一种表贴式永磁同步电机分时控制系统及分时控制方法与流程

本发明属于永磁同步电机控制技术领域，特别涉及一种表贴式永磁同步电机分时控制系统及分时控制方法。

背景技术：

表贴式永磁同步电机的控制必须考虑两个问题。一是高动态性能。由于电机的参考转速可能突增或突减，必须快速调节电机实际转速以快速跟踪参考转速，这可以看作是一个在线最优控制问题。二是电机的实际运行会受到约束，比如定子电流约束和电压限制。考虑到这两个问题，表贴式永磁同步电机的控制可以看作是一个受约束的在线最优控制问题。模型预测控制是一种适用于此类控制问题的方法，因为它具有系统处理约束的能力。模型预测控制方法可分为两类：连续控制集和有限控制集。在这两种方法中，有限集模型预测控制更适合于电气传动系统的控制。因为有限集模型预测控制直接使用功率变换器的开关状态(0：关闭，1：导通)作为控制信号，不需要复杂的脉冲宽度调制。

在有限集模型预测控制中，采用预测模型来预测被控对象的状态行为。预测模型一般优先选择线性状态空间模型，因为最后可以转化成线性模型预测控制问题来解决。然而表贴式永磁同步电机是一个非线性和强耦合系统，即使在d-q坐标系中也难以获得线性数学模型。为了解决这个问题，已存在的文献中已经提出了不同的解决方法。这些方法大致可分为线性化方法、多模型预测控制方法和基于智能模型的非线性模型预测控制方法。线性化方法大致思路是：使用反馈线性化技术线性化非线性模型，通过典型的线性模型预测控制来处理。然而，这种方法不能有效地处理约束，并且线性化模型仅在非常小的工作范围内有效；多个模型预测控制方法采用非线性模型的分段线性描述，具有计算简单、可实时运行的优点，但是由于在每个采样时刻都使用了新的线性化模型，因此动态信息的丢失是不可避免的。因此，在模型不断变化的情况下，无法确保这种方法的可行性；还有一些旨在克服这种非线性的基于智能模型的非线性模型预测控制，如神经网络模型预测控制和模糊模型预测控制。这些方法通过训练预测模型用于预测非线性系统的行为，然而模型训练时间长，计算量大等问题导致这些方法目前还难以广泛应用。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种表贴式永磁同步电机分时控制系统及分时控制方法，以解决上述问题。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种表贴式永磁同步电机分时控制系统，包括控制模块、逆变器和表贴式永磁同步电机；控制模块连接逆变器，逆变器连接表贴式永磁同步电机；控制模块包括第一有限集模型预测控制器和第二有限集模型预测控制器；第一有限集模型预测控制器和第二有限集模型预测控制器通过选通开关与逆变器连接；第一有限集模型预测控制器用于表贴式永磁同步电机的转速跟踪，第二有限集模型预测控制器用于表贴式永磁同步电机的id调节。

一种表贴式永磁同步电机分时控制系统的分时控制方法，基于上述所述的一种表贴式永磁同步电机分时控制系统，包括以下步骤：

步骤1，建立被控对象非线性数学模型，被控对象为逆变器和表贴式永磁同步电机；

步骤2，将步骤1中的非线性模型解耦为两个线性子模型；

步骤3，在采样时刻k设置使能信号为低电平，使能第二有限集模型预测控制器进行表贴式永磁同步电机的id调节；

步骤4，根据当前时刻预测k+1时刻的电流值；

步骤5，选取使得代价函数最小化的开关状态作为k+1时刻应采取的最优开关状态sabc_d；

步骤6，在采样时刻k+1设置使能信号为高电平，使能第一有限集模型预测控制器进行转速跟踪；

步骤7，根据当前时刻预测k+2时刻的转速值；

步骤8，选取使得代价函数最小化的开关状态作为k+2时刻应采取的最优开关状态sabc_ω。

进一步的，步骤1中，数学模型包括：

1)两电平逆变器建模

使用向量s＝[sa，sb，sc]^t来表示两电平逆变器的开关状态；每半桥的开关状态可以表示如下：

x代表某相桥臂，取a、b或c；在d-q坐标系中，通过使用该开关状态函数，得到定子电压和两电平逆变器开关状态关系如下：

其中，

这里vd和vq是d轴和q轴定子电压，vdc是直流母线电压，θ是转子电角度；被选中的开关状态s将作为最优控制动作；

2)表贴式永磁同步电机建模

忽略磁芯饱和、滞后和涡流损耗造成的影响，以及外部温度和湿度对电机运行时永磁体磁链的影响；并且认为由永磁体产生的磁场总是正弦的，在这种条件下，d-q坐标系中表贴式永磁同步电机的数学模型如下：

这里的id，iq，vd，vq分别代表d-q坐标系中的定子电流和电压，l是d-q坐标系中定子绕组的等效电感，r是定子电阻，ψf是永磁体磁链，pn是极对数，ωm是转子机械角速度；

转矩方程和机械运动方程表示如下：

te是电磁转矩，j是电机转动惯量，tl是负载转矩；

将(3)-(5)写成状态空间表达式的形式如下：

从(6)可以看到，状态空间模型包含非线性项ωmid和ωmiq。

进一步的，步骤2中，解耦包括如下：

1)iq-ωm线性子模型

在非线性模型(6)中，选择iq和ωm作为状态变量，并假设id＝0，则该模型变为一个线性时不变的状态空间模型，即：

将(7)进一步离散化并将s1＝[sa1，sb1，sc1]^t作为输入变量，子模型(7)可以写为：

输出方程为：其中ts是采样周期，k表示采样时刻；

在这个方程中，输出变量是ωm；线性子模型(8)采用标准的线性有限集模型预测控制来实现ωm调节；

2)id线性子模型

在(6)中，将id设为状态变量，而将iq和ωm视为常量，则非线性模型(6)变为另一个线性状态空间子模型：

(10)进一步离散化，并且当开关状态s2＝[sa2，sb2，sc2]^t作为两电平逆变器的输入变量时：

输出方程为：在这里，

在这里输出变量是id；子模型(11)也是线性时不变模型。

进一步的，步骤6中，第一有限集模型预测控制器基于iq-ωm的线性子模型(8)-(9)进行设计；在每个采样时刻k+1，第一有限集模型预测控制器的代价函数设计为：

在这里y1(k)＝[y1(k+1|k),y1(k+2|k),…,y1(k+h|k)]^t,yref1(k)＝[yref1(k+1|k),yref1(k+2|k),…,yref1(k+h|k)]^t,(k+h|k)表示基于k时刻可用信息预测的k+h时刻的值；u1(k)表示时刻k时的控制序列，即u1(k)＝[u1(k+1),u1(k+2),…,u1(k+h)]^t；wβ1＝diag(β1)andw1-β1＝diag(1-β1)是两个优化目标的权值矩阵；预测和控制时域都设为h；在代价函数中，根据状态空间模型(9)计算输出的预测值y1(k+h|k)；这样预测输出值y1(k+h|k)关于开关状态[u1(k),u1(k+1),…,u1(k+h)]^t的函数表达式如下：

y1(k+h|k)＝c1a1^hx1(k)+c1a1^h-1(b1u1(k+1)+e1z1(k))

+c1a1^h-2(b1u1(k+2|k)+e1z1(k+1|k))+c1a1¹(b1u1(k+h|k)+e1z1(k+h-1|k))(14)

y1(k)以矩阵形式表示如下：

其中

在实际应用中，考虑到两电平逆变器的输出容量，所以应该对输出电压和电流加以限制。我们施加如下线性不等式约束：

-iq,max≤iq(k+h|k)≤iq,max,h＝1,2,...,h(16)

-vq,max≤vq(k+h|k)≤vq,max,h＝1,2,...,h(17)

通过上述的推导，第一有限集模型预测控制器的线性表达式可以用矩阵形式表示为：

s.t.l1u1(k)≤k1(19)

此处，

l1和k1是和(16)和(17)有关的线性不等式约束矩阵。

进一步的，步骤3中，第二有限集模型预测控制器基于id的线性子模型(11)-(12)进行设计；在每个采样时刻k，第二有限集模型预测控制器的代价函数设计为：

电压和电流不等式约束如下：

-id,max≤id(k+h|k)≤id,max,h＝1,2,...,h(23)

-vd,max≤vd(k+h|k)≤vd,max,h＝1,2,...,h(24)

则第二有限集模型预测控制器问题以矩阵形式描述如下：

s.t.l2u2(k)≤k2(26)

其中，

l2和k2是与(23)和(24)相关的线性不等式约束矩阵。

进一步的，步骤5和8中，开关状态的选取范围为18状态空间矢量。

与现有技术相比，本发明有以下技术效果：

本发明基于id＝0控制原理，将表贴式永磁同步电机的非线性状态空间模型解耦为两个线性状态空间子模型。基于这两个子模型，设计了两个线性有限集模型预测控制器。这样，原始非线性模型预测控制问题可以通过两个线性有限集模型预测控制器的使能控制来解决，避免了非线性问题的求解，大大降低了计算工作量，提高了控制的实时性；同时实现了电机的高动态性能；开关状态的选取范围由传统的8状态空间矢量变为18状态空间矢量，减小了磁链的谐波，减小了电机的转矩脉动。

附图说明

图1为有限集模型预测控制原理；

图2为传统的有限集模型预测控制可供选择的开关状态；

图3为每个时刻可供选择的逆变器的18种开关状态；

图4为本发明所研究的模型预测控制分时控制方法原理图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明进一步说明：

请参阅图1至图4，一种表贴式永磁同步电机分时控制系统的分时控制方法，基于一种表贴式永磁同步电机分时控制系统，该系统包括控制模块、逆变器和表贴式永磁同步电机；控制模块连接逆变器，逆变器连接表贴式永磁同步电机；控制模块包括第一有限集模型预测控制器和第二有限集模型预测控制器；第一有限集模型预测控制器和第二有限集模型预测控制器通过选通开关与逆变器连接；第一有限集模型预测控制器用于表贴式永磁同步电机的转速跟踪，第二有限集模型预测控制器用于表贴式永磁同步电机的id调节。

包括以下步骤：

步骤1，建立被控对象非线性数学模型，被控对象为逆变器和表贴式永磁同步电机；

步骤2，将步骤1中的非线性模型解耦为两个线性子模型；

步骤3，在采样时刻k设置使能信号为低电平，使能第二有限集模型预测控制器进行表贴式永磁同步电机的id调节；

步骤4，根据当前时刻预测k+1时刻的电流值；

步骤5，选取使得代价函数最小化的开关状态作为k+1时刻应采取的最优开关状态sabc_d；

步骤6，在采样时刻k+1设置使能信号为高电平，使能第一有限集模型预测控制器进行转速跟踪；

步骤7，根据当前时刻预测k+2时刻的转速值；

步骤8，选取使得代价函数最小化的开关状态作为k+2时刻应采取的最优开关状态sabc_ω。

1.系统描述与建模

1.1数学模型建立

在有限集模型预测控制中，应该定义代价函数来寻找最优控制动作。在每个控制周期中，选择能够最小化代价函数的开关状态作为最佳状态，并在下一个控制周期中作用于逆变器。在本发明中，我们着重于如何选取开关状态以实现表贴式永磁同步电机的高动态性能，因此我们需要对两电平逆变器和表贴式永磁同步电机进行建模。

1.1.1两电平逆变器建模

我们使用向量s＝[sa，sb，sc]^t来表示两电平逆变器的开关状态。每半桥的开关状态可以表示如下：

x代表某相桥臂，可以取a、b或c。在d-q坐标系中，通过使用该开关状态函数，我们可以得到定子电压和两电平逆变器开关状态关系如下：

其中，

这里vd和vq是d轴和q轴定子电压，vdc是直流母线电压，θ是转子电角度。在所提出的有限集模型预测控制方法中，被选中的开关状态s将作为最优控制动作。

1.1.2表贴式永磁同步电机建模

表贴式永磁同步电机建模基于以下几点假设：忽略磁芯饱和、滞后和涡流损耗造成的影响，以及外部条件(如温度和湿度)对电机运行时永磁体磁链的影响。并且认为由永磁体产生的磁场总是正弦的。在这种条件下，d-q坐标系中表贴式永磁同步电机的数学模型如下：

这里的id，iq，vd，vq分别代表d-q坐标系中的定子电流和电压，l是d-q坐标系中定子绕组的等效电感，r是定子电阻，ψf是永磁体磁链，pn是极对数，ωm是转子机械角速度。

转矩方程和机械运动方程表示如下：

te是电磁转矩，j是电机转动惯量，tl是负载转矩。

将(3)-(5)写成状态空间表达式的形式如下：

从(6)可以看到，状态空间模型包含非线性项ωmid和ωmiq。因此基于该模型的有限集模型预测控制将是非线性的模型预测控制，需要采用非线性方法来解决，而有限集模型预测控制非线性问题目前还没有行之有效的解决方法。

1.2非线性模型解耦为两个线性子模型

在本发明中使用id＝0控制策略来实现表贴式永磁同步电机转速跟踪的目标，因此有限集模型预测控制具有两个控制目标。主要目标是使电机实际转速达到参考值，而第二个目标是将d轴电流保持为0。这两个目标可以通过使用两个有限集模型预测控制器来实现。第一个控制器负责转速跟踪，因此其预测模型应将iq和ωm作为状态变量，第二个控制器负责将id保持为零，因此其预测模型应将id视为状态变量。

1.2.1iq-ωm线性子模型

在非线性模型(6)中，如果选择iq和ωm作为状态变量，并假设id＝0，则该模型变为一个线性时不变的状态空间模型，即：

将(7)进一步离散化并将s1＝[sa1，sb1，sc1]^t作为输入变量，子模型(7)可以写为：

输出方程为：其中

ts是采样周期，k表示采样时刻。

在这个方程中，输出变量是ωm。线性子模型(8)可以采用标准的线性有限集模型预测控制来实现ωm调节。

1.2.2id线性子模型

类似地，在(6)中，如果将id设为状态变量，而将iq和ωm视为常量，则非线性模型(6)变为另一个线性状态空间子模型：

(10)可以进一步离散化，并且当开关状态s2＝[sa2，sb2，sc2]^t作为两电平逆变器的输入变量时：

输出方程为：在这里，

在这里输出变量是id。很显然子模型(11)也是线性时不变模型。

到目前为止，我们已将表贴式永磁同步电机的非线性动态模型(6)解耦为两个线性时不变模型(8)和(11)，并且均使用逆变器的开关状态作为两个子模型的输入变量。这样非线性模型预测控制问题就可以转换成两个线性模型预测控制问题，这可以通过两个有限集模型预测控制器的分时使能来解决。

2分时控制方法

如前面部分所述，本发明需要实现两个控制目标，即转速跟踪和d轴电流调节。在本发明中，这两个控制目标是通过交替使能两个有限集模型预测控制器实现的。

2.1用于转速跟踪的第一有限集模型预测控制器；

如上所述，我们的控制目标是通过交替使能两个有限集模型预测控制器来实现的。现在设计第一个第一有限集模型预测控制器用来负责转速跟踪。

第一有限集模型预测控制器基于iq-ωm线性子模型(8)-(9)进行设计。由于控制目标是转速跟踪，在每个采样时刻k，第一有限集模型预测控制器的代价函数可以设计为：

在这里y1(k)＝[y1(k+1|k),y1(k+2|k),…,y1(k+h|k)]^t,yref1(k)＝[yref1(k+1|k),yref1(k+2|k),…,yref1(k+h|k)]^t,(k+h|k)表示基于k时刻可用信息预测的k+h时刻的值。u1(k)表示时刻k时的控制序列，即u1(k)＝[u1(k+1),u1(k+2),…,u1(k+h)]^t。wβ1＝diag(β1)andw1-β1＝diag(1-β1)是两个优化目标的权值矩阵。为简单起见，预测和控制时域都设为h。在代价函数中，可以根据状态空间模型(9)计算输出的预测值y1(k+h|k)。这样预测输出值y1(k+h|k)关于开关状态[u1(k),u1(k+1),…,u1(k+h)]^t的函数表达式如下：

y1(k+h|k)＝c1a1^hx1(k)+c1a1^h-1(b1u1(k+1)+e1z1(k))

+c1a1^h-2(b1u1(k+2|k)+e1z1(k+1|k))+c1a1¹(b1u1(k+h|k)+e1z1(k+h-1|k))(14)

y1(k)以矩阵形式表示如下：

其中

在实际应用中，考虑到两电平逆变器的输出容量，所以应该对输出电压和电流加以限制。我们施加如下线性不等式约束：

-iq,max≤iq(k+h|k)≤iq,max,h＝1,2,...,h(16)

-vq,max≤vq(k+h|k)≤vq,max,h＝1,2,...,h(17)

通过上述的推导，第一有限集模型预测控制器的线性表达式可以用矩阵形式表示为：

s.t.l1u1(k)≤k1(19)

此处，

l1和k1是和(16)和(17)有关的线性不等式约束矩阵。

2.2用于id调节的第二有限集模型预测控制器

在本小节中，设计第二有限集模型预测控制器负责id调节。第二有限集模型预测控制器基于id的线性子模型(11)-(12)进行设计。设计方法与第一有限集模型预测控制器类似。在每个采样时刻k，第二有限集模型预测控制器的代价函数设计为：

电压和电流不等式约束如下：

-id,max≤id(k+h|k)≤id,max,h＝1,2,...,h(23)

-vd,max≤vd(k+h|k)≤vd,max,h＝1,2,...,h(24)

则第二有限集模型预测控制器问题以矩阵形式描述如下：

s.t.l2u2(k)≤k2(26)

其中，

l2和k2是与(23)和(24)相关的线性不等式约束矩阵。

2.3两个有限集模型预测控制器进行分时控制

我们使用向量sabc_d＝[sa_d,sb_d,sc_d]^t和sabc_ω＝[sa_ω,sb_ω,sc_ω]^t分别来表示由第一有限集模型预测控制器和第二有限集模型预测控制器计算得到的最优控制动作。但是在每个控制时刻，只有其中的一个会被施加到逆变器上。为了解决这个问题，本发明提出了一种分时控制策略，旨在通过交替使能两个控制器来实现两个不同的控制目标。

所提出的分时控制方法示意图如图4所示。基本思想如下：当使能信号处于低电平时，使能第二有限集模型预测控制器，并应用开关状态sabc_d至逆变器，从而控制电机的d轴电流为0。反之，当使能信号为高电平时，第一有限集模型预测控制器被使能，开关状态sabc_ω被应用于逆变器，从而控制电机转速跟随参考轨迹。也就是说，通过分时控制信号实现了两个有限集模型预测控制器的交替使能。这样在时刻k，d轴电流被控制在0附近，那么在时刻k+1，就可以认为d轴和q轴电流完全解耦。这保证了状态空间子模型(7)的准确性，这对第一有限集模型预测控制器非常重要。

第一有限集模型预测控制器和第二有限集模型预测控制器具有不同的控制目标，因此当其中一个被使能时，其控制动作可能对另一个控制目标不利。一方面当第二有限集模型预测控制器工作时，转速将降低。类似地，当第一有限集模型预测控制器工作时，d轴电流可能会失控并且可能偏离0附近，因此每个控制器运行时间的长短对于动态性能是至关重要的。另一方面，两个有限集模型预测控制器的使能频率过高可能导致电流既不为0，同时电机转速无法实现跟踪。因此控制信号的频率也很重要。因此，分时控制使能信号的设置需要注意作用时间和信号频率。

总之，表贴式永磁同步电机的转速跟踪可以通过第一有限集模型预测控制器和第二有限集模型预测控制器的分时控制来实现。也就是说，原始的非线性模型预测控制问题通过两个线性模型预测控制问题得到了解决。

3、18状态空间矢量

图2为传统的8种空间电压矢量，如果每个周期6个有效空间矢量都依次作用一次，即每隔π/3角度改变一次工作状态，而在π/3角度内保持开关状态不变，则构成的磁链为六拍阶梯波。显然，6个有效矢量状态形成的磁链谐波分量大于传统的状态空间矢量调制后形成的磁链的谐波，这会导致较大的转矩脉动。为了减小转矩脉动，一般会采用提高逆变器的开关频率。然而这样会增加控制器的计算负担，开关损耗也更大。所以为了减小谐波分量，本发明采用组合空间矢量的控制方法。6状态电压空间矢量将一个周期分为6个扇区，即在各扇区插入若干个空间矢量来达到减小谐波分量的目的。如在第i扇区利用v1、v2合成v12矢量，新形成的组合空间矢量v12相位和v1、v2矢量不同，但是幅值相同。同样的也可以在其他扇区分别插入v23、v34、v45、v56、v61。由于每个组合空间矢量由两个空间矢量组成，实质上构成的是18状态的电压空间矢量。组合矢量的次序应该将后一个矢量放在前面，而将前一个矢量放在后面，例如v1、v12、v2展开的次序为v1、v2、v1、v2。将上述的18状态的组合矢量首尾相接可以画为图3所示的多边形，显然它更接近于圆形，表明其波形谐波分量将小于6状态空间矢量的谐波，这将有利于电机转矩脉动的减小，同时可以降低开关频率。