本发明涉及电力滤波器的控制领域,尤其涉及一种基于回归神经网络的有源电力滤波器分数阶全局滑模控制方法。
背景技术:
抑制谐波的方法主要有有源滤波器和无源滤波器两种方式。目前,国内主要采用无源滤波器处理电网中的谐波。然而无源滤波器的补偿特性单一,且易受到系统阻抗影响,引发谐振现象,放大谐波,进而烧毁补偿装置,而且仅能对特定谐波进行有效处理,人们逐渐将研究的重心转向有源电力滤波器。与无源滤波器相比,有源滤波器有可滤除的谐波动态范围大,对谐波电流进行快速的动态补偿等优点。虽然有源滤波器成本较高,不过,随着谐波标准要求的增加,有源滤波器的成本将随滤波器支路的增加而增加,而有源滤波器的成本几乎不变,所以有源滤波器被认为是未来最重要的谐波抑制装置。
目前,国内外尚未形成系统的有源电力滤波器的先进控制理论体系,有源滤波器的建模方法因人而异,采用的控制方法也多种多样,导致系统的稳定性和可靠性较低。
技术实现要素:
本发明正是针对现有技术存在的不足,提供了一种基于回归神经网络的有源电力滤波器分数阶全局滑模控制方法。
为解决上述问题,本发明所采取的技术方案如下:
一种基于回归神经网络的有源电力滤波器分数阶全局滑模控制方法,包括以下步骤:
s1.建立有源电力滤波数学模型;
s2.基于回归神经网络建立回归神经网络分数阶全局滑模控制器,设计控制律和自适应律;
s3.利用回归神经网络分数阶全局滑模控制器控制有源电力滤波器。
优选地,针对于三相三线有源滤波器,有源电力滤波器的数学模型为:
式中,lc是交流电感,rc是直流侧电阻,ik是滤波器输出补偿电流,k=1,2,3,
将有源电力滤波器简化为:
其中,
优选地,所述控制律包括等效控制律ueq和切换控制律usw。
优选地,步骤s2的具体步骤如下:
s21:设计分数阶全局滑模面
其中,e=x-xd=[x1-xd1,x2-xd2,x3-xd3]t=[e1,e2,e3]t,为补偿电流与参考电流之间的误差;x=[x1,x2,x3]t=[i1,i2,i3]t,为滤波器输出第1,2和3相补偿电流;xd=[xd1,xd2,xd3]t,为滤波器输出第1,2和3相的参考电流;
f(t)表示为了达到全局滑模面儿预设的函数,满足以下3个条件:
(1)
(2)t→∞时,f(t)→0
(3)f(t)具有一阶导数
其中,e0为补偿电流与参考电流之间误差的初始值;k为常数;f(t)=f(0)e-kt;
s22:设计基于回归神经网络建立回归神经网络分数阶全局滑模控制律,控制律包括等效控制律ueq和切换控制律usw
控制率设计为:
usw=-b-1ksgn(s)
其中,
s23:设计基于回归神经网络建立回归神经网络分数阶全局滑模自适应律
自适应律设计为:
其中,s为分数阶全局滑模面;st为s的转置;η1,η2,η3,η4为自适应参数;wr为回归神经网络隐含层反馈项的权值;
优选地,该控制方法能对系统的稳定性进行分析,稳定性分析过程如下:
定义lyapunov函数为:
记
求导得:
将控制律代入上式得:
将
将
将自适应律代入得:
假设δ0,ε0,f分别存在上界δd,εd,fd,即满足:
|δ0|≤δd,|ε0|≤εd,|f|≤fd;
设计滑模项增益k略大于以上干扰上界的和,即满足:
k≥δd+εd+fd+γ
令γ为一小正数,则
由于v(0)有界,v(t)是一个有界而且不增的函数,则
若
优选地,步骤s3的具体过程如下:
通过等效控制律将有源电力滤波器系统状态稳定在滑模面上;通过切换控制律抵消干扰,通过神经网络自适应律逼近有源电力滤波器系统的未知部分f。
本发明与现有技术相比较,本发明的实施效果如下:
(1)回归神经网络控制器用来逼近有源电力滤波器中的未知部分,通过设定中心向量及基宽的初值,能使中心向量及基宽会随着所设计的自适应算法根据不同的输入自动稳定到最佳值。
(2)本发明在滑模面中加入分数阶项,相比较整数阶滑模控制断续的阶次调整,具有更多可调节的阶数自由度。
(3)分数阶全局滑模控制可以消除滑模控制的到达运动阶段,使系统在响应的全过程都具有鲁棒性。
(4)本控制方法能够实现对指令电流实时跟踪补偿,可靠性高。
附图说明
图1是本发明的有源电力滤波器的模型示意图;
图2是本发明的原理示意图;
图3是本发明的回归神经网络结构图;
图4是本发明具体实施例中实际输出追踪期望曲线的时域响应曲线图;
图5是本发明具体实施例中对电网电流进行补偿之后的时域响应曲线图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案,而不能以此来限制本发明的保护范围。
如图1所示,是本发明的有源电力滤波器的模型示意图。图1中,vs1,vs2,vs3表示三相电源电压,is1,is2,is3表示三相电源电流,il1,il2,il3表示负载电流,v1,v2,v3表示三相有源电力滤波器端电压,i1,i2,i3表示三相补偿电流,lc表示交流电感,rc表示直流侧电阻,v1m,v2m,v3m表示m点到公共连接点1,2,3点的电压,1,2,3分别为交流侧电感ls、交流侧电感lc和非线性负载的公共连接点,分别表示第1相、第2相和第3相;n表示电流源端,m表示三相整流桥端;vmn为三相整流桥端到电流源端的电压。
一种基于回归神经网络的有源电力滤波器分数阶全局滑模控制方法,包括如下步骤:
步骤1,建立有源电力滤波器数学模型;
步骤2,利用回归神经网络对系统的未知部分进行逼近,得到回归神经网络分数阶全局滑模控制器,包括控制律和自适应律;
步骤3,根据回归神经网络分数阶全局滑模控制器控制有源电力滤波器。
实际应用中,应用最广泛的是并联电压型有源电力滤波器,而三相的占多数,故本实施例针对三相三线制系统的情况进行详细说明。
一、建立有源电力滤波器的数学模型
有源电力滤波器主要由三部分组成,分别是谐波电流检测模块、电流跟踪控制模块和补偿电流发生模块。有源电力滤波器的基本工作原理是,检测补偿对象的电压和电流,经指令电流运算电路计算得出补偿电流的指令信号
根据电路理论和基尔霍夫定理可得到如下公式:
其中,v1,v2,v3表示三相有源电力滤波器端电压,i1,i2,i3表示三相补偿电流,lc表示交流电感,rc表示直流侧电阻,v1m,v2m,v3m表示m点到公共连接点1,2,3点的电压,1,2,3分别为交流侧电感ls、交流侧电感lc和非线性负载的公共连接点,分别表示第1相、第2相和第3相;n表示电流源端,m表示三相整流桥端;vmn为三相整流桥端到电流源端的电压。
假设交流侧电源电压稳定,可以得到
并定义ck为开关函数,指示igbt的工作状态,定义如下
其中,k=1,2,3。
同时,vkm=ckvdc,所以有源滤波器动力学模型可以改写为
定义dk为开关状态函数,定义如下:
则dnk依赖于第k相igbt的通断状态,是系统的非线性项,并有
所以有源滤波器动力学模型可以改写为:
定义x=[i1,i2,i3]t,则:
则可以得到有源滤波器数学模型为:
其中,x=[x1,x2,x3]t=[i1,i2,i3]t,
二、基于回归神经网络的有源电力滤波器分数阶全局滑模控制器,设计控制律和自适应律。
结合图2,图2是本发明基于回归神经网络的有源电力滤波器分数阶全局滑模控制方法的原理示意图。
定义分数阶全局滑模面为:
其中,x=[x1,x2,x3]t,表示滤波器输出第1,2和3相补偿电流;xd=[xd1,xd2,xd3]t,表示滤波器输出第1,2和3相参考电流;e=x-xd=[x1-xd1,x2-xd2,x3-xd3]t=[e1,e2,e3]t,表示补偿电流与参考电流之间的误差;
(1)
(2)t→∞时,f(t)→0
(3)f(t)具有一阶导数
所以可将f(t)设计为:
f(t)=f(0)e-kt(12)
k为常数。
对分数阶全局滑模面s求导可以得到等效控制律ueq:
设计切换控制律usw为:
usw=-b-1ksgn(s)(14)
其中,k为常数。
设计控制律为
其中,使用了回归神经网络来对未知部分f进行估计,并使用其估计值
假设存在最优权值w*能够估计出未知函数f,表示为f=w*th*+ε,ε为最优值与真实值之间的误差。
而使用神经网络对未知函数f进行估计,表示为
其中w*为最优权值,
则估计值
其中记
将
单反馈回归神经网络的中心向量,基宽和回归层神经网络权值分别为:
单反馈回归神经网络的权值,中心向量及基宽的自适应律设计为:
稳定性分析:
定义lyapunov函数为:
记
将控制律代入上式得:
其中,将
将
将自适应律代入得:
假设δ0,ε0,f分别存在上界δd,εd,fd。即满足
|δ0|≤δd,|ε0|≤εd,|f|≤fd。
可设计滑模项增益k略大于以上干扰上界的和。即满足:
k≥δd+εd+fd+γ,其中γ为一小正数,则可以保证
因此,所设计的控制律能够保证lyapunov函数的导数是半负定的;根据lyapunov稳定性第二方法,可以判定系统的稳定性。
三、根据回归神经网络分数阶全局滑模控制器控制有源电力滤波器
为了验证上述理论的可行性,我们下面在matlab中进行仿真实验,仿真实验结果验证了上述理论的可信性。
通过matlab/simulink设计出主程序,有源电力滤波器全调节单反馈回归神经网分数阶全局滑模控制器中参数选取如下:k=100,c1=1270,c2=4,k=109,η1=0.005,η2=0.038,η3=6.1,η4=0.03
在仿真过程中,apf系统在0.04s时补偿电路接入开关闭合,有源电力滤波器开始工作,为了验证apf电流控制的有效性和鲁棒性,在0.1s时接入一个相同的非线性负载。
图4是实际输出追踪期望曲线的时域响应曲线图,可以看到0.04s,有源电力滤波器刚开始工作时就具有较好的快速响应,0.1s增加非线性负载后偏差能在一个周期趋于稳定,整体来看补偿电流能很好的跟踪上指令电流,偏差也在合理的范围内。因此回归神经网络分数阶全局滑模控制方法的效果得到了明显的验证。
图5是电网电流进行补偿之后的时域响应曲线图,我们可以看到当有源电力滤波器开始工作以后,电流在0.04s就迅速接近正弦波,0.1s增加负载以后,电流也能达到很好的响应速度,最后稳定在正弦波。经计算机仿真计算后,0.06s时,电流谐波的畸变率从0s的24.71%变为2.30%,0.16s经补偿后电源电流的谐波畸变率仅为1.08%。因此采用回归神经网络分数阶全局滑模控制方法的有源电力滤波器不仅能很好的消除由非线性负载产生的谐波,并且稳定性也满足了较高的要求。实验结果证明了回归神经网络分数阶全局滑模控制方法具有较好的快速响应和鲁棒性,提高了系统的动静态性能。
本发明回归神经网络可以任意设定中心向量及基宽的初值,中心向量及基宽会随着所设计的自适应算法根据不同的输入自动稳定到最佳值。在滑模面中加入分数阶项,相比较整数阶滑模控制断续的阶次调整,分数阶滑模控制具有更多可调节的阶数自由度。分数阶全局滑模控制可以消除滑模控制的到达运动阶段,使系统在响应的全过程都具有鲁棒性。该方法能够实现对指令电流实时跟踪补偿,可靠性高,对参数变化有良好的鲁棒性和稳定性。
以上所述仅是本发明的优选实施方式,应当指出,对于本技术领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明技术原理的前提下,还可以做出若干改进和变形,这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。