一种提高多轴运动系统同步性能的控制方法与流程

本发明涉及电机控制领域，尤其涉及一种提高多轴运动系统同步性能的控制方法。

背景技术：

在数控机床轮廓加工、机器人等小功率场合，永磁同步电机交流伺服系统以其精度高、响应快等优点得到了广泛应用。在切削加工过程中，各轴之间同步性能的好坏直接决定了产品的优劣，故控制目标是使多轴运动系统之间保持较好的同步性能。

但在实际非直线加工中，尤其是变向处、尖角等不规则位置，由于电机的运动惯性、响应不及时问题，会使同步性较差。随着生产的需要，研究高性能的多轴同步控制策略，更具有普遍的现实意义和广阔的应用前景。

同步性能的好坏，反映了多轴运动系统各位置是否达到预定的位置，而且反映各位置之间的配比，直接决定了加工产品的质量。

技术实现要素：

本发明提供了一种提高多轴运动系统同步性能的控制方法，本发明的控制结构简单，可靠性较高，而且模型预测方法具有动态性能好的特点，可实现多步预测，本方法仅需对软件部分加以改动即可应用，无需增加硬件成本，详见下文描述：

一种提高多轴运动系统同步性能的控制方法，所述方法包括：

将多电机及功率变换器看作一个整体进行建模，将同步误差和系统速度作为一个总的控制目标；

当各电机转矩都在可调控范围内，将同步误差作为第一控制目标，多轴运动系统的速度作为第二控制目标，以偏差耦合的控制方式运行；

当某台电机转矩达到极限时，以虚拟总轴的控制方式运行，其它电机以此电机速度作为参考，保证新工况下多轴运动系统的同步误差最小。

其中，所述将多电机及功率变换器看作一个整体进行建模具体为：

采用模型预测设计x、y、z轴整体位置-速度-电流预测控制器，通过预测、滚动优化、反馈校正，确定作用于当前时刻的控制量，形成闭环网络。

进一步地，所述模型预测包括：设计价值函数：

j1＝(y-θ^*)^tl^tqcl(y-θ^*)

j2＝(ω-ω^*)^tqa(ω-ω^*)

j＝λ1j1+λ2j2+δiq^tquδiq

j′＝λ1j1+λ2j2+δiq^tquδiq

式中，j1表示同步误差，j2表示多轴运动系统速度误差，j和j’为总的价值函数，θ^*为电机旋转角度给定序列，y为电机实际旋转角度，l为不同轨迹对应的误差系数，且与θ^*有关，ω^*为电机参考速度，ω为电机实际速度，δu为控制量，qc、qa、qu分别为误差、速度、和控制量的权重系数，λ1、λ2分别为价值函数对应项的权重系数，δiq为电流增量，t为矩阵转置。

其中，所述多轴运动系统的预测输出具体为：

其中，a、b、c分别为状态方程的系统矩阵、输入矩阵和输出矩阵，nc和np分别为控制域和预测域。

其中，所述预测输出的矩阵表达式具体为：

y＝hy(k)+f1δx(k)+g1δu

式中，y＝[y^t(k+1)y^t(k+2)…y^t(k+np)]^t；h＝[i2×2i2×2…i2×2]^t；

本发明提供的技术方案的有益效果是：

1、本方法在传统单电机位置、速度、电流三闭环级联控制结构的基础上，将多轴运动系统中的三台电机及其功率变换器看作整体进行统一建模，采用模型预测方法设计x、y、z轴整体位置-速度-电流预测控制器；

2、本方法的控制目标包含同步误差和多轴运动系统速度，设置优先级，不同工况采用不同工作方式，更具针对性，既保证了电机在可控范围内的同步误差，又保证了某电机转矩达到极限时的同步误差，使总误差达到最小。

附图说明

图1(a)为空间直线轮廓图；

图1(b)为空间任意曲线轮廓图；

图2为提高多轴运动系统同步性能控制方法的总原理图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

实施例1

一种提高多轴运动系统同步性能的控制方法，涉及电机、功率变换器、控制器和电源等，本方法将同步误差和多轴运动系统的速度作为控制目标，优先保证同步性，其次保证多轴运动系统以期望速度运行，通过判定某台电机是否达到极限来协调其它电机实现同步控制，包括以下步骤：

101：将同步误差和多轴运动系统的速度作为一个总的控制目标；

102：对各电机转矩进行判定，当各电机都在可调控范围内，将同步误差作为第一控制目标，系统速度作为第二控制目标，以偏差耦合的控制方式运行；

即通过对多轴运动系统进行补偿实现同步性的情况下，保证各电机以期望速度运行。

103：当某台电机转矩达到极限时，以虚拟总轴的控制方法运行，此时其它电机以此电机速度作为参考，保证新工况下多轴运动系统的同步误差最小。

对各电机及功率变换器看做一个整体进行统一建模，采用模型预测的控制方法设计x、y、z轴整体位置-速度-电流预测控制器，通过预测、滚动优化、反馈校正等过程，确定作用于当前时刻的控制量，形成闭环网络。

对模型预测中涉及的价值函数分开设计，分段切换，以实现不同的控制目标。

价值函数设计为：

j1＝(y-θ^*)^tl^tqcl(y-θ^*)(1)

j2＝(ω-ω^*)^tqa(ω-ω^*)(2)

j＝λ1j1+λ2j2+δiq^tquδiq(3)

j′＝λ1j1+λ2j2+δiq^tquδiq(4)

式中，j1表示同步误差，j2表示多轴运动系统速度误差，j和j’为总的价值函数，θ^*为电机旋转角度给定序列，y为电机实际旋转角度，l为不同轨迹对应的误差系数，且与θ^*有关，ω^*为电机参考速度，ω为电机实际速度，δu为控制量，qc、qa、qu分别为误差、速度、和控制量的权重系数，λ1、λ2分别为价值函数对应项的权重系数。

其中，上述所设计的价值函数是根据模型预测得到的，过程如下：

设控制域和预测域分别为nc和np，kts时刻的状态变量和控制变量为别为δx(k)和δu(k)，(k+1)ts～(k+nc-1)ts期间的控制变量为δu(k+1)，...，δu(k+nc-1)，且δu(k+n)＝0，n＝nc，...，np-1。kts时刻预测的(k+1)ts～(k+nc-1)ts期间的状态变量用δx(k+1)，δx(k+2)，...，δx(k+np)表示，输出变量分别δy(k+1)，δy(k+2)，...，δy(k+np)表示。

由多轴运动系统的状态空间方程：

式中，a、b、c分别为状态方程系统矩阵、输入矩阵和输出矩阵。对公式(5)状态空间模型方程进行迭代，可得：

多轴运动系统预测输出的表达式为：

将上式写为矩阵的形式：

y＝hy(k)+f1δx(k)+g1δu(9)

式中，y＝[y^t(k+1)y^t(k+2)…y^t(k+np)]^t；h＝[i2×2i2×2…i2×2]^t；

综上所述，本发明实施例设计的控制结构简单，可靠性较高，而且模型预测方法具有动态性能好的特点，可实现多步预测。

实施例2

下面结合图2，计算公式、实例、以及表1对实施例1中的方案进行进一步地介绍，详见下文描述：

本发明实施例中的整个多轴运动系统的控制原理图如图2所示。为了便于分析，该多轴运动系统以永磁同步电机(pmsm)为对象进行介绍。此外，整个多轴系统还包括：逆变器、控制器和直流电源。

其中，直流电源和逆变器等模块与常见的永磁同步电机的驱动模块相同。控制器包括：偏差耦合控制方式和虚拟总轴控制方式两个控制策略。

对多轴运动系统中的三驱动电机运动方程进行建模，表达式如下：

式中，gi为电机转动惯量，bi为电机粘性摩擦系数，θi为电机的旋转角度，τi为驱动滑块运动所需要的转矩，iqi为电机q轴电流，kt为电机转矩系数，下标i＝x，y，z，对应x，y，z轴的电机，上标“.”代表对应量的一阶导数，“..”代表二阶导数。

对多轴运动系统中的运动机构进行建模，表达式如下：

式中，fi为滑块运动所需的驱动力，pi为滑块位移，ci为粘性摩擦系数，mi为运动机构的质量。

此外，考虑到运动机构和三驱动电机之间的关系，构建如下关系式：

式中，ri为运动机构同步轮半径，ni为三驱动电机转动一圈所对应滑块的运动位移。

由式(10)到式(12)，可以得到一个等效的多轴运动系统动态模型，表达式如下：

式中，定义geqi＝gi+miniri/2π，beqi＝bi+ciniri/2π。

以x轴为例，单电机位置-电流的传递函数可以表示为：

其中，s为复频率。

对上式，加零阶保持器，并进行z变换，得到z域传递函数为：

(1+ax1z^-1+ax2z^-2)θx(k+1)＝(bx0+bx1z^-1)·iqx(k)(15)

式中，

ts为采样周期。

将上式写成状态方程的形式，得到：

式中，

进一步写成增量的形式，可以得到：

其中，δ＝1-z^-1，表示当前时刻与前一时刻的差值，z^-1表示后移算子。

同理，也可以得到y、z轴的状态方程。因此，多轴运动系统的位置可以统一建模表示为：

式中，

式(10)可以写为：

其中，ω表示速度，即θ对时间的导数。

经过laplace变换，以y轴为例，单电机速度-电流的传递函数可以表示为：

式中，iqy(s)为复域电流，τy(s)为复域转矩，ωy(s)为复域转速。

令τy(s)＝0，由式(20)得到开环传递函数为：

针对上式，加入零阶保持器，进行z变换，得到z域传递函数为：

式中，z^-1为后移算子。

将τy(s)加到式(22)中，得到速度差分方程：

ωy(k+1)＝-βωy(k)+αiqy(k)+τy(k)(23)

式中，ωy(k+1)是预测输出，τy(k)为离散化后kts时刻转矩，其与τy(s)对应。

将上式写成状态方程的形式，得到：

式中，ay＝-β，by＝α，cy＝1。

进一步写成增量的形式，可以得到：

同理，也可以得到x、z轴的状态方程。因此，多轴运动系统的速度可以统一建模表示为：

式中，

综上所述，式(10)到(18)是多轴运动系统位置预测的推导过程，式(18)是推导结果；式(19)到(26)是多轴运动系统速度预测的推导过程，式(26)是推导结果。式(18)和(26)代入到式(5)到(9)式是实现多步预测的过程。以同步误差和多轴运动系统速度作为控制目标，以电流作为控制量，通过对公式(3)和(4)中的价值函数的选取，进行控制。所提出的方法控制策略如表1所示。

表1

具体控制方式如下：传统控制系统常采用位置、速度、电流闭环级联结构，在此基础上，用mpc(模型预测控制)方法取代速度环，把三台电机及功率逆变器看作整体进行统一建模。mpc的输入为参考位置θ^*(k)(如图1(a)、(b)等形式)、参考速度ω^*(k)及k时刻的实际位置θ(k)和实际速度ω(k)，其中ω(k)＝[ωx(k)ωy(k)ωz(k)]^t。

对转矩进行判定，当电机在可控范围内时，需要各电机以期望的速度配比运行，即选择价值函数j(λ1取1，λ2取0)，通过对控制变量δiq进行求导，得到此时的最优控制量δiq(k)＝[δiqx(k)δiqy(k)δiqz(k)]^t，δiq(k)即各个电机所需的差量增补，此为偏差耦合工作方式。

若检测到某台电机转矩达到极限，则以此电机的转速作为上一时刻的参考，此时总参考速度为选择价值函数j’(λ1取0，λ2取1)，通过对控制变量δiq求导，得到此时的最优控制量，这个阶段为虚拟总轴工作方式。

综上所述，本发明实施例设计的控制结构简单，可靠性较高，而且模型预测方法具有动态性能好的特点，可实现多步预测。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。