一种基于电流分布熵的电网短路电流限制方法与流程

本发明涉及电网规划与保护运行领域，特别是一种基于电流分布熵的电网短路电流限制方法。

背景技术：

电网的短路电流水平成为了制约电网发展的一个重要因素。由于不少变压器中性点直接接地，降低了系统零序阻抗，造成单相短路电流急剧增大，甚至超过三相短路电流，严重时将超出开关的额定开断容量。目前限制单相短路电流的典型措施是在中性点串联小阻抗，但串联阻抗值大小选择是否适当以及是否需要在所有主变全部串联阻抗往往根据主观经验判断，缺少明确的方法。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的目的是提出一种基于电流分布熵的电网短路电流限制方法，解决当某个主变压器中性点串联小阻抗后，可能造成该变压器中性点电压升高、零序电流增加、短路电流分布不平衡等问题。

本发明采用以下方案实现：一种基于电流分布熵的电网短路电流限制方法，包括以下步骤：

步骤S1：提供一电网区域内的KT台主变压器，并在第i台主变压器的中性点串联小阻抗，小阻抗的值为XN；

步骤S2：计算第i台主变压器串联阻抗后的短路电流值：

步骤S3：判断第i台主变压器各侧短路电流值是否大于或等于其对应的最大值；如果短路电流值大于或等于该侧对应的短路电流最大值，则继续判断该阻抗值是否达到可串联阻抗的限值，如果没有达到限值则修改串联小阻抗的值，否则转到步骤S9；如果短路电流值小于该侧对应的短路电流最大值则转入步骤S4；所述各侧短路电流最大值通过将中性点直接接地时的高、中、低压侧的等值零序电抗置零得到，或直接采用历史检测数据中的最大值；

步骤S4：根据变压器的等值电路利用节点电压法求取串联小阻抗后发生单相接地故障时该变压器中性点电压Uk；判断Uk是否大于等于U‘kmax，U‘kmax为该变压器发生单相接地故障时可承受的最高中性点电压；如果大于等于U‘kmax则继续判断该阻抗值是否达到可串联阻抗的限值，如果没有达到限值则以预设步长减小串联小阻抗的值，否则转到步骤S9；如果Uk小于U‘kmax则转入S5步骤；

步骤S5：根据变压器各侧短路电流公式及其化简公式求取其他几台即剩余的K-i台为串联小阻抗的主变压器各侧的短路电流，并判断该电流是否大于对应的短路电流最大值；

如果短路电流值大于或等于该侧对应的短路电流最大值，则继续判断该阻抗值是否达到可串联阻抗的限值，如果没有达到限值修改串联小阻抗的值，否则转到步骤S9；若短路电流值小于该侧对应的短路电流最大值则转入S6步骤。

步骤S6：求取第i台主变压器装设小阻抗后，发生单相短路时短路电流的分布熵Hs_i；

步骤S7：判断主变压器各侧短路电流的分布熵是否大于或等于其对应的最大值；

如果主变压器各侧短路电流的分布熵大于或等于该侧对应的短路电流最大值，则继续判断该阻抗值是否达到可串联阻抗的限值，如果没有达到限值根据电流分布熵与其阈值之间的差值采用迭代法逐步修改串联小阻抗的值直至电流分布熵满足要求，否则转到步骤S9；如果主变压器各侧短路电流的分布熵小于该侧对应的短路电流最大值转入S8步骤；

步骤S8：确定最终该台变压器需要串联的电抗值；

步骤S9：保持第i台变压器串联阻抗值不变，令i＝i+1判断其他主变压器是否需要串联电抗器,按照步骤S1～S7依次重复进行；

步骤S10：确定最终需要串联阻抗的变压器及其上需要串联阻抗的数值。

进一步地，步骤S1中所述串联小阻抗的取值空间XN∈[a,b]，其中，a＝5Ω，b＝20Ω。

进一步地，所述步骤S2的具体内容为：

第i台主变压器串联阻抗后各个绕组的等值零序电抗值公式为：

其中，X'H、X'M、X'L分别为中性点经小电抗接地后的高、中、低压侧的等值零序电抗；XH、XM、XL分别为中性点直接接地时的高、中、低压侧的等值零序电抗；K为变压器的变比；变压器各侧的短路电流表示为：

式中:Uk为变压器故障前中性点电压；X∑0、X∑1、X∑2分别电网系统零序、正序和负序等值阻抗；

其中X∑0＝c*XΣ1，c为零序电抗与正序电抗间的比例系数，取值在0.5～5，则上式化简为：

串联小阻抗前后变压器中性点高、中、低三侧短路电流的计算，只要将相应的零序阻抗值(X'H、X'M、X'L)代入即可，XH、XM、XL分别为中性点直接接地时的高、中、低压侧的等值零序电抗，则串联小阻抗前后变压器中性点高、中、低三侧短路电流分别表示如下：

串联小阻抗前变压器中性点高压侧短路电流：

串联小阻抗后变压器中性点高压侧短路电流：

串联小阻抗前变压器中性点中压侧短路电流：

串联小阻抗后变压器中性点中压侧短路电流：

串联小阻抗前变压器中性点低压侧短路电流：

串联小阻抗后变压器中性点低压短路电流：

Is_H、Is_M、Is_L分别为串联小阻抗前后变压器中性点高、中、低三侧短路电流。

进一步地，所述步骤S6的具体内容为：

令该主变压器各侧短路电流分布率为：

Ismax为变压器各侧的短路电流的最大值；令区间[m,n]，使得η全部落入该区间内；将区间分成S个子区间[x,y]P(p)表示主变压器某侧短路电流落入第p(1<＝p<＝S)个子区间的概率，则该主变压器串联小阻抗后短路电流分布熵为：

当该变压器所有侧的短路电流分布率都处于同一区间时，潮流熵为0，表示任一侧的实际短路电流与最大短路电流的比值相等，即该变压器的短路电流分布最平衡；反之，如果该变压器所有侧的短路电流分布率均匀分布在各个区间时，短路电流分布熵达到最大值以Hs_imax表示，这表示该变压器的短路电流分布不平衡；综上，短路电流分布熵取值越小越好。

与现有技术相比，本发明有以下有益效果：

本发明针对加装小电抗器，可能出现短路电流分布不平衡的影响，定义了电流分布熵的概念，来对短路电流分布不平衡程度进行衡量；对串联电抗值进行相应的调整从而将影响降低。

附图说明

图1为本发明实施例的流程图。

图2为本发明实施例的变压器等值电路图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

如图1所示，本实施例提供了一种基于电流分布熵的电网短路电流限制方法，

包括以下步骤：

步骤S1：提供一电网区域内的KT台主变压器，并在第i台主变压器的中性点串联小阻抗，小阻抗的值为XN；

步骤S2：计算第i台主变压器串联阻抗后的短路电流值；

步骤S3：判断第i台主变压器各侧短路电流值是否大于或等于其对应的最大值；如果短路电流值大于或等于该侧对应的短路电流最大值，则继续判断该阻抗值是否达到可串联阻抗的限值，如果没有达到限值则修改串联小阻抗的值，(增大该阻抗值)，否则转到步骤S9；如果短路电流值小于该侧对应的短路电流最大值则转入步骤S4；所述各侧短路电流最大值通过将中性点直接接地时的高、中、低压侧的等值零序电抗置零得到，或直接采用历史检测数据中的最大值；

步骤S4：如图2所示，根据变压器的等值电路利用节点电压法求取串联小阻抗后发生单相接地故障时该变压器中性点电压Uk；判断Uk是否大于等于U‘kmax，U‘kmax为该变压器发生单相接地故障时可承受的最高中性点电压；(最高中性点电压U‘kmax根据中性点的绝缘性能确定)。如果大于等于U‘kmax则继续判断该阻抗值是否达到可串联阻抗的限值，如果没有达到限值则以预设步长，所述预设步长取值为5欧姆，减小串联小阻抗的值，用以使中性点电压与短路电流正常范围内所要求的串联电抗值达到一致，否则转到步骤S9；如果Uk小于U‘kmax则转入S5步骤；

在本实施例图2中，图中表示变压器始端电流(A)；表示变压器始端电压(V)；表示变压器始端支路电流(A)；GT表示变压器始端支路电导(S)；BT表示变压器始端支路电纳(S)；RT表示变压器高低压绕组总电阻(Ω)；XT表示变压器高低压绕组总电抗(Ω)；ZT表示变压器高低压绕组总阻抗(Ω)；表示变压器原边电流(A)；表示变压器原边电压(V)；表示变压器副边电流(A)；表示变压器副边电压(V)；K表示变压器变比。

步骤S5：根据变压器各侧短路电流公式及其化简公式求取其他几台即剩余的K-i台为串联小阻抗的主变压器各侧的短路电流，并判断该电流是否大于对应的短路电流最大值；

变压器各侧短路电流公式及其化简公式为：

变压器各侧的短路电流表示为：

式中:Uk为变压器故障前中性点电压；X∑0、X∑1、X∑2分别电网系统零序、正序和负序等值阻抗；

其中X∑0＝c*X∑1，c为零序电抗与正序电抗间的比例系数，取值在0.5～5，则上式化简为：

串联小阻抗前后变压器中性点高、中、低三侧短路电流分别表示如下：

串联小阻抗前变压器中性点高压侧短路电流：

串联小阻抗后变压器中性点高压侧短路电流：

串联小阻抗前变压器中性点中压侧短路电流：

串联小阻抗后变压器中性点中压侧短路电流：

串联小阻抗前变压器中性点低压侧短路电流：

串联小阻抗后变压器中性点低压短路电流：

Is_H、Is_M、Is_L分别为串联小阻抗前后变压器中性点高、中、低三侧短路电流。

如果短路电流值大于或等于该侧对应的短路电流最大值，则继续判断该阻抗值是否达到可串联阻抗的限值，如果没有达到限值修改串联小阻抗的值，否则转到步骤S9；若短路电流值小于该侧对应的短路电流最大值则转入S6步骤。

步骤S6：求取第i台主变压器装设小阻抗后，发生单相短路时短路电流的分布熵Hs_i；

步骤S7：判断主变压器各侧短路电流的分布熵是否大于或等于其对应的最大值；所述变压器各侧短路电流的分布熵的最大值采用的是历史检测数据中的最大值；

如果主变压器各侧短路电流的分布熵大于或等于该侧对应的短路电流最大值，则继续判断该阻抗值是否达到可串联阻抗的限值，如果没有达到限值根据电流分布熵与其阈值之间的差值采用迭代法逐步修改串联小阻抗的值直至电流分布熵满足要求，否则转到步骤S9；如果主变压器各侧短路电流的分布熵小于该侧对应的短路电流最大值转入S8步骤；

步骤S8：确定最终该台变压器需要串联的电抗值；

步骤S9：保持第i台变压器串联阻抗值不变，令i＝i+1判断其他主变压器是否需要串联电抗器,按照步骤S1～S7依次重复进行；

步骤S10：确定最终需要串联阻抗的变压器及其上需要串联阻抗的数值。

在本实施例中，步骤S1中所述串联小阻抗的取值空间XN∈[a,b]，其中，a＝5Ω，b＝20Ω。

在本实施例中，所述步骤S2的具体内容为：

第i台主变压器串联阻抗后各个绕组的等值零序电抗值公式为：

其中，X'H、X'M、X'L分别为中性点经小电抗接地后的高、中、低压侧的等值零序电抗；XH、XM、XL分别为中性点直接接地时的高、中、低压侧的等值零序电抗；K为变压器的变比；由于系统的正序和负序阻抗大致相等，变压器各侧的短路电流表示为：

式中:Uk为变压器故障前中性点电压；X∑0、X∑1、X∑2分别电网系统零序、正序和负序等值阻抗；Ismax为变压器各侧的短路电流的最大值；

其中XΣ0＝c*XΣ1，c为零序电抗与正序电抗间的比例系数，一般取值在0.5～5，此处可以进一步认为零序阻抗与正序阻抗大致相等。则上式化简为：

串联小阻抗前后变压器中性点高、中、低三侧短路电流的计算，只要将相应的零序阻抗值(X'H、X'M、X'L)代入即可，XH、XM、XL分别为中性点直接接地时的高、中、低压侧的等值零序电抗，则串联小阻抗前后变压器中性点高、中、低三侧短路电流分别表示如下：

串联小阻抗前变压器中性点高压侧短路电流：

串联小阻抗后变压器中性点高压侧短路电流：

串联小阻抗前变压器中性点中压侧短路电流：

串联小阻抗后变压器中性点中压侧短路电流：

串联小阻抗前变压器中性点低压侧短路电流：

串联小阻抗后变压器中性点低压短路电流：

Is_H、Is_M、Is_L分别为串联小阻抗前后变压器中性点高、中、低三侧短路电流。

在本实施例中，所述步骤S6的具体内容为：

由于加装小电抗后该主变压器发生不同短路类型的限流效果不同，可能造成不同电压侧短路电流的分布不平衡。为了对短路电流的不平衡程度进行衡量，本发明定义了短路电流分布熵的概念。

令该主变压器各侧短路电流分布率为：

令区间[m,n]，使得η全部落入该区间内；将区间分成S个子区间[x,y](本实施例中定义子区间的长度为0.04)，P(p)表示主变压器某侧短路电流落入第p(1<＝p<＝S)个子区间的概率，则该主变压器串联小阻抗后短路电流分布熵为：

当该变压器所有侧的短路电流分布率都处于同一区间时，潮流熵为0，表示任一侧的实际短路电流与最大短路电流的比值相等，即该变压器的短路电流分布最平衡；反之，如果该变压器所有侧的短路电流分布率均匀分布在各个区间时，短路电流分布熵达到最大值以Hs_imax表示，这表示该变压器的短路电流分布极不平衡；综上，短路电流分布熵取值越小越好。

较佳的，本实施例的具体实施如下：

步骤S1：输入所分析区域的电网拓扑图及线路、设备参数；假设该区域附近有K台主变压器；

在具体实现时以某500kV变电站为例,串联小阻抗前，变电站内4台(通常情况下，变电站内的主变数量为2～3台，本实施例为了检验算法效果考虑了较为极端的情况。2、3台主变时思路相同)主变压器中性点均直接接地。

步骤S2：首先在第1台变压器的中性点串联小阻抗，小阻抗的值设为XN；

串联小阻抗的取值空间XN∈[a,b]，在本发明中建议取值a＝5Ω，b＝20Ω。

步骤S3：计算第1台主变压器串联阻抗后的短路电流值：

由于在大电网中500kV及以上的变压器多为自耦变压器，本发明以自耦变压器为例进行分析，常规变压器的短路电流求解方法类似。第i台主变压器串联阻抗后各个绕组的等值零序电抗值公式为：

其中，X'H、X'M、X'L分别为中性点经小电抗接地后的高、中、低压侧的等值零序电抗；XH、XM、XL分别为中性点直接接地时的高、中、低压侧的等值零序电抗；K为变压器的变比。变压器各侧的短路电流为：

XΣ0＝c*XΣ1(c为零序电抗与正序电抗间的比例系数，一般取值在0.5～5)，此处可以认为零序阻抗与正序阻抗大致相等。则上式可化简为：

串联小阻抗接入前后变压器中性点高、中、低三侧短路电流的计算，只要将相应的零序阻抗值(X'H、X'M、X'L以及XH、XM、XL分别为中性点直接接地时的高、中、低压侧的等值零序电抗)代入即可。

步骤S4：判断主变压器各侧短路电流值是否大于或等于其对应的最大值

如果短路电流值大于或等于该侧对应的短路电流最大值，则修改串联小阻抗的值(增大该阻抗值)。否则转入S5步骤。

步骤S5：根据变压器的等值电路利用节点电压法求取串联小阻抗后发生单相接地故障时该变压器中性点电压Uk。

判断Uk是否大于等于U‘kmax该变压器发生单相接地故障时可承受的最高中性点电压(最高中性点电压U‘kmax根据中性点的绝缘性能确定)。如果大于等于U‘kmax则修改串联小阻抗的值，否则转入S6步骤。

步骤S6：根据公式(2)和公式(3)求取其他几台为串联小阻抗的主变压器各侧的短路电流，并检查该电流是否大于对应的短路电流最大值。

如果短路电流值大于或等于该侧对应的短路电流最大值，则修改串联小阻抗的值。否则转入S7步骤。

步骤S7：求取第一1台主变压器装设小阻抗后，发生单相短路时短路电流的分布熵Hs_i。

由于加装小电抗后该主变压器发生不同短路类型的限流效果不同，可能造成不同电压侧短路电流的分布不平衡。为了对短路电流的不平衡程度进行衡量，本发明定义了短路电流分布熵的概念。

该主变压器各侧短路电流分布率定义为：

定义区间[m,n]，使得η全部落入该区间内。将区间分成25个子区间[x,y](每个子区间的长度为0.04)，P(p)表示主变压器某侧短路电流落入第p(1<＝p<＝S)个子区间的概率，则该主变压器串联小阻抗后短路电流分布熵定义为：

步骤S8：判断主变压器各侧短路电流的分布熵是否大于或等于其对应的最大值

根据该变电站的电网拓扑和设备线路参数，当在第1台主变压器中性点串联阻值为20Ω时，该变压器高、中、低三侧的短路电流分布熵分别为：7.158(最大值为10)、11.247(最大值为10)和10.324(最大值为10)。不满足熵的最大值要求。

步骤S9：确定最终该台变压器需要串联的电抗值。

由于该小阻抗已经达到小阻抗的限制，可以确定第一台主变压器中性点串联小阻抗的值为20Ω。

步骤S10：保持第一台变压器串联阻抗值20Ω不变，令i＝i+1判断其他第2台至第4台主变压器是否需要串联电抗器,方法与上面相同。

步骤S11：确定最终需要串联阻抗的变压器及其上需要串联阻抗的数值。

根据本实施例所提供的策略，最后在该变电站主变中性点串联小阻抗的值及短路电流结果如下表所示

表1某变电站#1～#4主变压器中性点串联小阻抗的值及短路电流结果

观察上述结果可以发现，通过在第1、2、3台主变压器中性点串联小电抗，220kV侧单相短路电流值明显降低。

本实施例综合考虑了主变压器中性点串联小电抗带来的其他影响，根据影响的大小对串联电抗的值进行协调。串联小电抗值得确定过程中综合考虑的影响有：1、对加装小电抗的主变压器中性点绝缘的影响；2、对其他未安装小电抗器的主变压器短路电流的影响；3、加装小电抗器，可能出现短路电流分布不平衡的影响。针对上述三个问题，本实施例对串联电抗值进行相应的调整从而将影响降低。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。