一种应用于开关电源的通用非线性建模模块及其建模方法与流程

本发明涉及电力变换器建模技术，具体涉及一种应用于开关电源的通用非线性(itis)建模模块及其建模方法。

背景技术：

建立合适的变换器模型是开关电源分析与设计的关键。传统的建模方法有状态空间平均法(ssa)、平均开关模型法、开关信号流图非线性建模法(sfg)等。这些方法都是基于平均化建模的思想，其本质是对开关变换器电路中的非线性开关元件进行平均和线性化处理，得到与原电路拓扑一致的等效电路，但是随着电路工作状态和阶数的提升，建模会变得复杂，给研究者带来了困难。近年来，开关变换器多使用耦合电感或者多绕组感性元件来实现电压倍增，工作状态越来越复杂，需要通过软开关钳位电路来提高电路工作的性能。但是软开关钳位电路的加入，会给开关变换器带来更复杂的工作状态，进一步增加了建模分析的难度。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种应用于开关电源的通用非线性建模模块及其建模方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种应用于开关电源的通用非线性建模模块，包括包括钳位开关、通用耦合电感原边绕组、通用耦合电感副边绕组、通用itis模块励磁电感、通用耦合电感的漏感，一对工作在互补模式的pwm的开关，即有源开关和互补开关，以及1号端子、2号端子、0号端子和c号端子，所述有源开关一端连接1号端子，另一端连接通用耦合电感的漏感一端和钳位开关一端，所述钳位开关另一端连接c号端子，所述通用耦合电感的漏感另一端连接通用耦合电感的励磁电感一端和通用耦合电感的原边绕组一端，所述通用耦合电感的励磁电感另一端连接0号端子和通用耦合电感的原边绕组另一端，所述通用耦合电感的原边绕组副边绕组一端连接第二开关一端，所述互补开关一端连接2号端子，所述互补开关另一端连接通用耦合电感原边绕组另一端。

一种基于通用非线性耦合电感模块的开关变换器的建模方法，步骤如下：

步骤1、分析待建模的目标开关变换器结构，构建由目标开关变换等效itis模块和目标变换器等效itis模块外部线性网络组成的目标变换器itis等效电路；

步骤2、确定目标变换器等效itis模块外部线性网络的状态方程；

步骤3、确定目标变换器等效itis模块的内部参数，包括有效匝数比、通用耦合电感的励磁电感和通用耦合电感的漏感；

步骤4、将目标变换器等效itis模块外部线性网络状态方程以及目标变换器等效itis模块内参数，代入通用itis模块稳态模型、大信号模型或小信号模型中，得到待建模的目标变换器的稳态模型、大信号模型或小信号模型。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：本发明采用通用模块对开关电源拓扑中的非线性部分进行统一表达，模块内部封装了包含漏感的通用耦合电感、开关元件、以及漏感钳位电路，把开关变换器中复杂的非线性部分的建模预先完成，可大大简化了用户建模的难度，提高建模分析的效率，适用于含有变压器和耦合电感的开关电源的稳态及动态建模。

附图说明

图1为包含通用itis模块的开关电源等效电路图。

图2为本发明通用itis模块的稳态模型图。

图3为本发明通用itis模块的大信号模型图。

图4为本发明通用itis模块的小信号模型图。

图5为flyback开关变换器示意图。

图6为flyback开关变换器的itis等效开关变换器示意图。

图7为flyback开关变换器的稳态模型示意图。

图8为flyback开关变换器的大信号模型示意图。

图9为flyback开关变换器的小信号模型示意图。

图10为flyback开关变换器控制到输出小信号传递函数频域特性计算和仿真对比图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施例，进一步说明本发明方案。

本发明应用于开关电源的通用非线性建模模块，包括钳位开关k(dc)、通用耦合电感原边绕组n10、通用耦合电感副边绕组n20、通用itis模块励磁电感lm、通用耦合电感的漏感llk，一对工作在互补模式的pwm的开关，即有源开关k(d)和互补开关k(d′)，以及1号端子、2号端子、0号端子和c号端子，所述有源开关k(d)一端连接1号端子，另一端连接通用耦合电感的漏感llk一端和钳位开关k(dc)一端，所述钳位开关k(dc)另一端连接c号端子，所述通用耦合电感的漏感lk1另一端连接通用耦合电感的励磁电感lm一端和通用耦合电感的原边绕组n10一端，所述通用耦合电感的励磁电感lm另一端连接0号端子和通用耦合电感的原边绕组n10另一端，所述通用耦合电感的原边绕组副边绕组n20一端连接第二开关k(d′)一端，所述互补开关k(d′)一端连接2号端子，所述互补开关k(d′)另一端连接通用耦合电感原边绕组n10另一端。

通用itis模块的四个端子或者部分端子用于连接模块外部线性电路，图1给出一种开关电源示例。通用itis模块对应三种不同的建模模型，分别是通用itis模块稳态模型、通用itis模块大信号模型、通用itis模块小信号模型，这些模型可以由开关信号流图(sfg)或者方程组等形式表示，其中各端子的状态方程可以通过各模块端子外部线性电路的电压/电流状态变量描述。

图2为通用itis模块稳态模型的开关信号流图，包括一号端子电压节点ov1、二号端子电压节点ov2、零号端子电压节点ov0、c号端子电压节点ovc、一号端子电流节点oi1、二号端子电流节点oi2、零号端子电流节点oi0、c号端子电流节点oic、辅助节点o1、辅助环节励磁电感电压节点ovlm、励磁电感电流节点oilm，所述一号端子电压节点ov1到励磁电感电压节点ovlm的增益为d，所述零号端子电压节点ov0到励磁电感电压节点ovlm的增益为-(d+ad′)，所述零号端子电压节点ov0到辅助节点o1的增益为-a，所述二号端子电压节点ov2到辅助节点o1的增益为a，所述二号端子电压节点ov2到励磁电感电压节点ovlm的增益为ad′，所述c号端子电压节点ovc到辅助节点o1的增益为1，所述辅助节点o1给辅助环节提供一个y输入量，所述励磁电感电流节点oilm给辅助环节提供一个x输入量，所述辅助环节到c号端子电流节点oic的增益为所述励磁电感电压节点ovlm到励磁电感电流节点oilm的增益为所述励磁电感电流节点oilm到励磁电感电压节点ovlm的增益为-fsllk，所述励磁电感电流节点oilm到一号端子电流节点i1的增益为d，所述励磁电感电流节点oilm到二号端子电流节点oi2的增益为-ad′，所书一号端子电流节点oi1到零号端子电流节点oi0的增益为1，所述二号端子电流节点oi2到零号端子电流节点oi0的增益为1，所述c号端子电流节点oic到二号端子电流节点oi2的增益为1。特别的，上述各个节点之间的支路增益中，d为变换器占空比的稳态参数，d′＝(1-d)为变换器主开关断开的时间段的稳态参数，fs为变换器工作频率，llk为变换器的漏感，a为通用itis模块的有效匝数比，r为变换器耦合电感寄生电阻。

图2所示的通用itis模块稳态模型也可由通用itis模块稳态状态变量组成的方程组表示如下：

其中，励磁电感电流vlm，励磁电感电流ilm，一号端子电压v1，二号端子电压v2，零号端子电压v0，c号端子电压vc，一号端子电流i1，二号端子电流i2，零号端子电流i0，c号端子电流ic，变换器占空比的稳态参数d，变换器工作频率fs，变换器的漏感llk，通用itis模块的有效匝数比a，变换器耦合电感寄生电阻r。

图3为通用itis模块大信号模型的开关信号流图，包括一号端子电压大信号节点ov1、二号端子电压大信号节点ov2、零号端子电压大信号节点ov0、c号端子电压大信号节点ovc、一号端子电流大信号节点oi1、二号端子电流大信号节点oi2、零号端子电流大信号节点oi0、c号端子电流大信号节点oic辅助大信号节点o01、辅助大信号环节励磁电感电压大信号节点ovlm、励磁电感电流大信号节点oilm、一零端子电压大信号节点ov10、二零端子电压大信号节点ov20，所述一号端子电压大信号节点ov1到一零端子电压大信号节点ov10的增益为d，所述零号端子电压大信号节点ov0到一零端子电压大信号节点ov10增益为-1，所述零号端子电压大信号节点ov0到二零端子电压大信号节点ov20的增益为-1，所述一零端子电压大信号节点ov10到励磁电感电压大信号节点ovlm的增益为d，所述二零端子电压大信号节点ov20到励磁电感电压大信号节点ovlm的增益为a(1-d)，所述二零端子电压大信号节点ov20到辅助大信号节点o01的增益为a，所述c号端子电压大信号节点ovc到辅助节点o01的增益为1，所述辅助大信号节点o01给辅助大信号环节提供一个y输入量，所述励磁电感电流大信号节点oilm给辅助大信号环节提供一个x输入量，所述辅助大信号环节到c号端子电流大信号节点oic的增益为所述励磁电感电压大信号节点ovlm到励磁电感电流大信号节点oilm的增益为所述励磁电感电流大信号节点oilm到磁电感电压大信号节点ovlm的增益为-fsllk，所述励磁电感电流大信号节点oilm到一号端子电流大信号节点oi1的增益为d，所述励磁电感电流大信号节点oilm到二号端子电流大信号节点oi2的增益为-ad′，所书一号端子电流大信号节点oi1到零号端子电流大信号节点oi0的增益为1，所述二号端子电流大信号节点oi2到零号端子电流大信号节点oi0的增益为1，所述c号端子电流大信号节点oic到二号端子电流大信号节点oi2的增益为1。特别的，上述各个节点之间的支路增益中，d为变换器占空比的大信号参数，d′＝(1-d)为变换器主开关断开的时间段的大信号参数，fs为变换器工作频率，llk为变换器的漏感，a为通用itis模块的有效匝数比，r为变换器耦合电感寄生电阻,lm为变换器的励磁电感。

图3所示的通用itis模块大信号模型也可由通用itis模块大信号状态变量组成的方程组表示如下：

其中，一号端子电压大信号v1，二号端子电压大信号v2，零号端子电压大信号v0，c号端子电压大信号vc，一号端子电流大信号i1，二号端子电流大信号i2，零号端子电流大信号i0，c号端子电流大信号ic，励磁电感电压大信号vlm，励磁电感电流大信号ilm，变换器占空比的大信号参数d，变换器工作频率fs，变换器的漏感llk，通用itis模块的有效匝数比a，变换器耦合电感寄生电阻r,变换器的励磁电感lm。

图4为通用itis模块小信号模型的开关信号流图，包括一号端子电压小信号节点二号端子电压小信号节点零号端子电压小信号节点c号端子电压小信号节点一号端子电流小信号节点二号端子电流小信号节点零号端子电流小信号节点c号端子电流小信号节点励磁电感电压小信号节点励磁电感电流小信号节点占空比小信号节点所述一号端子电压小信号节点到励磁电感电压小信号节点的增益为d，所述零号端子电压小信号节点到励磁电感电压小信号节点的增益为-(d+ad′)，所述二号端子电压小信号节点到励磁电感电压小信号节点的增益为ad′，所述二号端子电压小信号节点到c号端子电流小信号节点的增益为g3，所述零号端子电压小信号节点到c号端子电流小信号节点的增益为-g3，所述c号端子电压小信号节点到c号端子电流小信号节点的增益为g2，所述占空比小信号节点到励磁电感电压小信号节点的增益为v1+(a-1)v0-av2，所述占空比小信号节点到一号端子电流小信号节点的增益为ilm，所述占空比小信号节点到二号端子电流小信号节点的增益为-ailm，所述励磁电感电压小信号节点到励磁电感电流小信号节点的增益为所述励磁电感电流小信号节点到励磁电感电压小信号节点的增益为-fsllk，所述励磁电感电流小信号节点到一号端子电流小信号节点的增益为d，所述励磁电感电流小信号节点到二号端子电流小信号节点的增益为ad′，所述励磁电感电流小信号节点到二号端子电流小信号节点的增益为g1，所述一号电流端子小信号节点到零号端子电流小信号节点的增益为1，所述二号端子电流小信号节点到零号端子电流小信号节点的增益为1，所述c号端子电流小信号节点到二号端子电流小信号节点的增益为-a。其中增益g1，g2，g3的表达式分别为：

特别的，上述各个节点之间的支路增益中，d为变换器占空比的稳态参数，d′＝(1-d)为变换器主开关断开的时间段的稳态参数，fs为变换器工作频率，llk为变换器的漏感，a为通用itis模块的有效匝数比，r为变换器耦合电感寄生电阻，lm为变换器的励磁电感，ilm为变换器励磁电流平均值。

图4所示的通用itis模块小信号模型也可由通用itis模块小信号状态变量组成的方程组表示如下：

其中，itis模块小信号状态变量包含：一号端子电压小信号二号端子电压小信号零号端子电压小信号c号端子电压小信号一号端子电流小信号二号端子电流小信号零号端子电流小信号c号端子电流小信号励磁电感电压小信号励磁电感电流小信号变换器占空比的稳态参数d，变换器工作频率fs，变换器的漏感llk，通用itis模块的有效匝数比a，变换器耦合电感寄生电阻r，变换器的励磁电感lm，变换器励磁电流平均值ilm。

一种基于通用非线性耦合电感模块通用itis模块的开关变换器的建模方法，步骤如下：

步骤1、分析待建模的目标开关变换器结构，构建由目标开关变换等效itis模块和目标变换器等效itis模块外部线性网络组成的目标变换器itis等效电路；

根据通用itis模块的结构特点，将通用itis模块与待建模目标变换器进行比对，确定itis模块在待建模目标变换器中的接口位置，确定的原则为：

1)1号端子连接主动pwm开关，位于远离耦合电感的一侧；

2)2号端子连接于主动pwm开关互补的开关，位于远离耦合电感的一侧；

3)c号端子在钳位电容和钳位开关之间；

4)0号端子连接于耦合电感，位于远离1,2号端子的一侧。

确定待建模目标变换器等效itis模块的端子0、1、2、c后，将四个段子包围的电路记为目标变换器等效itis模块，其余部分记为目标变换器等效itis模块外部线性网络，共同组成目标变换器itis等效电路。根据实际待建模的目标变换器的结构，可能目标变换器等效itis模块只包含部分端子。

步骤2、确定目标变换器等效itis模块外部线性网络的状态方程；

根据目标变换器等效itis模块外部线性网络，建立等效itis模块各端子外部的电流和电压变量之间的关系方程；

步骤3、确定目标变换器等效itis模块的内部参数；

根据目标变换器等效itis模块，确定等效itis模块内部参数：有效匝数比a以及通用耦合电感的励磁电感lm，和通用耦合电感的漏感llk；

式中，n10为目标变换器等效itis模块端子1和0之间的耦合电感匝数，n20为目标变换器等效itis模块端子2和0之间的耦合电感匝数，n1为目标变换器的变压器原边绕组匝数，l1为目标建模的开关变换器的变压器原边绕组电感量，llk1为目标建模的开关变换器的变压器原边绕组等效漏感，且在计算n10和n20时，若实际绕组同名端顺接取‘+’，反接则取‘-’。

步骤4、建立目标变换器稳态模型；

将得到的目标变换器等效itis模块外部线性网络状态方程以及目标变换器等效itis模块内参数，代入通用itis模块稳态模型中，可以得到待建模的目标变换器的稳态模型。

步骤5、建立目标变换器大信号模型；

将得到的目标变换器等效itis模块外部线性网络状态方程以及目标变换器等效itis模块内参数，代入通用itis模块大信号模型中，可以得到待建模的目标变换器的大信号模型，得到各个状态变量之间的关系。

步骤6、建立目标变换器小信号模型；

将得到的目标变换器等效itis模块外部线性网络状态方程以及目标变换器等效itis模块内参数，代入通用itis模块小信号模型中，可以得到待建模的目标变换器的小信号模型。

步骤7、建立目标变换器小信号传递函数；

将步骤4中求得的稳态解代入步骤6得到的目标变换器的小信号模型中，可以得到此变换器的小信号传递函数。

此外，步骤4-6可以根据实际情况选择性执行，执行的顺序也可以发生变化。

实施例

为了验证本发明方案的有效性，以flyback开关变换器为建模对象，详述本发明方案的建模步骤。

图5所示的flyback开关变换器的主要参数如下，输入电压vg＝120v、负载电阻r＝6ohm、输出电容co＝100uf、输出电容等效串联电阻resr＝10mohm、开关频率为f＝65khz、励磁电感为l1＝600uh、变压器原副边匝数比n＝0.25、变压器原边等效漏感llk1＝50μh、钳位电容cc＝47nf、钳位电阻rc＝47kohm。

考虑漏感和钳位电路的开关变换器动态建模方法，控制步骤如下：

步骤1、分析待建模的目标开关变换器结构，画出由目标开关变换等效itis模块和目标变换器等效itis模块外部线性网络组成的目标变换器itis等效电路，如图6所示；

步骤2、确定目标变换器等效itis模块的内部参数；

根据等效itis模块外部线性网络，得到flyback开关变换器的通用非线性itis模块各端子的电路的电流和电压变量之间的关系；

v2＝vout

v0＝0

v1＝vg

步骤3、确定目标变换器等效itis模块的内部参数；

确定flyback开关变换器通用itis模块内的变压器参数，有效匝数比a以及通用非线性itis模块励磁电感lm，和通用非线性itis模块漏感llk，其中：

式中，n10为flyback开关变换器等效itis模块端子1和0之间的耦合电感匝数，n20为flyback开关变换器等效itis模块端子2和0之间的耦合电感匝数，n1为flyback开关变换器的变压器原边绕组匝数，l1为flyback开关建模的开关变换器的变压器原边绕组电感量；llk1为flyback开关变换器的变压器原边绕组等效漏感。

步骤4、建立目标变换器稳态模型；

将得到的flyback开关变换器等效itis模块外部线性网络状态方程以及flyback开关变换器等效itis模块内参数，代入通用itis模块稳态模型(图2)中，可以得到待建模的flyback开关变换器的稳态模型(图7)。

如图7所示的flyback开关变换器的稳态模型，也可由方程组的形式表述，如：

根据公式，可以求解出稳态表达式：

其中

a1＝(2rcfs²n⁴+2rfs²n²)llk²+2d′⁴r²rc+(4d′²rrcfsn²+d′²r²fs)llk

a3＝2d′rcfs²n⁴llk²+4d′³rrcfsn²llk+2d′⁵r²rc

步骤5、建立目标变换器大信号模型；

将得到的flyback开关变换器等效itis模块外部线性网络状态方程以及flyback开关变换器等效itis模块内参数，代入通用itis模块大信号模型(图3)中，可以得到待建模的flyback开关变换器的大信号模型(图8)，得到各个状态变量之间的关系。

其中增益zc和zout的表达式为：

如图8所示的flyback开关变换器的大信号模型，也可由方程组的形式表述，如：

步骤6、建立目标变换器小信号模型；

将得到的flyback开关变换器等效itis模块外部线性网络状态方程以及flyback开关变换器等效itis模块内参数，代入通用itis模块小信号模型(图4)中，可以得到待建模的目标变换器的小信号模型(图9)。

其中增益g1、g2和g3的表达式为：

其中增益zc和zout的表达式为：

如图9所示的flyback开关变换器的小信号模型，也可由方程组的形式表述，如：

步骤7、建立目标变换器小信号传递函数：

将步骤4中求得的稳态解代入步骤6得到的目标变换器得小信号模型中，可以得到此变换器的小信号传递函数，此flyback变换器控制到输出的小信号传递函数：

其中

b0＝(drcvoutag2-ilmllkrcfsg2-drcvgg2-rcvoutag2-dvouta+ilmllkfs+rcvgg2-voutag1+dvg+vgg1+vouta-vg)ar

b1＝(-ccdrcvouta+ccilmllkrcfs-ccrcvoutag1+ccdrcvg+ccrcvgg1+ccrcvouta-ilmlmrcg2-ccrcvg+ilmlm)ar

b3＝ccilmlmar

z0＝-a(((rcg2-1)d-rcg2-g1+1)(d-1)a+fsg3llk)r-fsllk(rcg2-1)

z1＝(-(resr(g2(d-1)rc-d-g1+1)co-ccrc(d+g1-1))(d-1)a²-g3(ccllkrcfs+collkresrfs+lm)a-llkcofs(rcg2-1))r-llkresrfs(rcg2-1)co+(ccllkfs-lmg2)rc+lm

z2＝(((a(d-1)(d+g1-1)a-fsg3llk)ccresr+ccllkfs-lmg2)r-resr(-ccllkfs+lmg2))rc-((resrag3-1)r-resr)lm)co-cclmrc(rag3-1)

z3＝-((rag3-1)resr-r)lmccrcco

图10展示了通过此建模方法，计算得到的flyback开关变换器控制到输出的小信号模型和通过仿真得到的控制到输出的小信号模型的对比，仿真结果验证了此建模方法的正确性。