电力系统振荡瞬时特性分析方法与流程

本发明涉及一种电力系统振荡瞬时特性分析方法，属于电力系统技术领域。

背景技术：

电力系统振荡一直是影响电网安全稳定性的关键因素之一。近年来电力系统网架结构日趋复杂、电力电子装置不断增多，电力系统时变及非线性因素极大影响了原点特征根方法的准确性；另一方面，复杂的电力系统振荡现象层出不穷，研究任意时间断面电力系统振荡的瞬时特性对于解释复杂现象的机理尤为重要。

现有分析方法可以按照研究对象分为2类：基于平衡点处数学模型的方法；基于受扰轨迹进行信号分析的方法。前者在系统静态运行点处用一个近似系统代替原系统，从中提取一组包含阻尼与频率的特征参数描述全局动态特性，典型如原点特征根方法；该类方法忽略非线性因素或高阶项，不能考虑不可微环节(如时滞环节)和时变因素(如相继开断)。为了弥补上述方法的不足，工程实践中常应用信号分析技术针对受扰轨迹进行振荡模态辨识，较成熟的有prony方法、窗口傅里叶方法、小波脊方法以及emd方法；这些时频分析方法在一定时间窗口内提取平均振荡特征，通过滑动窗口形成特征序列，其分析精度依赖经验参数，在强时变系统中误差较大。

脱离具体扰动或故障场景的原点特征根方法无法计及时变及非线性因素的影响，信号分析方法则不能描述任意时间断面振荡轨迹的瞬时特性。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种电力系统振荡瞬时特性分析方法，能够描述任意时间断面振荡轨迹的瞬时特性。

为达到上述目的，本发明是采用下述技术方案实现的：一种电力系统振荡瞬时特性分析方法，所述方法包括如下步骤：

获取全过程系统受扰轨迹；

根据所述受扰轨迹计算断面状态矩阵；

根据断面状态矩阵逐个断面计算特征根，得到轨迹断面特征根时序矩阵；

依据轨迹断面特征根时序矩阵判别断面处电力系统是否处于强非线性区；

根据轨迹断面特征根时序矩阵判别电力系统在全部分析断面处的瞬时振荡类型。

进一步的，所述受扰轨迹的获取方法包括：

在多刚体空间中建立数学模型；

对电力系统的全数学模型进行全过程数值积分以获取受扰轨迹。

进一步的，相邻分析断面的时间差至少为一个积分步长。

进一步的，计算断面状态矩阵的方法包括：

沿着受扰轨迹，逐个时间断面将数值仿真所得代数变量代入电力系统微分方程并将非线性项线性化。

进一步的，判别断面处电力系统是否处于强非线性区的方法包括：

当某断面特征根复根数量相对之前时段变化时，判定电力系统振荡进入非线性区域；

当轨迹断面特征根复根数量恢复后判定电力系统振荡离开强非线性区域。

进一步的，判别电力系统瞬时振荡类型的方法包括：

当断面存在实部大于零的特征根，则认为振荡在该断面表现为瞬时负阻尼；

当断面所有特征根实部均小于等于零时，进一步判定是否存在特征根实部等于零的复根，若存在，则认为振荡在该断面表现为瞬时临界阻尼，否则，认为振荡在该断面表现为瞬时正阻尼。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：通过数值仿真或实测的方法获取系统受扰轨迹，能够计及全部非线性时变因素对系统动态行为的影响；另外，逐个分析断面将系统近似为一个可解的系统，能够准确提取任意时间断面的瞬时特征，数值仿真结果的实时更新保证在任意断面的误差不会累积，分析结果更加准确。

附图说明

图1是本发明实施例提供的电力系统振荡瞬时特性分析方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，本发明实施例提供的一种电力系统振荡瞬时特性分析方法，包括以下步骤：

步骤s1，获取全过程系统受扰轨迹。

电力系统微分-代数方程(如其中：代表x对时间的一阶导数；x代表系统状态变量，y代表系统代数变量，f(x,y)代表状态量的微分方程，g(x,y)代表系统代数方程。上述方程无法实现解析求解，为了完整计及非线性时变因素对多机电力系统遭受扰动后动态行为的影响，必须在多刚体空间(rⁿ)中建立数学模型，并对系统的全模型进行全过程数值仿真或通过实际测量的方法求取系统受扰轨迹(第i个分析断面对应时间用ti表示，ti时刻系统状态变量x的数值用x(ti)表示，ti时刻系统代数变量y数值用y(ti)表示)。本方法中相邻分析断面的时间差至少为一个积分步长，亦可以为多个积分步长。

步骤s2，沿着系统受扰轨迹，逐个分析断面将数值仿真所得代数变量数值代入微分方程并将非线性项进行线性化，得到断面状态矩阵。

设分析步长为h，将微分方程非线性项在x(ti)处泰勒展开(如：

其中：ti表示第i个分析断面对应时间；δt∈[0,h)，x(ti)表示ti时刻系统状态变量x的数值；y(ti)表示ti时刻系统代数变量y数值；δxi(δt)表示系统状态量在[ti,ti+1)内增量；h.o.t.表示在x(ti)点泰勒展开的高阶项。

当分析步长较小或分析精度要求较低时，保留微分方程非线性项泰勒展开式的一阶项(δxi(δt))即可。当分析步长较大或分析精度要求较高时，对相邻分析步长间的实际数值积分点进行线性拟合，其过程为：假设第i个分析断面与第i+1个分析断面之间有nh个积分步长，对ti与ti+1时间断面间的nh组参数线性化f(x(ti)+δxi(δt),y(ti))→f(x(ti),y(ti))+liδxi(δt)，其中li代表线性回归参数矩阵，与原泰勒展开式一阶项有相似的物理意义。另外，根据分析精度要求，求取状态矩阵时，发电机模型可选择二阶模型或附加控制器的全阶模型，矩阵阶数设为n，第i个分析断面处状态矩阵以ai表示。

步骤s3，基于步骤s2中给出的断面状态矩阵，逐个断面计算特征根，得到轨迹断面特征根时序矩阵序列；

对任意分析断面ti都求得(n-1)个非零特征根，以{λi.1,λi.2,l,λi.n-1}表示，设分析断面总数为n，则全部轨迹断面特征根构成一个(n-1)×n矩阵。其中：λi.k代表第i个分析断面处的第k个特征根。

步骤s4，依据相邻断面的轨迹断面特征根判别断面处电力系统是否处于强非线性区；

进行多机算例分析时，当出现轨迹断面特征根复根数量相对之前时段变化时，表示系统振荡进入强非线性区域；当轨迹断面特征根复根数量恢复时，表示系统振荡离开强非线性区域，发生复根与实根变化的所有时间断面为具有强非线性的关键断面。

以单机无穷大系统为例，发电机采用经典二阶模型，暂态电抗xd'后电动势e'为常数，发电机阻尼转矩系数用d表示，发电机惯量用m表示，等值电路阻抗用xσ表示，第i个分析断面处发电机功角用δi表示，发电机直轴暂态电抗后电势用e'表示，母线电压用v表示，设第i个分析断面处特征根表达式当δi∈(0,arcos(d²xσ/4me'v))时，λi.1,2表现为一对复根，且虚部随着δi的增大而单调减小，表现为振荡瞬时频率降低；当δi∈(arcos(d²xσ/4me'v),π]时，λi.1,2是两个互不相同的实根，且一个实根随着δi的增大而单调减小，另一个实根随着δi的增大而单调增大，根据其数值的正负表现为指数发散或收敛的趋势。在单机无穷大系统中定义δi∈(arcos(d²xσ/4me'v),π]为强非线性区，功角在该区间时断面特征根的分布可能出现在复数域和实数域之间变化。相对应的多机系统中也存在类似的现象，该区间范围由所有参与振荡发电机的功角决定。如果将多机系统等值为一个时变的单机无穷大系统，则轨迹断面特征根定义的强非线性区一般出现在各摆的最远点(fep)点附近。

步骤s5，依据轨迹断面特征根时序矩阵序列判别电力系统在全部分析断面处的瞬时振荡类型。

本发明将原系统近似为一个参数由分析断面数值积分确定的线性时变系统其中，ti表示第i个分析断面对应时间；x(ti)表示ti时刻系统状态变量x的数值，代表x(ti)在第i个分析断面对时间的一阶导数。任意分析断面的状态矩阵a(ti)＝ai能够用于描述系统振荡的瞬时特性。根据轨迹断面特征根时序矩阵提取振荡瞬时特征的具体过程为：当某一断面存在实部大于零的特征根，则认为振荡在该断面表现为瞬时负阻尼；反之，若某一断面所有特征根实部均小于等于零时，则进一步判定是否存在实部为零的复根，若存在，则认为振荡在该断面表现为瞬时临界阻尼；否则，认为振荡在该断面表现为瞬时正阻尼。

本发明基于受扰轨迹来分析电力系统振荡特性，克服了原点特征根方法基于平衡点模型不能计及时变性及非线性的缺点；从微观尺度用振荡的瞬时特性来分析电力系统振荡，区别于信号分析方法，本发明不存在分析窗口宽度以及基波参数选择的约束。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。