永磁同步电机的混合位置观测器及无位置传感器伺服系统的制作方法

本公开涉及永磁同步电机伺服控制领域，具体涉及一种基于定子磁链观测器与高频方波注入法混合的全速范围运行的永磁同步电机的混合位置观测器、无位置传感器矢量控制伺服系统及死区补偿方法。

背景技术：

永磁同步电机组成的伺服系统(permanentmagnetsynchronousmotor，pmsm)在航空航天、工业领域、电动汽车以及家用电器等领域得到了广泛应用。众所周知，位置信息在伺服系统中起到了举足轻重的作用。按照是否采用光电编码器或旋转变压器，伺服系统可分为有位置伺服系统和无位置伺服系统。本公开涉及无位置传感器的pmsm矢量控制伺服系统。无位置传感器pmsm矢量控制伺服系统可分为两类：一类是基于定子观测器的方案；另一类是基于高频注入(highfrequencyinjection,hfi)的方案。

定子磁链观测器的方案是通过定子电压与电流以及pmsm的基波数学模型，间接获得转子位置和转速信息。由于是基于反电势原理来估计位置和转速，一旦系统起动或低速运行时，反电势较小甚至为零，则观测器方案失效。因此，基于定子磁链观测器的方案主要适应于中、高速运行区，无法满足零、低速区运行；与之相反，hfi方案是通过在定子绕组中注入高频电压所产生的高频电流响应提取转子位置和转速信息，它利用的是因磁路结构不对称所引起的定子电感随转子位置的变化信息，这种方案适用于零速和低速运行。

为了确保无位置传感器pmsm矢量控制系统能够在全速范围内运行，一种有效措施是将hfi方案和定子磁链观测器方案结合。如何实现hfi方案与定子磁链观测器方案的结合，确保零、低速与中、高速区内转子位置角和转速的平滑过渡是实现系统全速范围内稳定运行的关键。本公开所提出的混合位置观测器方案就是围绕这一问题展开的。

针对pmsm无位置传感器矢量控制系统，现有hfi方案和定子磁链观测器结合的方案有：(1)单纯转子位置角估计值的加权方案：这种方案低速时采用hfi脉振注入方法，所采用的信息是与转子位置角实际值和估计值之间偏差有关的(高频)电流信息，以及位置跟踪观测器获得低速区的转子位置角和转速估计值；而中高速时采用直接采用滑模观测器方案获得转子位置角和转速的信息。在低速与中速重叠区则通过估计转子位置角的加权实现低速到高速的切换。这种方案在重叠区的选择以及转速的平滑切换等存在一定的问题；(2)同一位置跟踪观测器方案：与上述方案不同，这种方案虽然也采用了位置跟踪观测器和转子位置角估计值的加权，但低、高速区所利用的信息均为与转子位置角实际值和估计值之间偏差有关的(高频和低频)电流信息，然后，通过同一位置跟踪观测器获得全速范围内最终的转子位置角和转速估计值。该方案的好处是位置角的平滑性较好。但由于两种方案的差异，同一位置跟踪观测器难以同时兼顾低速和高速对转子位置偏差角收敛速度的要求；(3)转子磁链幅值的加权方案：这种方案将由hfi方法所获得的转子位置角估计值作为低速时转子磁链矢量的角度，并结合永磁磁链的幅值得到低速时的转子磁链矢量，而对于中、高速时的转子磁链矢量则采用电流和电压混合模型计算获得。然后，通过转子磁链的加权间接实现高、低速转子位置估计角的切换；(4)转速自适应的定子磁链观测器融合方案：这种方案将低速由hfi方法所估计的转速融合至定子磁链观测器中的转速自适应律中，由此获得全速范围的转速和转子位置角和估计。该方案需要同时兼顾hfi方案中的位置跟踪观测器带宽和定子磁链观测器方案中的转速自适应律的带宽，容易引起两种方案的耦合，导致系统动态性能下降。此外，该方案在切换过程中易出现“失步”现象。

此外，定子磁链观测器通常采用定子参考电压代替实际定子电压作为输入，而逆变器的死区非线性会造成定子参考电压与逆变器输出的实际定子电压之间存在一定差异，且低速时差异愈加明显。该差异一方面降低了定子磁链观测器对转子位置角和转速的估计精度；另一方面也对上述两种方案的平滑切换带来不利影响。因此，需要采取有效的死区非线性补偿措施。现有的死区非线性补偿措施在一定程度上存在问题，如有的文献采用分段函数的补偿措施，造成补偿电压在分界点周围变化较大等，直接影响了转子位置角和转速的估计精度。

综上所述，为了确保无位置传感器pmsm矢量控制系统能够在全速范围内运行，需要充分发挥hfi方案和定子磁链观测器方案的优势，将两者有效地结合。而如何实现零、低速区与中、高速运行区平滑过渡，以及设计一套有效的死区非线性补偿策略来解决因逆变器的死区非线性所造成的影响，尚缺乏有效的技术方案。

技术实现要素：

为了克服上述现有技术的不足，本公开提供了一种基于定子磁链观测器与高频方波注入法混合的全速范围运行的永磁同步电机的混合位置观测器、无位置传感器矢量控制伺服系统及死区补偿方法，采用混合位置观测器方案及死区补偿策略，可以确保无位置传感器永磁同步电机矢量控制伺服系统在全速范围运行以及转速重叠区的平滑切换。

本公开所采用的技术方案是：

本公开的第一目的是提供一种永磁同步电机的混合位置观测器，所述混合位置观测器包括高频解调模块、转子位置跟踪观测器、定子磁链观测器和加权模块；

所述高频解调模块，用于将实际电流id和iq信号进行处理及解调，得到基波反馈电流idf、iqf以及用于转子位置估计的电流偏差将基波反馈电流idf、iqf分别输入到定子磁链观测器，将电流偏差输入到转子位置跟踪观测器；

所述定子磁链观测器，用于根据接收到的基波反馈电流idf、iqf，计算得到定子磁链观测器的角速度加权律输入至转子位置跟踪观测器和加权模块；

所述转子位置跟踪观测器，用于根据接收到的电流偏差计算得到转子位置跟踪观测器的角速度加权律输入至加权模块；

所述加权模块，用于对角速度加权律进行加权处理，得到转子转速的反馈值对转子转速的反馈值进行积分得到转子位置角

作为本公开的进一步限定，所述定子磁链观测器的设计方法为：

pmsm的基波数学模型为：

其中，为相电压，为相电流；ωr为转子电角速度；d为微分算子，d＝d/dt；rs为定子相电阻；ldq为定子电感阵；为定子磁链；为转子永磁体的磁链矢量；

根据pmsm的基波数学模型，得到在估计同步坐标系轴上的定子磁链观测器模型为：

其中，分别为转子估计坐标系上的定子电压和定子电流的测量值；λdq为观测器增益矩阵；定子磁链观测器的速度自适应律为

式中，αl表示速度自适应律的带宽；

转子角度的估计值为：

式中，为定子磁链观测器初始转子位置角。

作为本公开的进一步限定，所述高频解调模块得到基波反馈电流和电流偏差的方法为：

假定在连续两个pwm周期内，定子电阻压降不变以及由逆变器非线性等因素所造成的电压差保持不变，则在(k-2)与(k-1)时刻的电流偏差为：

在(k-1)与(k)时刻的电流偏差为

将(k-2)与(k-1)时刻的电流偏差减去(k-1)与(k)时刻的电流偏差，得到电流偏差的差值，为

式中，m＝2为定子电感在一个电周期内的交变次数，uinj为所注入的高频方波电压；l0为转子dq轴同步坐标系下的平均电感；l1为转子dq轴同步坐标系下的差分电感；为转子位置角的估计偏差；tupdate为控制周期；k的表达式为

采用pwm载波谷点处的采样值，计算基波反馈电流为：

式中，为轴电流偏差；为k-1时刻轴电流。

作为本公开的进一步限定，所述转子位置跟踪观测器的闭环传递函数为：

其中，为转子位置角的估计偏差；θr(s)为转子位置角的偏差；m为定子电感在一个电周期内的交变次数；k为系数；ωnd为闭环截止频率；b0、b1、b2为转子位置跟踪观测器的系数，如下所示：

其中，ωnd为闭环截止频率。

本公开的第二目的是提供一种永磁同步电机的无位置传感器矢量控制伺服系统，该系统包括速度调节器、q轴电流调节器、d轴电流调节器、dq/αβ坐标变换模块、脉冲调制模块svpwm、电流检测模块、死区补偿模块和权利要求1所述的混合位置观测器；

所述电流检测模块采集永磁同步电机的三相电流ia、ib、ic，并将其转换为d-q坐标系下的实际电流id和iq，输入到混合位置观测器；所述死区补偿模块对混合位置观测器输入量的定子电压矢量进行死区非线性电压补偿；所述混合位置观测器对实际电流id和iq进行处理，得到角速度加权律经过加权处理后，得到转子转速的反馈值和转子位置角转子转速的反馈值与设定的目标转速做差，将差值送入到速度调节器进行调节，输出q轴所需要的电流将q轴所需要的电流与基波反馈电流iqf做差，将差值送入到q轴电流调节器进行调节，得到q轴控制电压经过dq/αβ坐标变换模块转换为α-β坐标系下的电压d轴所需要的电流设定为零，将d轴所需要的电流和基波反馈电流idf做差，将差值送入到d轴电流调节器进行调节，得到d轴控制电压将d轴控制电压与在d轴上注入的高频方波电压叠加，经过dq/αβ坐标变换模块转换为α-β坐标系下的电压通过svpwm控制器输出六路pwm信号控制三相逆变器的输出进而控制永磁同步电机运行。

作为本公开的进一步限定，所述电流检测模块包括两个具有高电流带宽的霍尔电流传感器、αβ/abc坐标变换模块和dq/αβ坐标变换模块，所述两个霍尔电流传感器分别用于采集永磁同步电机的电流ib和ic，将电流ib和ic求和并取反得到永磁同步电机的电流ia，永磁同步电机的三相电流ia、ib、ic经过abc/dq坐标变换模块和dq/αβ坐标变换模块转换为d-q坐标系下的实际电流id和iq，输入至混合位置观测器。

本公开的第三目的是提供一种如上所述的永磁同步电机的无位置传感器矢量控制伺服系统的控制方法，该方法包括以下步骤：

采集永磁同步电机的三相电流ia、ib、ic，并将其转换为d-q坐标系下的实际电流id和iq，对实际电流id和iq信号进行解调处理，得到基波反馈电流idf、iqf以及用于转子位置估计的电流偏差利用定子磁链观测器和定子磁链观测器，得到角速度加权律经过加权函数加权处理后，得到转子转速的反馈值和转子位置角

将转子转速的反馈值与设定的目标转速做差后进行速度调节，得到q轴所需要的电流将q轴所需要的电流与基波反馈电流iqf做差后进行电流调节，得到q轴控制电压并转换为α-β坐标系下的电压d轴所需要的电流设定为零，将d轴所需要的电流和基波反馈电流idf做差后进行电流调节，得到d轴控制电压将d轴控制电压与在d轴上注入的高频方波电压叠加，并转换为α-β坐标系下的电压通过svpwm控制器输出六路pwm信号控制三相逆变器的输出进而控制永磁同步电机运行。

作为本公开的进一步限定，所述转子位置角的计算方法为：

对加权后的估计转速进行积分，得到转子位置角即：

式中，为定子磁链观测器的速度自适应律；为转子位置跟踪观测器的速度自适应律；为加权后的估计转速；为加权函数；为位置初始角；为转子位置角。

作为本公开的进一步限定，所述位置初始角的确定方法为：

当系统由低速向中高速切换时，应在切换之前的pwm周期中，将转子位置跟踪控制器所估计的当前转子位置角作为定子磁链观测器初始转子位置角反之，当系统由中高速向低速切换时，应在切换之前的pwm周期中，将由定子磁链观测器所估计的当前转子位置角作为转子位置跟踪控制器的初始转子位置角

本公开的第四目的是提供一种如上所述的永磁同步电机的无位置传感器矢量控制伺服系统的死区补偿方法，该方法包括以下步骤：

考虑到因死区非线性所引起定子电压给定值与实际定子端电压的偏差值与该相定子电流的大小和方向密切相关，结合对定子端部偏差电压的实际测量波形，每一桥臂上的死区非线性电压补偿值可用下式表示为

其中，td为死区时间，tpwm为pwm周期，udc为直流侧电压的测量值；iδ为设定常数，通常按0.2～1倍的定子额定电流选取；δud＝(td/tpwm)udc；函数f(ik)＝(2/π)arctan(ik/iδ)，k＝a，b，c；ik为三相定子电流的实际测量值；

则三相非线性相电压补偿值所对应的综合矢量为

式中，为对应各相死区电压的补偿值；ia分别为a、b、c三相实际定子电流；

在静止的αβ坐标系和同步轴坐标系下，上述相电压综合矢量表示为

其中，分别为对应于αβ坐标系下的电压补偿值；分别为对应于坐标系下的电压补偿值；

利用同步轴坐标系下相电压综合矢量表达式，得到在同步轴坐标系下用于定子磁链观测器的定子电压矢量为

式中，补偿电压

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)本发明采用带有死区非线性补偿的转子自适应定子磁链观测器估计转速和转子位置，确保了中高速范围内的估计精度和切换区域内的平滑性；

(2)本发明采用注入高频方波的频率与pwm的开关频率相同，解决了因高频注入带来的附加噪音问题；

(3)本发明的转子位置跟踪观测器采用“双采样双更新”措施，并利用一个周期内连续两次电流偏差的差值作为与转子位置估计偏差角有关的信息，提高了电流环的带宽；

(4)本发明的转子位置跟踪观测器所获得的转速和定子磁链观测器估计的转速采用线性加权、各种方案切换位置角的处理、各种方案的作用域以及死区非线性补偿，确保了转子位置跟踪观测器与定子磁链观测器所估计转速和转子位置的平滑切换；

(5)本发明的零、低速的高频方波输入、解调、转子位置跟踪观测器与转子自适应定子磁链观测器的结合保证了全速范围内pmsm无位置传感器矢量控制系统的实现。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1是高频方波注入法所用坐标轴系之间的关系示意图；

图2是无位置传感器永磁同步电机矢量控制系统的结构框图；

图3是定子磁链观测器框图；

图4是高频方波电压注入、电流采样及定子电压的更新时刻示意图；

图5是高频解调模块的结构框图；

图6是转子位置跟踪观测器的结构框图；

图7是混合位置观测器以及加权函数的结构框图；

图8是高频注入电压的幅值与转速估计值之间的关系曲线图；

图9是转子位置跟踪观测器与定子磁链观测器的作用域；

图10是速度为+60rpm、负载转矩为0.1nm时系统稳态运行时的波形图；

图11是速度为+/-100rpm、负载转矩为0.1nm时电机正反转运行及切换时的波形图；

图12是速度为+350rpm、负载转矩为0.15nm时系统由0加速至切换重叠区时的实验波形图；

图13是速度为+350rpm、负载转矩为0.15nm时系统在切换重叠区内稳态运行时波形图；

图14是负载转矩为0.1nm时系统由0加速至+800rpm中由hfi观测器切换至定子磁链观测器的实验波形图；

图15是负载转矩为0.1nm时系统加速由+800rpm减速至0rpm时的实验波形图；

图16是负载转矩为0.1nm时系统由0加速至+1000rpm然后减速至0时的实验波形图；

图17是加死区补偿后系统由0加速至+1000rpm然后减速至0时的实验波形图；

图18是负载转矩为0.2nm时系统由0起动加速至+1500rpm然后制动减速至0时的实验波形图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

正如背景技术所介绍的，现有技术中存在无法实现零、低速区的hfi方案与中、高速运行区的定子观测器方案所估计的转子位置角和转速估计值平滑过渡，在重叠区内因两种方案估计转速差别较大时会带来的失步不足，转速自适应的定子磁链观测器需要实际的定子电压信息，而考虑到成本以及因pwm调制所产生脉冲电压的测量难度，该电压大多采用电流环调节器的输出替代，而两者之间因逆变器的死区、逆变器开关器件的开通压降等因素而存在一定差异，影响了转子位置角以及转速的估计精度，也会间接影响上述两种转速和位置角估计方案切换的平滑性。

为了解决上述技术问题，本公开提出了一种基于定子磁链观测器与高频方波注入法混合的全速范围运行的永磁同步电机的混合位置观测器、无位置传感器矢量控制伺服系统及死区补偿方法，从而确保了无位置传感器永磁同步电机矢量控制系统在全速范围内的可靠运行。设计了一种有效的措施实现零、低速区的hfi方案与中、高速运行区的定子观测器方案所估计的转子位置角和转速估计值平滑过渡，避免在重叠区内因两种方案估计转速差别较大时所带来的失步问题，考虑到电压差异的非线性，选择合适的死区非线性补偿策略。

1、pmsm电机的基波和高频数学模型

1.1、pmsm的基波数学模型

pmsm电机在转子同步坐标系dq轴下的电压方程可用复向量表示为：

式中，为相电压，为相电流，为定子磁链的综合矢量，d为微分算子，d＝d/dt；rs为定子相电阻；ωr为转子电角速度。忽略d、q轴之间的交叉耦合，定子磁链可表示为

其中，为定子电感阵；式(2)也可以表示为

式中，l0＝(ld+lq)/2，l1＝(ld-lq)/2分别为转子dq轴同步坐标系下的平均电感和差分电感；为转子永磁体的磁链矢量；*表示共轭算子，

1.2、pmsm的高频数学模型

将式(3)代入(1)得：

考虑到高频注入信号仅在零速和低速场合下作用，与高频电压相比，定子电阻压降以及旋转电势项均可忽略不计。于是由式(4)得高频时pmsm的数学模型为

对于脉振高频方波电压注入方案，通常在估计的同步坐标系轴上注入高频方波电压信号。实际的同步转子坐标系dq轴与轴以及静止坐标系αβ轴之间的关系如图1所示。

图1中，转子位置角的估计偏差定义为

于是有

将式(7)代入式(5)得

为了减少注入高频电压对电磁转矩的影响，通常将高频电压信号注入至轴，于是高频方波电压可表示为

由式(8)得在轴上高频电流的差分值为

式中，tupdate为控制周期。

2、基于定子磁链观测器与高频方波注入法混合的全速范围运行的永磁同步电机无位置传感器矢量控制伺服系统。

图2是本发明实施例提出的基于定子磁链观测器与高频方波注入法混合的全速范围运行的无位置传感器永磁同步电机矢量控制伺服系统的结构框图。由图2可见，速度调节器的输出作为q轴电流的给定值d轴电流的给定值在d轴上注入高频脉振方波电压uinj，它与d轴电流调节器的基波输出电压共同作用作为d轴定子电压的给定值，而q轴电流调节器的输出作为q轴定子电压的给定值。然后，经dq/αβ坐标变换和标准七段svpwm作用至三相逆变器。实际三相定子电流iabc通过2个具有高电流带宽的霍尔电流传感器测量获得，后经abc/dq坐标变换以及本公开的高频解调模块分别得到基波反馈电流和用于转子位置估计的高频电流转子磁链定向及坐标变换所需的转子位置角及转子转速的反馈值可通过混合位置观测器处理得到。

如图2所示，所述无位置传感器永磁同步电机矢量控制系统包括速度调节器pi1、q轴电流调节器pi2、d轴电流调节器pi3、高频方波输入模块、dq/αβ坐标变换模块ⅰ、脉冲调制模块svpwm、电流检测模块、高频解调模块、转子位置跟踪观测器、速度自适应的定子磁链观测器、加权模块和死区补偿模块。

所述电流检测模块，用于采集永磁同步电机的三相电流ia、ib、ic，并将其转换为d-q坐标系下的实际电流id和iq，输入到高频解调模块。

所述高频解调模块，用于将实际电流id和iq信号进行处理及解调，得到基波反馈电流idf、iqf以及用于转子位置估计的电流偏差将基波反馈电流idf、iqf分别输入到定子磁链观测器，将电流偏差输入到转子位置跟踪观测器；

所述死区补偿模块，用于补偿因死区非线性所造成定子磁链观测器的实际定子电压与定子电压参考值之间的差异；

所述速度自适应的定子磁链观测器，用于根据接收到的基波反馈电流idf、iqf，计算得到定子磁链观测器的速度自适应律输入至转子位置跟踪观测器、加权模块；

所述转子位置跟踪观测器，用于根据接收到的高频电流计算得到转子位置跟踪观测器的速度自适应律输入至加权模块；

所述加权模块，用于对角速度适应律进行加权处理，得到转子转速的反馈值将转子转速的反馈值与设定的目标转速做差，将差值送入到速度调节器pi1，转子转速的反馈值经过积分得到转子位置角将转子位置角输入至dq/αβ坐标变换模块ⅰ；

所述速度调节器pi1，用于对转子转速的反馈值与设定的目标转速的差值进行调节，得到q轴所需要的电流将q轴所需要的电流与基波反馈电流iqf做差，将差值送入到q轴电流调节器进行调节；d轴所需要的电流设定为零，将d轴所需要的电流和基波反馈电流idf做差，将差值送入到d轴电流调节器进行调节；

所述q轴电流调节器，用于对q轴所需要的电流和基波反馈电流iqf的差值进行调节，得到q轴控制电压输入到dq/αβ坐标变换模块ⅰ；

所述d轴电流调节器，用于对d轴所需要的电流与基波反馈电流idf的差值进行调节，得到d轴控制电压将d轴控制电压与d轴上输入的高频方波电压叠加，将叠加后的电压值输入到dq/αβ坐标变换模块ⅰ；

所述dq/αβ坐标变换模块ⅰ，用于分别将q轴控制电压d轴控制电压与高频方波电压叠加后的电压值转换为α-β坐标系下的电压输入至svpwm控制器。

所述svpwm控制器，用于根据得到的电压输出六路pwm信号控制三相逆变器的输出进而控制pmsm电机运行。

如图2所示，所述电流检测模块包括两个具有高电流带宽的霍尔电流传感器、abc/dq坐标变换模块和dq/αβ坐标变换模块，所述两个霍尔电流传感器分别用于采集永磁同步电机的电流ib和ic，将电流ib和ic求和取反得到永磁同步电机的电流ia，永磁同步电机的三相电流ia、ib、ic经过abc/dq坐标变换模块后，输入至dq/αβ坐标变换模块，所述dq/αβ坐标变换模块根据接收到的转子位置角将其转换为d-q坐标系下的实际电流id和iq，输入至高频解调模块。

图3是中、高速的速度自适应定子磁链观测器的结构框图。所述定子磁链观测器采用典型luenberger型观测器，以实际电机spmsm作为参考模型，以包含转速估计值的观测器作为自适应模型，根据定子电流的估计偏差调整转子转速，然后将其送至自适应模型。

所述定子磁链观测器的设计方法为：

根据pmsm的基波数学模型中式(1)、(2)得在估计同步坐标系轴上的观测器模型为：

其中，分别为转子估计坐标系上的定子电压和定子电流的测量值；λdq为观测器增益矩阵，与转子转速有关；分别为相电流、定子磁链的估计值；rs为定子相电阻；速度自适应律按照轴电流的估计偏差设计，自适应律由下式给出

式中，其大小按下式取选：

式中，ψf为转子永磁体的磁链；lq为q轴电感；αl近似表示速度自适应律的带宽，它决定了暂态过程中跟踪偏差的大小。转子角度的估计值由下式给出

式中，为定子磁链观测器初始转子位置角。

图4是高频方波电压注入、电流采样及定子电压的更新时刻示意图。本公开采用高频方波电压同步注入方法，所注入高频电压的频率与pwm开关频率相同，且采用“双采样双更新”方法，采用连续两次偏差电流相减的解调方案获得转子位置角的偏差信息，从而取代了低通和带通滤波器，提高了电流环的带宽。本发明对各个阶段内转子位置角的刷新、基波电流的解调、pll转子位置角观测器的计算、电流环的刷新等作了进一步的优化处理。

假定在轴上注入的高频方波脉振电压为

高频方波电压的注入频率与pwm开关频率相同，且与pwm波同步，如图4所示。当所注入的高频方波电压uinj与基波控制电压ufoc叠加并通过svpwm调制和逆变器作用，施加至电机的定子绕组上时，则在一个pwm周期内轴上的总电流、基波电流与高频电流的波形见图4所示。由图4可以看出pwm三角载波、注入高频方波电压的波形之间的关系以及定子电流的采样时刻、外加控制电压的更新时刻。每个pwm周期内，电流采样2次，控制电压刷新2次。

假定在连续两个pwm周期内，定子电阻压降不变以及由逆变器非线性等因素所造成的电压差保持不变，则在(k-2)与(k-1)时刻的电流偏差可利用式(16)表示为

在(k-1)与(k)时刻的电流偏差为

将式(16)减去(17)得

式中，m＝2，

其中，l0为转子dq轴同步坐标系下的平均电感；l1为转子dq轴同步坐标系下的差分电感；为转子位置角的估计偏差；tupdate为控制周期；

考虑到通过逆变器所施加到定子绕组的总电压为

若则

式(20)表明，通过轴电流偏差的差值便可获得转子位置角的估计偏差然后，借助于转子位置跟踪观测器(或phaselockedloop，pll)使得便可获得转子位置角和转子角速度的估计值。

图5是高频解调模块的结构框图。

所述高频解调模块得到基波反馈电流和用于转子位置估计的电流偏差的方法为：

用于电流反馈的基波反馈电流，为消除高频干扰，仍采用pwm载波谷点处的值，由图5可得，基波反馈电流为

式中，为轴电流偏差；为k-1时刻轴电流。

为了确保本发明采用pll型的转子位置跟踪观测器。图6是转子位置跟踪观测器的结构框图。由图6得，所述转子位置跟踪观测器的闭环传递函数为：

若闭环截止频率和阻尼系数的期望值分别为ωnd、ξd，则转子位置跟踪观测器的系数可按下式选取

其中，m为定子电感在一个电周期内的交变次数；k为系数；ωnd为闭环截止频率；

本公开利用高频脉振方波注入与解调方案估计转子位置和转子转速方案不仅适用于低速运行，也用于零速时的转子位置估计。

图7中(a)、(b)分别是本实施例一提出的混合位置观测器和加权模块的结构框图。该混合位置观测器包括高频解调模块、转子位置跟踪观测器和转速自适应的定子磁链观测器。该混合位置观测器与现有观测器不同点在于：(1)可以确保转子位置跟踪观测器与定子磁链观测器各自独立运行；(2)转子转速估计值不是通过估计角或估计角的偏差加权而是通过估计转速加权。

本公开通过混合位置观测器和加权模块得到的转子位置角是利用加权后的估计转速积分获得，即：

式中，为定子磁链观测器的速度自适应律；为转子位置跟踪观测器的速度自适应律；为加权后的估计转速；为加权函数；为位置初始角；为转子位置角。

混合位置观测器由于采取了两套方案各自独立计算，互不干涉，避免了耦合现象的发生。一方面提升了重叠区内的估计性能；另一方面，对转子位置跟踪观测器以及定子磁链观测器中的自适应律带宽调整也带来方便。此外，通过对估计转速积分获得转子位置角，充分利用了积分环节的低通滤波作用，确保了切换过程中不会因位置跟踪观测器以及定子磁链观测器两种方案的估计转速差别较大造成对转子位置角估计值的冲击现象发生。

在混合位置观测器的实施过程中，为了确保平滑切换，高、低速切换过程中转子位置跟踪观测器以及定子磁链观测器的位置初始角的确定也很重要，它是确保切换过程中转子同步的关键。位置初始角确定基本原则是，应保证非作用估计方法的转子位置角在切换前与当前方案的转子位置角一致，以限制两者所估计的位置角差别较大时所引起的不稳定(或失步)问题。具体措施是：当系统由低速向中高速切换时，应在切换之前的pwm周期中，将由高频电流的解调与位置跟踪观测器所估计的当前转子位置角作为定子磁链观测器初始转子位置角反之，当系统由中高速向低速切换时，应在切换之前的pwm周期中，将由定子磁链观测器所估计的当前转子位置角作为高频电流的解调与位置跟踪观测器的初始转子位置角特别值得一提的是，当系统由中高速向低速切换使得高频电流的解调与位置跟踪观测器再次作用时，由于式(14)中利用的是所采用的方案又无法在此过程中直接对转子磁极的极性做出判断，因而有可能导致所估计的转子位置角出现π角偏差，引起系统失稳。采用上述方法可以避免此种现象的发生。

此外，为了保证位置跟踪观测器以及定子磁链观测器在“对接”阶段的稳定运行，磁链观测器和高频注入方案中的高频电压注入与位置跟踪观测器应提前“动作”。图8给出了转子位置跟踪观测器所注入高频电压幅值的计算系数与估计转速之间的关系曲线。图9(a)、(b)分别给出了转子位置跟踪观测器和定子磁链观测器作用域。

3、逆变器死区非线性补偿方法。

作为转子自适应定子观测器输入量的定子电压矢量应采用实际值，但考虑到定子实际电压为由svpwm调制决定的高频电压脉冲，从而给测量带来一定的困难。对于定子磁链观测器而言，通常该电压由电流环输出的定子电压参考值替代。由于逆变器死区非线性的作用，两者之间存在一定的差异，结果影响了定子磁链观测器的转速和位置角的估计精度。这一现象在低速时尤为突出。鉴于切换区多发生在低速，从而对hfi位置跟踪观测器与定子磁链观测器之间的切换也会带来一定的困难。

考虑到因死区非线性所引起定子电压给定值与实际定子端电压的偏差值与该相定子电流的大小和方向密切相关，结合对定子端部偏差电压的实际测量波形，每一桥臂上的死区非线性电压补偿值可用下式表示为

其中，td为死区时间，tpwm为pwm周期，udc为直流侧电压的测量值；iδ为设定常数，它决定了反正切函数的形状，通常按(0.2～1)倍的定子额定电流选取；δud为由于死区所造成的电压降幅值，δud＝(td/tpwm)udc；函数f(ik)＝(2/π)arctan(ik/iδ)，k＝a，b，c；ik为三相定子电流的实际值。

根据式(26)得三相非线性相电压补偿值所对应的综合矢量为

式中，为对应各相死区电压的补偿值；ia、ib与ic分别为三相定子电流的实际值。

在静止的αβ坐标系和同步轴坐标系下，上述相电压综合矢量表示为

利用式(28)，便可获得在同步轴坐标系下用于定子磁链观测器的定子电压矢量为

式中，补偿电压分别为轴上的补偿电压。

本发明实施例提出了一种可以在全速范围稳定运行的无位置传感器永磁同步电机矢量控制伺服系统，该系统结合了中、高速范围内起作用的转速自适应的定子磁链观测器和零、低速范围内有效的高频方波注入。样机实验结果表明，所提方案具有很好的低速和高速动、静态性能。除此之外，该系统还具有如下优点：

(1)本发明采用高频方波注入和高频解调模块，不存在因高频注入而引起的附加噪音，由于所注入频率与pwm开关频率相同，从而解决了现有高频注入法所带来的附加噪音问题；同时，高频解调模块提高了系统低速运行时的电流环和转速环的带宽。

(2)本发明由低速到高速以及由高速到低速均可以实现转子位置跟踪观测器与定子磁链观测器的顺利交接；独特的混合位置观测器切换方案和措施确保了高、低速之间转子位置和转速估计值的平滑切换。

(3)本发明采用死区非线性补偿，解决了转速自适应定子磁链观测器的估计精度问题，同时也为定子磁链观测器和高频方波注入方案的估计转子位置和转速的平滑切换提供了可能。考虑到理想的定子磁链观测器输入电压应该是逆变器的输出电压，而通常该电压多由电流环的输出电压替代，逆变器非线性导致两者存在一定差异，本发明所提死区非线性补偿方法不仅补偿了这种差异，而且还解决了转子位置跟踪观测器与定子磁链观测器的平滑切换问题。

4、实验验证

为了验证本公开所提伺服系统的有效性，基于dsp-tms320f28335并根据图2专门制作了伺服系统的样机并搭建了实验测试平台。被试电机采用属于典型的spmsm。该电机的定额、结构参数以及控制器、跟踪观测器参数见表1。采用另一台750w的pmsm作为机械负载完成加载和带载起动实验。转子机械轴上的增量编码器为2000线，仅用于实际转子位置角和转速与估计值的比较。三相桥式逆变器由型号为irfs4310z的多个mofet并联实现，pwm的开关频率为10khz，高频方波注入频率为10khz，幅值为4v，电流的采样频率与电流环的更新频率均为20khz，死区时间设置为4.8μs，死区补偿的电流常数取为iδ＝2.0a。直流侧母线电压为48v。程序中的所有变量均通过12位串行dac输出，并通过示波器观察相应变量波形。

表1样机定额与控制系统参数

考虑到所提方案利用的是包含的电流偏差信息来估计和需要在初始化过程中判断永磁体的n、s极性。为此，采用“三步法”的起动步骤，即“初始定位—极性判别—初始位置起动”。具体过程介绍如下：第1步，由本发明所提高频方波注入和高频解调模块确定初始转子位置角；第2步，在估计的轴上依次施加正、反向脉冲电压，然后采样相应轴上的电流峰值，利用“饱和凸极”所产生的正、反向电流峰值的差异判断永磁体极性；第3步，在第2步中的电流衰减至零后，q轴基波电流按照给定值起作用完成起动。为保证极性判别的可靠性，以施加3次正、负电压脉冲的结果为准。本发明的控制系统当转子由零速升至200rpm时，利用本发明所提的高频方波注入方法。当转速运行在200rpm～400rpm时，转子位置跟踪观测器与定子磁链观测器同时起作用。此时，注入方波电压的幅值逐渐下降至零，相应的估算转速在所估计的转子转速中所占权重由1逐渐降至0，而基于转子磁链观测器的估计转速则由0逐渐增至1。一旦转速超过400rpm，转子位置跟踪观测器停止作用，全面进入转速自适应的定子磁链观测器。

图10、图11分别给出了系统采用低速(60rpm)稳态运行和正、反转切换(+/-100rpm)暂态过程中的实验波形。其中，图10反映的是系统稳态运行的情况，自上而下分别为来自编码器的实际转子位置角、估计的转子位置角、位置角的偏差以及a相定子电流的波形。图11显示的是系统动态运行的情况，自上而下分别为实际转子位置角、估计的转子位置角以及a相定子电流的波形。实验结果表明：在低速条件下，无论稳态还是暂态系统均可稳定运行。

图12、图13分别给出了电机运行在切换区内的暂态和稳态运行结果。其中，图12反映的是系统由零速、低速运行至切换区(这里取转速为350rpm)时的暂态和稳态运行结果。为清晰起见，图13还进一步给出了系统在350rpm条件下的稳态运行结果，其中，自上而下的波形定义与图10相同，其中，定子a相电流波形的起始部分为起动过程中3次极性判别时a相电流的变化情况。实验结果表明：系统由低速切换至中速过程中以及系统在切换区内均可稳定运行。

为了说明转子位置跟踪观测器与定子磁链观测器在转换过程中转子位置角的转换过程，图14、图15还进一步分别给出了系统由零速加速起动至800rpm以及由800rpm制动至零速过程中各种方案转子位置估计角细节的变化情况。图14或图15中自上而下的波形依次为最终的转子位置估计角、来自转子位置跟踪观测器的转子位置估计角、来自定子磁链观测器的转子位置估计角以及a相定子电流的波形。由于采用了本发明所提出的混合位置观测器，两种观测器可以实现平滑切换，既确保了电流无冲击，也实现了转子位置估计角的顺利交接。

所提出的死区补偿方案效果可通过图16、图17加以说明。图16、图17分别为死区电压补偿前后两种方案在切换阶段各自的转速变化波形。图16或图17中自上而下的波形依次为最终的转子转速估计值、来自转子位置跟踪观测器的转子速估计值、来自定子磁链观测器的转子速估计值以及a相定子电流的波形。由此可以看出，逆变器非线性补偿方案为实现两种观测器的平滑对接提供了可能。通过调节非线性(死区)补偿方案的两个参数，一方面减少低速时定子磁链观测器自适应转速的波动幅度，为转速交接作准备；另一方面也进一步降低了高速时的估计转速的纹波，提高了高速时的转速估计精度。需要说明的是，图16、图17所示转速波形在接近零速时的制动阶段波形的变化是由能耗制动所致。图18还给出了系统由零速加速至1500rpm的起动过程、在1500rpm条件下稳态运行至由1500rpm减速至0的制动过程波形。图18自上而下分别表示：来自混合位置观测器的转子位置角的估计值、来自编码器的转子实际转速、来自混合位置观测器的转子估计转速以及a相定子电流波形。由图18可以看出，本发明的控制系统可以控制spmsm在全速范围内稳定运行。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。