基于分布式投影次梯度法的虚拟电厂一次频率控制方法与流程

本发明属于电力系统运行和控制技术领域，特别涉及一种基于分布式投影次梯度法的虚拟电厂一次频率控制方法。

背景技术：

近年来，分布式可再生能源发电经历了快速的增长并改变了传统配电网的运行方式，越来越多的区域正面临着高渗透率可再生能源发电的问题。然而，由于其自身的随机性，高渗透率分布式发电可能引起系统严重的扰动，并对配电网的运行带来显著的挑战。此外，大多数光伏和风电均通过电力电子逆变器或异步电机并网，由于其频率与外部系统完全解耦，因此将严重降低系统惯性，导致功率失配和频率波动等一系列问题

协调利用分布式电源向本地负荷供电，并主动响应系统指令，虚拟电厂为分布式发电和消纳提供了新的途径。虚拟电厂可以被视为由分布式发电、储能、负荷以及控制设备构成的集群，可能同时存在传统能源和可再生能源发电方式。采用先进的控制和运行策略，虚拟电厂可以组织为自治系统，由此提升能源效率，提供辅助服务，并参与市场活动。虚拟电厂通常以自治实体运行，并与电力系统协同优化。通过协调虚拟电厂中的分布式电源，可以显著提升系统可靠性和电能质量。传统上，为了维持功率平衡和频率稳定，虚拟电厂的运行控制可采用三层控制架构。其中一次控制通常通过下垂控制实现，其作用时间尺度很短，目标在于维持功率平衡并实现功率的比例分配。通过调节功率设定的，二次控制的作用时间尺度稍长，并可弥补由一次控制造成的频率偏差。在最上层，三次控制制定发电计划在长时间尺度实现经济调度。

目前广泛采用的集中控制方法通过集中控制器与全部分布式电源通信实现虚拟电厂的协调运行。由于通信网络复杂，集中式的策略可能遭遇很多技术挑战，例如通信时延问题及单点故障问题。此外，系统结构的任何变化都将导致集中控制器中控制模型的重新构建。而下垂控制由于缺乏协调，也存在功率分配非最优、动态性能差等问题。因此，在实时控制过程中应将最优功率分配纳入考虑，基于多代理系统技术，通过稀疏通信交互少量信息，从而基于分布式控制实现一次频率控制的问题亟待解决。

技术实现要素：

针对上述问题，本发明提供了一种基于分布式投影次梯度法的虚拟电厂一次频率控制方法，该方法充分利用分布式投影次梯度法的特点，实现发电成本以及可再生能源利用率的优化。

一种基于分布式投影次梯度法的虚拟电厂一次频率控制方法，包括,

a1、确定以下一种或多种关系式：

分布式发电单元的发电成本函数、第i台分布式发电单元的发电成本微增函数、分布式发电单元的有功功率输出限制约束、分布式发电单元之间的通信系数矩阵；

a2、基于确定的上述关系式，对所述虚拟电厂中的分布式发电单元之间进行一次调频控制：

a21、设定调频步数k，计算分布式发电单元微增率估计值；

a22、虚拟电厂中的分布式发电单元均测量本地频率；

a23、任一分布式发电单元在电气拓扑上和与其直接相连的其他分布式发电单元交换在第k步的微增率估计值；

a24、虚拟电厂中的分布式发电单元均计算本地次梯度方向，其中，

第i台分布式发电单元的次梯度方向di(k)是由第i台分布式发电单元对第j台分布式发电单元次梯度分量的估计值dij(k)构成的m维向量，dij(k)取值为：

dij(k)＝k·(fi(k)-fi(k-1))+2ajxij(k)+bj

其中，k表示步长系数，fi(k)为第i台分布式发电单元在第k步的本地频率，fi(k-1)为第i台分布式发电单元在第k-1步的本地频率，xij(k)为第i台分布式发电单元对第j台分布式发电单元最优发电成本微增率的第k步估计值，aj、bj为第j台分布式发电单元成本函数的系数；

a25、虚拟电厂中的分布式发电单元均执行本地次梯度迭代，计算第k+1步的微增率估计值，其中，

第i台分布式发电单元本地次梯度迭代公式如下式：

其中，α为次梯度迭代步长，取值范围为0.1～10；ni表示所有与第i台分布式发电单元直接相连的分布式发电单元的下标集合；μij为第i台分布式发电单元和第j台分布式发电单元之间的通信系数；xj(k)为第j台分布式发电单元在第k步的微增率估计值；di(k)为第i台分布式发电单元的次梯度方向；

a26、虚拟电厂中的分布式发电单元均执行本地投影运算，其中，步骤a25中计算出的第k+1步的微增率估计值若超出了所述有功功率输出限制约束，则将所述第k+1步的微增率估计值中的元素的值限定在所述有功功率输出限制约束所定义的边界上；

a27、虚拟电厂中的分布式发电单元均根据新的微增估计值调整有功功率输出；

a28、判断两步迭代之间的频率变化是否满足fi(k+1)-fi(k)<ε，其中ε为小于0.01的正实数，若满足fi(k+1)-fi(k)<ε，转入步骤a29；否则，令k＝k+1，重新返回步骤a21；

a29、一次频率控制过程结束。

进一步，所述步骤a1具体包括，

基于第i台分布式发电单元的发电成本和有功功率输出，建立分布式发电单元的发电成本函数：

ci(pi)＝aipi²+bipi+ci(1)

其中，ci表示第i台分布式发电单元的发电成本，pi表示第i台分布式发电单元的有功功率输出，i为任意整数，ai、bi、ci分别为第i台分布式发电单元的发电成本函数中的二次项、一次项和常数项的系数；

对公式(1)求导，获得第i台分布式发电单元的发电成本微增函数：

xi(pi)＝2aipi+bi

其中，xi表示第i台分布式发电单元的发电成本微增率。

进一步，所述分布式发电单元包括分布式电源和分布式储能系统，其中，

所述分布式电源包括以传统化石能源作为一次能源的发电装置、以可再生能源作为一次能源的发电装置。

进一步，基于所述分布式电源与分布式储能系统，所述公式(1)中的系数ai、bi、ci分别采取以下不同的取值方式：

1-1)对于第p台以传统化石能源作为一次能源的发电装置，ap取值为0.01～1，bp取值为0.1～5，cp取值为5～100；

1-2)对于第q台以可再生能源作为一次能源的发电装置，其发电成本函数系数aq、bq、cq取决于下式：

其中，pq^max表示第q台以可再生能源作为一次能源的发电装置的最大可用发电容量；

1-3)对于第r台分布式储能系统，br取值为0，当分布式储能系统处于放电状态时ar取值为0.02～1，处于充电状态时ar取值为0.01～0.5，cr取值为5～100。

进一步，所述分布式发电单元的有功功率输出限制约束包括，

2-1)对于以传统化石能源作为一次能源的发电装置，将有功功率输出的上限约束设定为设备允许的最大发电功率，下限约束设定为维持设备不停火所需要保持的最小功率，约束表达式为：

pp^min≤pp≤pp^max

其中，pp^min和pp^max分别表示第p台以传统化石能源作为一次能源的发电装置的有功功率输出的下限和上限约束，p为正整数；

2-2)对于以可再生能源作为一次能源的发电装置，将有功功率输出的上限约束设定为最大可用发电容量，将下限约束设定为零，约束表达式为：

0≤pq≤pq^max

其中，pq^max表示第q台以可再生能源作为一次能源的发电装置有功功率输出的上限约束，q为正整数；

2-3)对于分布式储能系统，将有功功率输出的上限约束设定为储能允许最大的放电功率，将下限约束设定为储能允许最大的充电功率，约束表达式为：

pr^min≤pr≤pr^max

其中，pr^min和pr^max分别表示第r台分布式储能系统有功功率输出的下限和上限约束，r为正整数。

进一步，所述分布式发电单元之间的通信系数矩阵满足：

a＝[μij]m×m

其中，m为虚拟电厂中分布式发电单元的总数量，μij为第i台分布式发电单元和第j台分布式发电单元之间的通信系数，μij具体取值为：

其中，ni表示所有与第i台分布式发电单元直接相连的分布式发电单元的下标集合，ni和nj分别表示与第i台和第j台分布式发电单元直接相连的分布式发电单元的个数。

进一步，所述计算分布式发电单元初始微增率估计值满足：

第i台分布式发电单元的初始微增率估计值xi(0)是由xij(0)构成的m维向量；

其中，所述xij(0)是第i台分布式发电单元对第j台分布式发电单元最优发电成本微增率的初始估计值，xij(0)取值为：

xij(0)＝2aipi(0)+bi

其中，pi(0)表示第i台分布式发电单元初始有功功率输出。

进一步，所述步骤a23中还包括，

第i台分布式发电单元将在第k步的微增率估计值xi(k)，发送给所有与其直接相连第j台分布式发电单元，其中j∈ni，且第i台分布式发电单元收集所有与其直接相连第j台分布式发电单元在第k步的微增率估计值xj(k)。

进一步，所述分布式发电单元的有功功率输出的调整量为：

其中，δpi(k)为第i台分布式发电单元在第k步和第k+1步之间的有功功率输出调整量，pi(k)表示第i台分布式发电单元在第k步的有功功率输出。

本发明的本发明通过分布式通信技术，利用相邻分布式发电单元点对点的通信，实现分布式发电单元之间协调的一次调频控制。发明通过分布式信息传递，在分布式发电单元之间交互少量的信息，实现虚拟快速的频率稳定。与此同时，通过将发电成本加权相加到目标函数中的方式，在确保虚拟电厂功率平衡和频率稳定的同时能够实现优化运行成本及可再生能源利用率。相比传统下垂控制，本方法动态性能更好，对量测误差不敏感，发电成本更优。本方法的具体特点如下：

1.本方法将功率平衡和功率优化分配问题同时在一次频率控制中考虑，大大缩短了功率经济调度问题的时间尺度，对含高渗透率可再生能源的系统来说，在出力快速变化、难以准确预测的场景下，本方法具有显著的意义，实现了发电成本和可再生能源利用率优化的一次频率控制；

2.本方法交互信息大大减少，且能够实现较快的收敛速度；

3.本方法省去了虚拟电厂协调控制和优化所需要的微电网集中控制器，基于点对点通信技术实现了全分布式的调频控制，降低了系统控制的成本，有效避免了系统发生单点故障导致全局瘫痪的可能，利用反馈优化的模式避免了集中的模型维护和模型不精确对控制效果带来的负面影响。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所指出的结构来实现和获得。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1示出了本发明实施例中一种基于分布式投影次梯度法的虚拟电厂一次频率控制方法的流程示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地说明，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提出的一种基于分布式投影次梯度法的虚拟电厂一次频率控制方法，包括以下步骤：

1)建立包括分布式电源dg(distributedgeneration)和分布式储能系统ess(energystoragesystem)的分布式发电单元der(distributeelectricresource)的发电成本函数如下：

ci(pi)＝aipi²+bipi+ci(1)

其中ci表示第i台der的发电成本，pi表示第i台der的有功功率输出，i为任意整数，ai、bi、ci分别为第i台der发电成本函数中的二次项、一次项和常数项的系数；本发明实施例中基于所述不同种类的分布式电源dg及所述分布式储能系统ess，形成不同种类的分布式发电单元der，所述分布式电源dg包括以传统化石能源作为一次能源的发电装置cg(conventionalgenerator)及以可再生能源作为一次能源的发电装置rg(renewablegenerator)，从而公式(1)中的系数ai、bi、ci分别采取以下不同的取值方式：

1-1)当所述分布式电源dg为所述以传统化石能源作为一次能源的发电装置cg时，对于第p台以传统化石能源作为一次能源的发电装置cg(conventionalgenerator)，ap取值为0.01～1，bp取值为0.1～5，cp取值为5～100。

1-2)分布式电源dg为以可再生能源作为一次能源的发电装置rg时，对于第q台以可再生能源作为一次能源的发电装置rg(renewablegenerator)，其发电成本函数系数aq、bq、cq取决于下式：

其中pq^max表示第q台rg的最大可用发电容量；

1-3)对于第r台分布式储能系统ess(energystoragesystem)，br取值为0，当ess处于放电状态时ar取值为0.02～1，当处于充电状态时ar取值为0.01～0.5，cr取值为5～100；

2)对公式(1)求导，得到第i台der(distributedenergyresource)的发电成本微增率函数如下：

xi(pi)＝2aipi+bi(3)

其中xi表示第i台der的发电成本微增率；

3)设定der的有功功率输出限制约束：

3-1)对于cg，将有功功率输出的上限约束设定为cg设备允许的最大发电功率，下限约束设定为维持设备不停火所需要保持的最小功率，约束表达式为：

pp^min≤pp≤pp^max(4)

其中pp^min和pp^max分别表示第p台cg有功功率输出的下限和上限约束，p为正整数；

3-2)对于rg，将有功功率输出的上限约束设定为最大可用发电容量，将下限约束设定为零，约束表达式为：

0≤pq≤pq^max(5)

其中，pq^max表示第q台rg有功功率输出的上限约束，q为正整数；

3-3)对于ess，将有功功率输出的上限约束设定为储能允许最大的放电功率，将下限约束设定为储能允许最大的充电功率，约束表达式为：

pr^min≤pr≤pr^max(6)

其中pr^min和pr^max分别表示第r台ess有功功率输出的下限和上限约束，r为正整数；

本实施例中的3-1)、3-2)及3-3)步骤与上述2-1)、2-2)及2-3)内容一致。

4)设定der之间的通信系数矩阵a＝[μij]m×m，其中，m为虚拟电厂中der的总数量，μij为第i台der和第j台der之间的通信系数，其具体取值为：

式(7)中，ni表示所有与第i台der直接相连的der的下标集合，ni和nj分别表示与第i台和第j台der直接相连的der的个数；公式(7)中，当j不属于ni，也不是i时，所述通信系数为0。

5)一次调频过程开始，设定调频的步数k，并计算分布式发电单元微增率估计值；优先的，从初始步数k＝0开始，计算过程以初始步数时计算初始微增率估计值为例进行说明，第i台der的初始微增率估计值xi(0)是由xij(0)构成的m维向量，xij(0)是第i台der对第j台der最优发电成本微增率的初始估计值，其取值为：

xij(0)＝2aipi(0)+bi(8)

其中pi(0)表示第i台der初始有功功率输出。

进一步优选的，此处是计算虚拟电厂中所有分布式发电单元的微增率估计值。

6)所有der测量本地频率，对于第i台der，其测得的频率记为fi(k)；其中，本地频率指的虚拟电厂中的每个分布式发电单元der均计算自身的频率。

7)在电气拓扑上和与其直接相连的其它der交换在第k步的微增率估计值；即第i台der在第k步的微增率估计值xi(k)，发送给所有与其直接相连第j台der，其中j∈ni，且第i台der收集所有与其直接相连第j台der在第k步的微增率估计值xj(k)；

8)所有der计算本地次梯度方向，例如第i台der的次梯度方向di(k)是由第i台分布式发电单元对第j台分布式发电单元次梯度分量的估计值dij(k)构成的m维向量，dij(k)取值为：

dij(k)＝k·(fi(k)-fi(k-1))+2ajxij(k)+bj(9)

其中k表示步长系数，根据der的实际容量选取，或通过实验调节取值大小，以获得最佳效果；fi(k)为第i台分布式发电单元在第k步的本地频率，fi(k-1)为第i台分布式发电单元在第k-1步的本地频率，xij(k)为第i台分布式发电单元对第j台分布式发电单元最优发电成本微增率的第k步估计值，aj、bj为第j台分布式发电单元成本函数的系数；进一步，所有der计算本地次梯度方向即虚拟电场中的每个分布式发电单元均计算自身的次梯度方向。

9)所有der执行本地次梯度迭代，计算k+1步的微增率估计值，例如第i台der本地次梯度迭代公式如下式：

其中α为次梯度迭代步长，取值范围为0.1～10；ni表示所有与第i台分布式发电单元直接相连的分布式发电单元的下标集合；μij为第i台分布式发电单元和第j台分布式发电单元之间的通信系数；xj(k)为第j台分布式发电单元在第k步的微增率估计值；di(k)为第i台分布式发电单元的次梯度方向。进一步，所述所有der执行本地次梯度迭代，指的是虚拟电厂中每一个分布式发电单元均执行自身次梯度迭代。

10)所有der执行本地投影运算，例如对于第i台der，若通过式(10)计算得到的第k+1步的微增率估计值xi(k+1)超出了式(4)-式(6)所定义的范围，则将其元素的值限定在式(4)-式(6)所定义的边界上。进一步，所有der执行本地投影运算，指的是虚拟电厂中每一个分布式发电单元均执行自身投影运算。

11)所有der根据新的微增率估计值调整有功功率输出，例如第i台der有功功率输出的调整量为：

其中，δpi(k)为第i台分布式发电单元在第k步和第k+1步之间的有功功率输出调整量，pi(k)表示第i台分布式发电单元在第k步的有功功率输出。

12)判断两步迭代之间的频率变化是否满足fi(k+1)-fi(k)<ε，其中ε为小于0.01的正实数，若满足fi(k+1)-fi(k)<ε，转入步骤13)；否则，令k＝k+1，重新返回步骤5)；

13)一次频率控制过程结束。

本实施例中，所述i、j、k为任意整数。

尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。