明属于平衡车控制技术领域，具体涉及一种平衡车系统及其控制方法。

背景技术

两轮平衡车因其价格低廉、体积小、质量轻、便于移动与携带等特性，逐步走入了人们的生活之中。目前，平衡车的相关技术在不断更新，平衡系统控制更加灵活敏锐，人机交互系统趋向于细致化和人性化。但在驱动方式上，目前市场上主流的平衡车品牌采用的大多都是直流有刷电机，电能通过电刷和换向器进入电枢绕组而驱动电机。由于电刷和换向器的存在，有刷电机的结构复杂、故障多、维护工作量大、寿命短、换向火花易产生电磁干扰等特性，在一定程度上增加了生产成本和维修成本。传统的平衡车存在着续航能力不强，控制系统的精度不高，功能单一等缺点。

虽然目前市场上的平衡车产品种类繁多，但是大部分产品电机控制设计多有不足，传统的控制方法因本身的缺陷易于导致平衡事故的发生。pid控制，基于t_s模糊控制，自适应控制等都存在如下缺陷：控制变量电枢电压间接控制车身平衡，因此难以保证电动车的动态性能；传感器采集的信号存在较大的噪声和零位漂移误差；鲁棒性差，不适宜于非线性系统的应用。滑模控制设计简单、控制精度高，且滑动模态对系统的摄动和外部扰动具有完全鲁棒性，是解决非线性问题的重要方法。但普通滑模控制一般选取线性切换函数，虽然能保证系统稳定，但在理论上，系统状态(或误差)收敛到平衡原点需要无穷大的时间。受神经网络中吸引子概念的启发，terminal滑模以非线性函数构建切换面，能在有限时间内收敛到平衡点。但同样存在抖振的问题，抖振严重影响滑模控制在工程中的应用和控制效果。饱和函数等方法去除抖振虽然有效，却会使控制性能变差。

综上所述，现有的平衡车驱动控制方法没有综合考虑到控制器对永磁同步电机各项性能的跟踪和监测，而在其实现过程中往往出现抖动、偏差过大、安全性低等问题。因此设计一种新型平衡车控制方法具有很大的实际工程价值。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种平衡车系统及其控制方法,基于卡尔曼滤波的二阶动态terminal滑模和粒子群算法，在永磁同步电机基础上，在有限时间内收敛于平衡原点，消除抖振，提高了平衡车的稳定性和耐用性。

本发明采用以下技术方案：

一种平衡车系统，包括控制部分、传感器部分、人机交互部分、供电部分、主电路部分和上位机部分；控制部分采用微控制器，分别与传感器部分、人机交互部分、供电部分和主电路部分连接；上位机部分与人机交互部分连接，人机交互部分由供电部分提供电能；

传感器部分包括用于采集车身偏移的角速度的陀螺仪，用于采集车的加速度的加速度计，用于采集实际速度的速度传感器，用于采集操纵杆的方向角的转角传感器，用于检测路况的红外传感器，用于采集逆变器相关数据的电压和电流传感器；

人机交互部分包括用于显示车速信息、电量信息、电池温度信息及系统运行状态反馈的lcd显示屏，用于传输数据到手机app和向控制器发送指令的无线蓝牙；用于和pc通讯的上位机通讯模块，用于电源开关控制，模式选择，信息查询的按键，以及用于提示车辆报警信息的led灯和蜂鸣器；

供电部分包括用于电池充电和系统各部分的供电的充电模块和蓄电池；

主电路部分包括两台永磁同步电机以及能够驱动两台永磁同步电机的三相臂逆变器，用于实现电机的独立控制和协同运行；

上位机部分包括用于通过无线蓝牙进行信息传输和传送指令手机和通过串口通信的pc端。

一种平衡车系统控制方法，根据所述平衡车系统的姿态信号的差分方程模型和漂移误差模型，建立扩展卡尔曼滤波的状态方程以及永磁直线电机的数学模型；利用二阶动态terminal滑膜对永磁同步电机进行驱动；运用粒子群算法对双电机系统中跟踪控制器，同步控制器、消隙控制器参数以及切换函数同时优化。

具体的，扩展卡尔曼滤波的状态方程如下：

其中，为陀螺仪输出值，为陀螺仪测量的真实角速度，κ为尺度误差，ε为漂移误差，ν(n-1)为均值为零的高斯白噪声，t为周期。

进一步的，平衡车的姿态信号的差分方程模型为：

其中，ω0为陀螺仪初始角度值，κ为尺度误差，α为漂移误差，陀螺仪漂移误差的一阶自回归ar模型如下：

其中，为自回归模型参数；ν(n)为均值为零的测量白噪声；

高斯白噪声的方差如下：

其中，ci、cg分别为倾角计和陀螺仪噪声协方差；δ1为倾斜角度的标准差；δ2为陀螺仪高斯噪声密度标准差；δ3为陀螺仪漂移误差ar模型中噪声的标准差。

具体的，永磁直线电机的机械运动方程如下：

其中，s为动子位移；v为动子速度；m为动子及其所带负载总质量；bv为粘滞摩擦因数；f∑为总扰动力。

进一步的，总扰动力f∑如下：

f∑＝frip+fload+ffric

其中，fload为负载阻力；frip为端部效应产生的等效阻力；fm为端部效应推力波动幅值；τ为极距；为初始相位电角度；ffric为摩擦力；fc为库伦摩擦系数；fs为静态摩擦系数；v为动子速度；vs为临界摩擦速度。

具体的，利用二阶动态terminal滑膜对永磁同步电机进行驱动具体为：

令x＝[x1,x2]^t＝[s,v]^t为系统的状态变量，输入控制量为u＝iq，状态方程如下：

其中，k1,k2,k3为未知参数，kf为阻力系数，bv为粘滞摩擦因数，f∑为总扰动力，m为动子及其所带负载总质量；

设系统跟踪误差为e＝x1^*-x1，其中，x1^*为x1的给定值，定义系统的二阶非奇异快速终端滑模变量为：

其中，0<α<1，β∈r⁺,p,q∈n为奇数，λ＞p/q，1＜p/q＜2；

当系统状态靠近平衡点时，跟踪误差e(t)的高次项趋近于0，其收敛速度近似于非奇异终端滑模；当系统远离平衡点时，跟踪误差e(t)的高次项起主要作用，其收敛速度比非奇异终端滑模更快；滑模控制系统满足滑模变量σ及其一阶导数收敛到零点。

进一步的，滑膜变量的一阶导数如下：

滑膜控制律如下：

其中：r为位置指令，ce为误差，f(t)为为了达到全局滑模面设计的函数，f(t)＝s(0)exp(-λt)，λ>0,s(0)为初始时刻是s(t)，sgn(s)为阶跃函数，b为摩擦系数；k(t)为切换增益，k(t)＝max(|e(t)|)+ρ,ρ＞0；当系统输入ss<0，滑膜存在；如果系统输入ss>0，切换增益k(t)应增大；如果系统输入ss<0，切换增益k(t)应减小。

具体的，运用粒子群算法整定参数的性能指标函数f如下：

其中，性能指标的第一项越小表示系统的稳态误差越小；第二项越小表明系统的能耗越小；t为时间，e1(t)为约束项，u1,u2为综合控制律。

进一步的，具体步骤如下：

s401、初始化粒子群的各个参数值，并计算每个粒子的适应度函数，通过加权的形式计算出每组参数的性能指标大小；

如果新粒子的适应值比前一个的更小，则用新粒子更新适应值；否则，适应值保持不变。

其中，pbest(t)是在t时刻的最佳适应值，f(·)为性能指标的目标函数，x(t)是每个粒子的位置；pbest记录个体搜索到的最优解，用gbest来记录整个群体在一次迭代中搜索到的最优解；

速度和粒子位置的更新公式如下：

v[i]＝w×v[i]+c1×rand()×(pbest[i]-present[i])+c2×rand()×(gbest-present[i])

其中，v[i]代表第i个粒子的速度，w代表惯性权值，c1和c2表示学习参数，rand()表示在0-1之间的随机数，pbest[i]代表第i个粒子搜索到的最优值，gbest代表整个集群搜索到的最优值，present[i]代表第i个粒子的当前位置；

s402、当pbest中最小的适应值小于全局的适应值时，用相应的最小适应值的位置更新全局的适应值；否则，全局适应值保持不变；

gbest(t+1)＝argmin{f(pbest1(t)),f(pbest2(t)),...,f(pbestn(t))}

其中，gbest(t)为t时刻全局的最佳适应值，n为粒子的总个数；

s403、对控制参数值按下式进行更新

xi'j(t+1)＝xi'j(t)+vi'j(t+1)

其中，vi'j(t)是第j维粒子第i'个群体迭代粒子的速度；xi'j(t)是第j维粒子第i'个群体迭代粒子的位置，取i'＝20；ω为惯性权重，取ω＝0.7；c1和c2为学习率，取c1＝c2＝2；

s404、粒子的当前位置超出所设置的最大值和最小值，对超出范围的粒子重新赋值，即

当超出粒子的最大速度时，粒子的速度重新赋值为

其中，xmin(j)和xmax(j)分别为第j维的最小位置和最大位置；vmin(j)和vmax(j)分别为第j维的最小速度和最大速度；

s405、当迭代次数小于最大的设置次数时，转向步骤s403；否则结束。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

本发明一种平衡车系统，包括控制部分、传感器部分、人机交互部分、供电部分、主电路部分和上位机部分，电机运用永磁同步电动机，与传统两轮平衡车的直流电机相比，具有温升低、效率高、高启动转矩、较短启动时间、高过载能力的优点。五桥臂逆变器的设计则提高了两电机系统的动态性能，减少了转矩波动，能有效的降低能源的损耗率。在同一个电池容量的情况下，五桥臂逆变器驱动的平衡车系统的续航能力明显更强。

本发明还公开了一种平衡车系统控制方法，利用粒子群算法对设计的控制器的参数进行优化，在保证跟踪性能的前提下，降低系统的能耗；为达到节能的效果，需要使控制量的值最小，为同时满足跟踪精度与节能的目的，采用粒子群算法得到控制律中的未知参数以及切换函数中β的最优值；将二阶动态滑模同terminal滑模相结合，在快速、高精度地跟踪指令信号的同时，有效去除滑模抖振，仿真表明该方法的有效性。

进一步的，使用卡尔曼滤波，对系统下一步的走向做出有根据的预测，即使伴随着各种干扰，卡尔曼滤波总是能指出真实发生的情况。在连续变化的系统中使用卡尔曼滤波是非常理想的，它具有占用内存小的优点，(除了前一个状态量外，不需要保留其它历史数据)并且速度很快，很适合应用于实时问题和嵌入式系统。

进一步的，永磁同步直线电机拥有无需电磁、推力密度大和效率高等优点。其仿真方法克服现有技术的缺陷，提供一种直线电机运行状态，实现了对于永磁直线同步电机的仿真，为永磁直线同步电机运行状态的研究提供了很大的帮助。

进一步的，二阶动态terminal滑模传统滑模在设计时，为使系统运动保持在滑模面上，系统输入在不同控制器问来回切换，使得系统存在抖振。高阶滑模和动态滑模能够很好地克服这个问题。高阶滑模选取控制器，不仅让切换函数等于零，而且使得切换函数的一阶导数直至r-1阶导数也等于零，控制项仅仅作用在切换函数的r阶导数上，称之为r阶滑模控制。动态滑模则是将不连续项嵌入到控制器的导数项中去。

进一步的，用粒子群优化算法进行pid控制器参数整定的方法，对于每种参数和适应函数,都给出具体的设计步骤，并选取应用于控制工程设计中常用的永磁式直流伺服电动机作为研究对象，具有一定的实用价值。仿真结果与遗传算法相比较,有了一定的改进。模拟结果所得到的在不同适应函数下的最佳参数，可应用于实际的伺服电动机速度控制。

综上所述，本发明实现了对平衡车在传感器采集的信号存在较大的噪声和零位漂移误差；鲁棒性差；有刷电机的结构复杂、故障多、维护工作量大、寿命短、换向火花易产生电磁干扰，以及在平衡车运行过程中出现抖动、偏差过大、安全性低等问题的解决。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为新型平衡车系统总框图；

图2为本发明功能模块图；

图3为本发明的控制流程图；

图4为本发明的粒子群算法框图。

具体实施方式

请参阅图1，本发明提供了一种平衡车系统，采用基于卡尔曼滤波的二阶动态terminal滑模和粒子群算法，包括控制部分、传感器部分、人机交互部分、供电部分、主电路部分、上位机部分；控制部分采用微控制器，分别与传感器部分、人机交互部分、供电部分和主电路部分连接；上位机部分与人机交互部分连接，人机交互部分由供电部分提供电能。

控制部分：选择st公司的stm32f103zet6控制作为主控芯片，该芯片有两个高级定时器和512k的存储容量，有5种io口，多个串口通讯接口，很好的满足设计要求。

传感器部分：有陀螺仪、外传感器、电流传感器、电压传感器、转角传感器、速度传感器。其中，陀螺仪用来采集车身偏移的角速度，加速度计用来采集车的加速度，速度传感器用来采集实际速度，转角传感器用来采集操纵杆的方向角，红外传感器用来检测路况，电压和电流传感器用来采集逆变器的相关数据。

人机交互部分：有lcd显示屏、无线蓝牙、上位机通讯模块、按键、led灯、蜂鸣器。

lcd显示屏可以显示车速信息、电量信息、电池温度信息及系统运行状态反馈；无线蓝牙主要用于传输数据到手机app和向控制器发送指令；上位机通讯模块用于和pc通讯；按键用于电源开关控制，模式选择，信息查询；led灯和蜂鸣器用于提示车辆报警信息。

供电部分：有充电模块和蓄电池。

用于电池充电和系统各部分的供电。

主电路部分：有功率驱动器和两台永磁同步电机。

功率驱动器是五桥臂逆变器，能够同时驱动两个电机，并且能够实现电机的独立控制和协同运行。

上位机部分：分为手机和pc端。

手机主要是通过无线蓝牙进行信息传输和传送指令；pc端是通过串口通信，主要是用于程序的烧写和系统的调试。

功能模块包括转子区间计算模块、速度计算模块、角度细分模块、相位调整模块、速度控制模块、限流控制模块、波形调制模块、三相逆变器和电机启动模块。如图2。

请参阅图3，本发明一种平衡车控制方法，利用粒子群算法对设计的控制器的参数进行优化，在保证跟踪性能的前提下，降低系统的能耗；为达到节能的效果，需要使控制量ui的值最小，为同时满足跟踪精度与节能的目的，采用粒子群算法得到控制律中的未知参数k1,k2,k3,k4以及切换函数中β的最优值；具体方法为：将跟踪精度与能耗整合成一个目标函数e，优化的最终目标是在满足约束条件的情况下求得目标函数e的最小值。

平衡车工作过程如下：

步骤一：开始，初始化系统；

步骤二：通过无线通讯蓝牙模块进行信息交互；

步骤三：获取车底摄像头拍摄的视频，并对视频信号压缩编码并存储；

步骤四：键盘按键扫描；

步骤五：障碍扫描；采集避障传感器信号并通过避障算法计算路线；

步骤六：路况扫描；

(1)通过红外传感器检测车底到地面的距离来获取地面平整度信息，通过路况检测算法计算出路况参数，通过进一步分析数据从而获取当前正在行驶的道路路况，进行路况判断。

(2)通过加速度计和陀螺仪传感器获取车体的角度和角速度，输入卡尔曼滤波滤波器，通过二阶动态terminal滑模计算并且输出一组输出信号给电机来控制对车体角度进行调整，使车体能平稳的保持直立；

(3)采集速度传感器的信号，获取实际速度，通过速度pid完成对速度的闭环控制；

(4)采样操作杆的电压信号并根据与参考电压比较从而判断出转向的方向和角度，并且产生相应的电机控制信号给控制部分，控制左右两个电机差速运转完成转向；

(5)通过避障传感器检测障碍物所在方位和红外传感器来获取障碍物周围的情况，首先选择出一定范围内没有障碍物的所有方位，通过检测到的障碍物的周围特点，将这些方位对应的路线计算出来进行比对，找出绕行半径最短的避障路线，从而躲避障碍物；

(6)通过电压和电流传感器采集电机电压和绕组电流，利用电机绕组电流和电压计算转矩和磁链，再通过转矩和磁链调节器并利用已经存在并且公开的的现有矢量表生成所需要12路的pwm，进行直接转矩控制，输出到直流无刷电机；

步骤七：蜂鸣器控制，led控制，显示屏显示，判断是否结束，如果结束，进入步骤八，没有结束，返回步骤二；

步骤八：结束。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明平衡车的控制方法，包括如下步骤：

s1、卡尔曼信号融合滤波

在传感器系统中，平衡车车身倾斜角速度通过陀螺仪测出，测量结果具有误差，其主要为漂移误差和尺度误差，输出特性为

式中：为陀螺仪输出值，为陀螺仪测量的真实角速度，κ为尺度误差，α为漂移误差。

对式(1)进行差分运算，则在一个周期t内，平衡车的姿态信号的差分方程模型为

ω0为陀螺仪初始角度值，根据陀螺仪漂移误差的ar估计方法，可建立陀螺仪漂移误差的一阶自回归ar模型：

式中：为自回归模型参数，取值为0.9185；ν(n)为均值为零的测量白噪声。

根据平衡车的姿态信号的差分方程模型和漂移误差模型，建立扩展卡尔曼滤波的状态方程：

式中：ν(n-1)为均值为零的高斯白噪声。

高斯白噪声的方差为

式中：ci、cg分别为倾角计和陀螺仪噪声协方差；δ1为倾斜角度的标准差；δ2为陀螺仪高斯噪声密度标准差；δ3为陀螺仪漂移误差ar(1)模型中噪声的标准差。

s2、永磁直线电机的数学模型

永磁直线电机电磁推力表达式为

pmlsm的机械运动方程为：

其中，s为动子位移；v为动子速度；m为动子及其所带负载总质量；bv为粘滞摩擦因数；f∑为总扰动力f∑＝frip+fload+ffric；fload为负载阻力；frip为端部效应产生的等效阻力；其中，fm为端部效应推力波动幅值；τ为极距；为初始相位电角度；ffric为摩擦力；fc为库伦摩擦系数；fs为静态摩擦系数；v为动子速度；vs为临界摩擦速度。

s3、二阶动态terminal滑模控制

以永磁同步电机为控制对象，假设磁路不饱和，空间磁场呈正弦分布，不计磁滞和涡流损耗影响，电压方程为

转矩方程为

tm＝p(ψd*iq-ψq*id)(10)

机械运动方程为

式中，ud、uq为定子电压dq轴分量；id、iq为定子电流分量；ω为转子角速度；ld、lq为定子绕组dq轴等效电感；rs为定子电阻；ψf为每对磁极磁链；tl为负载转矩；j为转动惯量；b为摩擦系数；p为转子级对数。

令速度给定信号为ω，定义误差状态em＝ω-ω，得转速误差系统为

根据高阶滑膜的性质，因此通过二阶或二阶以上的滑膜实现系统无抖振滑膜控制。

为了便于描述，令x＝[x1,x2]^t＝[s,v]^t为系统的状态变量，输入控制量为u＝iq。

则系统(3)的状态方程形式为：

其中，

设系统跟踪误差为e＝x1^*-x1，其中，x1^*为x1的给定值。

定义系统的二阶非奇异快速终端滑模变量为：

其中，0<α<1，β∈r⁺,p,q∈n为奇数，λ＞p/q，要求1＜p/q＜2来满足滑膜面的非奇异性。

由该滑模面可知，当系统状态靠近平衡点时，跟踪误差e(t)的高次项趋近于0，可以忽略不计，其收敛速度近似于非奇异终端滑模；当系统远离平衡点时，跟踪误差e(t)的高次项起主要作用，所以其收敛速度比非奇异终端滑模更快。

根据滑模控制系统设计的要求必须满足滑模变量σ及其一阶导数收敛到零点。

滑膜变量的一阶导数为

假设式(14)中所设计的滑模变量σ为不确定系统的输出变量，且由式(15)可知二阶滑模控制系统的相对阶为1，需选择适当的u使输出变量σ及其导数在有限时间内收敛为零。

式(15)滑模变量的状态方程可写为

其中，r为位置指令，通过模糊滑膜算法，设误差e为：e＝r-θ。

另设全局动态滑膜面为：

s＝e+ce-f(t)(17)

其中，f(t)是为了达到全局滑模面设计的函数，f(t)＝s(0)exp(-λt)，λ>0,s(0)为初始时刻是s(t)。

定义lyapunov函数为则：

所以滑膜控制律为：

其中：k(t)为切换增益，k(t)＝max(|e(t)|)+ρ,ρ＞0。

将式(19)带入式(18)得：

v＝-k(t)|s|-e(t)s(20)

其中，v≤-η|s|≤0。

综上所述，根据利亚普诺夫稳定性定理，可得当ss<0，滑膜存在。

模糊规则：

1、如果ss>0,k(t)应增大。

2、ss<0,k(t)应减小。

设ss为系统输入，δk(t)为系统输出，根据模糊规则，模糊定义如下：

ss＝{nbnmzopmpb}

δk＝{nbnmzopmpb}(21)

其中，nb、nm、zo、pm、pb分别为负大、负中、零、正中和正大。

采用积分的方法对k(t)的上届进行估计：

其中：g为比例系数，g>0。带入式(19)得：

其中，r(t,x1,x2)是不确定函数，且满足以下边界条件：

采用超螺旋算法可设状态轨迹在σ-σ平面上有限时间内围绕原点螺旋式收敛到原点。具体算法如下：

其中，m1、m2满足：

对于系统(13)，选取非线性滑模变量(14)，满足条件(24)，在超螺旋控制律(25)作用下，若满足条件(26)，则系统将在有限时间内收敛。

s4、运用粒子群算法对双电机系统中跟踪控制器，同步控制器、消隙控制器参数以及切换函数同时优化，如图4所示。

选取基于粒子群算法整定参数。为了保证跟踪性能和能耗最小的两个条件，设计了如下的性能指标函数：

性能指标的第一项越小表示系统的稳态误差越小；第二项越小表明系统的能耗越小。约束条件是保证跟踪精度在10％以内，以及系统消耗的总能量最小。将跟踪精度与能耗整合成一个目标函数e，优化的最终目标是在满足约束条件的情况下求得目标函数e的最小值。

s401、初始化粒子群的各个参数值，并计算每个粒子的适应度函数。通过加权的形式计算出每组参数的性能指标(目标函数适应值)大小。

如果新粒子的适应值比前一个的更小，则用新粒子更新适应值；否则，适应值保持不变。

其中，pbest(t)是在t时刻的最佳适应值，f(·)通常为性能指标的目标函数，即多个重要指标的加权，x(t)是每个粒子的位置。

pbest来记录个体搜索到的最优解，用gbest来记录整个群体在一次迭代中搜索到的最优解。

速度和粒子位置的更新公式如下：

v[i]＝w×v[i]+c1×rand()×(pbest[i]-present[i])+c2×rand()×(gbest-present[i])(29)

其中，v[i]代表第i个粒子的速度，w代表惯性权值,c1和c2表示学习参数，rand()表示在0-1之间的随机数,pbest[i]代表第i个粒子搜索到的最优值,gbest代表整个集群搜索到的最优值,present[i]代表第i个粒子的当前位置。

s402、当pbest中最小的适应值小于全局的适应值时，用相应的最小适应值的位置更新全局的适应值；否则，全局适应值保持不变。

gbest(t+1)＝argmin{f(pbest1(t)),f(pbest2(t)),...,f(pbestn(t))}(30)

其中，gbest(t)为t时刻全局的最佳适应值，n为粒子的总个数。

s403、对控制参数值按照下面的公式进行更新

xi'j(t+1)＝xi'j(t)+vi'j(t+1)(31)

其中，vi'j(t)是第j维粒子第i'个群体迭代粒子的速度；xi'j(t)是第j维粒子第i'个群体迭代粒子的位置，取i'＝20；ω为惯性权重，取ω＝0.7；c1和c2为学习率，取c1＝c2＝2。

s404、粒子的当前位置超出所设置的最大值和最小值，对超出范围的粒子重新赋值，即

同理可知，对于粒子的当前的速度来说，当超出粒子的最大速度时，粒子的速度重新赋值为

其中，xmin(j)和xmax(j)分别为第j维的最小位置和最大位置；vmin(j)和vmax(j)分别为第j维的最小速度和最大速度。

s405、当迭代次数小于最大的设置次数时，转向步骤s3；否则，终止程序。

在平衡车电机控制中，粒子群算法寻得最优参数的情况下，不仅系统的跟踪误差没有发生震颤，而且两电机只在出现齿隙时消隙，其他情况下保持同步运行，实现了跟踪、同步以及消隙的综合控制目标。并且两个电机是交替通过齿隙的，一个电机通过齿隙时，另一个电机拖动负载，起到了偏置力矩消隙的作用。由此可见，本实施例所设计的综合控制器可以在保证负载跟踪性能的前提下，消除齿隙非线性的影响并且保证两电机的同步。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。